книги из ГПНТБ / Калинушкин М.П. Гидравлические машины и холодильные установки учебник

теля и подсасывания

_ h __1

"opt — / 3 — !•

4. Динамическое давление вытекающей через сопло струи

Рі = ртор\ = 30 • 7 = 210 кГ/м'1,

чему соответствует скорость

5.Расчетная скорость истечения через сопло

ѵ,р == 1,1t»! = 1,1 • 59 = 65 м/сек,

откуда площадь поперечного сечения сопла будет равна

9. Дутье через сопло осуществляется через питающий трубопровод, потеря, давления в котором при 7-і=7200 м3/ч составляет дп=50 кГ/м2, т. е. расчетное

60

Результаты произведенного расчета, а также вариантов под­ счетов при других значениях q сведены в табл. II.1.

нагнетателей, исходя из наименьших цотерь в смесительном пат­ рубке и диффузоре.

Процесс, происходящий в струйных нагнетателях, рассматривав ем исходя из положения, что в начале смешивания потоков ста­ тические давления равны, а энергия обоих потоков в начале сме­ шивания составит

m i-j-L \P x + m2 - ^ + L2Px = mi - £ - + m2- £ - + L3px,

\

где с соответствующими индексами: т — секундная масса потока; V— средняя скорость Потока; L — расход потока;

Рх — давление в точке л:; а —угол притекаңия" потока (см. ниже);

Энергия потоков после смешивания составит

m3- £ - + L3py.

Потеря энергии в результате смешивания

А = ( т*~1Г + ~ТГ + ізР*)( тз ~Т~ + L*P* )•

После упрощения и замены L3= f3v3

Для тех же смешивающихся потоков на основании теоремы ко­ личества движения будем иметь

т3ѵз — (mlv x+ т2ѵ2cos a) = pxf 3 — pyf 3

______ '-v

* К а м е н е в П. H. Гндроэлеваторы в строительстве. Стройиздат, 1964.

51

или после уменьшения обеих частей уравнения на ѵ3

ѵ3[т3ѵ3 — (т ^ х + m2v 2cosa)] = f 3v 3 (px — py).

В результате подстановки полученного значения в вышезаписанное выражение потери энергии получим

Для выявления наивыгоднейшей скорости ѵ3, при которой по­ теря энергии на смешивание окажется минимальной, следует про­ изводную по ѵ3 приравнять нулю и тогда

f»(Px— P y ) = 0.

Но так как /з = 0, то

РX Ру

Это означает, что при наивыгоднейшем смешивании потоков статическое давление по длине смесителя сохраняется. При таком равенстве статических давлений наименьшая потеря энергии при смешивании потоков может быть получена в результате преобра­ зования вышезаписанных уравнений:

Для струйных нагнетателей, как показал проф. П. Н. Каменев, наименьшие потери в смесителе, а также в диффузоре получаются в том случае; когда наивыгоднейшая скорость после смешивания потоков больше фактической скорости в горловине смесителя.

В этом случае за счет изменения скорости потока дополнитель­ но потеряется энергия, определяемая по теореме удара (Борда):

Общая потеря энергии в результате смешивания потоков и из­ менения скорости

Если подставить сюда ранее выведенное значение наивыгод­ нейшей скорости ѵ'3, то общая потеря энергии

В = Ші Ц -+ т2Ц- + т3Ц---- v 3{mxv t ^ -m 2v 2cosa). •

52

Расчет струйных нагнетателей, основанный на теории проф, П. Н. Каменева, можно вести, используя следующие данные им

4.Скорость в горловине смесительного патрубка

til 84,4

Ѵз = 1 + Сд ~ 1 + 0,175 = 71,9 МІсек'

5.Скорость подсасывания будет равна

ѵ2 = пѵ 'з --- 0,69 • 84,4 = 58,2 місек.

53-

6. Скорость истечения через сопло

ѵі = (1 + Я — HQ) ѵ 3' = (1 + 2 — 0,69 • 2) 84,4 = 136,5 м/сек.

7. Динамическое давление вытекающей через сопло струи

Pi = j g o f = 2 . 9 28 1 136,5S = 1140 к Г /м \

8. Потеря давления в сопле

Рс = Сс /> 1 = 0,05 ■ 1140 = 57 кГ /м 3.

9. Давление вентилятора

— ( l5 + -g - . ^ g i - ■58,2s) = 1175 ісГ/м\

10 Расход воздуха, нагнетаемого через сопло,

11.Коэффициент полезного действия эжектора (статический)

12. Площадь и диаметр поперечного сечения сопла

13. Площадь поперечного сечения подводящего канала (кольцеобразная)

Г3,14

14.Площадь поперечного сечения горловины

15. Длина смесительного патрубка (по рекомендации проф. П. И. Каме нева)

/ = 9 (d3— di) = 9 (2 3 0 — 95) = 1200 м м .

54

Расчет струйных компрессоров (эжекторов и инжекторов вы­ сокого давления), производимый с учетом сжатия и возникающих термодинамических явлений, рассматривается вместе . с расчетом других компрессоров в курсе «Термодинамика, теплопередача и тепловые двигатели», читаемом для студентов той же специаль­ ности, для которых предназначен и настоящий учебник.

