Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Геллер Б. Импульсные процессы в электрических машинах

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

25.10.2023

Размер:

14.87 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 / 4528 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 > Следующая >>>

гирующего	напряжения	uD точки D с учетом	основной
гармоники	свободных колебаний
где	uD(t)=	UpfD+A cos at,	(8-23)
где

~ 2 /Нс -+ -гт-)Г

здесь	L s — индуктивность рассеяния				обмотки	5 последо
вательного трансформатора;			С3	— емкость на землю об
мотки	3 автотрансформатора;			Cs — емкость		на землю
обмотки 5.
Из	уравнения (8-23) для f = 0
откуда	uD(0)=UoD	=	0 = uPfD		+ A,	(8-24)
откуда
	A = -upfo	=		\ r	-	(8-25)

Следовательно, напряжение в точке D автотрансфор матора

UD макс = Uo	V (1 - COS arf).	(8-26)
1	+ Е

Напряжение UD достигает своего максимального зна чения в момент времени fi = ît/co:

* w = U — V -

( 8 " 2 7 )

К таким результатам можно прийти, считая, что при импульсе в точке А точка D обмотки 5 последователь ного трансформатора, как уже упоминалось ранее, пред ставляет собой разомкнутый конец обмотки.

Напряжение на обмотке 5 последовательного транс форматора определяется выражением:

и5 = uD (0 — £/„ «	~Е— cos arf.	(8-28)
Между концами обмотки 5 последовательного		транс

форматора во время переходного процесса будет при ложено почти полное импульсное напряжение.

Далее исследуем подробнее передачу волновых про цессов в контур низшего напряжения (обмотки 1 и 4).

270

В этом случае надо принять во внимание как передачу квазистационарной составляющей импульсного напря жения, так и передачу основной гармоники свободных колебаний, которые появляются в напряжении точки D. Емкостной передачей начального распределения напря жения пренебрегаем, как указано выше.

Напряжение, индуктированное в обмотке / автотранс форматора, соответствующее квазистационарному (ко нечному) распределению, равно:

Благодаря малому		отношению	Л/і/7Ѵ2<§СІ это напря
жение является безопасным для			цепи низшего напря
жения.
Влияние	основных	гармоник	свободных колебаний
и=А cos at,	которые появляются в		напряжении точки D

автотрансформатора, на рассматриваемое устройство бу дет равноценно приложению внешнего напряжения рав ного значения к обмотке 2 автотрасформатора, причем последовательный трансформатор можно рассматривать практически как глухозаземленный в точке А вследствие большой емкости на землю присоединенной воздушной линии. Это толкование, соответствующее схеме для ос


новной гармоники свободных колебаний,					иллюстрирует
ся рис. 8-13.		Здесь С — полусумма емкостей				на	землю
обмоток 1 и 4; Ci— половина емкости на землю							обмот
ки 5.	Основная гармоника		u = A cos wt	передается			глав
ным	образом	магнитным	путем через	обмотку 2			авто
трансформатора в обмотку			1 и через обмотку 5 в				обмот
ку 4	последовательного трансформатора.				На	рис. 8-14

представлена упрощенная схема контура низшего напря жения обмоток 1 и 4, в которой напряжение, индукти рованное в обмотке 1, равно:

е.—А-ту- cos tot,

а напряжение, индуктированное в обмотке 4, равно:

<?4 =	A	cos tot.
Li — индуктивность рассеяния		(короткого замыкания)
обмотки / по отношению	к обмотке 2 автотрансформа-

271

Рис.		8-13. Схема для расчета				Рис.	8-14.	Упрощен
основной			гармоники напряже			ная	схема	цепи низ
ния.			же,	что на рис. 8-7.		шего	напряжения.
1—5 — то
тора;	L 4	— индуктивность			рассеяния (короткого замыка
ния)	обмотки			4 по отношению		к обмотке		5 последова
тельного		трансформатора.
Для		схемы		замещения	(рис. 8-14)		действительны со
отношения:
								(8-30)
								(8-31)
				іі—4+і.				(8-32)
Для		перенапряжений,			появляющихся			в рассматри

