книги из ГПНТБ / Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок

причем всегда

“i + а2+ ■' ■+ аг + ■' • аг + “ к = 1.

Определим значения а для схемы, показанной на рис. 60, на основе уравнений теплового баланса подогревателей-смесителей, начиная с П х.

В последующих расчетах балансируется количество теплоты, внесенной в подогреватели двумя потоками: пара из отбора и конден­ сата, поступившего из предыдущего подогревателя и вынесенного из подогревателя потоком нагретого конденсата. Входящие в балансо­ вые уравнения величины имеют обозначения, соответствующие рис. 60. Потери, возникающие из-за смешения двух входящих по­ токов, не учитываются.

91 + Ti

щее из подогревателя Л 2 в подогреватель П х.

Из балансового уравнения находим величину а 2:

Количество воды, текущей из подогревателя П3в подогреватель П 2.

1 — ах— а2— (1 — С+ — сс2

92 + ^2 -

9i . Яг

9i + Ti Яг + гг

П о д о г р е в а т е л ь Я 3. Балансовое уравнение:

359

Количество воды, поступающей из подогревателя Я4 в подогре­ ватель /73;

Переходя затем к подогревателю Пг, сможем на основе законо­ мерностей предыдущих выражений составить уравнение и для него.

П о д о г р е в а т е л ь Пг. Балансовое уравнение:

откуда

Количество воды, поступающей из подогревателя Пг+1 в подо­ греватель Пг:

360

откуда

Это последний регенеративный подогреватель, и в него из водо­ сборника главного конденсатора поступает конденсат, количество которого определяется формулой

“ к = а, п Я1

Я! + xi

Последовательный расчет подогревателей от П 1 до Пг дает отно­

чины тг и qr при значениях т от 1 до г. Исходя из сделанных расчетов, запишем значения указанных определяющих величин:

Кроме того, произведения, входящие в найденные выше значе­

Рассматривая полученные расчетные формулы, можно видеть, что при заданном на диаграмме iV-s процессе расширения в проточ­ ной части турбоагрегата (см. рис. 60), задаваясь любой точкой от­ бора пара на политропе, мы получаем однозначно по формуле (447)

.значение qr, но формула (446) не дает однозначной величины %г. Здесь известно значение tSr, но неизвестно /S(r+I), и расчетчик полу­ чает свободу выбора степени нагрева питательной воды в отдельных регенеративных подогревателях. Можно использовать эту свободу в целях получения наивысшего к. п. д. регенеративного цикла. Прежде всего следует обратить внимание на число z ступеней регене­ ративного подогрева (в схеме рис. 60 это число является вместе с тем числом подогревателей-смесителей). Задаваясь одинаковым повыше­ нием температуры нагрева питательной воды во всех подогревателях,

361

Прибавив к написанным выше выражениям формулу (449), мы: сделали расчет схемы, представленной на рис. 60, однозначным и определенным. Подставляя различные значения числа г в формулу (449), можно для каждого из этих значений произвести полный рас­ чет регенеративного цикла и получить его к. п. д. при различных значениях г. Отметим, что при г = 0 тот же цикл будет работать без, регенерации. Сравнивая с ним циклы при других значениях z„ можно показать влияние числа ступеней подогрева гяа к. п. д. цикла..

го цикла, и нецелесообразно решать его в начальной стадии общего проектирования установки. Нельзя забывать, что размещение подо­ гревателей на линии главного конденсата тесно связано с назначением мест регенеративных отборов пара из проточной части турбоагрегата. Поэтому могут встретиться два случая проектной работы. Первый относится к проектированию энергетической установки и выбору принципиальной тепловой схемы цикла при желании воспользоваться главными частями энергетического оборудования, выпускаемого промышленными предприятиями. Сюда относится и турбоагрегат. Каталоги и проспекты промышленных предприятий, предлагающих необходимое оборудование для таких сложных и уникальных объ­ ектов, как турбоагрегат, обычно детально фиксируют конструктив­ ные формы турбоагрегата. Указываются не только места отбора пара для регенеративного подогрева питательной воды, но и давления в точках отбора, причем для каждой машины предлагается политропный процесс расширения. То же касается и назначения темпера­

