книги из ГПНТБ / Смирнов А.А. Основы автоматизации целлюлозно-бумажного и лесохимического производств учебник для техникумов

вателя (необходимость учета влияния температуры кислоты на ее электропроводность и др.).

Вследствие большого разнообразия контролируемых и регули­ руемых величин приходится применять всевозможные методы конт­ роля и регулирования параметров объектов. Выбор средств, контроля и регулирования в первую очередь зависит от свойств объектов: способности пропускать через себя и накапливать в себеэнергию или вещество; запаздывания; самовыравнивания; количе­ ства емкостей; статических и динамических характеристик. Объекты регулирования принято характеризовать: нагрузкой, скоростью и временем разгона; постоянной времени, степенью самовыравни­ вания; коэффициентом емкости и временем запаздывания.

Нагрузка объекта регулирования. Объекты регулирования ха­ рактеризуются непрерывным притоком в них и одновременно отто­ ком из них энергии или вещества. Количество энергии или веще­ ства, перерабатываемое в объекте за единицу времени, называется его нагрузкой. В производственных условиях нагрузка то возрас­ тает, то убывает, то остается некоторое время постоянной. Часто изменение нагрузки бывает неравномерным, что усложняет работу регуляторов. Для того чтобы восполнить потребляемую из объекта энергию или вещество и поддержать нормальный ход процесса, нх необходимо подводить в объект в количестве, равном отводимому. При наличии равновесия между подачей и потреблением и отсут­ ствии иных возмущающих воздействий регулируемый параметр поддерживается регулятором на заданном значении.

Одноемкостные и многоемкостные объекты регулирования. Об­ щим свойством регулируемых объектов является способность на­ капливать тепловую или какую-либо другую энергию, жидкость, газ и т. п. Накапливание энергии или вещества возможно лишь в том случае, если в регулируемом объекте имеются сопротивления выходу тепла, жидкости, газа и пр.

Количество накопленной объектом энергии или накопленного в объекте вещества называется емкостью объекта регулирования.

Объекты могут быть одноемкостными, двухъемкостными или многоемкостными. Две или более емкости в объектах имеются в том случае, если существуют сопротивления, разграничивающие эти емкости. Общая емкость объекта слагается из всех его емко­ стей, аккумулирующих энергию или вещество.

. Рассматривая варочный котел как тепловой регулируемый объект, показателем объекта по запасу тепловой энергии в регу­ лируемой системе следует считать температуру варочной жидко­ сти, от размера которой зависит количество тепла, заключенного в варочной жидкости и щепе. В то же время другим показателем данного объекта является давление газов в верхней части котла^ зависящее от емкости по количеству этих газов.

Примером одноемкостного объекта служит напорный ящик с переливом, в который насосом перекачивается масса из мешального бассейна. Масса подается с некоторым избытком, который возвращается в бассейн по переливной трубе. При установке

117

регулятора уровня возврат массы прекращается и снижаются непро­ изводительные расходы электроэнергии. Напорный ящик является одноемкостным гидравлическим объектом с регулированием уровня массы. В нем имеется также тепловая емкость в массе, но по­ скольку температура массы не регулируется, тепловая емкость не учитывается. Одноемкостным объектом является также любой сме­ шивающий теплообменник, в котором подогрев жидкости произво­ дится смешением с ней греющего пара.

Примером двухъемкостного объекта является трубчатый подо­ греватель жидкости, имеющий тепловые емкости по теплу, аккуму­ лированному в трубах, и подогреваемой жидкости. В подогревателе есть и другие тепловые емкости (тепловая емкость греющего пара, корпуса подогревателя), но они не учитываются либо во избежа­ ние усложнения расчета, либо из-за относительно малого размера других емкостей.

Влияние емкости как свойства объекта регулирования на ха­ рактер протекания переходных процессов характеризуется так на­ зываемым коэффициентом емкости.

Коэффициент емкости равен количеству энергии или вещества, которое необходимо ввести в объект или вывести из объекта для того, чтобы изменить размер регулируемого параметра на еди­ ницу измерения.

Например, количество тепла в джоулях, необходимое для изме­ нения температуры в объекте на 1°С, является коэффициентом ем­ кости при регулировании температуры.

