книги из ГПНТБ / Калинушкин М.П. Гидравлические машины и холодильные установки учебник

Диаметр кожуха осевого нагнетателя должен лишь незначи­ тельно превышать диаметр колеса, чтобы избежать перетекания большого количества жидкости через зазор, что существенно ухуд-

§ II.3. ЭЛЕМЕНТЫ РАСЧЕТА НАГНЕТАТЕЛЕЙ

РАСЧЕТ ЦЕНТРОБЕ?КНЫХ НАГНЕТАТЕЛЕЙ

Для расчета центробежного, как и всякого другого лопаточно­ го нагнетателя, должны быть заданы производительность L, дав­ ление р, объемный вес жидкости у и желательно угловая скорость колеса п.

Расчет нагнетателей обычно ведут в такой последовательности:

где с= 3,5+5.

Указанная формула, выведенная в ЦАГИ, основана на пред­ положении, что наименьшие потери давления в межлопаточиых каналах колеса получаются при минимальном значении относи­ тельной скорости на входе.

2. Затем определяют скорость входа в нагнетатель:

4L

С° - «Dl •

3. Диаметр входа лопаток по конструктивным соображениям обычно принимают равным D 0, т. е.

А= А,.

4.Ширину колеса на входе Ъ\ определяют на основании сле­ дующих соображений. Если исходить из сохранения скорости на повороте потока (сіт=Со) и допустить, что площадь живого сече­

ния потока равна цилиндрической поверхности nDibu то получим

■кРІ

4 ’

30

асогласно предыдущему, при Di=D0

Вдействительности же, в связи с тем, что отрыв потока на по­ вороте практически неизбежен, ширину колеса принимают с за­ пасом

где к > 1 — для лопаток, загнутых назад; «=1,05-5-1,25—для ра­ диальных.

При лопатках, загнутых вперед, обычно оказывается полезным значительно увеличивать ширину колеса по сравнению с тем зна­ чением, которое соответствует равенству &i=D0/4. В этом случае /с=2-н2,5.

У вентиляторов с лопатками, загнутыми вперед, обычно коле­ са изготовляют постоянной ширины (bi = b2 = b), а у насосов, име­ ющих лопатки, загнутые назад, колеса выполняют полуконически­ ми (Ь1> Ь2) . У нагнетателей с такими колесами можно обеспечить меньшую потерю давления на поворот и лучший диффузорный эффект в межлопаточных каналах, т. е. более высокий к. п. д. Тех­ нология изготовления полуконических колес, однако, более сложна.

5.Окружная скорость на входе в колесо будет равна

6.Относительная скорость на входе в колесо, как видно из диаграммы скорости (рис. 11,9.), составляет

О), = У dm + (и, — Сы)'\

При отсутствии закручивания на входе

сы = 0 и сіт = си

откуда

Wy = Ус\ 4- іі\,

а)

ч

и,

Рис. 11.9. Треугольники скоростей:

а — при входе ШІ лопатку; Ö — при пиходе с лопатки

31

а соответствующий угол притекания потока будет равен

Рі пот = 180° — arcsin

/

7. Угол установки лопаток на входе в колесо составит

диаметром колеса D2, углом выхода лопаток ß2 , числом лопаток г

ипродолжать расчет.

8.Окружная скорость на выходе из колеса (см. рис. II.9) со­ ставит

9.Тангенциальная скорость потока на выходе из колеса (ск рость закручивания) без учета влияния конечного числа лопаток будет равна

Скорость закручивания потока при выходе из колеса с учетом влияния конечного числа лопаток будет меньше с2и, обычно

с\а = (0,7 н- 0,95) с2а,

причем меньшие значения следует принимать при меньшем числе загнутых назад лопаток.

10. Коэффициент закручивания потока на выходе из колеса

11. Теоретически давление лопаточного колеса должно бы равным

Рг=

Но так как в обычных условиях ф і~0, следовательно,

Л= -^ Т а « а .*

*Следует иметь в виду, что в действительности относительная скорость на выходе w2 может быть и больше и меньше (чаще) скорости иі|. Скорость w2 по­ лучается больше скорости Ші, если ширина колеса на выходе недостаточна для того, чтобы жидкость при данной производительности вышла из колеса со ско­ ростью w2=w\-, такие колеса встречаются редко.

