книги из ГПНТБ / Унгерман М.Н. Техника океанологических наблюдений на поисковых и промысловых судах

д е й с т в у ю щ ие

на вход прибора, являются помехой

и д о л ж н ы

каік можно меньше влиять на результат

измерения .

Способность

селективного

выделения

измеряемого

входного параметра на

фоне помех

называется избирательностью прибора и опреде­

ляет степень

подавления

помех.

если прибор

состоит

из

нескольких с и с т е м , — н а п р и м е р , дат -

р \

у

/

чика, измерителя и регистратора, —

характеристиками

этих систем.

ар '

лу

В дальнейшем

под

термином

•

«измерительный прибор» будет под-

у

1

разумеваться

система

измеритель-

I

і

но-преобразовательных

устройств,

]

]

_

предназначенных

для

измерения

і"

какого-либо

конкретного

п а р а м е т р а .

Paie. 11.

Характеристика

Характеристика

измерительного

прибора

есть функциональная

зави-

•чувстшітелыюстп

пзмери-

/

теаыюго .прибора.

•

симость

(аналитическая или

гра­

фическая)

выходного

параметра от

Таким

образом,

lim

=

!

(Il—1)

л - о А -V

dx

'

где р = (р

(х).

Графически это соответствует углу

наклона

характеристики

в данной точіке или ее крутизне.

Поэтому при оценке свойств измерительного прибора ©место

понятия

«чувствительность» часто

используется

термин «кру­

ходного .параметра и .может быть

в ы р а ж е н а

к а к

[S] =

•

(ІІ-2)

I ^ I

П р и этом разность показателей степени числителя

.ц знаме -

інателія (например,

м В / г р а д 2 ) свидетельствуют

о нелинейности

характеристики .

В тех случаях,

когда прибор состоит .из нескольких

последо-

(в ат ел ын ы х і ізм ерите л ьіно -іпреобр азоів ател ьн ъѵх

систем,

сулим а р -

тельностей к а ж д о й

отдельной

системы,

в него

входящей .

.Результат и зад арен ил м о ж е т

быть в ы р а ж е н не

только

в

еди­

ницах измерения, но и в некоторых условных единицах.

Напри ­

мер, при работе с судовым волнографом высота

волны

выра­

жается в делениях ш к а л ы или

в миллиметрах р а з м а х а пера

на

ленте самописца. В

таких с л у ч а я х д л я

получения

величины

из­

тельности, и может быть

в ы р а ж е н а к а к

Л =

( П - З )

6

'Пределом измерения

называется

м а к с и м а л ь н а я

величина

мощью прибора. Иногда различают верхний и нижний

предел

•измерения.

В

этом случае под нижним пределом

понимается

минимальная

величина исследуемого п а р а м е т р а , .которая

может

быть измерена

с заданной точностью.

Порогом

чувствительности

называется минимальная

вели­

чина измеряемого параметра,

которая м о ж е т быть

зарегистри­

ловине

полосы

неоднозначности функции, определяющей х а р а к ­

теристику прибора при м а л ы х значениях ее аргумента.

Отношение предела измерения к порогу чувствительности

назыівают динамическим д и а п а з о н о м

(11-4)

где Da — аияамичвсюий диапазон;

N — -предел

измерения;

« —порог

чувствительности.

Д л я

расширения динамического диапазона в океанографи ­

ческих приборах обычно д е л а ю т несколько пределов

измерения

(или несколько

ш к а л ) , один

из

которых выбирается

оператором

в зависимости

от конкретных

условий или

устанавливается ав­

томатически

в

зависимости

от величины

входного

сигнала .

личные от нуля

интервалы, кроме статических,

весьма важ ­

ны динамические

и частотные характеристики

измерительной

измеряемой

величиной х на входе зависимостью

т

P(t) = |'/l(u)A-(f-u)rfU ,

(11-5)

о

где Т — продолжительность измерения;

V — переменный

временной сдвиг.

Функция

1і{ѵ)

называется импульсной переходной

функцие'н

видно,

что при v < 0

p(t)

= Q, так как н и к а к а я реальная

измери ­

тельная система

не

м о ж е т отображать

в

данный

момент

бу­

дущее

воздействие.

Д л я

переменных

процессов

частотная

характеристика

си­

стемы

G (Uù)

может

быть

в ы р а ж е н а в виде:

G (/ ш) =

[А (ш)] é 9 ( ш

) ,

(П—6)

где .4 (м) —амплитудно-частотная характеристика;

ф(м)

—фазово-частотпая

характеристика;

со — круговая

частота.

