книги из ГПНТБ / Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок

Удобство такой схемы состоит в том, что поскольку процесс изменения состояния рабочего агента рассматривается как обрати­ мый, то его можно анализировать с помощью термодинамических равенств и изображать на тепловых диаграммах.

На рис. 57 изображен внешне необратимый цикл abcda, осуще­ ствляемый с двумя источниками теплоты, имеющими температуры Т х и Т 2. Предположим, что этот цикл по конфигурации полностью со­ впадает с рассмотренным выше обратимым циклом abcda, представ­ ленным на рис. 56. Вследствие полной тождественности видов и кон­ туров оба сравниваемых цикла дадут одинаковую техническую ра­

Так как по условию площади обоих циклов одинаковы, а пло­ щадь akbcfea больше площади xkbcx'pox, то термический к. п. д. внешне необратимого цикла с двумя источниками теплоты меньше термического к. п. д. обратимого цикла того же контура и с той же максимальной разностью температур, несмотря на то, что темпера­ тура большинства теплоотдатчиков обратимого цикла меньше тем­ пературы теплоотдатчиков внешне необратимого цикла, а темпера­ тура большинства теплоприемников обратимого цикла больше тем­ пературы теплоотдатчиков внешне необратимого. Такой результат получен вследствие особенности источников теплоты в обратимом цикле, где они являются и теплоприемниками, и теплоотдатчиками. Если бы в этом цикле каждый из источников теплоты был только теплоприемником или только теплоотдатчиком, то термический к. п. д. обратимого цикла был бы равен термическому к. п. д. внешне необра­ тимого цикла.

Проделанный анализ указывает пути увеличения термического к. п. д. некоторых внешне необратимых циклов. Эти циклы имеют только два источника теплоты, из которых один, с наивысшей тем­ пературой T lt служит только теплоотдатчиком, а другой, с наинизшей температурой Т 2— только теплоприемником. Из-за постоянства температур этих источников их теплообмен с рабочим агентом при заданной на рис. 57 конфигурации цикла происходит при наличии

349

температурной разности. Но участки ak и сг контура цикла позволяют осуществлять нагрев и охлаждение рабочего агента не за счет теп­ лообмена с источниками теплоты, имеющими температуры Т г и Т 2, а за счет аккумуляции теплоты, выделяющейся при охлаждении рабочего агента, и последующей передачи этой теплоты рабочему агенту при его нагреве. Таким образом, путем теплообмена между потоками рабочего агента, охлаждающегося по линии сг контура цикла и нагревающегося по линии ak, при одинаковой температуре этих потоков можно достичь того, что часть теплоты, которая должна была бы быть отобрана от источника с температурой 7 \ и передана рабочему агенту при наличии разности температур (т. е. необратимо), будет использована внутренним «регенеративным» теплообменом при нулевой разности температур, т. е. обратимо. В результате получается увеличение термического к. п. д. цикла, причем это увеличение до­ стигает максимального значения, если регенеративный теплообмен имеет место на всем протяжении линий сг и ak контура цикла.

Отбор некоторого количества теплоты на одном участке контура цикла и отдачу ее рабочему агенту на соответствующем участке

применяют такую регенерацию, называют р е г е н е р а т и в н ы м

ц и к л о м .

Путем регенерации термический к. п. д. внешне необратимого цикла с двумя источниками теплоты можно повысить до значения термического к. п. д. цикла Карно. Очевидно, для этого регенератив­ ный отбор теплоты и его подвод следует производить по эквидистант­ ным изобарам цикла, что имеет место в цикле ОК. Эти линии отображают процессы охлаждения и нагрева рабочего агента соответ­ ственно после процессов расширения и сжатия в турбине и компрес­ соре (насосе). В идеальном цикле процессы охлаждения и сжатия бывают изобарными, в реальных же циклах — близкими к изобар­ ным, отличающимися от них из-за потерь от необратимости. На ос­ тальных частях контура цикла подвод теплоты к рабочему агенту будет происходить от внешнего источника с постоянной температу­ рой Т и а отвод — к внешнему источнику с температурой Т 2.

Очевидно, вид контура внешне необратимого цикла играет решаю­ щую роль в использовании внутреннего регенеративного теплообмена. Анализ произвольного цикла (см. рис. 56) и внешне необратимого (см. рис. 57) показал, что конфигурация цикла далеко не безраз­ лична. Стремление к наиболее полному использованию внутреннего регенеративного теплообмена ведет к увеличению полезной отдачи цикла по двум основным причинам:

1) снижение количества теплоты, отбираемой от внешнего источ­ ника с температурой Т ъ и соответственное уменьшение теплоотдачи источнику с температурой Т 2 (за счет внутреннего теплообмена при той же полезной отдаче снижается теплота внешнего нагрева рабочего агента);

2) устранение потерь от необратимости процесса теплообмена в цикле за счет частичной замены необратимого теплообмена с ис-

350

точниками Tj. и Т2 регенеративным внутренним теплообменом при постоянной температуре, т. е. обратимым теплообменом.