Из уравнения теплового объекта

(59)

определяется коэффициент емкости:

(60)

dz

где L — коэффициент емкости, Дж/К; G — масса тела, кг;

с — теплоемкость, Дж/ (кг • К ); Q — тепловой поток, Вт;

t— температура, °С;

т— время, с.

Коэффициент емкости в большинстве случаев является пере­ менной величиной. Например, при регулировании уровня жидко­ сти в варочном котле на каждый сантиметр изменения уровня тре­ буется различное количество жидкости, что обусловливается изме­ нением площади зеркала поверхности жидкости из-за криволиней­ ной конфигурации котла и наличия щепы.

В варочном котле регулируется одновременно несколько пара­ метров: температура жидкости, давление в газовой части, уровень жидкости и т. д. В первом случае коэффициентом емкости будет

118

являться количество тепла на 1°С, во втором — объем газа на 1 Па, в третьем — объем варочной жидкости на единицу изменения уровня и т. д.

При наличии возмущающего воздействия, например вследствие изменения нагрузки объекта, скорость изменения регулируемого параметра находится в обратной зависимости от размера коэффи­ циента емкости.

Чем меньше коэффициент емкости объекта регулирования, тем быстрее изменяется регулируемый параметр, и, наоборот, чем больше коэффициент' емкости, тем медленнее изменяется регули­ руемый параметр.

Самовыравнивание. Объекты регулирования характеризуются либо наличием, либо отсутствием самовыравнивания процесса ре­ гулирования.

Самовыравниванием регулируемого процесса называется свой­ ство регулируемого объекта после возникновения возмущения стремиться вновь прийти в состояние равновесия без внешнего вмешательства.

При наличии самовыравнивания в объекте регулируемый па­ раметр после возмущения принимает некоторое новое определен­ ное значение. При отсутствии самовыравнивания объекта регули­ руемый параметр после возмущения не стремится принять новое определенное значение и непрерывно изменяется, вследствие чего равновесие в регулируемом объекте не наступает.

Самовыравнивание может быть только на стороне подачи или только на стороне потребления, а также может сказываться одно­ временно на обеих сторонах. Например, если жидкость, нагнетае­ мая в бак насосом, свободно выливается из бака через трубу, при­ соединенную к дну бака, то при нарушении равенства притока и слива жидкости уровень ее в баке изменится. Изменение уровня приведет к увеличению или уменьшению гидростатического давле­ ния жидкости и, как следствие, к увеличению или уменьшению ско­ рости истечения. Если возмущение будет небольшим, то система придет в равновесие. Очевидно, данный объект обладает самовы­ равниванием на стороне потребления.

Если жидкость будет поступать в тот же бак самотеком через трубу, погруженную в жидкость, а откачиваться насосом, то при

видно, такой процесс обладает самовыравниванием на стороне по­ дачи.

Если в тот же бак жидкость будет поступать самотеком через трубу, погруженную в жидкость, и вытекать из него также само­ теком под уровень, то при нарушении равновесия в системе про­ цесс будет стремиться к самовыравниванию как на стороне подачи, так и на стороне потребления. Последнее наблюдается, например, в трубчатом подогревателе жидкости, где увеличение темпера­ туры пара вызывает повышение температуры стенок теплообменных

119

трубок, вследствие чего приток тепла из-за уменьшения пере­ пада между температурами пара и трубок снижается. В то же время перепад между температурами стенок трубы и жидкости возрастает, что приводит к увеличению количества тепла, переда­ ваемого жидкости. Следовательно, приток тепла постепенно умень­ шается, а расход увеличивается, т. е. имеем самовыравнивание на сторонах подачи и потребления; вследствие этого температура жидкости повышается до некоторого нового постоянного значения.

Самовыравнивание способствует устойчивости регулируемого параметра при нарушении равновесия в регулируемом объекте и таким образом облегчает работу регулятора. Влияние самовыравнивания на процесс регулирования характеризуется коэффициен­ том самовыравнивания.

