книги из ГПНТБ / Кобляков А.И. Структура и механические свойства трикотажа

быстрых процессов релаксации. Рассчитываем характеристики:

Расчет параметров модели для периода растяжения

Для расчета параметров обобщенной модели релаксации де­ формации трикотажных полотен при растяжении использован спо­ соб, предложенный Ф. Винклером [74] для обсчета модели релак­ сации деформации нитей.

Расчет параметров модели сводится к следующей схеме. Принимаем равными:

Строим график зависимости lg(e"—е) от t (рис. Ѵ-9, в). На графике отделяем участок M3 N3 в интервале 0,0—0,08 мин, кото­ рому соответствует уравнение прямой

Определяем характеристики прямой f и g и рассчитываем по формулам (Ѵ-66), (Ѵ-67), (Ѵ-47) параметры аи bi и ті.

Графоаналитический метод, как показала экспериментальная проверка, дает очень хорошее совпадениерасчетных величин с фактическими и может быть рекомендован для расчета процесса

релаксации деформации трикотажных полотен при растяжении.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ ДЕФОРМАЦИИ

Использование модели представляет большой интерес и для прогнозирования деформации трикотажа при ее релаксации. С этой целью проведены расчеты деформации трикотажа за время растя­ жения и отдыха более длительное, чем время, взятое для опреде­ ления параметров модели.

Исследования при действии постоянной нагрузки. В табл. Ѵ-1 приведены параметры модели (уравнения) деформации трико­ тажа при растяжении и величины деформации, полученные экспе­ риментально и экстраполированием по модели.

Расчет параметров модели проведен при конечном времени за­ мера деформации, равном 3 ч. Сравнение экстраполированных и экспериментальных величин деформации показывает, что разница между ними не превышает допускаемой ошибки выборки. Напри­ мер, погрешность в величинах деформаций после релаксации в те­ чение 240 ч, найденных путем экстраполирования, составляет около 3%. Даже в случае значительных скачков деформации, как это наблюдается при релаксации деформации образца вискоз­ ного полотна переплетения двуластик, погрешность расчетных ве­

обобщенной модели для прогнозирования деформации трикотажа при ее релаксации на длительное время.

Исследования в период отдыха после разгрузки. Прогнозиро­ вание деформации трикотажных полотен при ее релаксации в пе­ риод отдыха путем экстраполирования по обобщенной модели за­ висит от информации о течении релаксационных процессов. С со­ кращением такой информации, учитывая особенности механизма релаксации трикотажа, можно ожидать изменений параметров мо­ дели, характеризующих замедленные процессы, и увеличения по­ грешности экстраполированных величин деформации. В то же время сокращение времени активного наблюдения дает возмож­ ность быстрее получить результаты исследования особенностей релаксационных процессов в трикотаже.

Проверка изменений параметров модели и расчетных величин деформации в зависимости от времени конечного замера прове­ дена на образце хлопчатобумажного полотна переплетения гладь при растяжении по ширине (сг= 0,05 ар).

Анализ результатов расчетов, приведенных в табл. Ѵ-2, пока­ зывает, что величины деформации, полученные экстраполирова­ нием, зависят от времени конечного замера деформации и отлича­ ются от фактических тем больше, чем меньше время конечного замера. Например, при конечном замере, проведенном через 20 мин

от момента разгрузки образца, расчетные величины деформации

тальными величинами составляет 13,5%. При конечном замере, проведенном через 120 мин отдыха после разгрузки, разница между расчетными величинами деформации и эксперименталь­ ными при ^ = 240 мин составляет уже менее 7%.

Из этого следует, что прогнозирование деформации трикотажа при ее релаксации за пределами конечного замера возможно лишь

тогда, когда время отдыха достаточно полно характеризует тече­ ние релаксационного процесса.

Если допустить отклонения расчетных величин от фактических до 10%, то средние пределы времени релаксации для прогнози­ рования деформации трикотажа составляют 3—6 ч при времени отдыха, равном соответственно 1—4 ч.

