книги из ГПНТБ / Васильев В.К. Термодинамические основы исследовательского проектирования судовых энергетических установок

Целесообразно нанести предельный цикл, ограниченный пре­ дельными изотермами и предельными изобарами, на диаграмму t—s как в идеализированной форме, так и в форме, соответствующей

вая схема исследуемой энергетической установки, исходный пре­ дельный цикл будет один, и площадь, представляющая полезную работу, должна полностью вмещать в себя все комбинации состав­ ляющих простых циклов.

Основным путем и одновременно показателем получения макси­ мума работы в предельном цикле является такое заполнение площади, представляющее полезную работу, при котором внутри предельного цикла остается минимальное количество площадей, не использован­ ных в процессах внешнего и внутреннего теплообменов, а также в про­ цессах расширения и сжатия. Такая направленность в конструи­ ровании сложного цикла при выбранных или заданных предельных температурах и давлениях создает большой простор для творческой работы проектировщика, поэтому подчинять ее каким-либо регламен­ там, даже глубоко продуманным и проверенным, нежелательно. Единственным руководством должно служить изучение предложен­ ной тепловой схемы установки и определение возможности приме­ нения той же расчетной методики, с последующей оценкой эффек­ тивности схемы в целом и отдельных главных ее участков по резуль­ татам расчетов.

На основании сказанного в начальной стадии конструирования сложного цикла энергетической установки следует принять задачу выработки принципиальной схемы установки. Эта задача далеко не ограничивается термодинамическими пределами, она требует широкого технико-экономического и народнохозяйственного обосно­ вания, подтверждаемого обычно соответствующими расчетами. Есте­ ственно, что постановка и решение такой задачи требуют специаль­ ных исследований, в котором термодинамические пределы являются хотя и существенным, но не решающим фактором.

Лучше всего предположить, что в заданных термодинамических пределах выбор и компоновка простых циклов, составляющих сложный цикл, должны производиться по известной и одобренной тепловой схеме. Обычно она показывает, какие рабочие агенты, в каких простых циклах и каким образом осуществляют трансфор­ мацию тепловой энергии внешних источников теплоты в полезную механическую работу.

Тепловая схема должна быть внимательно изучена проектировщи­ ком цикла, и в ней должны быть намечены характерные точки, раз­ деляющие поток рабочего агента на отдельные участки, каждый из которых имеет свою специфику в смысле закономерностей течения под внешними воздействиями.

Следует рассмотреть все внешние воздействия и учесть их влияние на поток (см. § 32).

В реальных установках продвижение потока по проточным частям на разных участках тепловой схемы сопряжено с преодолением

329

разного рода сопротивлений движению, которые можно оценить по их влиянию на параметры рабочего агента в потоке, как было показано в изложенных выше расчетах. Сопротивления создают энергетические потери, описанные подробно в гл. II, § 29—32. Они служат одной из причин возникновения внутреннего теплообмена в термодинамических процессах. Эта составляющая теплообмена

цессов. Воздействие трения служит одной из причин этой необрати­ мости. Но имеются и другие причины ее возникновения, в частности, внешний теплообмен и внешний энергообмен в цикле. Оба эти вида обмена энергией с внешней средой могут быть и обратимыми, но для этого требуется при теплообмене равенство температур обменива­ ющихся теплотой потоков (изотермический теплообмен): всякий тем­ пературный интервал АТ при теплообмене делает процесс необра­ тимым. Как известно, термодинамика применяет искусственный прием, чтобы в процессах теплообмена можно было считать АТ = 0. Надо мысленно представить себе какой-то промежуточный источник в потоке теплоты, обладающий свойством автоматически следить за соблюдением равенства температур с потоком рабочего агента. Теплообмен с таким воображаемым источником будет обратимым процессом. Ему присвоено наименование «внутренне обратимый процесс». В этом случае учет необратимости переносится на часть теплового потока от внешнего источника (его температура может быть постоянной и переменной, но она всегда известна) к воображаемому внутреннему источнику (его температура переменна, но всегда равна температуре потока рабочего агента). Здесь процесс будет необрати­ мым, и называют его «внешне необратимым процессом». Примером такого процесса может служить участок тепловой схемы энергетиче­ ской установки, включающий в себя парогенератор. На этом участке продукты сгорания топлива передают тепловую энергию нагревае­ мой котловой воде, испаряют ее и перегревают пар при постоянном давлении. Количество воспринятой рабочим агентом тепловой энер­ гии определяется параметрами нагреваемой среды (воды и пара) на входе в нагревательные устройства и на выходе из них. Считается, что такое же количество теплоты отдано в изобарном процессе про­ дуктами сгорания топлива. 'Для участка тепловой схемы, включа­ ющего турбоагрегат со всеми его устройствами, вполне достаточно учесть такой внутренне обратимый процесс теплопередачи. Но для расчета процессов на участке парогенератора следует изучать внешне необратимый процесс теплообмена между топочными газами и паро­ водяной смесью. Здесь появится разность температур греющего и нагреваемого потоков, причем она будет меняться по продвижению обоих потоков. Это изменение надо тщательно изучить, чтобы найти зависящие от него энергетические потери в парогенераторном

