книги из ГПНТБ / Калинушкин М.П. Гидравлические машины и холодильные установки учебник

Мощность нагнетания подсчитывают по формуле

N = LpV

1 0 2

где L выражают в м3/сек, р в кГ/м2 а N в кет.

В некоторых случаях на характеристиках наносят также кри­ вые мощностей серийных двигателей, благодаря чему необходи­ мость вычисления N отпадает..

Характеристики нагнетателей строят и в логарифмическом масштабе, благодаря чему параболические кривые т]—L становят­ ся прямыми. Логарифмический масштаб, облегчающий построение графиков, принят здесь нами (см. приложение IX), однако он за­ трудняет интерполяцию.

Таблицы, по которым иногда подбирают нагнетатели, составля­ ют по данным универсальных характеристик. Для объемных на­ гнетателей можно также построить аналогичные характеристики, но ввиду более простого процесса в таких машинах (производи­ тельность мало зависит от давления) в этом нет практической необходимости.

С о в м е щ е н н ы е х а р а к т е р и с т и к и . На описанной выше характеристике можно выделить отрезок кривой или площадку, соответствующую наиболее экономичным условиям работы при ра­ бочей производительности, ограниченной слева и справа кривыми т)= const, где г)= 0,9 г|иаксТакого рода кривые или площадки для различных нагнетателей можно нанести на общую диаграмму (рис. III.13), при помощи которой по заданным L и р можно сра­ зу определить наиболее подходящий номер нагнетателя и соответ­ ствующие ему значения п и т].

Обычно совмещенные характеристики строят для серии нагне­ тателей, т. §. для группы однотипных машин, отличающихся лишь размерами. >

70

О б е з л и ч е н н ы е х а р а к т е р и с т и к и . Для геометрически подобных нагнетателей строят разнообразные, так называемые обезличенные характеристики (рис. III.14). Ввиду того что для на­ сосов данные пересчета несколько расходятся с опытными, такого рода характеристиками обычно пользуются только при подборе вентиляторов.

Достаточно наглядна и весьма компактна обезличенная харак­ теристика, построенная в координатах р—овых (здесь овых = =L : Рвах) с нанесением кривых «, rj=const.

К характеристике приложена табличка (рис. III.14), в которой для вентиляторов серийных номеров указаны значения наружного диаметра колеса D и площади выходного отверстия кожуха FBtM.

Подбирать нагнетатели можно в следующем порядке. По за­ данному р в соответствии с т)макс (на рис. III.14 жирная линия) определяют приближенное значение скорости выхода и'вых. Деле­

ям, то выбирают соответствующую определенному номеру венти­ лятора ближайшую действительную Евых, на которую и делят за­ данную производительность для определения действительной ско­ рости ѵвт

По заданному р и найденной овых на характеристике отмечают точку, положение которой определяет значения окружной скоро­ сти U И К. П. Д. Т]. .

По скорости и и принятому по таблице диаметру D можно вы-- числить число оборотов в минуту:

п = 60и __ 19 —

TZD D

Затем вычисляют мощность по формуле

N = MУ..

Применяют также более простую для пользования, но менее

71

Точка пересечения этой прямой с горизонтальной прямой, соот­ ветствующей заданному L, и определит наиболее подходящий но­ мер вентилятора. Если эта точка не попадает на линию, соответ­ ствующую номеру серийного вентилятора, то она горизонтально перемещается до ближайшего пересечения, после чего уточняют т).

Разделив затем найденную величину А на выбранный номер, получают необходимое число оборотов вентилятора.

Описанные выше обезличенные характеристики позволяют по­

ные, характеристики (рис. III.16) строят по типу характеристик, получаемых при постоянном числе оборотов, но в без­ размерных параметрах, характеризую­ щую особенности данного нагнетателя. Умножением безразмерных параметров на соответствующие множители, в вели­ чины которых входят заданные значения п и D, можно получить индивидуальные

характеристики геометрически подобных нагнетателей. Такой пе­ ресчет обычно делают только при подборе вентиляторов, так как в характеристиках для насосов, как уже указывалось, могут полу­ читься большие расхождения.

