книги из ГПНТБ / Смирнов А.А. Основы автоматизации целлюлозно-бумажного и лесохимического производств учебник для техникумов

20° С, что приводит к изменению значения <Р, входящего в указан­ ные выше уравнения. Значение cP, соответствующее изменившейся

температуре, выражается посредством поправочного коэффициента kt следующим образом:

d 2t= k td \

где

k - ± Kt— d2 ■

С учетом теплового расширения поперечного сечения отверстия сужающего устройства уравнения для вычисления расхода примут

равномерность распределения скоростей по сечению по­ тока, обусловленную влиянием вязкости реальной жид­ кости и трения ее о стенки трубопровода и сужающее устройство, а также учитывающий, что при измерении перепада давления непосредственно у торцов сужающего устройства вместо площади сечения потока практически пользуются площадью отверстия преобразователя рас­ хода;

е— поправочный множитель, учитывающий изменение плот­ ности упругой измеряемой среды (газа, пара) при про­

хождении через сужающее устройство;

d — диаметр отверстия сужающего устройства при темпера­

устройством при температуре t измеряемой среды, мм;

89-

т — модуль сужающего устройства, равный отношению площадей отверстий сужающего устройства и трубопровода при рабочей температуре V,

я(fl

Для того чтобы массовый или объемный расходы определялись однозначно только перепадом давления в сужающем устройстве, все остальные величины, входящие в уравнения расхода, должны быть постоянными. В действительности это условие не соблюдается: раз­

возможно. Поэтому его табличные значения были найдены экспе­ риментально следующим образом. В мерный бак через сужающее устройство пропускали воду и на основании перепада определяли расход по уравнению, из которого был исключен коэффициент рас­ хода. Для нахождения значения последнего делили действитель­ ный расход, полученный по мерному баку, на расход, подсчитанный вышеуказанным способом. Основываясь на теории подобия, полу­ ченные экспериментально коэффициенты расхода используют прак­ тически. При этом полагают, что коэффициент расхода одинаков для двух установившихся потоков (независимо от рода жидкости) в том случае, если эти потоки подобны.

Геометрическое подобие потоков жидкости достигается подо­ бием поверхностей, ограничивающих рассматриваемые потоки. Для одноименных сужающих устройств геометрическое подобие дости­ гается равенством модуля т и одинаковым соотношением разме­ ров поверхностей сужающих устройств, выражаемых, как правило, через диаметр отверстия сужающего устройства. Гидродинамичес­ кое подобие потоков обусловливается равенством значений числа Рейнольдса, являющегося безразмерным параметром и представ­ ляющего собой отношение сил инерции к силам вязкости потока.

р—динамическая вязкость измеряемой среды в рабочих усло­ виях, Па • с,

S 0

Для одного и того же сужающего устройства, а равно для гео­ метрически подобных сужающих устройств коэффициент расхода зависит лишь от числа Рейнольдса, если внутренняя поверхность трубопровода гладкая и входная кромка диафрагмы острая. В этом случае найденный коэффициент расхода называется исходным и обозначается аи. Зависимость исходного коэффициента расхода от Re проявляется тем сильнее, чем меньше Re. С возрастанием Re эта зависимость сказывается в меньшей степени, и при достаточно больших значениях Re (разных для различных сужающих уст­ ройств) коэффициент расхода перестает изменяться и для данного сужающего устройства является величиной постоянной.

Минимальное значение Re, начиная с которого коэффициент расхода перестает зависеть от Re, называется граничным (пре­ дельным) числом Рейнольдса и обозначается Rerp.

Исходный коэффициент расхода при различных числах Рей­ нольдса равен произведению аи на поправочный множитель ku за­ висящий от т и Re. Так, для диафрагм при Re = 20 000 ki изменя­ ется от 1,009 при т = 0,05 до 1,065 при т = 0,70; при R e= 100000ki

изменяется от 1,000 при т = 0,05 до 1,017 при т = 0,70. Обычно при определении Re его относят к среднему расходу Qcp, т. е. наиболее характерному расходу в данном трубопроводе. Практически расход не остается равным среднему, а изменяется и при этом изменяется число Рейнольдса. При значительных отклонениях расхода от при­ нятого его среднего значения погрешность за счет изменения Re может быть уменьшена до величины не более ±0,3% посредством замены множителя k\ поправкой, алгебраически прибавляемой к значению аи.

Поправка AQ к показаниям дифманометра, учитывающая влия­

не превышает 0,3%, то поправку на Re не вводят.