ваемом контуре, решающее значение имеет напряжение

незаземленных концов	обмоток 1 и 4	(точка С): tic —
= (1/С) \ idt. Отсюда из	(8-30) — (8-32)	получим для ыс
дифференциальное уравнение
		d'uc	,	(8-33)
				(8-33)
его частным интегралом	будет:

cos Ы =

N.L , /V,

Д ля		мощных	трансформаторов			a2LC<^.l		при	оз<4Х
Х Ю 4 рад/с). Тогда вместо (8-34)					получим:
		и т	«	- Ï	J-		cos Ы.		(8-35)
			l+t l+t
Полное решение (8-33) содержит интеграл однород
ного	уравнения:			u0=KcosQt,					(8-36)
				u0=KcosQt,					(8-36)
где	К — постоянная			интегрирования,			определяемая на
чальными условиями				(при / = 0), и
				. LJ2
Результирующее				напряжение		и'с	точки	С является
суммой		напряжений		иѵц [уравнение (8-29)],				ырус	[урав
нение (8-34)] и wo [уравнение (8-36)]:
				' + 1 7
	ü	N.	^	N2
		£ Г 7	L t \	cosorf +			ZCcosÛf;		(8-37)
для	t =	0 напряжение u' c (0) — 0,			и	поэтому
		К :

Отсюда для максимального напряжения в точке С справедливо:

"смаке <

Ж " Л Г + ~

—

I" (8 "3 8 >

17—8

273

Как

видно

из

(8-38),

напряжение

незаземленного

конца С обмоток 1 и 4 при импульсном

процессе

может

достигать значения,

приближающегося

амплитуде Uo

импульсного

напряжения,

которое намного

превышает

уровень

изоляции

цепи

низшего

напряжения.

Если

волна

распространяется

в направлении

AB,

но

при пол

ном

отрицательном

добавочном

напряжении

[регулирование

(—)], то, как и раньше,

получим

напряжение

точки

автотранс

форматора

(рис. 8-15):

ËL.

(1 -

cosarf);

(8-39)

Рис.

8-15.

Схема

для

случая импульса в

на

его

максимальное

значение

соста

правлении

при

пол

вит:

ном

регулировании

(—).

(8-40)

/—5 — то

же,

что

на

иD макс

рис.

8-7.

Напряжение на обмотке 5 последовательного транс

форматора

иъ

(t) =

(t) -

£/„ ~ -

- ^ g -

cos «rf.

(8-41)

X-t

Рассматривая передачу импульсов в цепь низшего напряжения при регулировании (—), следует принимать во внимание как передачу квазистационарной составляю щей импульсного напряжения, так и передачу основной гармоники свободных колебаний напряжения. Квазиста ционарная составляющая напряжения upfi, индуктируе мая в обмотке / автотрансформатора, равна:

и0	N,	(8-42)
		(8-42)

1 —

Основная гармоника Acoswt свободных колебаний напряжения в точке D возбуждает в обмотке / последо вательного трансформатора напряжение

е, = А -щ cos да,

274

и в	обмотке		4	последовательного
трансформатора			напряжение
		е. =	A ^î-coso)/1 .
Соответствующая				схема для		опре
деления		напряжения		в точке	С	(рис.
8-16)	представлена на рис. 8-16.					Здесь,
как и раньше, Lt—индуктивность						рас
сеяния		(короткого замыкания)			обмот

ки /

по отношению

к обмотке

авто

Рис. 8-16. Упро

трансформатора;

Li — индуктивность

щенная

схема для

рассеяния

короткого

замыкания

об

расчета

напряже

мотки 4 по отношению к

обмотке

ния

в точке

С.