72

По ГОСТ 5976—55 в качестве безразмерных параметров при­ нимают отвлеченную производительность (коэффициент произво­

дительности) L=L : - 4 —и, отвлеченное давление (коэффициент дав­ ления)

(следует заметить, что р = ф) и отвлеченную мощность (коэффи­ циент мощности)

О п р е д е л е н и е о с н о в н ы х р а з м е р о в л о п а т о ч н ы х н а г н е т а т е л е й м е т о д о м п е р е с ч е т а х а р а к т е р и с т и к . Если известна характеристика лопаточного нагнетателя, подходя­ щего по типу для заданных условий и имеющего удельное число оборотов, соответствующее заданию, то геометрические размеры проектируемого нагнетателя можно найти по формулам пере­ счета.

Геометрический масштаб, т. е. величина, на которую должны быть умножены размеры испытанного нагнетателя для получения размеров рассчитываемого, можно получить из условия

Буквами без индекса обозначены заданные величины, а с ин­ дексом— соответствующие значения из. характеристик.

Следует отметить, что такой метод пересчета применяют толь­ ко для вентиляторов. Для турбокомпрессоров и насосов он непри­ меним вследствие влияния сжимаемости (в первом случае) и ка­ витации (во втором).

Требуется по этим параметрам подобрать наружный диаметр колеса вентиля­ тора.

Р е ш е н и е . Имеется размерная характеристика подходящего по типу вен­ тилятора с таким же удельным числом оборотов (п?= 65), из которой следует, что при 1>о=0,5 м и «о=960 об/мин, £0=1,5 м3/сек и р0=48 кГ/м.

73

Г л а в а IV

РАБОТА НАГНЕТАТЕЛЕЙ В СЕТИ

Из рассмотрения характеристик нагнетателей следует, что одни и те же из них могут иметь различную производительность и раз^ вивать самые различные'давления.

Таким образом, производительность и давление нагнетателей зависят не только от свойств самих нагнетателей, но и от условий работы, определяемых присоединяемой к ним сетью. У объемных нагнетателей при этом изменяется только давление, а у лопаточ­ ных— и производительность, и давление.

Под сетью подразумевают простой или сложный всасывающий или нагнетательный трубопровод, обслуживаемый ’нагнетателем. Для подачи жидкости через сеть требуется преодолевать потери

Рс — ^Рвс Ч- ^Ptt Ч~ (Ра Рб) »

где Дрвс — потери давления в линии всасывания; Др„— потери давления в линии нагнетателя;

р6— давление перед входом в сеть; р а— давление после выхода из сети.

При этом

АЛ с — (АРтр)вс Ч~ (АР»іс ) в с >

АРи (^Ртр)н Ч" (АРмс)н«

где Д/)тр и Армс — потери давления на трение' и в местных со­ противлениях.

Разность давлений (ра—рб), величина которой не зависит от расхода через сеть, называют гидростатической составляющей давления.

Давление нагнетателя определяется суммарной потерей в се­ ти, т. е. оно не зависит от соотношения величины потерь в линии всасывания и в линии нагнетания. Величина потерь на нагнетания не ограничена, но на всасывании,’как известно, она не может быть больше атмосферного давления. Для вентиляторных установок

75

гидростатическую составляющую приходится учитывать при есте­ ственной тяге и при создании подпора, но в большинстве случаев ею пренебрегают из-за малости.

Для насосных установок гидростатическую составляющую при­ ходится учитывать почти во всех случаях.

§IV.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ СЕТИ

Врезультате расчета сети определяют полную потерю давле­ ния в ней при соответствующем расходе. На графике в системе координат р—L этому результату соответствует точка. Если вы­ полнить расчет той же сети при других расходах или если во вре­

Коэффициент к тем больше, чем сеть длиннее, извилистее, бо­ лее сужена по проходным сечениям, чем больше шероховатость внутренних поверхностей и т. д.; в этом случае характеристика се­ ти получается более крутой.

Показатель степени п большинства вентиляционных установок близок к 2 (квадратичный закон сопротивления). Можно прини­ мать п — 2 при турбулентном движении, большом количестве мест­ ных сопротивлений и гидравлически шероховатых стенках трубо­ проводов и п< . 2 — при турбулентном движении, местных сопро­ тивлениях, вызываемых раздроблением потока (решетки, фильтры) и гидравличеоки гладких стенках трубопроводов. При ламинарном движении потока h= 1 .

Для простейших вентиляционных и кольцевых отопительных сетей обычно

Р= к і 2,

т.е. характеристика сети представляет собой исходящую из нача­ ла координат квадратичную параболу (рис. IV.2).