Условие геометрического подобия может быть соблюдено для трубопроводов лишь с гладкой внутренней поверхностью, а для диафрагм—при наличии должной остроты входной кромки отвер­ стия. Практически это оказывается недостижимым, и исходный коэффициент расхода приходится уточнять поправочными множи­ телями: на шероховатость трубопровода ki и на неостроту входной

91

кромки диафрагмы кз. При 300 мм kz = kз= 1. При промышлен­ ных измерениях расхода поправочные множители kz и кз вводятся для диаметров трубопроводов меньших 300 мм.

Шероховатость трубопровода увеличивает исходный коэффи­ циент расхода, влияние шероховатости тем значительнее, чем больше отношение средней высоты неровностей внутренней поверх­ ности трубопровода к его диаметру. При одной и той же средней высоте неровностей поправочный множитель на шероховатость уве­ личивается с уменьшением диаметра трубопровода. В трубопроводе не должно быть грубых наростов на внутренней поверхности.

Для диафрагм исходный коэффициент расхода увеличивается при недостаточной остроте входной кромки. У диафрагм при d< <125 мм, падающий на кромку луч света не должен отражаться, а при d>125 мм кромка не должна иметь заметного невооружен­ ным глазом притупления (скругления). Если входная кромка диа­ фрагмы не отвечает этим требованиям, вводится поправка множи­ телем кз.

Для измерений в промышленных условиях^ коэффициент рас­

В процессе эксплуатации неострота входной кромки постепенно возрастает и увеличивается погрешность измерения расхода за счет несоответствия расчетного и реального коэффициентов рас­

при проходе через сужающее устройство. Чем больше это отноше­ ние, тем значительнее изменяется плотность и тем больше е отли­ чается от единицы. При небольших значениях этого отношения множитель Е близок к единице (для жидкостей е = 1).

При расчете сужающего устройства исходят из среднего зна­ чения множителя еСр, которое соответствует среднему расходу Qcp

где АР — наибольший перепад давления в сужающем устройстве, вычисленный по предельному номинальному перепаду давления дифманометра АРп.

92

Для нахождения е можно пользоваться уравнением:

Для всех значений расхода Q, не равных QCp, возникает допол­ нительная погрешность, обусловленная отклонением действитель­ ных значений е от его расчетного среднего значения с учетом урав­ нения (52) это подтверждается схемой, приведенной на рис. 26.

Показатель адиабаты реального газа и зависит от температуры и давления. Практически отклонения величины •к столь незначи­ тельны, что ими пренебрегают.

Поправочные множители на расширение сужающего устройства k ' и трубопровода k" зависят от коэффициента линейного расши­

в каждом из сечений не менее чем в четырех диаметральных на­

В диапазоне температур от —20 до +60° С принимают:

•п

kt— k t = 1;

d=zd2o;

D —D20 .

Если сужающее устройство и трубопровод изготовлены из оди­ накового материала, то k't = k" — kt.

При наличии стойкого в отношении коррозии материала вели­ чину cko можно считать постоянной, так как при изменении рабо­ чей температуры на 100° С величина площади проходного отвер­ стия сужающего устройства или трубопровода меняется прибли­ зительно на 0,3%.

. 93

П л о т н о с т ь и з м е р я е м о й с р е д ы р чаще всего опреде­ ляют косвенным путем по температуре, давлению, влажности и другим параметрам в состоянии перед сужающим устройством. При этом избыточное давление Рп вещества измеряют непосредственно у входного торца сужающего устройства через отдельное цилиндри­ ческое отверстие, не используемое для измерения перепада давле­ ния. Абсолютное давление Ра измеряемой среды определяют как сумму барометрического и избыточного давлений. Для жидкостей принимают Рб = 98 кПа. Для газов и водяного пара барометричес­ кое давление принимают равным 98 кПа, если абсолютное значе­ ние разности между 98 кПа и реальным значением Рб не превы­ шает 0,001 Ри. Чтобы термометр при измерении температуры вещества не вызывал нарушения потока, его устанавливают на рас­ стоянии не менее 20D до сужающего устройства или 10Z) за сужаю­ щим устройством (последнее, если температура вещества при прохождении его через сужающее устройство практически не изме­ няется) .

В эксплуатационных условиях температура и давление, осо­ бенно у пара и газов, подвержены частому отклонению от значе­ ний, принятых при расчете сужающего устройства, что приводит к значительным дополнительным погрешностям. Для определения действительного расхода в этих случаях производят соответствую­ щий пересчет с учетом отклонения плотности измеряемого веще­ ства в рабочих условиях от принятой при расчете и градуировке расходомера.

