книги из ГПНТБ / Ермолин Н.П. Расчет коллекторных машин малой мощности
.pdfРис. 1.30. Кривые намагничивания листовой электротехнической стали марок Э12, Э11, Э31, Э44
Рис. 1.31. Кривая намагничивания корпусной стали 10
90
43.М. д. с. для воздушного зазора в стыке между станиной и полюсами.
Индукция в зазоре стыка ßce = ßn = 1,18 Т. М. д. с.
Fcö= І,6Лс6бс-ІО4 == 1,6-1,18-0,004- ІО4 я 75.
44.Характеристика холостого хода двигателя. Эта характеристика рас считывается согласно позиции 44 и табл. 1.3.
45.М. д. с. якоря.
Поперечная м. д. с. якоря. Из переходной характеристики, построенной по данным табл. 1.3, согласно рис. 1.14 для проектируемого двигателя полу чается Fg — 62.
Продольная м. д. с. якоря
Fя = 2Ь„Л, = 2-0,025-71 я 4.
рр 2
Коммутационная м. д. с. якоря
Рк—5кТІ2іі ; |
12Ш |
|
|
0,2ята-10~8 \ |
|
|
|
|
||
; |
|
|
А-гбо |
J |
|
|
|
|
||
а0+ Ѵг + и,2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
= 0,84-71 |
--------- 1-------- |
|
0,2я-5,6-10~8 |
30 ; |
|||||
|
|
3,8-10—8-0,9 |
||||||||
|
|
|
2,55 + |
0,51 + |
1 |
|
|
|||
LQ : |
|
|
45-3,8-10~8-71-3,6-0,41 |
|
5,3-ІО- 4 Г; |
|
||||
|
|
|
|
0,68 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Кщ= |
= _ 2’-4- |
= |
1,76 Ом; |
Тк = |
^ |
= |
^ |
= 0,545-10“ 3с; |
|
|
2/щ |
2-0,68 |
|
|
|
|
ѵк |
585 |
|
|
|
л _ R*TK |
|
о-з |
8. |
|
|
1,7а'А |
1,7-2-1,8 „ |
|
||
1,76-0,545-10~3 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
- |
' |
оп = ----------= |
---------- — = 2,55; |
||||
|
5,3-10',-4 |
ио |
|
AUщ |
2,4 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Ь0 — ■ ,7b'А |
1,7-0,4-1,8 |
0,51. |
|
|
|||||
|
|
Д[/щ |
|
2,4 |
|
|
|
|
|
|
Суммарная м. Д. с. якоря для двигателя будет |
|
|
|
|||||||
|
^ = ^ |
- |
f p - FK= 62- |
4- |
30 = 28- |
|
||||
46. Полная м. д. с. возбуждения двигателя при нагрузке на пару полю
сов
F 0 = F 6 + F 32 + F c2 + F n + F cl + F c6 + F R =
= 164 + 88 + 42 + 13 + 58 + 75 + 28 = 468.
Расчет обмотки возбуждения
47.Число витков последовательной обмотки возбуждения на полюс
ІРс |
468 |
344 (390). |
|
2 - 0,68 |
|||
211 |
|
91
48. Сечение и диаметр провода обмотки возбуждения. Плотность тока в обмотке предварительно выбираем по кривой рис. 1.16 для
АП = 955 -^- = 955 — ^ — =9,55 Н-см
«4000
изакрытого исполнения двигателя продолжительного режима
/[ = |
5,6 А/мм2; |
предварительно |
0,68 = 0,121 мм3. |
Чі =■ |
|
h |
5,6 |
|
По ГОСТ 6324—52 (приложение 1) окончательно принимаем: <7і = 0,113 мм2; di/dln — 0,38/0,49 мм,
марка провода ПЭЛІІІО.
49.Окончательная плотность тока в проводнике обмотки возбуждения
0,68
h = - =6,0 А/мм2. Яі 0,113
50. |
Сопротивление |
обмоти |
возбуждения в нагретом состоянии при |
|
75° С. Средняя длина витка катушки |
(согласно рис. 1.13, а) |
|||
|
*срі = 2(йп + /п + |
2бк) = |
2(1,3 + 3,6 + 2-1,2)= 14,6 см, |
|
где предварительно принято 6К = |
1,2 см. |
|||
Сопротивление последовательной |
обмотки возбуждения |
|||
rc= 1 ,22W c p 1 = ,,22, 2-344-14,6 = 19,0 Ом (21,5 Ом). 5700 5700-0,113
51. Падение напряжения в обмотке возбуждения
Д//1 = / 2/-с = 0,68-19,0= 13 В (15 В).
52. Проверка величины э. д. с. якоря при нагрузке.
F = U — Д£/2— At/щ — А и г = ПО — 12,0 — 2,4— 13,0 = 82,6 В (80,6 В),
Так как полученная здесь величина э. д. с. Е отклоняется от предвари тельного значения ее в позиции 2 более чем на + 3%, то для получения за данной скорости вращения нужно внести поправку в величину необходимой м. д. с. возбуждения двигателя. Для этого по полученному в данной позиции значению э. д. с. Е и характеристике холостого хода (рис. 1.15) определяем
Fp = 510 и полную м. д. с. возбуждения:
FB= Fp + FR = 510 + 28 = 538.