3 3 0

участке для определения эффективности работы парогенератора как теплообменного аппарата.

Приведенный пример заслуживает особого внимания, так как в сложном цикле с такого же рода особенностями теплопередачи приходится иметь дело во всех случаях, когда границами простых

с такими тепловыми схемами в настоящее время приходится встре­ чаться во многих новых энергетических установках, и изучение их становится необходимым.

Примерно так же обстоит дело и в процессах обмена механиче­ ской энергией с окружающей средой. Здесь тоже имеются энергети­ ческие потери при передаче кинетической энергии потока рабочего агента лопаточным венцам ротора турбины, при передаче враща­ ющего момента на ось ротора турбины и в передаточных устройствах механической энергии потребителю. Эти потери энергии могут быть как внутренними по отношению к потоку рабочего агента, так и внешними, не оказывающими влияния на параметры потока, но, как правило, это потери на трение.

Термодинамические анализы внутренних и внешних энергетиче­ ских потерь в процессах цикла показывают, что источников этих потерь в цикле имеется много. Каждая в отдельности энергетическая потеря может быть мала по величине, но, суммируясь, в цикле, они могут оказаться значительными. Сложность их учета заключается еще и в том, что каждая из потерь может оказать влияние на другие потери и на выработку в цикле механической энергии из тепловой.

Примером этого является возврат теплоты энергетических по­ терь в цикл и дополнительная выработка механической энергии за счет этого внутреннего нагрева рабочего агента. Не учитывать взаимосвязи энергетических потерь с изменяемостью параметров рабочего агента в процессах цикла нельзя, однако такой учет вводит значительное усложнение термодинамических расчетов. Стремление к их упрощению привело к разработке широко распространенного теперь метода суммарного учета потерь как «потерь работоспособ­ ности» рабочего агента на различных участках тепловой схемы уста­ новки. В следующем параграфе будет уделено особое внимание этому методу.

На рис. 52 был показан сложный предельный цикл пароводяной энергетической установки при условии идеализации теплофизиче­ ских свойств водяного пара путем использования при расчетах таблицы 12 источника [72]. Рассмотрим, как от этого идеализиро­ ванного цикла перейти к предельному циклу той же установки с уче­ том зависимости параметров пара не только от температуры, но и от давления. Это можно сделать, если построить изобары и изотермы предельного цикла, пользуясь таблицами источника [22]. Удобнее всего составить для этого расчетную таблицу (табл. 40), куда по изо­

331

Т а б л и ц а 4 0

Сопоставление идеализированного и реального предельных циклов для водяного пара

Цифровые значения энтропии взяты из таблиц источников [72]

и [22].

Уместо обратить внимание на несоответствие цифр, взятых из таблиц указанных источников при одних и тех же значениях темпе­ ратуры и давления. Выше уже указывалось, что это несоответствие проистекает из-за различия точек начала отсчета энтальпии и эн­ тропии. Трудность сопоставления этих цифр заключается в том, что в источнике [72] значения энтальпии и энтропии считаются не зави­

чаются неодинаковыми, и разность между этими величинами зави­ сит и от температуры, и от давления. В табл. 40 это ясно видно, так как значения энтропии в ней даны отдельно для каждой из трех интересующих нас изобар и, кроме того, в отдельных графах вы­

изотермы, и предельные изобары. Это сделано на рис. 53. Рассматри­ вая график, можно отметить на нем характерные точки 1, 2, 3, 4 пре­

332

процесса расширения и вместе с тем внешнего нагрева при темпера­

источником при температуре tMKH. На этой же диаграмме штриховой линией нанесена единичная изобара 5—6, которая строится по пер­ вому столбцу табл. 40 при р г = 1 бар.