Скорость w2 получается меньше w], во многих случаях, в частности при

плоских колесах с лопатками, загнутыми вперед.

32

12. После определения размеров кожуха подсчитывают потери давления внутри нагнетателя (на входе, при повороте к лопаткам, между лопатками, при выходе в кожух и в кожухе).

Потери давления во входном патрубке учитывают только при несовершенном коллекторе. В большинстве случаев желательна установка плавного коллектора, применение которого не только уменьшает потери давления, но и улучшает условие дальнейшего течения жидкости.

Ввиду лучшей формы межлопаточных каналов потери будут меньшими для колес полуконических с лопатками, загнутыми назад, чем для колес плоских с лопатками, загнутыми вперед.

Потери давления на удар при выходе с колеса можно умень­ шить при установке плоского щита или лопаточного направляюще­ го аппарата. Эти потери обычно меньше для колес с лопатками, загнутыми назад, чем для колес с лопатками, загнутыми вперед, так как в первом случае абсолютные скорости выхода 'меньшие.

Потери давления в кожухе существенно зависят от его разме­ ров, а также От его формы. В скругленном литом кожухе перемен­ ной ширины, типичном для насосов, эти потери меньше, чем в пря­ моугольном сварном кожухе постоянной ширины, типичном для вентиляторов.

Влучших современных центробежных нагнетателях суммарная величина гидравлических потерь не превосходит 1С^ от величины теоретического давления.

Вцентробежных нагнетателях серийного производства

2Др =(0,15-+- 0,3) Рт.

Если заданное давление р не соответствует вычисляемому (рт—2Др), то следует произвести перерасчет, изменив принятые предварительно значения геометрических параметров нагнетателя (Аг> Рг, z).

13. Гидравлический к. п.д. нагнетателя равен

14.Гидравлическая мощность нагнетателя выразится так:

лm

15.Мощность, связанная с потерями на перетекание через зазор (она добавляется к мощности гидравлической).

где в зависимости от величины зазора и давления Lsa3 = (0,01— —0,05) L.

16. Мощность, расходуемую на трение дисков колеса о жид­ кость, так называемую нулевую», или паразитную, приближенно можно подсчитать по формуле ЦАГИ:

/V0 = ß0^ D l ( l + 5zy ,

17. Мощность на колесе, т. е. расходуемая только нагнетанием при исключении механических потерь в подшипниках и приводе, будет равна

N = N h+ Л/заз + No,

ак. п. д.

Врезультате работ по усовершенствованию центробежных на­

гнетателей к. п. д. их значительно повышен. Так, для машин с удельными числами оборотов, лежащими в пределах яу = 25-^55, к. п.д. центробежных вентиляторов новых конструкций составляет:

0,65—0,7 — при лопатках, загнутых вперед; 0,7-^-0,75 — при лопатках, оканчивающихся радиально; 0,7—0,8 и более — при лопатках, загнутых назад.

. Следует отметить, что рассмотренные методы расчета центро­ бежных нагнетателей, равно как и некоторые другие методы, до сих пор еще основаны на приближенной модели движения пото­ ков, в которой не учтены неравномерность полей скорости, а также неравномерность работы каналов колеса.

О п р е д е л е н и е о с н о в н ы х р а з м е р о в ц е н т р о б е ж ­ ных в е н т и л я т о р о в . п р о с т е й ш е г о т ипа . Обычный цент­ робежный вентилятор достаточно прост по своей конструкции и его можно сделать в слесарных мастерских (изготовление насосов или компрессоров в подобных условиях несравненно труднее). В этом случае основные аэродинамические размеры можно определить методом пересчета по подобию, пользуясь данными испытания вен­ тиляторов или путем приведенного ниже расчета, разработанного

- автором учебника в ЦАГИ на основе статистического анализа ре­ зультатов большого количества испытаний центробежных венти­ ляторов простейшего типа с лопатками, загнутыми вперед (ß2 = 20—55)*.

