книги из ГПНТБ / Кобляков А.И. Структура и механические свойства трикотажа

где X, у, z — коэффициенты, постоянные для трикотажа определен­ ного вида переплетения, формы нити в петле и меха­ нических свойств нитей; например, для глади

*=1,57; у = 2, z = 3,14.

Допуская, что при небольшом растяжении трикотажа длина нити в петле и расчетный диаметр пряжи не изменяются и пере­ менными будут только величины А и В, А. С. Далидович опреде­ ляет, что

Коэффициент соотношения параметров взаимного расположе­ ния петель в трикотаже или соотношения плотностей равен

Геометрическая теория А. С. Далидовича подверглась в свое время острой критике со стороны Л. П. Игнатовой и И. С. Мильченко в части применимости закона Гука к нити, изогнутой в пет­ лю, неточной геометрии петли и зависимости параметров струк­ туры от толщины нитей — величины переменной.

Л. П. Игнатова [6] считает неправильным допущение о том, что длина нити в петле постоянна. По ее данным, длина нити в петлях трикотажа из капроновых нитей под действием влажно­ тепловой обработки укорачивается. Ею отмечается также, что в формулах А. С. Далидовича не учитывается телескопический за­ ход петель.

И. С. Мильченко [19], отвергая формулы А. С. Далидовича, предлагает длину нити в петле определять на основе плотности

где П — приведенная плотность трикотажа на 1 см.

Это предложение, однако, не нашло практического применения. А. С. Далидович [20], соглашаясь, что многие теоретические положения, разработанные им применительно к процессам выра­ ботки трикотажа из нитей, в состав которых входят натуральные и искусственные волокна, оказались малопригодными для про­ цессов выработки трикотажа из синтетических нитей, считает, что им бьіл допущен ряд неверных теоретических и практических по­ ложений. В связи с этим он предлагает новые уточненные методы проектирования трикотажных изделий и полотен из синтетических нитей, исходя из параметров, полученных при одновременном

растяжении трикотажа по длине и ширине. Взаимосвязь основных характеристик структуры описывается уравнениями

метров трикотажных полотен используют многие зарубежные уче­ ные. Так, в конце 40-х годов Ф. Пирсом [21] была предложена фор­

А. С. Далидовича, предложенной' еще в 30-х годах [18], только значениями коэффициентов при первом и последнем членах урав­ нения (хи z).

Проверяя формулу Ф. Пирса, X. Флетчер и С. Робертс [22], Г. Лиф и А. Глазкин [23], а также другие ученые нашли, что рас­ четы по ней дают значительные отклонения от фактических изме­ рений длины нити в петле, а коэффициент при третьем члене урав­ нения (1-33) зависит от толщины нити. Определяя пригодность формулы Пирса к расчету взаимосвязи основных параметров ос­ нововязаных полотен, X. Флетчер и С Робертс [24] установили, что коэффициент при третьем члене уравнения меняется в зависи­ мости не только от переплетения, но и от соотношения длины ни­ тей петель грунта и покрова, а также волокнистого состава нитей.

П. Гросберг, Д. Витней и Д. Эптинг, П. Попер, Г. Лиф и А. Глазкин и другие также предложили расчетные формулы, ос­ нованные на математической модели петли. Однако, например, в обзоре математических моделей петли, сделанном П. Гросбергом [25], совершенно не представлены математические модели со­ ветских ученых. К тому же большинство моделей посвящены три­ котажу переплетения гладь и только модели П. Гросберга — ос­ нововязаному трикотажу комбинированных переплетений.

Анализируя расчетные величины параметров структуры три­ котажных полотен, определенные по формулам Г. Лифа и А. Глазкина [23], находим, что расчеты по ним дают существенные ( + 8,5; —8,9%) отклонения от фактических измерений. Показатели струк­ турных характеристик трикотажа, рассчитанные по формулам дру­ гих исследователей, также имеют значительные отклонения от фактических. Это связанб с неизбежным упрощением сложной формы петли до модели в виде набора полуокружностей и участ­ ков прямых и эллипсов.