Удачный выбор процессов цикла и их последовательности позво­ ляет получить более эффективное использование регенерации в цикле и повысить таким образом его термодинамический к. п. д.

Следует отметить, что наряду с указанным повышением к. п. д.

цикла снижение внешнего теплообмена с горячим источником умень-

X'

шает количество теплоты = J Т г ds, которая при отсутствии

X

регенерации была бы взята извне при постоянной высокой темпера­ туре Т г (см. рис. 56). Это увеличивает значение ^.определяемое формулой (443). При контуре цикла, определяемой площадкой abcda, и при эквидистантности участков ак и сг этого контура получим

пл. xkbcx'pox = пл. kbcfnk

и

__ q x — <72 __ пл. a b cd a

^ <7Х пл. kbcfnk ’

причем

пл. abcfea > пл. kbcfnk,

и при неизменности пл. abcda повысится y\t, но снизится qv Эти сооб­ ражения показывают, что увеличение к. п. д. цикла здесь дости­ гается за счет уменьшения энерговооруженности рабочего агента, т. е. повышения его массового секундного расхода в потоке, со всеми вытекающими отсюда последствиями. Если главной целью проекти­ рования энергетической установки поставлена ее малогабаритность, снижение массы, высокая маневренность, связанная с требованиями автоматизации, то жертвовать этими качествами и в ущерб им повы­ шать к. п. д. цикла можно только после тщательных технико-эконо­ мических и эксплуатационных расчетов.

Надо помнить, что регенерация теплоты энергетических потерь во многих случаях несовместима с достижением эффективности уста­ новки.

§ 43. РЕГЕНЕРАТИВНЫЕ ЦИКЛЫ ПАРОВОДЯНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК

Развивая теорию регенеративного цикла, необходимо перейти

ктермодинамическому анализу конкретных циклов, используемых

вэнергетике. Начнем с пароводяного цикла.

На рис. 58 изображен обычный пароводяной цикл в диаграмме t—s. Как видим, в его контуре отсутствуют участки изотермического внутреннего теплообмена, так как вся теплота в нем отводится при одной постоянной наинизшей температуре. Для создания участка внутреннего регенеративного теплообмена в цикле следует соответ­ ственно изменить его конфигурацию, причем сделать это на линии 1—2 процесса расширения (см. рис. 58). Изоэнтропийный процесс надо

351

Закончить в точке 6 и продолжать процесс с понижением Энтропии

парения воды при давлении pv Технико-экономические соображе­ ния, о которых будет сказано далее, обычно ограничивают эту тем­ пературу определенным максимальным значением, причем

Т в < Ts.

Такая замена цикла, изображенного на рис. 58, позволяет на уча­ стке эквидистантных линий 6—2' (см. рис. 59) процесса политропного

t;c

500

000

300

200

100

О

расширения пара и линий 3— 4 процесса изобарного нагрева воды создать участок регенеративного теплообмена, т. е. нагревать воду по линии 3—4', используя теплоту охлаждения расширяющегося пара, отводимую по линии 6—2'. Эти условия, очевидно, требуют одинаковости площадей 6—d—c—2',—6 и 3,—4'— b—а—3, измеряю­ щих количество теплоты, необходимой для подогрева воды по ли­ нии 3—4' по нижней пограничной кривой. Это количество опреде­ ляется по разности энтальпий воды в точках 4' и 3, находимой по таблицам теплофизических свойств воды и водяного пара [22]. Проведя из точки 6 с координатами s6 = s± и Т в = Т'Алинию, экви­ дистантную линии 3—4', получим точку 2' на изотерме Т 2 и, таким образом, построим на диаграмме политропу 6—2'. Процесс расши­ рения пара пойдет по изоэнтропе (до точки 6) и по политропе 6—2'.

Дальнейший изобарный процесс 4'—4—5— 1 (см. рис. 58) на­ грева воды, ее испарения и перегрева пара не может быть исполь­ зован для увеличения регенеративного TiarpeBa рабочего агента и, следовательно, регенеративный внешне необратимый пароводяной цикл должен быть ограничен контуром, показанным на рис. 59. Оче­ видно, этот цикл имеет более высокий термический к. п. д., чем обыч­

352

ный пароводяной цикл, так как при неизменной средней температуре отвода теплоты он имеет более высокую среднюю температуру под­ вода.

