книги из ГПНТБ / Непрерывная разливка стали на радиальных установках

Следовательно,

4Äстр X

Согласно (55) и (56), возможная асимметрия пото­ ков у фронтов кристаллизации слитка по граням боль­ шего и меньшего радиусов определяется величиной

Выше было установлено, что в критическом сечении струя имеет максимальный диаметр. Анализируя (36) и (37), определим, что равное расстояние контура струи от фронта затвердевания по граням большего и меньшего радиусов в критическом сечении обеспечивается при

Следовательно, криволинейные кристаллизаторы не­ обходимо располагать на технологической оси так, что­ бы мениск находился над горизонталью из центра кри­ визны на расстоянии, равном половине расстояния до критического сечения струи жидкого металла.

На основании (29), (30) и (57) находим, что опти­ мальное расстояние от горизонтальной оси из центра кривизны до мениска жидкого металла в кристаллизато­ ре равно

Результаты расчета по формуле (58) показаны на рис. 23.

80

зоо

о

50 WO 150 200 250 300

Толщина слитно Л, т

Рис. 23. Зависимость оптимальной высоты мениска жидкого металла над горизонтальной осью из центра кривизны (Я0) от толщины слитка (скорость разливки 10 «м/с)

Допустимый радиус кривизны можно определить из условия, что граница струи, определяемая (33)—(35), и фронта затвердевания, определяемая по соотношениям (36), (37), пересекают ось струи в одной точке на рас­ стоянии XR о т мениска. По соотношению (33) находим, что Xr — величина, равная фактически глубине проник­ новения струи

(59)

Подставляя (59) в (37), получим

= 0. (60)

Из формулы (60) можно определить радиус кривиз­ ны, допустимый с точки зрения гидродинамических осо­ бенностей. Для практических расчетов с небольшой ио-

81

Рис. 24. Зависимость до­ пустимого радиуса оси слитка от толщины слит­ ка, учитывающая гидро­ динамические потоки в кристаллизаторе (ско­ рость разливки 10 мм/с)

50 !00 WO 200 250 300

Толщина слитка,m

грешностью п можно принять равным трем. При ука­ занном допущении получим

T + Y + н оу + У Rib - Hl -

потоков в лунке жидкого металла криволинейного слит­ ка можно допускать сравнительно небольшие значения радиусов кривизны.2

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТЕПЛООБМЕНА В РАДИАЛЬНЫХ КРИСТАЛЛИЗАТОРАХ

Можно считать достаточно надежно установленным, что на теплообмен между кристаллизатором и непре­ рывным слитком и, следовательно, на кинетику затвер­ девания наиболее существенно влияют две труппы фак­ торов. К первой группе относятся факторы, которые оп­ ределяют величину зазора между поверхностью слитка и стенками кристаллизатора, так как этот зазор являет­ ся основным термическим сопротивлением на пути пере­ дачи тепла от жидкой стали к воде. Вторую группу сос­ тавляют факторы, которые влияют на гидродинамичес-

82

ікие потоки Жидкой стали в кристаллизаторе, так как их величина существенным образом влияет на коэффициент теплоотдачи от жидкой стали затвердевающей корке слитка. Однако отсутствие данных о газовом зазоре и потоках жидкой стали и, следовательно, большая труд­ ность теоретического учета их влияния не позволили до последнего времени полностью решить все вопросы теп­

лообмена между кристаллизатором и непрерывным слитком.

Термическое сопротивление участка поверхность слитка — поверхность стенки кристаллизатора опреде­ ляется условиями контакта между этими поверхностями. Согласно одной из теорий, на участке определенной дли­ ны около стенок кристаллизатора имеется слой жидкой (или твердо-жидкой) стали, ниже которого со стенками контактирует корочка слитка через постепенно увеличи­ вающийся зазор [14, 76—77 и др.]. Если принять, что в верхней части кристаллизатора происходит теплоот­ дача от жидкого металла к воде через медную стенку, то теоретический коэффициент теплоотдачи а, равный 8,1— 11,6 кВт/(м2 - град) [7000—10000 ккал/(м2-град)], зна­ чительно превышает экспериментальные данные ряда исследований [78—в і], согласно которым коэффициент теплоотдачи колеблется около 1,7 кВт/(м2-град) [1500 ккал/(м2-ч-град)]. Кроме того, в этом случае расчетная высота контакта жидкой стали и стенок должна быть равна 116—120 мм, а значение максимального тепло­ вого потока должно сохраняться, по крайней мере, в те­ чение первых 10 с, Это также противоречит многочис­ ленным экспериментальным данным [18, с. 16, 145 и 220; 82 и др.].