Коэффициентом самовыравнивания р называется безразмерная . величина, представляющая собой отношение значения конечного отклонения параметра регулирования в процессе самовыравнива­ ния к значению возмущающего воздействия, вызвавшего откло­ нение параметра от начального значения.

Чем больше р, тем меньше отклонится регулируемый пара­ метр от начального установившегося значения после окончания пе­ реходного процесса, вызванного возмущающим воздействием.

Коэффициент самовыравнивания тем значительнее сказывается на стабилизации параметра, чем меньше возмущающее воздействие. В некоторых объектах, где возмущающие воздействия невелики, а коэффициент самовыравнивания достаточно высок, отклонения

не характерны для современных высокопроизводительных промыш­ ленных установок.

Скорость и время разгона объекта регулирования. Для оценки объектов регулирования и выявления настроечных параметров ре­ гуляторов необходимо знать, каким образом изменяется регулируе­ мый параметр при изменении нагрузки. С этой целью введено по­ нятие с к о р о с т и р а з г о н а , т. е. скорости изменения регулируе­ мого параметра при определенном изменении нагрузки. Скорость разгона зависит не только от степени изменения нагрузки, но и от времени, в течение которого это изменение произойдет: чем больше в данный промежуток времени изменится нагрузка, тем круче бу­ дет кривая изменения параметра и, следовательно, больше ско­ рость разгона. Изменение нагрузки служит возмущающим воздей­ ствием, а кривая изменения параметра в результате возмущения является разгонной характеристикой, обычно называемой к р и в о й р а з г о н а о б ъ е к т а .

Временем разгона называется время, в течение которого регу­ лируемый параметр изменится от нуля до номинального своего значения (<р=1) при постоянной максимальной скорости измене­ ния, соответствующей наибольшему возмущающему воздействию

(И = 1).

120

■Время разгона объекта регулирования в общем случае прямо пропорционально номинальному значению регулируемого пара­ метра и приращению энергии или вещества в объекте в результате возмущения и обратно пропорционально максимальному возму­ щающему воздействию и приращению регулируемого параметра в результате возмущения.

Время разгона, как один из показателей динамических свойств объекта, широко используется при исследованиях объектов регу­ лирования, не обладающих самовыравниванием.

Величина, обратная времени разгона, представляет собой ско­

где Та— время разгона, с.

Из уравнения (61) следует, что е характеризует скорость изме­ нения регулируемого параметра и поэтому называется скоростью разгона объекта регулирования. При большом размере s даже ма­ лые возмущения приводят к быстрым изменениям параметра, то­ гда как при незначительности е большие возмущающие воздейст­ вия вызывают медленные изменения параметра.

Для одноемкостного объекта с самовыравниванием справед­ ливо уравнение

( 6 2 >

где Т'а — постоянная емкости (не аналог времени разгона), с;: Ф — относительное значение регулируемого параметра;

т— время, с;

р— коэффициент самовыравнивания;

р— относительное значение возмущающего воздействия. Иметь в виду, что для объектов с самовыравниванием или без него

Таким образом, при экспериментальном определении времени раз­ гона объекта необходимо изменить нагрузку объекта на размер«

121

от нуля до значения Q0 и записать во времени изменение па­ раметра от нуля до значения Хо■В производственных условиях та­ кой эксперимент не всегда выполним и поэтому часто для полу­ чения разгонных характеристик объекта используют метод снятия характеристик до ф= 0,2-т-0,3 с экстраполяцией до ср = 1.

Коэффициент усиления объекта. Для объекта с самовыравнива-

нием (статического) на стороне потребления, например для бака со свободным истечением жидкости под гидростатическим напо­

стороне потребления, так и на стороне подачи, уравнение коэф­ фициента самовыравнивания имеет вид

ния для объектов с самовыравниванием на стороне подачи анало­ гичен коэффициенту самовыравнивания в уравнении (65).

Многие объекты регулирования не обладают свойством само­ выравнивания (р = 0 ). К таким объектам, например, относятся все баки, метальные бассейны и другие гидравлические емкости, из которых жидкость, масса и т. п. откачиваются насосом.

Если в уравнении (62) принять р = 0, то получим

г.-ІЕ—і*. (в?)