Резким отличием идеализированного предельного цикла парово­ дяных установок от такого же цикла газотурбинных (см. рис. 6) является положение единичной изобары по отношению к изобарам Рмакси Рмин- В пароводяном цикле единичная изобара 7—8 (см. рис. 53) нанесена штриховой линией по цифрам второго столбца табл. 40, взятым из таблиц [22] при давлении 1 бар. Как видно, она почти эквидистантна по изотермам с единичной изобарой идеализирован­ ного цикла 5—^6. Расстояния отдельных точек этих двух единичных изобар в масштабе абсцисс диаграммы даны в третьем столбце табл. 40 при давлении 1 бар. Полная эквидистантность здесь нарушена на­ личием зависимостей s = s (Т) в одном случае и s = s (Т, р) в дру­ гом. Очевидно, она может быть получена лишь при постоянстве теплоемкостей в изобарном процессе.

Близкой к эквидистантности по изотермам оказалась изобара 3'—4' по отношению к изобаре 3—4, но весьма далека от эквидистантности изобара Рыакс 1'—2' по отношению к 1—2 при рнакс = 240 бар. В этом проявляется особенность пароводяных циклов по сравнению с газо­ турбинными в отношении процессов цикла, проходящих в двух­ фазной области диаграммы t—s. Особенно заметно влияние положения критической точки К, нанесенной на диаграмму (см. рис. 53). Видно, как изобара рмакс = 240 бар огибает сверху и слева точку К, сильно искривляясь. Вообще при высоких давлениях влияние давления на значения термодинамических параметров рабочего агента ока­ зывается очень сильным. Вся изобара рмакс = 240 бар не только искривляется, но и сдвигается в сторону снижения энтропии.

На рис. 53 циклы 1—2—3—■4— 1 и Г —2'—3'—-4'-— Г получи­ лись раздвинутыми по изотермам, как и единичные изобары. Это объясняется тем, что в табл. 40, по которой строились циклы, цифры взяты из таблиц источников [72] и [22] без пересчета на единую точку начала отсчета энтропии.

Чтобы лучше сравнить предельные циклы, изображенные на рис. 53, т. е. полнее выявить влияние зависимости параметров рабочего агента от давления, можно скопировать цикл 1—2—3—4— 1 на кальку и сдвинуть ее влево до совмещения изобар рмин, где влия­ ние давлений минимально. Тогда увидим, что при совмещенных

которых построена по данным табл. 12 источника [72], а другая — по данным таблиц источника [22]. Следовательно, в пределах давле­ ний от 0,03 до 1 бара водяной пар с приемлемой степенью точности может считаться подчиняющимся уравнению состояния идеальных

334

газов в форме (204). Точки одинаковых температур на изобарах рмакс окажутся далекими от совмещения, причем особенно значительно это будет проявляться в области докритических температур. При сверхкритических температурах изобара рмакс заметно перемещается вправо, в область увеличения энтропии, и приближается к изобаре Рмакс идеализированного цикла. Эго приближение будет тем замет­ нее, чем больше увеличивается давление рмакс-

До сих пор эти выводы относились только к предельным циклам пароводяных энергетических установок. Дальше, анализируя кон­ кретные сложные тепловые схемы парожидкостных установок, мы рассмотрим выгоды повышения давления и с других позиций, учи­ тывая специфические свойства реальных сложных циклов.

Рассматривая на диаграмме t—s (см. рис. 53) положение нанесен­ ных там изобар, можно установить, что по мере роста давления наклон изобар по отношению к оси температур диаграммы t—s увеличивается.

Стремление к уточнению термодинамических расчетов может за­ ставить отказаться от использования тепловых диаграмм как пособия в расчетах и заменить их современными таблицами теплофизических свойств рабочих агентов. Эти таблицы можно рассматривать как самое точное уравнение состояния, представленное в табличной форме и потому особенно пригодное для исследовательского проек­ тирования.

§ 41. УЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ СЛОЖНОГО ЦИКЛА ПУТЕМ РАСЧЕТОВ ИЗМЕНЕНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ РАБОЧЕГО АГЕНТА В КРУГОВОМ ПРОЦЕССЕ ЕГО ДВИЖЕНИЯ

Потери в реальных циклах энергетических установок снижают полезную отдачу цикла. Можно считать, что располагаемая тепловая энергия ATs, измеряемая в диаграмме t— s площадью идеализиро­ ванного цикла, является суммой технической работы LT цикла и энергетических потерь 2 Я'-

Эта формула позволяет при последовательном учете энергетиче­ ских потерь q следить за уменьшением величины LT, вызванным учи­ тываемыми потерями. Иногда оказывается более удобным определять сумму учтенных потерь 2 Яне п0 величине этой суммы, а по соответ­ ствующему ей уменьшению работоспособности LT рабочего агента. Это целесообразно в тех случаях, когда по изменению параметров потока рабочего агента на каком-либо участке тепловой схемы можно рассчитать значение LT в начале и в конце этого участка, получив величину ALT. Очевидно, снижение технической работы должно измерять и суммарную величину 2 Я потерь, вызвавших это снижение ALT.