Для расчета должно быть задано: L в м3/сек, р в кГ/м2 (при­ веденное к у = 1'2 кГ/м3) и я в об!мин.

* При аналогичной обработке результатов испытаний^ вентиляторов другого типа (например, только с лопатками, загнутыми назад) ход расчета сохранится прежний, но расчетные коэффициенты изменятся.

34

В соответствии с заданием предварительно вычисляют удель­ ную быстроходность

_ Ь1,2п

ПУ — 03і4 >

после чего расчет ведут в порядке, описанном ниже.

.1 Определяют диаметр входа в вентилятор D0 из условия обес­ печения наименьших потерь

£>0 = 3 , 5 ] / ^ .

Здесь коэффициент 3,5 получен статистическим путем.

2. Диаметр входа в колесо D\ принимают по конструктивным соображениям

Di = А > .

3. Для определения наружного диаметра колеса Da можно исходить из уравнений

После решения этих уравнений и соответствующих подстано­ вок получается в общем виде соотношение .

^^ - = 0,108^% ^.

35

пускные отверстия которых имеют форму квадрата и по площади равны входным отверстиям. Тогда

D2_

4 ’

откуда

В= 0,885D0.

5.Ширину колеса при лопатках, загнутых вперед, как уже указывалось, определяют по формуле

Ь= ( 2 + 2,5) ^ -= (0 ,5 -s-0,6) D0.

36

В этой формуле для обеспечения достаточного воздействия ло­ паток на поток, а также достаточной жесткости колеса шаг (или расстояние между лопатками при среднем диаметре (Z)!+D2) : 2) должен быть равен радиальной длине лопатки (D2—D\) : 2.

8.- В целях уменьшения гидравлических потерь уголвхода на

лопатки должен превышать 90°, точнее его следует принимать ßi = 100-ь- 140°, причем меньший угол соответствует колесам венти­ ляторов с большей быстроходностью.

9. Центробежные вентиляторы простейшего типа, основные размеры которых определены при помощи указанных формул и со­ отношений, удовлетворяют заданию с достаточной для практиче­

торого определены указанным выше способом, можно приближен­ но вычислить по формуле

приняв для к. п. д. значение TJ = 0,55-J-

3) Di — D0 = 0,2 м; 4) D, = 0,2 ду = 0,33 м.

8)Z = 3,14

9)ßi = 120°; 10) ß2 — 35°;

0,555 • 240

п) 102.055 = 2,3 кет.

37

Для воды обычно принимают с0 = 2=2,5 м/сек.

2. Диаметр входа на лопатки из крнструктивных соображений принимают

Di — Д>.

3. Наружный диаметр колеса

£>, = 85 Ѵ~н

Эта формула получена путем преобразования известных урав­

где «і = я£>і/і:60 — окружная скорость на входе вѵколесо. Обычно получают ßi = 150= 160°:

38

'5. Угол выхода с лопаток колеса принимают в пределах

ß2 = ПО-s-160°,

чему соответствует вышепринятый коэффициент давления ф= 0.5. 6. Число лопаток колеса насоса можно определить, как и для

колеса вентилятора, т. е. из формулы

споследующим округлением результатов.

Каналогичным результатам для указанных выше значений углов приводит подсчет по рекомендуемой некоторыми авторами формуле для насосов

и контуры кожуха не зависят от изменения основных параметров колеса, диаметра втулки, числа, формы и'угла установки лопаток; поэтому для одноступенчатых осевых нагнетателей достаточно рас­ считать только колесо. Лопатки осевого колеса при этом не обра­ зуют явно выраженных каналов, работая как изолированные крылья.

Учитывая это при расчете осевого колеса исходят из представ­ лений о работе изолированного крыла, а наличие взаимного влия­ ния лопаток учитывают при гіомощи соответствующей поправки.

Наиболее наглядно расположение лопаток осевого колеса ха­ рактеризует так называемая решетка (рис. 11.13), образуемая

39