К в а д р а т амплитудно-частотной

характеристики

обычно

на­

з ы в а ю т

коэффициентом

передачи

измерительной

системы

[72]:

*•(<») = /1= (о,) =

| G ( / ü ) ) | ä .

( П - 7 )

Частотная

характеристика

прибора

и

импульсная

переход­

н а я функция

связаны между собой

соотношениями

cet

С(/о>) = J

h (ѵ) е - 1 1 0 v d V ,

(H—S)

h (v) = о— J G ( H e

•

тс

о

Из

( I I — 8 )

следует, что /г(ѵ)

или G (/со) полностью

характе ­

ризуют реакцию измерительной системы на внешнее

воздей­

ствие. Знай одну из

этих

функций,

можно

определить

величину

которого -показание прибора приблизится к

истинному

значе­

нию измеряемого параметра на величину, -отличную в

е

р а з от

его

истинного значения,

т. е. достигнет значения

х

= х»(1-еП),

(II—9)

где

X — показание

прибора;

Хи—истинное

значение

измеряемого параметра.

Таким образом, через

интервал времени,

равный

То, р а з ­

бора изменится в е раз . В там случае, если измеряемый

пара­

метр

мгновенно изменился на величину ДАЪ приращение

пока­

з а н и я

измерительного прибора Ах в некоторый момент

време­

ни t

при постоянной времени-То может быть в ы р а ж е н о

к а к

_

t

Лл- = Д . ѵ и е

Т .

(II-1С)

to — ti

s> =

-

•

( і і - П )

In —

где Xi я -V'2—показания приборов в

некоторые моменты

времени

U и

(•>.

Из ( I I — 9 ) ,

например, следует, что при изменении

истинного

значения от 0

до ха через интервал,

равный постоянной

време­

ни, п о к а з а н и е

прибора будет

соответствовать

0,6321

истинного

при выборе методики измерения и типов измерительных

прибо­

ров,

что

особенно

в а ж н о при океанологических

наблюдениях,

когда

'временные характеристики

имеют весьма

существенное

значение. Кроме того, неправильный выбор постоянной

време­

ни прибора

может

привести к значительным

и с к а ж е н и я м ха­

рактера и масштаба .исследуемого процесса. При

практических

работах

д л я оценки

инерционности прибора удобіно пользовать­

ся табл . 1, в которой дано в процентах отношение

приращения

показания

прибора

к истинному

приращению

величины

иэме-

Л •

ряемого

п а р а м е т р а

7~7~ через

промежутки

времени,

крат­

3—4M 6

33

из м ер и те л ь н ых систем, будут рассмотрены при разборе

д и н а м и ­

ческих

погрешностей измерений

отдельных параметров .

Т а б л и ц а 1

П р о м е ж у ­

Промежу -

Промежу­

П р о м е ж у ­

ток

ток

Д .V

ток

Д л-

ток

Л л-

времени

-100, %

премепи

-—-юо.%

времени

-100,%

•ремспп

-100,"

t

Л - 1 „

/

(

/

0,01

0,995

0.0S

7,(59

0,0

45,12

1,6

79.81

0,02

1.9S

0,09

8,61

0,7

50,34

2,0

86,47

0,03

2,90

0,10

9,52

0,S

55,07

2,3

S9.97

0,04

3,92

0,2

• 18,13

0,9

59,34

3,0

95,92

0,05

4.S8

0,3

25,92

1 ,0

63,21

4,6

98,99

0,00

Г), 82

0,4

32,97

1,2

69,88

6,9

99,899

0,07

0,76

0,5

39,35

1,4

75,34

—

—

—

Повторяемость результата

измерений

определяется

вариа­

мого

параметра .

Повторяемость определяет относительную точность .измере­

ний,

т. е. точность

измерения градиента

исследуемого

парамет ­

ра. Это понятие не следует

смешивать с точностью измеритель­

ного

прибора, под которой

понимается

степень

соответствия из ­

меренной величины

ее истинному значению.

Точность

зависит

от величины погрешности

измерения.