Пользуясь изложенными выше понятиями работоспособности рабочего агента, можно утверждать, что в регенеративном цикле потеря работоспособности при теплообмене рабочего агента с горя­ чими топочными газами будет меньше, чем в обычном [пароводяном цикле. Следует отметить также, что техническая работа LT 1 кг рабочего агента в цикле с регенерацией будет меньше, чем в обычном

Рис. 59. Детализация внешнеобратимого теоретического регенеративного пароводяного цикла.

цикле, что ясно из рис. 58. Вследствие этого генеративный цикл ха­ рактеризуется увеличенным массовым расходом рабочего агента.

На практике идеальный регенеративный цикл, показанный на рис. 58, не может быть осуществлен из-за конструктивных трудно­ стей непрерывного теплообмена между охлаждаемым паром в про­ цессе его расширения и нагреваемой водой (изотермические пере­ ходы от точек линии 6—2' к точкам линии 3—4', рис. 59), Поэтому процесс расширения 6—2' разбивают на несколько последовательных стадий и политропный процесс каждой стадии заменяют совокуп­ ностью последовательно идущих изотермического и изоэнтропийного процессов. Первый из них является процессом изотермического теплообмена, а второй — процессом изоэнтропийного расширения. В совокупности они дают политропный процесс данной стадии. По­ скольку все процессы проходят в двухфазной области, изотермиче­ ский процесс является процессом отдачи теплоты теплоприемнику Т 2 при одновременной конденсации соответствующего количества пара, а изоэнтропийный — процессом расширения, приводящим рабочий агент на другую, более низкую изотерму. Замена непрерывно идущей

линии (рис. 58) ступенчатой линией показана на рис. 59. Количество отводимой от пара теплоты, измеряемое площадью под ступенчатым процессом отвода теплоты, и в этом случае должно быть равно коли­ честву теплоты, необходимой для подогрева воды до температуры Т1, т. е. площадь под ступенчатым процессом должна быть равна пло­ щади а—3—4'— b—а. Однако при ступенчатом подогреве воды теп­ лообмен будет происходить уже при некоторой разности температур греющего пара и воды, зависящей от числа ступеней подогрева. Поэтому процесс теплообмена становится необратимым и лишь при­ ближается к обратимому при увеличении числа последовательных стадий процесса расширения.

Однако цикл, изображенный на рис. 59, обычно не реализуется. Он называется т е о р е т и ч е с к и м р е г е н е р а т и в н ы м ц и к л о м . Основная причина заключается в конструктивных труд­ ностях его осуществления. Второй причиной, как видно по рис. 58, можно считать чрезмерное увлажнение потока рабочего агента в конце процесса расширения.

Приведенные выше рассуждения относились ко всему потоку рабочего агента, расширяющемуся в турбине. В регенеративном цикле от всего потока отводилось сравнительно небольшое количество теплоты для подогрева конденсата на линии от конденсатора к паро­ генератору. То же количество теплоты можно взять из различных точек процесса расширения в проточной части турбины путем от­ бора от потока не внутренней его энергии, а относительно небольшого количества пара, которое следует отвести из турбины и сконденси­ ровать в поверхностном или смесительном подогревателе потока конденсата. При таком конструктивном осуществлении регенератив­ ного цикла регенерация остается, но конструктивные трудности от­ бора внутренней энергии от основного потока в процессе расширения отпадают. Основная масса потока не участвует в процессах теплооб­ мена с подогреваемой водой, получая только незначительные возму­ щения из-за массовых отборов. Турбина продолжает работать с вы­ соким относительным к. п. д. Вместе с тем отобранный из потока пар, прекратив расширение, конденсируется при давлении, близком к давлению отбора в соответствующей ступени подогрева конденсата. Конденсат греющего пара по своим качествам не отличается от кон­ денсата, полученного в главном конденсаторе отработавшего в тур­ боагрегате пара, и может быть включен в его поток без специальной подготовки.

Это обстоятельство в значительной степени расширяет сферу применения изложенной выше общей термодинамической теории регенеративного цикла [24] и позволяет предусмотреть новые спо­ собы дальнейшего совершенствования энергетических циклов, реа­ лизуемых в двухфазной области (парожидкостные циклы). Это мо­ гут быть не только пароводяные, но и другие двухфазные циклы, процессы которых включают фазовые переходы из жидкой фазы в пар (испарение) и из пара в жидкость (конденсацию).

