книги из ГПНТБ / Ермолин Н.П. Расчет коллекторных машин малой мощности

101.Начальные значения тока якоря

иугловой скорости вращения двигателя

Значения их в относительных единицах берутся в момент вре­ мени t = 0:

зиции 45; Е — из позиции 46, если пуск двигателя производится

Здесь параметры в формулах берутся из позиций 98—101.

Расчет тока и угловой скорости вращения при пуске (рис. 2.1) и реверсе двигателя

103.Установившиеся значения тока

иугловой скорости вращения двигателя

Ток

Л

I “Ъ 8 м (ЕМ — 8 щ )

1 -\- е2ем

Угловая скорость

ем — е Щ- ■е2ем0

1 + е2ем

Рис. 2.1. Кривые тока и угловой скоро­ сти вращения при безреостатном пуске двигателя

100

104.Уравнения тока и угловой скорости вращения при пуске

иреверсе двигателя

Эти величины определяются уравнениями (2-3) и (2-4) в относи­ тельных единицах.

105. Коэффициенты уравнений (2-3) и (2-4) [5]

При апериодическом процессе:

106.Время наступления максимума пускового тока и его значение [5]

При апериодическом процессе

arctg ^ — J -j — S'

101

2-2. РАСЧЕТ БЕЗРЕОСТАТНОГО ПУСКА И РЕВЕРСА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО

И СМЕШАННОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ВКЛЮЧЕНИИ В СЕТЬ ОБМОТОК

ЯКОРЯ И ВОЗБУЖДЕНИЯ

107. Основные уравнения

Относительные параметры двигателя, необходимые для данного расчета, определяются позициями 98—101. Кроме того, дополни­ тельные параметры будут:

и начальное значение полезного магнитного поля в воздушном за­ зоре в долях номинальной величины в момент t = 0

ф (0) = ßö.

При безреостатном пуске двигателя ß’ = 0, при реверсе ßg>0.

Число полюсов 2р берется из позиции 6; Фб — из позиции 8; а — из позиции 35; Е — из позиции 46, если пуск двигателя про­ изводится при полной нагрузке на валу; №ш — из позиции 57; гш и / ш — из позиции 59; \ѴС— число витков последовательной об­ мотки двигателя смешанного возбуждения; уа = 0,75 ч- 0,85 —

Расчет процессов пуска и реверса двигателя (рис. 2.1) при одно­ временном включении в сеть обмоток якоря и возбуждения произ­ водится по уравнениям (2-1). Так как эти уравнения являются не­ линейными, то решение их удобно производить методом последова­ тельных интервалов. Для этой цели указанные уравнения нужно представить в форме конечных приращений. Тогда они примут вид:

102

где средние значения тока, магнитного поля и угловой скорости вращения за время At будут:

при этом і2, ф и со — предыдущие значения соответствующих ве­ личин, предшествующие данному промежутку времени At.

После соответствующих преобразований уравнений (2-5), с уче­ том уравнений (2-5а), получаются следующие уравнения для опре­ деления приращений тока, поля и угловой скорости вращения за промежуток времени At:

;Расчет по уравнениям (2-6) удобно представить в виде табл. 2.1

Таблица 2.1

Установившиеся значения тока и угловой скорости вращения в относительных единицах определяются позицией 103, а полез­ ного магнитного поля в воздушном зазоре по уравнению

V = в

6ці

103

2-3. РАСЧЕТ БЕЗРЕОСТАТИОГО ПУСКА И РЕВЕРСА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

109. Основные уравнения

Относительные параметры двигателя, необходимые для данного расчета, определяются также позициями 98—101, кроме

_ Д (Гп + г с ) -I- У . Т,с~т2+ Тс, с,

где / 2 берется из позиции 2; /\2 — из позиции 23; b' — из позиции 45; гс — из позиции 50; Е — из позиции 52, если пуск двигателя

Расчет процессов пуска и реверса двигателя последовательного возбуждения производится по нелинейным уравнениям (2-2), ко­ торые удобно решать методом последовательных интервалов. Для этого нужно уравнения (2-2) представить в форме конечных прира­ щений:

за время At определяются уравнениями (2-5а).

Приращения тока и угловой скорости вращения за промежуток времени At будут:

Расчет по уравнениям (2-8) удобно также представить в виде табл. 2.1.

104

Установившиеся значения тока и угловой скорости вращения двигателя в относительных единицах из исходных уравнений (2-2)

EL

з

■п' =

8U— 8щ — ^2^1

I'

где рі== — (ем0—е2бм); qx= —ем(ей —ещ).

2-4. УПРОЩЕІШЫЙ РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ ВЕЗРЕОСТАТНОГО ПУСКА И РЕВЕРСА МАЛЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

ПОСТОЯННОГО ТОКА НЕЗАВИСИМОГО И ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

ПРИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО ВКЛЮЧЕННОЙ В СЕТЬ ОБМОТКЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ

Излагаемый ниже упрощенный метод расчета тока и скорости вращения при безреостатном пуске и реверсе малых двигателей постоянного тока независимого и параллельного возбуждения при предварительно включенной в сеть обмотке возбуждения основы­ вается на некотором упрощении расчетных формул, представлен­ ных в § 2-1.