76

Правильность этого уравнения можно установить после следу­ ющего простейшего преобразования:

Необходимо заметить, что на обычных универсальных харак­ теристиках вентиляторов кривые г)—L представляют собой квад­ ратичные параболы, исходящие из начала координат; это означа­ ет, что при рассмотрении работы венти­ ляторов в сетях, характеристики которых представляют такие же параболы, мож­ но пользоваться формулами пересчета характеристик (см. стр. 63).

В общем случае, а тем более при на­ личии гидростатических составляющих, формулами пересчета характеристик по оборотам для непосредственного вычис­ ления расхода через сеть и потери дав­ ления в ней пользоваться нельзя. Это, однако, не опровергает ранее сказанно­ го о.применении этих формул для пере­ счета характеристик нагнетателей, так как последние от сети, очевидно, не за­

висят. .

Необходимо сделать несколько замечаний о возможности при­ менения при расчете сети так называемых эквивалентных отвер­ стий. Эквивалентным отверстием называют условное отверстие, при прохождении через которое жидкости в количестве L= Le раз­ вивается динамическое давление, численно равное полным поте­ рям в сети р.

Площадь такого эквивалентного отверстия FQ,' очевидно, мож­ но определить из соотношения

р== йг^2 =ЙгЫг)’

откуда

р — L

v w

На основании этого понятия разработано несколько методов расчета сети и подбора нагнетателей. Однако эти методы пригод­ ны только для частного случая, когда уравнение характеристики сети

р — KL2.

В общем случае, очевидно, при анализе работы нагнетателей в сети следует пользоваться ее графической характеристикой.

77

§ IV.2. МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК

Если на характеристику давления нагнетателя р—L наложить полученную в тех же координатах и в том же масштабе характе­ ристику сети, то точка пересечения этих двух кривых (рабочая точка) и определит давление и производительность данного нагне­ тателя в данной сети (рис. IV.3).

Рабочей точке соответствует условие, при котором производи­ тельность нагнетателя равна расходу жидкости через сеть, а дав­ ление, развиваемое нагнетателем, равно потере давления в сети.

Если известна производительность нагнетателя, то по его пол­ ной характеристике легко определить значения N и т].

При подборе по универсальным характеристикам, построенным при переменной угловой скорости, мы решали обратную задачу, т. е. по заданной расчетной точке сети определяли число оборотов и к. п. д. нагнетателя. .

Накладывая характеристику сети на универсальную характе­ ристику, построенную при переменной угловой скорости, можно по точкам пересечения соответствующих кривых определить про­ изводительность, давление, а также к. п. д. и мощности нагнетате­ лей при различной скорости.

При наложении на полную характеристику нагнетателя харак­ теристики сети (рис. IV.4) последняя пересечется не только с кри­ вой р—L, но и с кривыми N—L и т]—L. Очевидно, однако, что только пересечение кривой р—L с характеристикой сети определя­ ет местоположение рабочей точки.

Для получения величины потребляемой нагнетателем мощности и значения к.п.д. следует через рабочую точку провести верти­ кальную прямую до пересечения ее с кривыми /V и т|; через точки

пересечения А и В провести затем горизонтальные прямые к шка­ лам JV и т).

Из изложенного выше ясно, что ни большие размеры, ни высо­ кие числа оборотов нагнетателя не позволят ему развить высокое давление, если он работает в сети с малыми сопротивлениями.

Применением графического метода наложения характеристик, являющегося простым и наглядным, легко объяснить и разрешить

78

разнообразные и важные в практическом отношении случаи, из ко­ торых ниже рассмотрим несколько наиболее характерных.

При полном или частичном отключении сети новая характери­ стика сети 2 окажется более пологой, точка пересечения ее с неиз­ менной характеристикой нагнетателя сдвинется вправо, произво­

приблизится к нулевой, что у центробежных нагнетателей будет.

мощность достигает наименьшего значения, а при дросселирова­ нии —наибольшего.

Отсюда следует важное практическое правило, что центробеж­

. При объемных нагнетателях применение задвижек недопусти­ мо, так как производительность их практически не зависит от дав­ ления, а с увеличениемпоследнего только увеличится мощность.

В л и я н и е н е т о ч н о с т и р а с ч е т а сети. Действительные потери давления по тем иля иным причинам могут отличаться от расчетных. С этим связано смещение действительных характери­ стик сетей по отношению к расчетным, а у лопаточных нагнетате­ лей— изменение производительности.

Если сеть рассчитана с запасом или допущена ошибка в сто­ рону преувеличения потери давления (рис. IV.6 ), то действитель-

г

* Большие насосные установки, как показали исследования, можно запу­ скать и при открытой задвижке.

79