Согласно другой теории, между оболочкой слитка и кристаллизатором существует тесный металлический контакт, начиная от мениска на определенном рассто­ янии, после которого между ними образуется газовый зазор [5, 78, 79, 82 83]1,2. Тесный контакт возникает по-*2

Д р у ж и н и и В. П. Влияние некоторых деталей кристаллиза­ ции на образование продольных поверхностных трещин на плоских

непрерывных слитках (слябах). Автореф. канд. дне. Днепропетровск, 1963.

2 Е в т е е в Д. П. Таплофизические основы работы кристаллиза­ торов при непрерывной разливке плоских слитков. Автореф. канд Дис., М., 1964.

83

тому, что тонкая корка слитка не обладает практически никакой жесткостью и гидростатическое давление жидко­ го металла плотно принимает ее к стенкам кристаллиза­ тора. По мере того как идет разливка, толщина корки возрастает, температура ее падает, а гидростатическое давление увеличивается. Когда деформация корки под действием гидростатического давления становится мень­ ше сил усадки, слиток перестает контактировать с кри­ сталлизатором.

Согласно более современным представлениям, плот­ ного контакта между оболочкой слитка и стенками кри­ сталлизатора не существует даже в первые моменты кристаллизации; корка слитка соприкасается со стенка­ ми по всей поверхности в отдельных точках, между ко­ торыми имеется газовый зазор, образуемый, вероятно, между складками на поверхности слитка, которыми он опирается о стенки кристаллизатора [13, 84—86 и др]. Теория о частичном металлическом контакте между слитком и кристаллизатором основана на работе Ф. Бо­ удена [87], который для объяснения сил трения дока­ зал, что тесный контакт между двумя металлами имеет­ ся только в малых локализованных районах, которые ок­ ружены большими районами, где нет контакта.

Экспериментально установлено, что на вертикаль­ ный УНРС контакт слитка и кристаллизатора носит пуль­ сирующий, неустановившийся характер [85, 88]. Неко­ торые сторонники этой теории [13] считают, что ниже определенного уровня все же происходит физическое от­ деление корочки слитка от кристаллизатора под дейст­ вием изгиба, обусловленнаго температурным градиен­ том. Время, в течение которого происходит это отделе­ ние, зависит от физических свойств стали, ширины слит­ ка и скорости разливки. Рассчитанные, исходя из тео­ рии частичного металлического контакта, толщина ко­ рочки и коэффициент теплопередачи удовлетворительно согласуются с многочисленными экспериментальными

данными.

Относительно контакта криволинейной оболочки не­ прерывного слитка с радиальным кристаллизатором вы­ сказываются предположения о том, что возможен преи­ мущественный металлический контакт с одной из криво­ линейных стенок [18,с. 129]. Считают [25], что при рас­ положении поверхности жидкого металла в кристалли-

84

заторе выше горизонтальной оси по стороне меньшего радиуса создается большая величина усилия прижима корочки слитка к стенке кристаллизатора. По нашему мнению, автором не совсем строго оценены силы, дейст­ вующие на криволинейный слиток в кристаллизаторе, так как для сравнения взяты две самостоятельные мате­ риальные точки на мениске у противоположных криво­ линейных стенок, в то время как оболочка слитка по всему периметру представляет собой одно целое.

Влияние гидродинамических потоков жидкой стали на теплопередачу в кристаллизаторах исследовано пока еще весьма слабо. Рекомендуется [84] учитывать теп­ ловое сопротивление при передаче тепла от жидкого металла к внутренней поверхности корки, определяя ко­ эффициент теплопередачи аж по зависимости типа

Nu = / (Gr, Pr).

Коэффициент «Ж в условиях свободных потоков жид­ кой стали в пределах значений критерия Gr= 1 0 9-M013 автор вычислил по формуле

Nu = 0,106 Gr0’33 Pr0,4,

согласно которой а ж = 8,308 кВт/(м2-град) [6800 ккал/ (м2-чХград)].

Рассчитанное значение аж не является достоверным, так как при его определении, во-первых, нельзя прини­ мать одинаковой температуру жидкой стали (1500°С) и, во-вторых, в жидкой фазе слитка в кристаллизаторе пре­ имущественное значение имеет не свободная конвекция, а турбулентные потоки. Скорость конвективных потоков в вертикальном направлении р изложницах достигает1 0,35 м/с, а в кристаллизаторах 0,5 м/с.