последовательного

трансформатора

С — полусумма

емкостей

на

землю

обмоток / и 4. Отсюда для

напряжения

[ис=

(1/С) J

idf]

точки

С получим

следующее выражение:

d2uc

(8-43)

Частный

интеграл

этого

уравнения

PIC

I / .

+N, — <Ù*L,C

(8-43a)

Результирующее

напряжение

точки С по отношению

к земле u'c(t)

равно

сумме

напряжений

ирц

[уравнение

(8-42)], Upfc [уравнение (8-43а)]

интеграла

однородно

го уравнения

щ [уравнение

(8-36)]:

(0 =

и'

+ К cos Clt,

где

»2

(8-45)

CD2Z.4C

18*

275

В этом случае максимальное напряжение в точке С контура низшего напряжения

			N	"T" \r	r
	2U0			Nt	L ,	. (8-46)
' С макс		ІѴ2
	1 —		1 +	-Г" 1 —	<»*LiC

Таким образом, напряжение и'с также может дости гать значения, которое соизмеримо с амплитудой им пульса U0.

5 4

/YYYY\ _ / (

Рис. 8-17. Схема для слу		Рис. 8-18. Схема для слу
чая импульса в	направле	чая	импульса в		направле
нии AB, регулирование (0).		нии	ВА,	полное	регулиро
1—5 — то же, что	на рис. 8-7.	вание ( + ).
		1—5 — то		же, что	на рис. 8-7.

В случае полного отключения регулирования [регули рование (0)] обмотка 4 последовательного трансформа тора будет закорочена (рис. 8-17). В этом случае при импульсе в точке А напряжение в точке D

UD~Uo(l—COSiùt).

(8-47)

Это напряжение передается магнитным путем в от ношении чисел витков на обмотку низшего напряжения 1 последовательного трансформатора. Наибольшее на пряжение в точке С ограничивается неравенством

		" с м а к с < 2 [ / 0 ^ .	(8-48)
Так	как	изоляция цепи низшего напряже
ния не	подвергается	опасности.

276

И м п у л ь с в н а п р а в л е н и и ВА.			Соответствующая
схема	для импульса	в направлении ВА для случая		пол
ного	регулирования	( + ) представлена на рис. 8-18.
Здесь	Zi — волновое	сопротивление	воздушной	линии,

присоединенной к выводу А обмотки 5. Квазистационар

ная составляющая напряжения UPJD В точке	D в случае,
когда к последовательному трансформатору	присоедине
на линия (2г = 300-:-500 Ом), определяется	выражением
[Л. 8-8]:

		(0 = ^тѵ--ЪгХ
	pfD'		N3
	pfD'
				Et	e-at)
X				(1	e-at)
X	Ei		/Ѵа	(
	Ei		/Ѵа	(
				E„
					(8-49)
где
	L s + і . г і Д і ' £ o + i S 3 2 3 3		Л/2 - f iV3	1 + £ 0

Изменение во времени напряжения uPfD показано на рис. 8-19. Напряжение ир /и растет экспоненциально от начального значения

.V,

° ЛЛ.4-Л'г Х

L. + і . г і й і - £ о +

N2 + N3 [ 1 + Е„ J

до конечного значения U0 [N2/ (N2 + N3)].

Рис. 8-19. Изменение во време

ни квазистационарной состав

ляющей напряжения в точ ке D.

U2pM

Результирующее напряжение в точке D с учетом ос новной гармоники свободных колебаний напряжения

uD(t) =UpfD(0) ( 1 — coscoO +UpfD(t)—UpfD(0).

(8-50)

277

Д ля

малых

значений

поскольку

с^<СІ:

N2 + N. -X

LS + £s 21«l

gfi,- J

( 1 —

cos (ùt)

fis32

1 +

j ?l

(8-51)

Ej_

+ i S 2 , « i

£ 7

i +

L s 3 2 a

s Л/2 +

Л'з

1 1

È7

Следовательно,

напряжение

в точке

D растет для

малых

времен

линейно,

причем

на эту кривую наклады

ваются

колебания

небольшой амплитуды.