Эмпирический метод. Более точное определение взаимосвязи параметров структуры трикотажных полотен многие исследова­ тели видят в эмпирическом методе. Широко известны эмпириче­ ские формулы параметров структуры трикотажа И. И. Шалова и С. И. Гусевой.

Эмпирические формулы длины нити в петле для чулочных из­ делий предложены Л. П. Игнатовой, Н. И. Малышевой, для осно­ вовязаных полотен — М. А. Алексеевой, Ф. А. Моисеенко и др. Эмпирические формулы взаимосвязи основных параметров струк­ туры трукотажа различных переплетений и видов сырья приве­ дены И. И. Шаловым [26].

П. И. Дойлем [27] установлено, что число петель N на единицу площади зависит от длины нити элементарного звена и не зависит от вида пряжи, ее структуры и переплетения трикотажа, т. е.

Им было определено, что для различных видов трикотажа по­ стоянная (коэффициент) К —20. В соответствии с зависимостью (1-34) даны рекомендации по выбору числа N для трикотажных полотен разного назначения.

Д. Л. Манден, Д. Кнаптон, С. Д. Фрич [28], С. Фиттон, Д. Гопкинсон [29] и другие нашли, что длина нити в петле и показатели плотности для разных видов трикотажных полотен переплетений гладь, двуластик, фанг, полуфанг связаны следующими эмпири-

где Ки Кг и Кз — коэффициенты, изменяющиеся в зависимости от толщины трикотажного полотна, его назначения и состояния;

Пв, Яг — плотности полотна на 1 дюйм соответственно по вертикали и горизонтали.

По данным [28], коэффициент /Сі~19, а по данным [80], коэф­ фициент Кі оказывается различным для трикотажных полотен, отрелаксированных в нормальных условиях и при мокрой обра­ ботке: в первом случае Кі = 19, во втором Кі — 21,6. Установлено также, что коэффициент Кі с увеличением времени релаксации увеличивается (по экспоненте).

Д. Кнаптон [31] находит, что взаимосвязь (1-34; 1-35) сохра­ няется и для случая, когда Ln является средней длиной нити эле­ ментарных звеньев трикотажа в пределах раппорта комбинирован­ ного переплетения.

Как справедливо замечает А. С. Далидович [20], эмпирический путь расчета может привести не к улучшению качества изделий, а, наоборот, к ухудшению, если подходить к выбору оптимальных параметров структуры трикотажа формально. Например, в ра­ боте [32] основные параметры структуры трикотажа в эмпи­ рических формулах связываются с игольным шагом цилиндра машины и толщиной иглы. При вязании чулок на машинах пони­ женного класса, чтобы обеспечить необходимую растяжимость, необходимо увеличить длину нити в петле по сравнению с маши­ нами высокого класса. Но с увеличением длины нити в петле не только увеличивается растяжимость, но и повышается распускаемость, увеличивается количество затяжек, т. е. ухудшается каче­ ство изделий. К тому же подбор эмпирической зависимости дли­ телен и требует проведения большой экспериментальной работы.

Поиск взаимосвязи оптимальных параметров структуры трико­ тажных полотен, как показали работы И. И. Шалова и 3. М. Тагиева [33], может быть значительно сокращен при использовании математических методов планирования эксперимента. Таким об­ разом, возможности применения эмпирического метода для опре­ деления взаимосвязи основных параметров структуры трикотажа расширяются.

Возможен и третий метод определения взаимосвязи парамет­ ров структуры — комбинированный (геометрический с эмпириче­ ским), когда эмпирическим путем лишь уточняются оптимальные величины параметров структуры трикотажных полотен. Но пока еще не накоплено достаточно данных, чтобы можно было оценить этот метод.