С изменением времени конечного замера изменяются также по­ стоянные уравнения обобщенной эластической модели. Значитель­ на разница показателей Ѳ2 и особенно Ѳз (табл. Ѵ-3), характери­ зующих течение медленных процессов релаксации.

постоянных не однозначны. С увеличением времени конечного за­ мера постоянные е2, Ѳ2, Ѳз увеличиваются, а постоянная е3 умень­ шается. Эти изменения являются следствием различного темпа релаксации на конечных участках при разном времени отдыха. На участке быстротекущих процессов релаксации, где темп релак­ сации не зависит от времени отдыха, параметры еі и Ѳі практиче­ ски не изменяются.

Таким образом, параметры модели и характеристики релакса­ ционных процессов в трикотаже при растяжении зависят от вре­ мени отдыха. Чем оно длительней, тем точнее модель отражает действительный процесс течения деформации при ее релаксации.

Параметры модели при разном напряжении. Для прогнозиро­ вания деформации трикотажа при ее релаксации определенный интерес представляет выяснение характера зависимости парамет­ ров модели от величины внешних усилий. Вопрос взаимосвязи ха­ рактеристик релаксационных процессов с внешними усилиями мало исследован, а при модельном методе рассматривается впервые.

Исследование параметров модели деформации трикотажных по­ лотен при разном напряжении проведено на образцах хлопчатобу­ мажного полотна переплетения гладь.

Оказалось, что характер изменений параметров модели при изменении внешних усилий оказывается различным и сложным (рис. Ѵ-10).

С ростом внешних усилий величины параметра ез увеличива­ ются, хотя и с замедлением; величины параметров еі, ег увеличи­ ваются до определенных напряжений, достигают максимума,

6

Рис. Ѵ-10. Графики изменений констант обобщен­ ной эластической модели деформации хлопчатобу­ мажного полотна переплетения гладь в зависимо­ сти от величины напряжения:

а — составных частей деформации; 6 — долей составных ча­ стей деформации; в — времени запаздывания деформации; 8і, е2. 83 — составные части деформации: быстрообратимая, медленнообратимая и заторможенная остаточная; Двц Дв2, Д83— доли составных частей деформаций от полной; Ѳх,

Ѳ2, Ѳа — время запаздывания

а затем уменьшаются. При этом максимумы их не совпадают: для величин параметра еі он наступает при значительно меньших на­ пряжениях, чем для величин параметра гг-

Не идентичны изменения и долей компонентов полной дефор­ мации. С увеличением напряжения доля быстрообратимой дефор­ мации Дбі уменьшается, доля остаточной заторможенной дефор­ мации Дез, наоборот, увеличивается, доля замедленной эластиче­ ской деформации Дег сначала увеличивается, а затем уменьшается. Параметры модели, характеризующие скорость релаксации дефор­ мации, с увеличением внешних усилий также изменяются по-раз­ ному: параметры Ѳі и 03 увеличиваются, причем Ѳі в ускоренном, а Ѳ3 в замедленном темпе по сравнению с изменением величин внешних усилий. Параметр Ѳг имеет экстремальную точку (мини­ мум) в интервале напряжений, составляющих 5—25% от разрыв­ ного.

Эти факты свидетельствуют о том, что для получения более полной характеристики релаксационных явлений в новых видах трикотажа необходимо проведение испытаний при различных внешних усилиях.

При контрольных испытаниях для сравнения релаксационных характеристик трикотажа целесообразно величину нагрузки на об­ разец устанавливать меньше усилий, соответствующих экстремаль­ ным точкам (до 5% от разрывных нагрузок).

4. РАСЧЕТ ДЕФОРМАЦИИ ТРИКОТАЖА ПРИ ЕЕ РЕЛАКС ПО УРАВНЕНИЯМ С ДРОБНЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ СТЕПЕНИ ВРЕМЕНИ

Исходными формулами для расчета деформации трикотажных полотен при ее релаксации приняты:

для периода нагрузки

При расчете параметров этих математических моделей были использованы приемы, рекомендованные в работах [78—80].