Данный метод расчета переходных процессов в малых двигате­ лях базируется на допущениях замены кривой намагничивания двигателя спрямленной характеристикой, постоянства индуктив­ ности и сопротивления цепи якоря и пренебрежения влиянием ре­ акции якоря на поле полюсов и вихревыми токами в массивных частях магнитной системы двигателя. При этих допущениях можно данный метод расчета по форме привести к методике расчета пере­ ходных процессов в синхронных машинах. Для этого достаточно ввести понятия: переходных постоянных времени цепи якоря и электромеханической, переходной составляющей тока якоря и дру­ гих величин. Тогда после преобразования и упрощения уравнений (2-3) и (2-4), некоторых относительных параметров в позициях 98 и 100, коэффициентов расчетных формул в позициях 102 и 103 и коэффициентов уравнений (2-3) и (2-4) в позициях 105 и 106 можно представить мгновенные значения тока якоря и угловой скорости вращения при пуске и реверсе двигателей независимого и парал­ лельного возбуждения в относительных единицах в следующем виде:

105

начальный ток якоря; г0 — амплитуда тока якоря при периодиче­ ском процессе; соу — установившаяся угловая скорость вращения

якоря; Mo — начальная угловая скорость вращения; ©о — ампли­ туда угловой скорости вращения якоря при периодическом про­

цессе; Т2 и Гм — переходные постоянные времени цепи якоря и электромеханическая, с.

Относительные значения перечисленных выше величин соот­ ветственно в долях номинальных значений тока якоря / 2 и угловой скорости вращения Q определяются следующим образом:

токи якоря:

Ут* 4

угловые скорости вращения:

106

где относительные параметры двигателя в относительных единицах:

относительное перекрытие щеткой коллекторных пластин в долях коллекторного деления, которое берется из позиции 29; ер — из позиции 32; Е — из позиции 46, если пуск двигателя производится при полной нагрузке на валу; L2 — из позиции 92; ем0 и ем — из позиции 99; ар и ур — из позиции 101.

Далее нужно положить:

и = 1 при безреостатном пуске двигателя, и = — 1 при реверсе.

Параметры под синусом в уравнениях (2-10) имеют следующие

Время наступления максимума пускового тока и его значение

107

Г Л А В А Т Р ЕТЬЯ

РАСЧЕТ СЕРИИ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА МАЛОЙ МОЩНОСТИ

Проектирование серии электродвигателей представляет собой значительные конструктивные, технологические, организационные и экономические выгоды. Серия электродвигателей позволяет обес­ печить правильное использование в них активных материалов, провести рациональную организацию технологии производства и унификацию основных узлов и деталей этих двигателей.

При проектировании серии электродвигателей постоянного тока малой мощности должны быть заданы диапазоны мощностей и ско­ ростей вращения этих двигателей, в которых строится шкала мощ­ ностей данной серии. Для иллюстрации в качестве примера рас­ сматривается разработка серии малых электродвигателей постоян­ ного тока в диапазоне мощностей от 1 до 250 Вт и скоростей враще­ ния 4000—7500 об/мин.

Шкала мощностей данной серии двигателей во всем указанном диапазоне строится как для продолжительного, так и кратковремен­ ного режимов работы. При этом за основу разработки габаритных размеров и числа моделей электродвигателей серии исходной при­ нята шкала мощностей для продолжительного режима работы.

На основе полученных в этом случае моделей электродвигателей можно построить аналогичную шкалу мощностей для любого крат­ ковременного или повторно-кратковременного режима работы.

Вся серия электродвигателей диапазона мощностей от 1 до 250 Вт в рассматриваемом примере принята в двухполюсном испол­ нении. При этом шкала мощностей строится с учетом коэффициен­ тов нарастания мощностей 1,5— 1,6 по ГОСТ 8032—56 (приложе­ ние VII). В связи с этим шкала мощностей в диапазоне 1—250 Вт получилась в виде следующего стандартного ряда чисел с коррек­ тировкой по международной шкале мощностей: 1; 1,6; 2,5; 4; 6; 10; 16; 25; 40; 60; 90; 120; 180; 250 Вт. Этот ряд мощностей дви­ гателей продолжительного режима можно попарно построить на шести габаритах или диаметрах якоря по две длины пакета на каж­ дом при заданном диапазоне скоростей 4000—7500 об/мин. При раз­ ных скоростях вращения по заданию мощности двигателей воз­ растают примерно пропорционально этим скоростям с округлением до значений стандартных чисел принятого ряда мощностей, как показано в табл. 3.1. В результате такого расчета в этой таблице получено 12 моделей, охватывающих 36 мощностей электродвига­ телей продолжительного режима работы и почти столько же дру­ гих мощностей двигателей кратковременного режима работы.

Диаметры £>п2 и длины Іа якорей разных габаритов данной се­ рии электродвигателей, указанные в табл. 3.1, определялись на основании эффективной машинной постоянной

D^2l0n 3,82/эЮ'1

(3-1)

ССВ os

108

109