Такие объекты называются астатическими (Та— время разгона). Отсутствие самовыравнивания или низкий коэффициент само­ выравнивания объекта часто приводит к необходимости выбирать более сложные регуляторы, а некоторые регуляторы на основании их характеристики вовсе не могут быть использованы для регули­

рования параметров объектов без самовыравнивания.

Из этого следует сделать вывод, что при быстрых и резких из­ менениях нагрузки в объекте с небольшим коэффициентом емкости регулирование этого объекта затрудняется.

Разделив уравнение (62) на р, получим

122

Обозначив

Кривые разгона объектов регулирования. Кривые разгона имеют различную форму в зависимости от динамических и статических характеристик объекта.

На рис. 32 приведено несколько типовых кривых разгона одно­ емкостных и многоемкостных объектов с самовыравниванием и без него, экспериментально снятых при ступенчатом возмущаю­ щем воздействии.

Форма ступенчатого возмущающего воздействия приведена на рис. 32, а, на рис. 32,6 — типовая кривая разгона одноемкостного статического объекта. Она представляет собой экспоненту. В ре­ зультате возмущения параметр изменяется вначале с макси­ мальной скоростью, которая в дальнейшем постепенно уменьша­ ется по мере приближения параметра к новому установившемуся так называемому потенциальному значению и становится равной нулю.

Если известны размеры коэффициентов дифференциального уравнения объекта, то кривая разгона может быть построена по уравнению

Это уравнение является решением дифференциального уравне­ ния (71).

Важной характеристикой объекта, определяемой по кривой раз­ гона, является п о с т о я н н а я в р е м е н и Т объекта. Для ее нахождения достаточно провести касательную к начальной или лю­ бой другой точке экспоненты и определить, .какой отрезок (в мас­ штабе времени) эта касательная отсекает на линии потенциаль­ ного значение параметра. Касательная к начальной точке кривой разгона' может быть построена следующим образом: нужно на

123

линию потенциального значения параметра спроектировать точку

Постоянная времени Т представляет собой коэффициент при производной в дифференциальном уравнении объекта- с самовыравниванием и характеризует инерционность объекта. Она пред­ ставляет собой время, в течение которого регулируемый параметр, начав изменяться от некоторого установившегося значения, достиг бы нового установившегося значения, если бы он изменялся с по­

* а

т. е. коэффициент передачи объекта регулирования, обладающего самовыравниванием, представляет собой отношение постоянной времени к постоянной емкости.

Т'а всегда больше Т и поэтому коэффициент самовыравнива­ ния всегда больше единицы, а коэффициент передачи объекта меньше единицы. Заметим, что для объектов без самовыравнива­ ния понятие постоянной времени Т неприменимо.

На рис. 32, в приведена кривая разгона одноемкостного аста­ тического объекта, на рис. 32, д —■двухъемкостного астатического объекта, а на рис. 32, г — двухили многоемкостных статических объектов. В последнем случае касательная проводится через точку перегиба кривой.

Запаздывание. Изменение регулируемого параметра в объектах начинается не сразу после появления возмущающего воздействия, т. е. с некоторым запаздыванием.

124

В одноемкостных объектах различают передаточное, или, иначе, транспортное запаздывание то, а в многоемкостных объектах, кроме того, еще переходное запаздывание тп.

Передаточным запаздыванием объекта регулирования называ­ ется запаздывание, зависящее от места расположения первичного преобразователя или отборного устройства измерительной части регулятора и представляющее собой промежуток времени, необхо­ димый для того, чтобы поток, параметр которого регулируется, прошел расстояние от регулирующего органа до места установки первичного преобразователя или отборного устройства чувстви­ тельного элемента регулятора.

Передаточное запаздывание с увеличением нагрузки объекта уменьшается, так как поток быстрее проходит расстояние от ре­ гулирующего органа до первичного преобразователя или отборного устройства и регулятор раньше реагирует на изменения регулируе­ мого параметра. Чем больше время передаточного запаздывания, тем труднее регулировать процесс.