Применяя этот метод к сложным энергетическим циклам, следует считать начальной точкой определения LT ее значение при £ q = 0, т. е. в полностью идеализированном цикле, которым является в на­

33 5

шем случае предельный цикл, ограниченный изотермами Гмакс и Ттн и изобарами рмакс и рмин.

Учитывая сказанное, следует прежде всего оценить положенные в основу построения предельного цикла максимальное и минималь­ ное значения температур. Для увеличения термодинамического к. п. д. предельного цикла выгодно, чтобы 7\,акс было возможно выше, а Ттп — возможно ниже. Повышение ограничено теплостойкостью энергетических машин, и Таакс определяется развитием соответству­ ющих отраслей техники. Понижение Т„ии ограничено температурой холодных источников окружающей среды. Обе эти температуры опре­ деляются условиями эксплуатации и географическим расположением энергетической установки. На выбор их значений оказывают также влияние физические свойства рабочих агентов.

Особую роль играет температура Тмин; она является наинизшей возможной температурой цикла, в дальнейшем будем обозначать ее через Та. Особенность заключается в том, что дальнейшее сни­ жение Та в цикле при помощи термодинамических процессов оказы­ вается невозможным; рабочий агент, достигший этой температуры, становится непригодным в качестве рабочего агента и может быть использован лишь как теплоноситель. Другими словами, это наинизшая температура, которой теоретически может достичь рабочий агент в процессе расширения. Для закрытых циклов — это тем­ пература естественных охладителей (водоемов или атмосферы), для открытых циклов, замыкающихся через атмосферу,— температура атмосферного воздуха.

Очевидно, что температура Та не может быть выбрана конструк­ тором произвольно; она относится к внешним условиям работы энер­ гетической установки. Если в конечной точке процесса расширения температура Та будет достигнута, это соответствует максимальному значению технической работы, отданной внешнему потребителю. Следовательно, можно сказать, что, идеализируя процесс расшире­ ния, надо в его конечной точке достичь этой наинизшей температуры.

Поскольку дальнейшее снижение температуры расширяющегося рабочего агента невозможно, процесс расширения остановится. Очевидно, работоспособность рабочего агента при температуре Та будет равна нулю.

Согласно формулам (293)—(295) теплообмен и энергообмен с окру­ жающей средой всегда сопровождаются изменением температуры торможения (или энтальпии торможения). Следовательно, можно написать

где первый член правой части выражает внешний теплообмен, а вто­ рой — внешний энергообмен. Знаки дифференциалов в уравне­ нии (412) могут быть и положительными, и отрицательными; необ­ ходимо только, чтобы правая и левая части уравнения имели оди­ наковый знак.

Рассмотрим внимательнее значение величины dL. Это механи­ ческая работа, подводимая извне (с положительным или отрицатель-

336

и тем, что он намечает пути усовершенствования энергетических установок.

Итак, подставив в уравнение (416) значение dLo6p из (415), по­ лучим

потока всегда следует определять по его энергии торможения (пол­ ной энергии, потенциальной и кинетической) — по энтальпии тор­ можения t0.

Установив наличие той или иной энергетической потери в про­ цессе расширения потока, недостаточно определить каким-либо спо­ собом величину этой потери. Необходимо уяснить, какое влияние на дальнейшее течение процесса оказывает эта потеря. Потерянная энергия не исчезает, она лишь трансформируется в соответствующий эквивалент тепловой энергии и остается в потоке. Внутренний нагрев потока возвращенной теплотой потери оказывает влияние на к. п. д. дальнейшего процесса расширения, и это влияние нельзя не учиты­ вать.

Рассмотрим весь процесс расширения в турбоагрегате, начиная от давления потока на входе рвх до конечного давления на выходе рвЫх. На рис. 54 такой процесс изображен на диаграмме Т—s. Возь­ мем какую-либо промежуточную изобару р рассматриваемого про­ цесса расширения. При этом давлении появляются бесконечно малые потери на трение, измеряемые, теплотой трения dQr = 7 \ ds, про­ исходит внутренний нагрев потока и увеличивается изоэнтропийный

338