Так

как Еі/Е0<.\,

начальное

напряжение

«P /D(0)

имеет

намного

меньшее

значение,

чем амплитуда им

пульса

[«P/D(0) < І / О ] ,

поэтому

здесь

не

будет

опасных

перенапряжений.

Напряжение в точке А

ил

(t)

=ioZi,

(8-52)

откуда

М 9 =

Цо

и,0

fij_

(8-53)

fio

(at

< 1).

Напряжение в точке Л растет линейно со временем. Если импульс напряжения не прямоугольный, а спа дает во времени, например стандартная волна 1/50 мкс,


линейное изменение		напряжения в точках А и D будет
иметь место только на отдельных участках кривой.
Таким	образом,	падение		импульса	напряжения на
ввод В автотрансформатора				не представляет		опасности
ни для него, ни для последовательного					трансформатора.
В противоположность			этому при падении			импульса
напряжения	на ввод	А	последовательного трансформа

тора могут появляться перенапряжения, близкие по ве личине амплитуда импульса, на обмотке 5 последователь ного трансформатора и в точке D автотрансформатора,

278

так же как и в цепи низшего напряжения		регулирующе
го устройства; особенно	опасными будут	перенапряже
ния в точке С. Поэтому	необходимо предусмотреть за

щиту от перенапряжений на стороне высшего и на сто роне низшего напряжения последовательного трансфор матора.

Для проверки			теоретических			выводов	были проведе
ны измерения		на	устройстве,			которое	воспроизводило
условия работы регулируемой						группы автотрансформа
тор — последовательный					трансформатор				220/380 ±
± 1 0 %	кВ.
Автотрансформатор				(диаметр стержня 180 мм) имел
следующие обмотки:
1. Обмотка		из 9 катушек			по 355 витков,			средний			диа
метр	обмотки	330 мм, ширина				катушки	30 мм, высота
обмотки 450 мм, медь 0 0,8 мм. На обмотке									была		сде
лана отпайка после четвертой катушки.
2. Однослойная			обмотка		из 316 витков,			диаметр			об
мотки	260 мм, высота			обмотки		450 мм, медь			0	1,5 мм.
Последовательный				трансформатор			был		выполнен
в двух	вариантах:
1. Однослойная			обмотка		из	180 витков,		диаметр			об
мотки	190 мм, высота			обмотки		450 мм, медь 0				1,8 мм.
Однослойная обмотка из 180 витков,							диаметр			обмот
ки 205 мм, высота			обмотки		450 мм, медь		01,8 мм.
2. Однослойная			обмотка		из 300 витков,			диаметр об
мотки 250 мм,		высота		обмотки		450 мм,	медь 0			1 мм.
Однослойная обмотка из 300 витков,							диаметр			обмот
ки 280 мм, высота			обмотки 450 мм, медь 0					1,0 мм.
При выполнении последовательного							трансформатора

согласно варианту 2 вторичная обмотка 4 экранирова лась по отношению к первичной обмотке 5 заземленным


емкостным экраном			из фольги.
Обмотки	/,	2, 3	соответствуют			обмоткам		автотранс
форматора,	а	обмотки		4, 5 — обмоткам			последователь
ного трансформатора.				Числа	витков обмоток:				A/'i = 316;
'ЛГ 2 =1 780;	ЛГ3 =1 420;			УѴ4= 180 (300) ;			/Ѵ5 = 180 (300).
В опытах применялись				импульсы		напряжения			длитель
ностью 300—1 000 мкс и длиной фронта							1 мкс.
И м п у л ь с		в н а п р а в л е н и и				AB. Чтобы			показать
независимость		процесса		от режима		ввода В, на точку А
обмотки 5 последовательного					трансформатора				подавал
ся импульс	по схеме, показанной на рис. 8-12,							при разо
мкнутом конце		В, при заземлении				конца В через сопро-

279

<<< < Предыдущая 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 2728 / 4528 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