Переходным запаздыванием объекта регулирования называется запаздывание, зависящее от тепловых, гидравлических и других сопротивлений между емкостями объекта. Величина переходного запаздывания почти не зависит от нагрузки объекта и возмущаю­ щего воздействия. Переходное запаздывание неблагоприятно ска­ зывается на ходе регулирования, поэтому стремятся к всемерному уменьшению его отрицательного влияния на процесс регулирова­ ния.

Сумма времени передаточного то и переходного тп запаздыва­

На рис. 32 на кривых разгона показан графический метод опре­ деления всех трех видов запаздываний.

При оценке динамических свойств объектов регулирования важ­ ным является не столько абсолютное значение запаздывания т3, сколько отношение запаздывания к постоянной времени, т3/7\

Чем больше отношение т3/Т, тем труднее обеспечить необходи­ мое качество регулирования параметра, тем сложнее будут при­ меняемый регулятор и процесс его настройки.

Взаимовлияние параметров. В сложных объектах с несколькими контролируемыми и регулируемыми параметрами регулирование усложняется взаимовлиянием параметров. Например, в варочном котле с естественной циркуляцией для варки сульфитной целлю­ лозы любое регулирующее воздействие приводит к изменению сразу нескольких параметров. Если, допустим, регулятор давления сдувочных газов начинает сдувку, то вследствие понижения дав­ ления расширяются пузырьки пара и несколько повышается уро­ вень варочной жидкости в котле, а также возрастает поступление греющего пара, что приводит к увеличению температуры содержи­ мого котла. При наличии регулирующего воздействия со стороны

125

регулятора температуры варки, выразившегося, например, в уве­ личении подачи греющего пара, возрастет давление в газовой фазе, что приведет к срабатыванию регулятора сдувок, а это от­ разится на работе регулятора температуры и т. д.

Взаимовлияние между контурами регулирования часто приво­ дит к необходимости усложнения регулирующих устройств введе­ нием всякого рода компенсаторов воздействий влияющих величин.

ГЛАВА 8. АВТОМАТИЧЕСКИЕ РЕГУЛЯТОРЫ ОБЩЕПРОМЫШЛЕННОГО НАЗНАЧЕНИЯ

Классификация автоматических регуляторов. В зависимости от вида регулируемого параметра различают регуляторы темпера­ туры, уровня, давления, расхода и соотношения двух или более потоков и др.

По принципу действия различают регуляторы непрямого и пря­

комбинированные. В конечном счете, большинство регуляторов ис­ пользует электроэнергию как первоисточник энергии. Так, если регулятор пневматический, т. е. работающий на сжатом воздухе или на каком-либо другом газе, то компрессия воздуха достигается

вкомпрессоре, имеющем электропривод и использующем электро­ энергию. Если регулятор гидравлический, работающий на неагрес­ сивной жидкости под давлением, то жидкостный насос приводится

вдействие электродвигателем, т. е. используется электроэнергия.

Вэлектрических и комбинированных (электропневматических, электрогидравлических и др.) регуляторах также используется

электроэнергия.

Основными преимуществами п н е в м а т и ч е с к и х р е г у л я ­ т о р о в являются: надежность и простота обслуживания; в 5 раз меньшая по сравнению с электрическими регуляторами нечувстви­ тельность; пожаро- и взрывобезопасность; хорошая ремонтопри­ годность. Недостатками являются: сравнительно высокий удель­ ный расход электроэнергии; необходимость тщательной очистки и осушки воздуха; сжимаемость воздуха и ограниченность расстоя­ ния между регулятором и исполнительным механизмом.

К преимуществам г и д р а в л и ч е с к и х р е г у л я т о р о в отно­ сятся: надежность и простота обслуживания; широкий диапазон выходной мощности; пожаро- и взрывобезопасность (при специ­ альных силиконовых маслах); относительно невысокий расход электроэнергии. К недостаткам этих регуляторов относятся: гро­ моздкость; худшая по сравнению с пневматическими регуляторами ремонтопригодность; возможность загрязнения помещения и про­ дукции маслом в случае негерметичности соединительных трубок; возможность ухудшения динамических характеристик регулятора при наличии воздуха (газов) в масле, находящемся в соедини­ тельных трубках; необходимость систематического наблюдения

126