§ 3. ВИДЫ ПОГРЕШНОСТЕЙ

ИЗМЕРЕНИЯ II СПОСОБЫ ИХ

ВЫЧИСЛЕНИЯ

•В

промысловой

океанологии

достоверность океанологиче­

ских

измерений носит непосредственно

экономический

харак ­

конечном

счете достоверность получаемой информации. Поэто­

му всегда

следует с «самого начала учитывать истинную точ-

несть наблюдений,

не стараясь ни на отцом этапе

вычислений

получить

большую

точность, чем та, .которая

на

самом

деле

является

реальной»

[24]. Следовательно, для

решения

задачи

мого

параметра,

оценить т а к ж е

допустимую

при этом

опреде-

л ей I ни яі о рр ешность.

П р и

составлении рейсовых

заданий и в руководствах по ве­

дению

промысла,

каік правило,

перечисляются

океанографиче­

ские

параметры,

п о д л е ж а щ и е

измерению,

диапазоны

измеряе­

мых

величин, периодичность

измерений

и

их

продолжитель ­

меряемой величиной, что приводит к противоречивой

информа ­

ции, получаемой с р а з н ы х

судов,

и значительно затрудняет ин­

терпретацию .материалов.

Из сказанного, однако,

не следует, что нужно

стремиться к

м а к с и м а л ь н о возможной точности

измерений и к а к

можно .мень­

шим ошибкам . Чем точнее необходимо произвести

измерение,,

тем труднее его осуществить, тем

выше стоимость

необходпмыу

ность океанологических измерений, необходимую

и достаточ­

ную д л я правильной

оценки измеряемых величин

в

соответст­

вии с поставленными

з а д а ч а м и . Таким

образом,

д о л ж н ы быть

определены м а к с и м а л ь н ы е погрешностн

измерения,

допустимые

д л я осуществления заданной точности, и исходя из

этого вы­

брана

соответствующая методика

и измерительная

аппаратура,,

удо влетвоір я ю ща я ,пр едъ яв л я ем ым

треб ов ан и ям.

Требования, предъявляемые

к

точности

океанологических

данных, 'меняются

в

зависимости

от назначения

информации .

В промысловой океанологии измерения могут быть

подразде ­

лены на следующие основные группы:

1) 'измерения, результаты которых используются

для опера­

тивной

информации

промысловых

судов

о

состоянии

океаноло­

гической среды в период промысла;

2)

измерения,

предназначенные

для

анализа и

прогнозиро­

3*

35

океанологического

п а р а м е т р а , влияющей

на поведение промыс ­

лового

объекта.

При

изучении

крупномасштабных и

мезомасштабных флук­

рений повышаются . Так, например, погрешность

измерения тем-

шературы воды, по-видимому,

не д о л ж н а превышать ±0/1 — 0,2°,

солености

±0,02б%о, скорости

течения

± 0 , 1

узла,

н а п р а в л е н и я

±,10—,15°.

Точность методических

измерений

д о л ж н а

быть

'наиболее

высокой.

М а к с и м а л ь н а я

погрешность

этих

измерений

зависит

от 'характеристик танкой

структуры

процесса

и

определяется

кратным измерениям .

Специфика

океанологических

измерений

на судах и сама задача

океанологических

н а б л ю д е н и й — н а б л ю ­

дений динамических процессов — обычно

исключают

такую

воз­

можность и приводится

пользоваться единичными измерении ми.

Очевидно, что при единичных измерениях ошибка .может

быть

найдена достаточно точно, если ее

величина определяется

пре­

внешнего ш у м а ) ,

неудачное согласование свойств этой величины

и характеристик

измерительного

прибора

и промахи

опера­

тора .

Аппаратурной

погрешностью

назовем

с у м м а р н у ю

погреш­

тельной

погрешностью, равной отношению абсолютной ошибки

ік измеряемой

величине.

Часто

используют т а к ж е понятие

приведенной

относитель­

ной погрешности, которой

н а з ы в а ю т

отношение

абсолютной

погрешности

к ' диапазону

измерения,

т. е. погрешность, при­

иметь место, например,

при наличии систематической

состав­

л я ю щ е й

ошибки.

Величиной приведенной относительной погрешности и опре­

деляется

класс точности

прибора. Класс

точности прибора т а к

ж е , к а к

и относительная

погрешность,

в ы р а ж а е т с я в

процен­

т а х .

Систематической погрешностью называетс я ошибка,

к о т о р а я

остается постоянной

по величине и знаку при к а ж д о м

последо­

вательном измерении

или изменяется

в процессе измерения п о

определенному и известному закону.