362

туры регенеративного подогрева питательной воды t„, в. При таких условиях нельзя заранее задавать изменяемость величины тг в подо­ гревателях. Она получается в процессе расчетов регенеративного цикла и определяется прежде всего конструктивными формами турбоагрегата в его проточной части и в его тепловых расчетах. Исследования взаимозависимости величин хг и qr в действующих энергетических установках показывают, что она очень мало влияет на к. п. д. цикла, поэтому выше и было высказано мнение об этой взаимозависимости как о второстепенном факторе.

Разумеется, дело обстоит иначе, если установка новая и для нее должен быть спроектирован турбоагрегат. В таком случае в процессе общего проектирования установки следует прежде всего выбрать и рассчитать процесс расширения рабочего агента. Должен быть получен ход процесса расширения, включая регенерацию, если она предусмотрена. В порядке общего проектирования должна быть выбрана и спроектирована тепловая схема цикла и намечены все потоки рабочего агента в цикле. Эта схема должна быть рассчитана с учетом обратимости основных процессов цикла. Таким же должен быть и процесс регенеративного подогрева питательной воды. Сле­ довательно, в рассматриваемой стадии проектирования надо считать регенеративный подогрев идущим непрерывно, как плавный (несту­ пенчатый) процесс нагрева конденсата паром отборов из главного турбоагрегата от температуры tKдо температуры th, в, которая должна быть обоснованно выбрана. Как мы видели, такой расчет соответ­ ствует принятию бесконечно большого числа ступеней подогрева при бесконечно малых величинах отборов. Такой расчет процесса можно сделать по типу установки, показанной на рис. 60.

Термодинамический выигрыш подогрева питательной воды ос­ нован на том, что при высокой температуре регенеративного подо­ грева воды tn в ее последующий нагрев, испарение и перегрев пара от внешнего источника происходит при более высокой средней тем­ пературе теплообмена, чем в том же цикле без регенерации. Так как при этом температура tK (наинизшая в цикле) не меняется, то из-за

лива АВ на работу установки. Если принять бесконечно большое число ступеней подогрева, то экономия в расходе топлива получится максимальной ДВмакс. На рис. 63 величина АВмакс дана в процентах к расходу топлива при отсутствии регенеративного подогрева пита­ тельной воды:

263

при различных давлениях р 0 начала процесса расширения и при двух значениях температуры пара в этой точке: t 0 — 500 и t0 = 550° С. Зависимость экономии топлива от начальных параметров процесса расширения объясняется увеличением tn, в при росте начального давления р 0. Как видим, повышение начальной температуры t0 вызывает некоторое снижение ДВмакс.

В начале проектирования энергетической установки следует рассчитать процессы идеального цикла, в том числе и процесс регене­ ративного подогрева питательной воды, при z = оо, чтобы выбрать затем число г в реальной установке путем сравнения эффективности

Рис. СЗ. Максимально возможное. сокращение расхода топлива'за счет регенеративного подогрева питательной воды.

регенеративного подогрева в действительных условиях с известной максимальной эффективностью, которая получается на основе рас­ четов при z = o o . Произведя, например, такое сравнение при на­

= tK до /п. в = ts0. В первом случае указанное отношение разностей энтальпий равно нулю, во втором — единице. Построив на рис. 64 зависимость

сможем сразу оценить влияние температуры регенеративного подо­ грева питательной воды на экономию в расходе топлива. Конечно, кривые рис. 64 построены только для заданных параметров рабочего агента, но они правильно отражают закономерности и для других

364

параметров, поэтому с некоторым приближением ими можно поль­ зоваться и в таких случаях.