Г Л А В А II

ОСОБЕННОСТИ МЕХАНИЗМА РАСТЯЖЕНИЯ ТРИКОТАЖА

1. ПОНЯТИЕ О РАВНОВЕСНОМ СОСТОЯНИИ ТРИКОТАЖА

Равновесное состояние трикотажа, по И. И. Шалову [10],— та­ кое состояние, при котором трикотаж не проявляет стремления к дальнейшему изменению размеров и имеет наиболее высокую их устойчивость. А. С. Далидович [1] считает, что равновесное со­ стояние трикотажа обусловливается равновесием сил упругости и трения. Под действием сил упругости нити в петлях трикотажа стремятся занять такое положение, чтобы все участки петли были одинаково деформированы. Силам упругости противодействуют внутренние и внешние силы трения, нарушение равновесия кото­ рых приводит к деформации трикотажа. Таким образом, равновес­ ное состояние трикотажа рассматривается с позиций механиче­ ского равновесия, которое характеризуется равенством сил нор­ мальных реакций нити, сил трения, изгибающих и крутящих моментов сил реакции.

Если же рассматривать трикотаж как термодинамическую си­ стему, то состояние равновесия можно определить как состояние, к которому при данных внешних условиях стремится термодинами­ ческая система. При неизменных внешних условиях состояние равновесия удерживается в системе сколь угодно долго.

Различают [34] состояния устойчивого, неустойчивого и относи­ тельно устойчивого равновесия.

Состояние у с т о й ч и в о г о р а в н о в е с и я (стабильное состоя­ ние) характеризуется тем, что если каким-либо внешним воздей­ ствием вывести из него рассматриваемую систему, а затем снять это внешнее воздействие, то система сама возвратится в исход­

к возвращению системы в исходное состояние. Система после внешних воздействий получает новое состояние равновесия.

может находиться в течение длительного времени, причем малые по величине внешние воздействия, вызывающие небольшие откло­ нения системы от метастабильного состояния, не приводят к пере­ ходу в другое состояние, а после снятия этих воздействий система возвращается в исходное состояние. И только в результате до­ статочно сильных воздействий система выводится из метастабиль­ ного состояния и переходит в новое состояние равновесия.

Третий тип состояния равновесия системы — метастабильное состояние, как это будет показано ниже, является типичным для трикотажа.

Рассмотрим несколько подробнее различные условия равновес­ ного состояния трикотажа.

2. МЕХАНИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ ТРИКОТАЖА

Состояние покоя

Как было показано выше (глава I), в системе трикотажа вели­ чина нормальной реакции нити зависит от кривизны и жестко­ сти нити при изгибе и кручении, т. е. от формы и размеров элемен­ тарного звена, толщины нити и ее упругости. Условием равновесия нити является равномерное распределение усилий вдоль нее. Это возможно при одинаковой кривизне и жесткости нити при изгибе

икручении. Однако величина и знак кривизны в отдельных частях элементарных звеньев неодинаковы. Для выравнивания кривизны

инапряжений вдоль нитей участки элементарного звена стремятся переместиться в направлении, обратном знаку кривизны. Сосед­ ние элементарные звенья препятствуют перемещению нитей и вы­ равниванию напряжений. Вследствие этого в местах контакта соз­ дается нормальное давление и возникают силы трения и сцепле­ ния, обусловливающие внешние связи элементов структуры

трикотажа. Величина сил трения зависит от нормального давле­ ния, коэффициента трения и площади контакта. В результате уста­ навливаются определенные конформации элементарных звеньев, их протяженность и взаимное расположение в системе трикотажа: петельный шаг, высота петельного ряда, телескопический заход и

толщина.

Рассмотрим некоторые примеры равновесного состояния три­ котажных полотен. В практике трикотажного производства наи-

петли (X) и уменьшается высота петли (h) . Соседние элементарные звенья П2, Пг препятствуют таким перемещениям. Взаимодействие

реактивных усилий приводит к перемещению вверх петли П3, вследствие чего уменьшается высота петельного ряда В и увели­ чивается телескопический заход.