Систематические

погреш­

легко устранены введением

соответствующих

поправок (коэф­

фициентов) и, к а к правило,

в конечном счете

мало влияют н а

дение которых известно,

но неизвестна величина,

естественно,

не могут быть устранены введением поправочных

коэффициен ­

тов, но их можно учесть или перевести в случайные

погрешно­

сти. Таікой

систематической

погрешностью

может

оказаться,

например,

электродная

разность потенциалов при

измерении

течений электромагнитным

методом. Величина

этой

э. д. с. мо­

янное влияние (наводки) на измерительный

прибор

'перемен­

ных или постоянных электромагнитных полей

от

р а б о т а ю щ и х

судовых

'.механизмов

и

энергосистем.

Такие

погрешности

н е

М'огут быть

исключены,

но

следует

стремиться

их

хотя

бы

о б ­

наружить и

с

известным

приближением

перевести

в

случай ­

ные.

Д л я

приведенного

примера

электромагнитных

наводок

это>

может быть достигнуто размещением прибора

в разны х .местах

на

различных

расстояниях

от

вероятных

источников

н а в о д о к ,

при

различных

комбинациях включенных

судовых

механизмов

и энергетических

систем

с

последующим

вычислением

средней

случайной ошибки.

Способы превращения систематической погрешности в слу­

чайную

за счет

подбора

соответствующей

методики

измерения,

при

которой

постоянно

действующий

отрицательный

факто р

приобретает

случайный

характер,

называется

рандомизацией .

При измерениях

рандомизация

всегда

положительна,

хотя и

н е

Случайной

погрешностью называетс я

ошибка, появление

которой есть

случайное

событие и не может быть заранее

точ­

но предсказано . Л ю б о е

случайное событие

характеризуется

его

вероятностью. В данном

случае интересующим событием я в л я -

ется появление погрешности, которая и

будет

благоприятным

событием. В случае, если процесс состоит

из двух видов

собы­

тии, их вероятность может

быть

определена к а к

Р(п)

=

.

(11-12)

« +

п

Р{т)

=

—^—

•

(11-13)

m + п

где Р(п)

н il — соответственно

вероятность

н

возможное

число благопр.нят-

нь!« событии;

Р(т)

и m — вероятность и

возможное

число

неблагоприятный собьшііі.

Н а

основании «закона

больших чисел»

при 'достаточно

боль­

шом числе наблюдений Л;

Р (//;) —

—

(11-14)

где q—число

появлении благоприятного событнч;

е — любое

малое положительное,

отличное от пуля число;

ческую ошибку

X

/ = .Ѵ

V ' X -

А-,|

А ^ ' А = — ѵ

( " - I S )

(И—16)

В формулах (11—115) н (II—16)

.ѵ,- — текущее

значение

измеряемой ве­

личины при і-м измерении;

л — ,среднеаірііфмегг.Н'чеок'ое значение измеряемой

величины.

Б о л е е строго среднеарифметической и среднеквадратичной

ошибкой называется предел Ах А

и Ал'к при п—»-оо,

т. е.

i- =

lim д .ѵ^

(11-17)

л-'- =»

з =

lim Д.ѵ к ,

(11-18)

где

р'H О—.истинные

значения

среднеарифметической

и сродчеквааратгіічноГі

ошибок;

величина

а2 носит название дисперсии нзімеірений.

Ах,

Определив вероятную

величину

максимальной погрешности

для

оценки намерения необходимо знать

т а к ж е и

вероят­

ность а

того, что погрешность не превысит

значения

Ах. Она

называется доверительной вероятностью и может быть

в ы р а ж е ­

на

ікак

,

Р(х

— Л . ѵ< л - < 1 + Д -ѵ) = а ,

(11-19)

где

х+Ах—доверительный

интервал.

іІ\ак

было отмечено, в

практике

океанографических

.измере­

личина ошибки при к а ж д о м

отдельном

-измерении

может быть

определена на основании ф о р м у л ы

Гаусса:

_ ( à л)'

у =

е

ъ '

, •

( И - 2 0 )

которая

связана с е функцией

Л а п л а с а ':

а = 2 _ _

j e

2 dz.

(П—21)

У 2тс о

'Величины а, соответствующие различным значениям е, при­

водятся в табл. 2, а характерные

графики функции

Гаусса дл я

различных о приведены на рис. 12.

П р и

определении необходимой

доверительной

вероятности

следует

иметь ів вицу, что ошибка

о соответствует

а=0,-68, дл я

2 а а = 0,95, для З а а = 0,997.

В

приборостроении

чаще всего