Практическая значимость таких циклов в энергетике, учитывая перспективы ее дальнейшего развития, бесспорно велика, и эти циклы

354

заслуживают подробного рассмотрения. Особенно существенно, что такие циклы, с учетом особенностей и физических свойств их рабочих агентов, можно комбинировать, получая прежде всего бинарные циклы — комбинации из двух циклов, каждый из которых исполь­ зует в полной мере свойства, присущие его рабочему агенту и пере­ дает путем тепло- и энергообмена функции выработки механической энергии из тепловой другому циклу. Основная цель такого сочетания заключается в расширении температурных границ комбинированного цикла и снижении начальных и конечных давлений его процессов расширения, что обеспечивает должное качество и надежность такого цикла в эксплуатации.

Развитие ядерной энергетики также привлекает внимание к паро­ жидкостным циклам, так как многоконтурные ядерные энергетиче­ ские установки используют эти циклы.

Общая термодинамическая теория регенеративных циклов, из­ ложенная выше, исходит преимущественно из отбора тепловой энер­ гии от расширяющегося рабочего агента и передачи ее сжимаемому потоку. В общем случае это будет и тепловая, и механическая энер­ гия. В парожидкостных циклах задача решается путем отбора от основного потока определенного количества теплоносителя, причем основной поток больше не участвует в процессе регенерации и про­ должает расширение в турбоагрегате до конечного давления. Ото­ бранный же пар использует для подогрева главного потока конден­ сата не только тепловую энергию, освобождающуюся при его охла­ ждении (сопровождаемом снижением температуры), но и тепловую энергию процесса конденсации при постоянной температуре T s, соответствующей давлению ps отобранного пара. Последнее обстоя­ тельство резко отличает регенерацию, принятую в общей термодина­ мической теории регенеративного цикла, как она была изложена выше, от теории двухфазных регенеративных циклов.

В энергетических циклах теплообмен при конденсации и испаре­ нии настолько велик по отношению к теплообмену однофазного по­ тока при его нагреве и охлаждении, что количество здесь переходит в качество. Регенерируя теплоту испарения путем конденсации пара, мы по существу получаем качественно другой регенеративный цикл, чем тот, который имеется при однофазных процессах в газовой или паровой среде. Это же наблюдается и при конструктивном выполне­ нии регенеративного подогрева. Существенно то, что регенеративные подогреватели конденсата в парожидкостных циклах играют роль конденсаторов отобранного для подогрева пара. Так как средой, воспринимающей теплоту конденсации, является нагреваемый кон­ денсат, поступающий из главного конденсатора в парогенератор, то в данном случае отсутствует расход топлива, который был необхо­ дим для нагрева главного конденсата от температуры его в водосбор­ нике главного конденсатора tK до температуры регенеративного по­ догрева конденсата (питательной воды) £п. в. Обозначив энтальпию

воды при этих температурах соответственно tK и tn. в, получим коли­ чество теплоты, воспринятой конденсатом в процессе регенератив­

ного подогрева, fn- в — tK. Это количество теплоты в регенератив­ ных подогревателях отдается питательной воде отобранным из про­ точной части турбоагрегата расширяющимся паром, который кон­ денсируется в регенеративных подогревателях при постоянной тем­ пературе tsr, где подстрочный индекс s обозначает температуру на­ сыщения при давлении отбора, а г — номер отбора, считая от первого отбора при давлении р 1У имеющего температуру насыщения tsl, равную температуре регенеративного подогрева питательной воды

А,

At ^ Ai. в-

Пар первого отбора может быть и перегретым, и его температура t x может быть больше, чем tsl. Тогда в подогревателе сначала произой­ дет охлаждение перегретого пара с падением его температуры до tsl или энтальпии г\ до г'!, а затем пар будет конденсироваться при по­ стоянной температуре Ai с передачей скрытой теплоты конденса­ ции г1 питательной воде. Суммарное количество теплоты, отданной греющим паром нагреваемой питательной воде, будет в расчете на

1 кг пара равно разности энтальпий i1 — tsl. Эту величину обозна­ чим qp.

f li = » i — A i -

Нагреваемая вода воспримет количество теплоты, передаваемой паром, и температура ее на входе в первый подогреватель повысится

ДО ^п. В’