В плоскости ZX (рис. ІЫ ,б ), нормальной к соприкасающейся по толщине вдоль петельного ряда, возникает сложное взаимо­ действие крутящих моментов. Моменты сил реакции от скручи­ вания нити в этой плоскости стремятся повернуть остов петли в сторону соединительных дуг (вверх). Этому противодействуют связи с соседними элементарными звеньями. Но в краевых петель­

сторону.

Перечисленные выше явления способствуют появлению новых конформаций элементарных звеньев. Устойчивыми должны быть те конформации, при которых разница в напряженности нитей в- разных участках элементарных звеньев минимальна. Конфор­ мации будут изменяться в зависимости от жесткости нити при изгибе и кручении. Также будут изменяться при одинаковом мо­ дуле петли высота петельного ряда, петельный шаг и телескопи­ ческий заход. С увеличением жесткости нити петельный шаг, теле­ скопический заход увеличиваются, а высота петельного ряда

уменьшается.

Устойчивой (стабильной) конформацией элементарных звеньев с перекруткой протяжек (рис. II-2) будет конформация, при кото­ рой соединительные протяжки повернуты в плоскости, нормальной к соприкасающейся УХ. Тогда петельные столбики сближены до касанйя петель как на изнаночной, так и на лицевой стороне три­ котажа. При такой форме элементарных звеньев структуры крутя­ щие и изгибающие моменты в них уравновешиваются противопо­ ложно направленными моментами в соседних петлях.

Петли с односторонними протяжками (рис. П-З) имеют слож­ ную пространственную форму, но знак кривизны отдельных ее участков одинаков. При выравнивании кривизны участки нити в основании остова петли сближаются, а головки нанизанных пе­ тель трикотажа наклоняются.

Равновесное состояние трикотажа при силовых воздействиях

Условия равновесия структуры трикотажа при наличии внеш­ них усилий изменяется. Образуются новые контактирующие по­ верхности элементарных звеньев, изменяются нормальные реакции нити, велтп^йньі изгибающих и крутящих моментов, а также силы

/•

S

J

4

і

%

0

І

t

>

У

/

стью при деформациях изгиба, растяжения и кручения обладают большей внутренней энергией, к о т о р а я способствует восстановле­ нию формы (стабильности) элементаргшх звеньев трикотажных полотен.

Большой интерес представляют все чаще исгтльзуемые в по­ следнее время математические модели взаимосвязи" параметров структуры трикотажа и внешних усилий в условиях механического равновесия.

Математические модели равновесного состояния трикотажа

Известны уравнения взаимосвязи параметров структуры три­ котажа и внешних усилий П. Гросберга, Д. Л. Кука, Д. А. Смэфита, П. Поппера, Д. Витнея, Д. Иптина и других, построенные исходя из нелинейной теории изгиба тонких стержней, допускаю­ щей прямую пропорциональность деформации от приложенных усилий, но (в отличие от линейной теории) не накладывающей ни­ каких ограничений на величину деформации изгиба и кручений. Моделью трикотажа в исследованиях Д. Кука и П. Гросберга [35]

где Е — модуль упругости первого рода; А К — момент опоры относительно поперечного сечения бруса; До — высота петли до растяжения

ского описания достаточно сложна, в расчет была положена пло­ ская и упрощенная ее геометрическая модель — в виде части ок­ ружности и участков прямых.

По Смэфиту [38], перемещение участка петли за счет пово­

Ln — длина нити в петле.

М. Конопасек [39], анализируя перечисленные выше модели, пришел к выводу, что они имеют больше недостатков, чем поло­ жительных сторон. Он предлагает следующее уравнение взаимо­

где Сі и С2 — постоянные;

(E l) — жесткость нити при изгибе;

(El) — удельная жесткость волокон при изгибе

Ln — длина нити в петле;

Тв — линейная плотность волокон, текс; у — плотность вещества волокон;

тл — модуль петли.

Из этого уравнения следует, что усилия, связанные с деформа­ цией нити в петле трикотажа или трикотажа в целом, прямо про­ порциональны удельной жесткости волокон при изгибе, их линей­ ной плотности, плотности вещества волокон и обратно пропорцио­ нальны квадрату модуля петли.