Конструктивно стандартные (нормализованные) сужающие уст­

профилем «четверть круга», сдвоенная диафрагма, сегментная диафрагма и др.

Отбор перепада давления в сужающем устройстве произво­ дится либо через отдельные цилиндрические отверстия, либо через две кольцевые камеры, каждая из которых соединяется с внутрен­ ней полостью трубопровода сплошной или прерывистой кольцевой щелью или же группой равномерно распределенных по окружно­ сти отверстий.

Кольцевые камеры обладают тем преимуществом, что позво­ ляют измерять среднее в данном сечении трубопровода давление, чем обеспечивается наиболее точное значение измеряемого пере­ пада. Кроме того, для сужающих устройств с кольцевыми каме­ рами требуются более короткие прямые участки трубопровода. На­ дежность эксплуатации сужающих устройств с кольцевыми каме­ рами более высокая, так как местное засорение кольцевой щели не оказывает существенного влияния на результат измерения, в то время как засорение одного или двух отдельных отверстий приво­ дит к грубому искажению результата измерения или полному от­

казу в работе сужающего устройства.

Сужающие устройства изготовляются из материалов, устойчи-

94

с острой прямоугольной цилиндрической частью со стороны входа потока и конической частью под углом 30—45° со стороны выхода потока. Диафрагмы применяются в круглых вертикальных, гори­ зонтальных и наклонных трубопроводах диаметром не менее 50 мм при соблюдении условия 0,05=^т ^ О ,7.

С т а н д а р т н о е с о п л о представляет собой насадку (рис. 27,6), отверстие которой со стороны входа потока имеет плавно

дрической частьЬ, которая на выходе без радиусного сопряжения переходит в конус с углом ко­

нусности от 5 до 30°. Сопла Вентури могут быть длинными с диа­ метром выходного конуса равным диаметру трубопровода или ко­ роткими с наибольшим диаметром конуса меньшим диаметра трубопровода. Сопла Вентури применяются для измерения расхода жидкостей в трубопроводах диаметром не менее 50 мм при соблю­ дении условия 0,05 ^ т ^ 0,6.

Конструктивное различие сужающих устройств связано с усло­ виями их применения. Любое сужающее устройство является мест­ ным сопротивлением, на котором возникает потеря давления. Она выражается в процентах от перепада давления и зависит от типа и модуля сужающего устройства.

За диафрагмой или соплом, не имеющими выходного конуса, протекающая среда приводится в вихревое движение струей, вы­ текающей с большой скоростью из отверстия сужения. На это за­ трачивается у диафрагм приблизительно от 30% при т = 0,7 до

95

П л о т н о с т ь и з м е р я е м о й с р е д ы р чаще всего опреде­ ляют косвенным путем по температуре, давлению, влажности и другим параметрам в состоянии перед сужающим устройством. При этом избыточное давление Ри вещества измеряют непосредственно у входного торца сужающего устройства через отдельное цилиндри­ ческое отверстие, не используемое для измерения перепада давле­ ния. Абсолютное давление Ра измеряемой среды определяют как сумму барометрического и избыточного давлений. Для жидкостей принимают Рб = 98 кПа. Для газов и водяного пара барометричес­ кое давление принимают равным 98 кПа, если абсолютное значе­ ние разности между 98 кПа и реальным значением Рб не превы­ шает 0,001 Ри. Чтобы термометр при измерении температуры вещества не вызывал нарушения потока, его устанавливают на рас­ стоянии не менее 20D до сужающего устройства или 10D за сужаю­ щим устройством (последнее, если температура вещества при прохождении его через сужающее устройство практически не изме­ няется).

В эксплуатационных условиях температура и давление, осо­ бенно у пара и газов, подвержены частому отклонению от значе­ ний, принятых при расчете сужающего устройства, что приводит к значительным дополнительным погрешностям. Для определения действительного расхода в этих случаях производят соответствую­ щий пересчет с учетом отклонения плотности измеряемого веще­ ства в рабочих условиях от принятой при расчете и градуировке расходомера.

Конструктивно стандартные (нормализованные) сужающие уст­

профилем «четверть круга», сдвоенная диафрагма, сегментная диафрагма и др.

Отбор перепада давления в сужающем устройстве произво­ дится либо через отдельные цилиндрические отверстия, либо через две кольцевые камеры, каждая из которых соединяется с внутрен­ ней полостью трубопровода сплошной или прерывистой кольцевой щелью или же группой равномерно распределенных по окружно­ сти отверстий.