Кривые, приведенные на рис. 64, позволяют сделать заключение, что оптимальная температура tw в тем выше, чем больше число сту­ пеней подогрева. Это связано с уменьшением подогрева в каждой ступени и соответствующим снижением разности температур теп­ лообмена в реальных условиях.

Пользуясь графиком на рис. 64, можно с достаточной уверен­ ностью выбрать число ступеней подогрева при заданных параметрах

смотреть экономическое обоснование степени подогрева главного конденсата в отдельных регенеративных подогревателях.

Если вспомнить, что задав величину температурной разности на линии подогрева конденсата, мы получим увеличивающиеся по­ тери по мере снижения температурного уровня в подогревателях, то станет ясно, что число ступеней подогрева в области низких тем­ пературных уровней должно быть увеличенным, а в области высоких температурных уровней — уменьшенным.

Обозначим Т х, Тг, . . ., Tjt . . ., Тг — абсолютные температуры выхода подогреваемого конденсата из подогревателей с такими же подстрочными индексами (или, что то же самое, с индексами отборов из проточной части турбоагрегата). Почти оптимальное разделение по ступеням подогрева достигается при соблюдении условия

365

Формула (450) справедлива только для подогревателей без дре­ нажных насосов,-где количество протекающего конденсата для всех подогревателей одинаково. Если система работает с дренажными на­ сосами (а также с подогревателями-смесителями), то в каждый подо­ греватель, соответствующий более высокой температурной ступени, поступает большее количество конденсата, чем в предшествующий. Это значит, что хотя потери работоспособности будут меньше в рас­ чете на 1 кг рабочего агента, но они относятся к увеличенному се­ кундному расходу.

Влияние указанных противоположно действующих факторов можно считать компенсирующимся и при наличии таких подогрева­ телей, для которых достаточно близко к оптимуму предположение

7,i - 7 ,s= 7’8- T 8= . . . = 7 ^ - 7 ^ = ... = Тг - Т к. (451)

При схеме регенеративного подогрева без дренажных насосов, но с последующими охладителями оптимальное разделение подо­ грева по ступеням приближается к приведенному в формуле (451), так как охладители дренажа особенно эффективно работают в области низких температурных уровней.

Как видим, оптимальный вариант включения в систему регене­ ративного подогрева подогревателей зависит от схемы регенератив­ ной установки.

Заметим, что точное соблюдение условий, вытекающих из формул (450) и (451), необязательно и технически даже не всегда выполнимо. Влияние на регенеративную систему таких факторов, как конструк­ тивные формы турбоагрегата, наличие в системе регенеративного подогрева устройств, потребляющих тепловую энергию не для реге­ нерации теплоты в цикле, а для других целей (использование для этого регенеративных отборов и т. п.), связь регенеративной уста­ новки с утилизацией разного рода потерь теплоты и массовых утечек рабочего агента и пр., — сильно влияет на выбор регенаративной системы и делает нецелесообразным ее уточненный тепловой расчет в период разработки принципиальной тепловой схемы установки. Более того, тщательная и точная разработка тепловых балансов от­ дельных теплообменных аппаратов системы в указанный период проектирования энергетической установки, просто невозможна. В большинстве случаев такие балансы целесообразно составлять лишь при разработке развернутой тепловой схемы, где они необходимы для окончательного теплового расчета установки.

§ 44. ЦИКЛЫ С ПРОМЕЖУТОЧНЫМИ ПОДОГРЕВАМИ РАБОЧЕГО АГЕНТА В ПРОЦЕССЕ ИЗОЭНТРОПИЙНОГО

РАСШИРЕНИЯ. ПАРОЖИДКОСТНЫЕ ЦИКЛЫ

В начальных параграфах настоящей главы была изложена термо­ динамическая теория циклов с внешним нагревом рабочего агента в процессе его расширения. Было выяснено, что успешность этого мероприятия требует изотермических машин расширения и сжатия, а также предполагает идеальный внутренний теплообмен. Поскольку

366

оба эти условия в настоящее время проблематичны, то вопрос о цик­ лах с внешним теплообменом в процессе расширения должен быть поставлен иначе.

