книги из ГПНТБ / Непрерывная разливка стали на радиальных установках

получим следующее выражение для определения коэф­ фициента теплоотдачи от жидкой стали к корке слитка:

Расчетные значения коэффициентов теплоотдачи от жидкой стали к затвердевшей корочке при максималь­ ных скоростях потоков, омывающих стенки большего и меньшего радиусов, приведены в табл. 1.

Из табл. 1 видно, что при вынужденном движении стали относительно затвердевшей корочки коэффициен­ ты теплоотдачи имеют весьма большие значения. В этом случае достаточно перегрева стали на 20—30°С, чтобы тепловые потоки от жидкой стали к корочке в зоне максимальных потоков превысили тепловые потоки от жидкой стали к воде, т. е. чтобы произошло подплавле­ ние корочки.

Различие максимальных коэффициентов теплоотда­ чи от жидкой стали к корочке может привести к разли­ чию скоростей затвердевания корочки по сторонам боль­ шего и меньшего радиусов в зависимости от расположе­ ния мениска относительно горизонтальной оси, радиуса

70

Обозначим толщину отливаемого слитка через D, при соотношении сторон ß гидравлический диаметр составит

и - 4 *.

где S — площадь поперечного сечения жидкой лунки в некотором среднем сечении, выбранном нами как представительном;

Р— периметр.

Вэтом случае

Приближенное решение уравнения относительно Dr позволяет получить следующую формулу:

Вкачестве второго определяющего (зависящего от

X)параметра, описывающего распространение струи, принимается безразмерная площадь струи F, равная

где Fстр — площадь струи в рассматриваемом горизонте. Границы (контуры) струи в ограниченном простран­ стве можно определить по результатам замера скоро­ стей потоков при гидравлическом моделировании, на ос­ новании которых строят эпюры скоростных полей. В ка­ честве примера на рис. 20 показаны типичные эпюры

скоростных полей.

72

Рис. 20. Распределение скоростей потоков в радиальном кристалли­ заторе сечением 250X250 мм (радиус 8 м; расстояние от горизон­ тальной линии до мениска 30 мм):

а —ковтуір «шруи; б —стейка кристаллизатора

0,5

О О,Г 0,2 0,3

Безразмерное расстояние ах/0,іп7дг

Рие. 21. Зависимость безразмерной площади струи от безразмерного расстояния от мениска (но дан­ ным моделирования)

Основные параметры раскрытия струи в криволиней­ ном замкнутом пространстве приведены на рис. 21. В на­ чальный период вблизи мениска струя распространяется по закону, для которого характерно соотношение

tg — = 3,4 а. s 2

Коэффициент турбулентной структуры струи состав­ ляет при этом 0,09. Критическое сечение струи, где ее диаметр является максимальным, располагается незави­ симо от степени стеснения на безразмерном расстоянии, равном 0,2—0,22. Учитывая опасность подплавления ко­

рочки в верхних горизонтах, следует принимать Хкр = =0,2. Безразмерная площадь струи в критическом сече­ нии составляет 0,4—0,42. По ■том же соображениям, что

и для Хкр, нужно принимать F —0,42. Кроме того, необ­ ходимо учитывать возможности увеличения коэффициен­ та турбулентной структуры з результате торможения струи стопором.

Зависимость безразмерной площади струи от безраз­ мерного расстояния от мениска определяется эмпириче­ ским уравнением

Полагаем, что профиль струи определяется по соот­ ношению

74

где Rcтр —.половина диаметра струи;

ределить контуры струи в затопленном замкнутом про­ странстве в размерных величинах в зависимости от

X, Dr, do.

Контуры струи в безразмерных координатах могут быть с известным приближением определены по эмпири­ ческой зависимости (32).

Расстояние от фронта затвердевания до оси струи в криволинейном замкнутом пространстве (рис. 22) опре­ деляется следующими выражениями:

Y r = ^ - V Яось - ( / / « - * ) • + -

№

75

Рис. 22. Схема раскрытия струи в криволинейном замкнутом пространстве:

/ — контур струи; 2 — ось заго­

ределить расстояние от контура факела струи до фрон­ та затвердевания:

Гг = - f - V «ОСЬ - (Я0- X? + І^ ^ еь - Hl -

(38)

76

где w о — начальная скорость на оси струи

Согласно теории свободной затопленной струи [71, 73], на ее оси имеется начальный участок, длина которо­ го составляет [74]

Х0— длина начального участка струи; do — начальный диаметр струи.

77

Скорости восходящих потоков можно рассчитать сле­ дующим образом. На расстоянии X от мениска среднюю

скорость по сечению струи обозначим через w £р . Вели­ чину w ср можно определить через начальную скорость

78

пределение скоростей в эпюре восходящих потоков при­ нимаем

где т — коэффициент пропорциональности;

У— расстояние от контура факела струи.

Вэтом случае максимальные скорости потоков сос-

тавят

79