Кольцевые камеры обладают тем преимуществом, что позво­ ляют измерять среднее в данном сечении трубопровода давление, чем обеспечивается наиболее точное значение измеряемого пере­ пада. Кроме того, для сужающих устройств с кольцевыми каме­ рами требуются более короткие прямые участки трубопровода. На­ дежность эксплуатации сужающих устройств с кольцевыми каме­ рами более высокая, так как местное засорение кольцевой щели не оказывает существенного влияния на результат измерения, в то время как засорение одного или двух отдельных отверстий приво­ дит к грубому искажению результата измерения или полному от­

казу в работе сужающего устройства.

Сужающие устройства изготовляются из материалов, устойчи­

94

с острой прямоугольной цилиндрической частью со стороны входа потока и конической частью под углом 30—45° со стороны выхода потока. Диафрагмы применяются в круглых вертикальных, гори­ зонтальных и наклонных трубопроводах диаметром не менее 50 мм при соблюдении условия 0,05^от^0,7.

С т а н д а р т н о е с о п л о представляет собой насадку (рис. 27,6), отверстие которой со стороны входа потока имеет плавно скругленную часть и со сто­

выходе без радиусного сопряжения переходит в конус с углом ко­ нусности от 5 до 30°. Сопла Вентури могут быть длинными с диа­ метром выходного конуса равным диаметру трубопровода или ко­ роткими с наибольшим диаметром конуса меньшим диаметра трубопровода. Сопла Вентури применяются для измерения расхода жидкостей в трубопроводах диаметром не менее 50 мм при соблю­ дении условия 0 , 0 5 0 , 6 .

Конструктивное различие сужающих устройств связано с усло­ виями их применения. Любое сужающее устройство является мест­ ным сопротивлением, на котором возникает потеря давления. Она выражается в процентах от перепада давления и зависит от типа и модуля сужающего устройства.

За диафрагмой или соплом, не имеющими выходного конуса, протекающая среда приводится в вихревое движение струей, вы­ текающей с большой скоростью из отверстия сужения. На это за­ трачивается у диафрагм приблизительно от 30% при т —0,7 до

95

95% перепада при /«==0,05, а у сопел 15% при т = 0,65 и 90%

перепада при /« = 0,05. Несколько меньшая потеря давления у со­ пел является следствием уменьшения подобных потерь со стороны входа, так как скругленная входная часть не способствует образо­ ванию завихрений. Коэффициенты расхода у сопел по величине больше, чем у диафрагм, поэтому модуль получается меньше, вследствие чего практически при одних и тех же параметрах изме­ ряемой среды и трубопровода сопло создает потерю давления, почти не отличающуюся по размеру от потери давления в диа­ фрагме.

В соплах Вентури после сужения не возникает отрыва струи от стенок и образования завихрений. Потеря давления в соплах Вентури невелика и зависит от угла и длины конуса, причем она возрастает с увеличением угла и уменьшением длины. У короткого

у диафрагм потеря давления составляет 80% от перепада, а у длин­ ных сопел Вентури лишь 11—18%.

При монтаже на трубопроводе сужающих устройств обращают внимание на уменьшение дополнительных погрешностей, вызы­ ваемых неправильными размерами и формой трубопровода, а так­ же местными сопротивлениями. Местные сопротивления вызывают перераспределение скоростей в сечении потока, что приводит к от­ клонению коэффициента расхода от принятого при расчете сужаю­ щего устройства.

Участок трубопровода для установки сужающего устройства должен быть прямым и цилиндрическим с круглым сечением. Длина прямого участка трубопррвода перед сужающим устройст­ вом зависит от вида местного сопротивления, имеющегося перед ним, от величины т, а также от метода отбора давления. Чем меньше т, тем короче допускается прямой участок. При наличии колена или тройника и при отборе давлений отдельными отвер­

в одной плоскости или разветвляющегося потока он равен соот­ ветственно 18, 30 и 48А>о; при наличии группы колен в разных плоскостях или смешивающихся потоков равен соответственно 38, 52 и 75D2o; при наличии полностью открытого вентиля равен соот­ ветственно 20, 27 и 40£>2о, а задвижки — 13, 17, 26/)2о; при наличии сходящегося или расходящегося конуса (конусность 1 :3) равен соответственно 18, 23 и 30D2o.

Регулировочные задвижки и вентили рекомендуется устанавли­ вать за сужающим устройством или перед ним на расстоянии не

менее 100/)2о.

Необходимые наименьшие длины прямых участков трубопро­ вода за сужающим устройством при отсчете длин. от выходных торцов сужающего устройства должны составлять 6D2o при «г = 0,2, 7Оад при т = 0,4 и 8О20 при т = 0,6.

96