Для таких циклов следует использовать адиабатные машины расширения и сжатия (турбины и компрессоры) с высокими экономи­ ческими показателями, и хорошо отработанные конструктивно. Как следствие использования такого энергетического оборудования, идеальным процессом расширения необходимо считать адиабатный процесс при постоянной энтропии (изоэнтропийный). С учетом воздействия трения в потоке рабочего агента реальный процесс расширения становится политропным (адиабата с трением); возни­ кает естественный внутренний теплообмен в процессе расширения из-за внутреннего нагрева потока.

Если желательно все же иметь дополнительный внешний тепло­ обмен в процессе расширения, то надо остановить адиабатный про­ цесс, осуществить тем или иным способом отвод теплоты от внешнего источника и передать эту теплоту рабочему агенту не в процессе изоэнтропийного расширения, а в процессе изобарного теплообмена. После такого нагрева изоэнтропийный процесс должен быть продол­ жен.

В настоящее время в энергетических установках лучше всего изучен и широко используется процесс теплообмена при постоянном давлении (изобарный). Разработаны и совершенствуются конструкции соответствующих теплообменных аппаратов.

Целесообразно использовать этот теплообмен таким образом, чтобы выведенный при некотором промежуточном давлении из проточной части турбины рабочий агент был введен в изобарный теплообменный аппарат внешнего нагрева и там, теоретически при постоянном дав­ лении, был бы нагрет до некоторой достаточно высокой температуры. После этого нагретый рабочий агент, теоретически при том же дав­ лении, при котором было остановлено адиабатное расширение, вновь поступит в проточную часть турбины и продолжит адиабатный про­ цесс расширения.

Описанную здесь операцию можно принципиально в процессе расширения осуществлять многократно, прерывая каждый раз изоэнтропийное расширение и переходя к ступенчатому процессу изо­ барного нагрева рабочего агента.

Таким образом, не предпринимая непосредственно изотермиче­ ский теплообмен, можно осуществить процесс ввода в расширяющийся

вадиабатной турбине рабочий агент добавочного количества теплоты извне при помощи изобарных теплообменных аппаратов. Метод этот широко применяется в энергетике как в паротурбинных, так и

вгазотурбинных установках.

Основная и главная цель использования промежуточного внеш­ него нагрева рабочего агента заключается в повышении его энерго­ вооруженности. Несомненна и давно уже признана эффективность повышения параметров рабочего агента, особенно температуры в на­ чале процесса расширения. Однако ряд причин, с которыми мы озна­ комились в § 7, лимитирует возможности такого повышения и тем

367

самым ограничивает энерговооруженность рабочего агента в начале процесса расширения.

Естественно, что чем больше тепловой энергии удастся вложить в 1 кг рабочего агента и чем выше будут параметры рабочего агента в начальный момент расширения, тем меньшее количество рабочего агента потребуется для развития заданной мощности установки. Тен­ денции к росту агрегатных мощностей турбин и к снижению их весо­ габаритных характеристик могут быть обеспечены лишь путем повы­ шения энерговооруженности 1 кг рабочего агента. Исследования энер­

выраженный в килоджоулях на киловатт-час полезной мощности, снижается при увеличении агрегатной мощности турбоагрегатов. На рис. 65 приведен график, где по оси абсцисс отложена мощность

ство рабочего агента будет затрачено на получение этой теплоты. Если при этом будет повышена энерговооруженность 1 кг рабочего агента, то его массовый расход соответственно будет еще снижен. Экономическое значение энерговооруженности 1 кг рабочего агента заключается не только в ее воздействии на экономические показа­ тели самого турбоагрегата. Оно состоит еще и в том, что при сниже­ нии массового расхода рабочего агента неуклонно снижается тре­ буемая производительность парогенераторной установки, а следо­ вательно могут быть уменьшены ее вес, габаритные размеры, пло­

368