Чтобы составить уравнение тепловых балансов регенеративного теплообмена, надо полностью уяснить тепловую схему регенератив­ ного цикла. С этой целью возьмем такую реальную схему, которая ближе всего подходила бы к идеализированному циклу. В данном случае это будет схема с подогревателями-смесителями, в которых конденсат пара отборов смешивается с поступающим в подогрева­ тель нагреваемым конденсатом. Эта схема представлена на рис. 60, где даны обозначения параметров всех потоков рабочего агента. Обратим внимание на значение наинизшей температуры цикла. Обыч­ но при проектировании турбоагрегата задается конечное давление процесса расширения, которое при идеализации цикла должно быть принято равным давлению рк в главном конденсаторе. В свою оче­ редь это давление связано с температурой циркуляционной воды в главном конденсаторе. Идеализируя процесс конденсации пара, мы должны предположить, что он происходит при постоянной темпера­ туре входящей в конденсатор охлаждающей воды и, следовательно, давление в процессе конденсации однозначно определяется этой тем­ пературой. Таким образом, можно сказать, что в идеализированном цикле давление рк определяется температурой циркуляционной воды на входе в главный конденсатор Тк = Та. Эта температура ограничивает процесс расширения рабочего агента нижним преде­ лом — наименьшим возможным значением рк. Всякое повышение давления конца расширения пй сравнению с найденным давлением рк

356

повлечет за собой потерю работоспособности цикла из-за неполного расширения рабочего агента. В реальном цикле этой потери избежать не удается, но надо стремиться к тому, чтобы свести ее к минимуму. В идеализированном цикле следует считать tK — ta.

Это самая низкая температура рабочего агента в идеальном цикле. Путем регенеративного подогрева в рассматриваемом цикле она под-

Рис. 60. Тепловая схема регенеративного пароводяного цикла со смешивающими водоподогревателями.

нимается до ta_ в = tnl и дальше повышается уже за счет теплоты сгорания топлива. Обозначим:

q0 — теплота парообразования и перегрева пара до параметров начала процесса расширения — температуры t0 (см. диаграмму /—s процесса расширения, рис. 61); т 0 — теплота, сообщенная питатель­ ной воде при ее подогреве в парогенераторе от температуры tn. в до температуры насыщения ts0 при давлении начала процесса расшире­ ния р 0 (рис. 61).

Тогда расход теплоты Q0в парогенераторе на 1 кг рабочего агента

Как видим, давление главного конденсата на линии главный кон­ денсатор — парогенератор повышается от рк до р 0. Этого можно до­ стигнуть только путем сообщения потоку механической энергии из­ вне, причем в цикле, показанном на рис. 60, с этой целью перед

каждым подогревателем поставлены насосы. Каждый насос является элементом внешнего энергообмена потока главного конденсата. За­ дача такого насоса заключается в подъеме давления на линии от пре­ дыдущего подогревателя смесителя к последующему на величину разности давлений соответствующих им точек отбора пара от турбо­ агрегата в процессе расширения (см. рис. 61).

На рис. 60 приведена схема с г ступенями подогрева, причем счет ступеней 1— 2—3— . . .— (г — 1) — г. . . ( г — 1) — г начинается от парогенератора и идет к конденсатору. Последний подогреватель Пг

является ближайшим к конденсатору. Схема, показанная на рис. 60, является

реально осуществимой схемой регенера­ тивного парожидкостного цикла. В таком виде на практике она по разным причинам не осуществляется, однако от нее легко перейти к идеализированной схеме, счи­ тая идеализацией доведение числа ступе­ ней регенеративного подогрева z до беско­ нечности. Это значит, что подогрев пита­ тельной воды от tKдо /п. в происходит как непрерывный процесс регенеративного те­ плообмена при помощи непрерывных от­ боров пара в турбоагрегате в процессе расширения, причем каждый отбор де­ лается в бесконечно малом массовом ко­ личестве сШ. Можно было бы взамен схе­ мы, приведенной на рис. 60, дать тепло­

цесс расширения в парово­

вую схему регенеративного подогрева и

дяном регенеративном цикле. для идеального цикла, но пришлось бы изобретать невиданные конструктивные

формы осуществления идеализированных процессов, что было бы и сложно и дискуссионно. Лучше представить себе идеализированную схему, увеличивая в схеме на рис. 60 число ступеней подогрева и мысленно доведя г до бесконечности. Во всяком случае схемы, пред­ ставленной на рис. 60, достаточно, чтобы вывести формулы и для пол­ ностью идеализированного регенеративного теплообмена.

Регенеративный теплообмен рассчитывают для 1 кг конденсата, поступающего в парогенератор. Если известен расход пара на входе в турбоагрегат М „ кг/с, то в идеализированном цикле предполагается подвод питательной воды в парогенератор в таком же количестве.

личины через а с соответствующими подстрочными индексами, по­ лучим

358