С наибольшей полнотой проанализированы условия

рых свидетельствуют о большой роли перегрева и о важ­ ности учета гидродинамических факторов.

1 Л е г е н ч у к В. Н. Некоторые теллофизические особенности затвердевания крупных стальных слитков. Автореф. канд. дне. Киев, 1969.

85

Обобщая изложенное, можно сказать, что влияние дви­ жения жидкого металла у фронта кристаллизации на те­ плоотдачу в кристаллизаторах еще недостаточно глубоко изучено. Истинный механизм процессов, протекающих при образовании зазора между слитком и стенками крис­ таллизатора, все еще полностью не вскрыт. Теорети­ ческий расчет величины теплоотвода требует введения большого числа различных допущений, что весьма за­ трудняет теоретический анализ тепловых процессов в радиальных кристаллизаторах, так как именно рассмат­ риваемые параметры теплообмена могут повлиять на из­ менение тепловых процессов по криволинейным сторо­ нам оболочки непрерывного слитка и стенкам кристал­ лизатора.

Как известно, процесс теплопередачи в кристаллиза­ торе от жидкого металла к охлаждающей воде при из­ вестных допущениях1описывается формулой

Іи — толщина медной стенки, м; а ж —коэффициент теплоотдачи от перегретого жид­

, 1 Допускается стационарность температурного лоля в медной стенке кристаллизатора; закон распределения температуры в затвер­ девшей оболочке принимается линейным.

86

Формулу (62) запишем в виде

где Ъг — сумма термических сопротивлений

2 z = — +

С*ж ®в

Обычно в кристаллизаторе 2z составляет 4—6% от общего термического сопротивления. Поэтому в дальней­ шем для упрощения этой величиной пренебрегаем, тогда соотношение (62) запишем в виде

Термическое сопротивление зазора зависит от тепло­ проводности и толщины газовых прослоек, особеннос­ тей усадки и коробления оболочки слитка, условий пе­ редачи излучением и, наконец, от степени плотности «ме­ таллического» контакта с медной стенкой. В настоящее время неизвестны соотношения, выражающие величину термического сопротивления как функцию перечислен­ ных факторов. В данной работе принимаем гзаз постоян­ ной величиной, равной некоторому среднеэффективному значению для всего промежутка времени пребывания слитка в кристаллизаторе. Допущение гзаз= const позво­ ляет макоимально упростить решение задачи о тепло­ передаче в кристаллизаторе и получить соотношения, от­ ражающие в явном виде особенности радиальной не­ прерывной разливки.

Удельный тепловой поток q определяется интенсив­ ностью отвода теплоты кристаллизации, физического тепла охлаждаемой оболочки слитка и тепла перегрева расплава. Физическое тепло оболочки удобнее всего учитывать, вводя понятие приведенной теплоты крис­ таллизации [81]:

где q* — приведенная теплота кристаллизации; с — теплоемкость затвердевшей оболочки;

<7кр — скрытая теплота кристаллизации;

87

tKp— температура кристаллизации;

tu — температура поверхности слитка.

Температура поверхности слитка в кристаллизаторе изменяется от 1600 до 1100—1200°С. Последнее позволя­ ет с достаточной степенью точности определить

*"Г *заз

88

и соответственно значение удельного теплового потока согласно уравнению (63):

В частном случае, исходя из тесного контакта слит­ ка со стенкой кристаллизатора, т. е. при 2заз= 0 , полу­ чим

в условиях непрерывной разливки стали на радиальных УЙРС возможные особенности в процессе теплопереда­ чи и, следовательно, в затвердевании слитка по граням большего и меньшего радиусов могут возникнуть вслед­ ствие различных z 3Sl3, ажи At2 по этим сторонам и раз­ личной величины ферростатического давления, прижи­ мающего оболочку к радиальным стенкам кристаллиза­ тора.

Рассмотрим вопрос о величине термического сопро­ тивления на участке поверхность слитка—медная стен­ ка кристаллизатора. Как уже было показано, контакт между поверхностями слитка и кристаллизатора не мо­ жет быть плотным, так как соприкасающиеся поверх­ ности не являются совершенно гладкими. Термическое сопротивление контакта в этом случае можно определить по соотношению [93]:

лов;

X — приведенный коэффициент теплопроводности при контакте;

89