книги из ГПНТБ / Фудим Е.В. Пневматическая вычислительная техника. Теория устройств и элементов

где Мt (s), Ni (s) — некоторые простейшие полиномы от s, содержащие s, например, не выше, чем во второй степени, с тем чтобы была возможна реализация по небольшой таблице или посредственно по виду функций MJNi (s).

Требуемое разложение достигается нахождением кор­ ней полиномов М (s) nN (s). Каждая реализуемая функция

содержит до двух корней каждого полинома, так что ко­ личество усилителей равно

К (s) = UN (s),

представляющие собой решение линейных дифференци­ альных уравнений, могут быть реализованы по стандарт­ ной структуре из интеграторов и одного сумматора-ин­ вертора — всего п + 1 усилитель (рис. 11.7).

Уравнение решается относительно старшей производ­

ной РВЫХ в виде:

интегратора. Арифметическое суммирование с требуемыми

коэффициентами осуществляется на входе первого инте­ гратора. Сигналы, которые перед суммированием должны быть инвертированы, предварительно суммируются с ин­ вертированием на усилителе с Ку=— 1.

§ 12. Основные структуры вычислительных устройств

Поскольку структура устройств в значительной степе­ ни определяется видом и формой представления сигна­ лов, с которыми они оперируют, приведем необходимую классификацию сигналов.

Сигналы по их амплитуде подразделяют па аналоговые и дискретные.

По характеру изменения сигналов во времени их клас­ сифицируют на сигналы, изменяющиеся в любой момент времени (непрерывно), и на сигналы, изменяющиеся только

взаданные дискретные моменты времени.

Взависимости от расположения рабочего диапазона изменения сигналов относительно их уровня отсчета различают знакопостоянные и знакопеременные сигналы. У знакопостоянных сигналов рабочий диапазон находится по одну сторону от уровня отсчета; если диапазон выше

уровня отсчета, то сигнал положительный, если ниже, то сигнал отрицательный. У знакопеременных сигналов уровень отсчета расположен внутри рабочего диапазона, в связи с чем сигнал может быть как положительным, так и отрицательным.

Сигналами в пневматике служат разные физические величины.

Сигналы, представляемые давлением, могут переда­ ваться параллельно в несколько линий и на требуемое расстояние. К таким сигналам относятся аналоговый и дискретный сигналы давления, длительность, частота, скважность и количество дискретных импульсов дав­ ления.

Дистанционную передачу по пневматическим каналам, но только по одному, допускают также сигналы, представ­ ляемые расходом газа и количеством газа.

Все сигналы, кроме количества импульсов, могут изменяться в реальном времени как монотонно, так и не­ монотонно.

1. Разомкнутые структуры. Определенный класс ли­ нейных операций может быть теоретически точно реали­ зован с помощью пассивных цепей, представляющих собой разомкнутые цепи, не охваченные обратными связя­ ми. Этот класс операций ограничен — очевидно, что из-за отсутствия источников дополнительной энергии коэффи­ циенты усиления по давлению не могут превышать еди­ ницу, нереализуемы операции интегрирования, дифферен­ цирования и т. д. Что касается реализуемых операций, то выполняющие их схемы, будучи собраны только из пас­ сивных элементов, предъявляют высокие требования к на­ грузке, поскольку она влияет на оператор — нагрузка должна быть либо пренебрежимо малой, либо строго по­ стоянной и учитываться при выводе передаточной функ­ ции звена. Это делает практически невозможным соеди­ нение таких звеньев последовательно в сколь-нибудь длинную цепь или передачу выхода на сравнительно боль­ шие расстояния из-за возможных утечек и емкости про­ водов. Поэтому оказывается необходимой установка на выходе пассивного звена усилителя * ) , осуществляющего развязку цепей посредством снижения выходного сопро­ тивления (структура I ) .

Ряд других операций, включая интегрирование и диф­ ференцирование, может быть реализован пассивными цепями только приближенно, если выполнены определен­ ные условия, приводящие во всех случаях к чрезвычайно низкому коэффициенту передачи.

Так, для реализации интегратора применима цепь, показанная на рис. 12.1, а [158], представляющая собой апериодическое звено, описываемое следующим диффе­ ренциальным уравнением:

*) Только в простейших случаях, например, при арифметиче­ ском суммировании с коэффициентами, меньшими единицы, или при реализации экспоненциальных кривых, когда выход пассивной цепи подается на устройство, почти не потребляющее мощности, усилителя не требуется,

296 ПОСТРОЕНИЕ П Н Е В М А Т И Ч Е С К И Х УСТРОЙСТВ [ГЛ. I V

т. е. цепь приближенно осуществляет интегрирование входного давления.

Условие | р | <^ | рвк | может иметь место только при малых временах работы схемы, когда давление в камере еще не успело существенно измениться. Для определения

Рис. 12.1. Приближенное интегрирование апериодичес­ ким звеном: а) схема; б) характеристика.

погрешности реализации уравнения интегратора запи­

получаем для абсолютной и относительной погрешностей

§ 1 2 ] ОСНОВНЫЕ С Т Р У К Т У Р Ы 297

допустимого отношения выходного давления к входному

РиАРпх = 2 6 .

При обеспечении б ^ 0 , 0 0 5 максимальные выходное дав­ ление оказывается в 1 0 0 раз меньше входного, что требу­

схемы усилителя с высоким коэффициентом усиления.

Однако для выполнения приведенного условия необхо­ димо иметь Т - * - 0 . Поскольку Т в соответствии с урав­ нением ( 1 2 . 8 ) является коэффициентом передачи диффе­ ренциатора, то оказывается, что при реализации диф­ ференциатора пассивной цепью коэффициент передачи чрезвычайно мал и выходное давление изменяется в очень узком диапазоне. Следовательно, здесь также требуется установка усилителя с высоким коэффициентом пере­ дачи. —

Заметим, что изменение выходного давления в узком диапазоне делает возможным использование пневматиче­ ского конденсатора, так как при этом плотность газа на обкладке, соединенной с сопротивлением, изменяется не­ значительно. Это изменение, однако, вносит дополни­ тельную погрешность, ее уменьшение также достижимо только за счет снижения р, что в результате приводит к еще более низкому коэффициенту передачи и необходи­ мости еще большего усиления выходного давления.

Только с низким коэффициентом передачи реализуем арифметический сумматор давлений, если мы хотим, чтобы по каждому входу этот коэффициент не зависел от сопротивлений на других входах. В обычном пассивном сумматоре (уравнение ( 1 0 . 9 ) ) изменение сопротивления

с высоким и стабильным коэффициентом усиления (рис.

енте усиления, что облегчает задачу его стабилизации и снижает ошибку па выходе усилителя.

Известны схемы с компенсирующим давлением и схе­ мы с компенсирующим током.