I

V

Г л а в а ИГ

ХАРАКТЕРИСТИКИ НАГНЕТАТЕЛЕЙ

§ ІІІ.І. ПОЛНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НАГНЕТАТЕЛЕЙ

З н а ч е н и е х а р а к т е р и с т и к . Для подбора и анализа ра­ боты нагнетателей нужно знать взаимосвязь" между основными их

установить эту взаимосвязь чрезвычайно затруднительно, прихо­ дится прибегать к эксперименту, пересчитывая получаемые зави­ симости по законам подобия и строя результирующие графики — характеристики. Наибольшее применение для лопаточных нагнета­ телей получили зависимости давления, мощности и к. п. д. от про­ изводительности при неизменных объемном весе перемещаемой жидкости, геометрических размерах и угловой скорости.

Такого рода график получил название полной характеристики

иметь такой же вид, но вместо числа оборотов за неизменный па­ раметр принимают скорость истечения через сопло. Для объемных нагнетателей также возможна указанная форма полной характе­ ристики, но для объемных компрессоров, у которых в отличие от насосов при изменении давления существенно меняется объемный вес газа, целесообразно строить индикаторные диаграммы (см. ниже).

Наибольший интерес имеет кривая зависимости между давле­ нием и производительностью р—L —так называемая характери­ стика давления нагнетателя (напорная характеристика).

Х а р а к т е р и с т и к и р—L л о п а т о ч н ы х н а г н е т а т е ­ лей. Обратимся к уравнению давления' вида p —-^-tyu\ и предпо­ ложим, что коэффициент давления ф зависит только от формы

* Здесь и далее, если это специально не оговорено, имеется в виду полное давление.

56

I

и числа лопаток колеса, т. е. от типа нагнетателя. В этом случае характеристика лопаточного колеса в координатах р—L должна представлять собой прямую линию а, параллельную оси абсцисс (рис. III.2), так как объемный вес жидкости у, ускорение силы тя­ жести g и окружная скорость « 2 от L не зависят.

В действительности же при изменении L изменяются скорости на выходе из колеса (в частности, скорость с2и; определяющая значение теоретического давления), затем величина гидравличе­ ских потерь внутри нагнетателя 2рІ10Т и величина г|ѵ так как

Поскольку полезное давление p изменяется, то и действитель­ ная характеристика представляет собой непрерывно падающую кривую б или кривую в с выгибом («седловиной»).

Потери внутри лопаточного нагнетателя в зависимости от его конструктивных особенностей при изменении производительности могут изменяться неравномерно. Например, потери при входе в межлопаточные каналы при малой производительности нагнета­ теля весьма велики, в связи с чем кривая давления может иметь

вобласти малых L впадину (см. рис. III.2, кривая в). Непрерывно

икруто падающие кривые по сравнению с кривыми, имеющими

впадину, обладают преимуществами, обеспечивающими большую устойчивость в работе.

При обычных условиях работы одного нагнетателя (без сети) нельзя обеспечить производительность, соответствующую пересе­ чению кривой полного давления с осью абсцисс, так как даже при отсутствии трубопроводов нагнетатель должен создавать давление, равное динамическому давлению в выходном сечении. Это давле­ ние полностью теряется в этом случае при. выходе.

Часть полного давления нагнетателя, по величине соответству­ ющего динамическому давлению в выходном сечении нагнетателя,

57

называемое динамическим давлением нагнетателя, вычисляют по формуле

давлении (нагнетатель создает, а не потребляет давление). Одна­ ко может случиться, что при положительном давлении нагнетате­ ля производительность его окажется отрицательной (например, при параллельной работе разных нагнетателей, когда жидкость од­ ного из них идет в обратном направлении). Могут встретиться так­ же случаи, когда при положительной производительности давление нагнетателя окажется отрицательным, например, при последова­ тельной работе разных нагнетателей, когда один из них представ­ ляет сопротивление для другого.

Характеристика нагнетателя, отражающая все эти условия ра­ боты, называется характеристикой в квадрантах (рис. ІІІ.4) и мо­ жет быть нри специальном испытании получена опытным путем. Работу нагнетателя при отрицательных производительности и дав­ лении, очевидно, представить себе нельзя, а поэтому характери­ стику его можно построить только в трех квадрантах.

Характеристика р—L для объемного нагнетателя' (у, £>, п = const) будет определяться независимостью-,производительности от давления, у. е. представляет собой вертикальную линию. Имен­ но так выглядит эта характеристика для насосов, перемещающих

58

практически несжимаемые жидкости (рис. III.5,о). При переме­

Действительная кривая мощности лопаточных нагнетателей по­

образом, в турбину; здесь ІпР — производи­

тельность, при которой кривая N—L пересекается с осью абсцисс. В дальнейшем,. когда отсутствует специальная оговорка, рас-?

сматриваются характеристика в первом квадранте, в пределах

59