После этого производится окончательный перерасчет величин позиций 47, 50, 51 и 52 (окончательные данные указаны в скобках).
53. Потребная площадь окна для размещения обмотки возбуждения на полюсе
п ’ _ lrcdin _ 390-0,492
110 мм2,
Іо _ °'86
где принято f;Q= 0,86.
92
54.Фактическая площадь окна для размещения обмотки возбуждения
Qc = |
(1,1 н- 1,2) Q’ = |
1,1-110= 120 мм“, |
|
т. е. примерно 8 -15= 120 мм3. |
|
|
|
Укладка обмотки на полюсе (рис. 1.13, а) |
|
||
hк = h„ — 3 мм = |
11 — 3 = 8 мм. |
||
Число витков по высоте катушки |
|
|
|
„ |
/гк — 0,8 мм |
8 — 0,8 |
15. |
|
d, |
0,49 |
|
|
|
||
Число слоев в катушке
|
|
т, = |
W* = 390 = 26 |
|
|
|
||
|
|
|
т" |
15 |
|
|
|
|
|
Рс2 = Pc2ßc2°c2 = |
11,2-1,692- 0,048 = |
1,54 Вт; |
|
||||
|
Рз2 = Рз2В 'з2°з2 = |
11,0-1,722-0,073 = |
2,37 |
Вт; |
|
|||
|
2 Р С= Р С2+ Я з 2 = |
1,54 + 2,37 = 3,91 |
Вт, |
|
||||
рс, - 2 , ( А ) + 2,5р ( А ) ! |
|
+ |
|
|
" Л |
|
||
|
1'5е(™ ) + зрШ |
’ = , '5'4'1(™ ) + 3'5' 1( т ) ’, " 11'° |
Вт,кгі |
|||||
|
^2 = 5c2f-= 1 . 6 ^ = |
1.69 Т; |
|
|
||||
|
^ 2 = 0 3 2 ^ = 1 . 6 2 ^ = 1,72 Т. |
|
|
|||||
Толщина катушки |
dlam' = 0,049-26 « |
|
|
|
|
|||
|
6К = |
1,3 см. |
|
|
||||
|
Потери и к. п. д. двигателя |
|
|
|||||
55. |
Потери в обмотках якоря и возбуждения |
|
|
|
||||
|
Рм2 = |
/|^2 = |
°,682-17,3 = |
8,0 |
Вт; |
|
|
|
|
Рм1 = |
/ |гс= |
0,682-21,5 = |
9,9 |
Вт. |
|
|
|
56. |
Переходные потери в контактах щеток и коллектора |
|
||||||
|
Рщ, к = |
/ 2 А{/щ = |
0,68-2,4 = 1,63 Вт. |
|
||||
57. Магнитные потери на гистерезис и вихревые токи в стали якоря. |
||||||||
Масса стали |
|
|
|
|
|
|
|
|
GC2 = |
5,5 (£>на— 2hn2f l 0-lO~3 =5,5(3,55 —2-1,0)2-3,6-10_3 ss 0,048 кг; |
|||||||
|
Оз2 = 7,8z26g2/in2/0 10—3 = |
7,8-13-0,20-1,0-3,6-10—3 = 0,073 |
кг. |
|||||
Потери |
|
|
|
|
|
|
|
|
где
93
58. Механические потери в двигателе
*РТ щ = |
= 0,25-2,45-2-0,13-5,85 я 0,93 Вт; |
Р т п = kmGati• 10—3 = 3.0,35-4000-10-3 = 4,2 Вт,
где kfji — 3;
Оа = ^ - № о + 0 2Л)Та-Ю -3 =
= — ■(3,552-3,6 + 2,82• 0,95) 8,5 ■10—3 я 0,35 кг;
Р. . = 20\пП?Іа• 1014 = 2• 3,55а• 4000а-3,6-10' -и 0,20 Вт;
Рмх — Р-г. ід + Рт- п + Р-г. в — 0,93 + 4,2 -[- 0,20 я 5,33 Вт.
59.Общие потери в двигателе
2 Р — £ (Рма + Р щ + Рщ . к + 21Рс + Рмх) —
= 1,12(8,0 -I- 9,9 + 1,63 + 3,91 + 5,33) я 32,4 Вт.
60. Коэффициент полезного действия при номинальной нагрузке двига
теля
|
|
|
|
U/ — 2P |
100 = |
І’ОО,68-32,4 .100 = ^ . 1 0 0 = 57%. |
||||||
|
|
|
|
VI |
|
|
110- |
0,68 |
|
|
75 |
|
= |
Так |
как |
полезная мощность |
на |
валу |
двигателя при |
токе якоря / 2 = |
|||||
0,68 Д оказалась больше заданной, то следует определить повое значение |
||||||||||||
потребляемого двигателем тока |
соответственно номинальной мощности его |
|||||||||||
Р 2 = |
40 Вт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
V |
м і |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J ______^ |
1,12 |
|
|
2,46; |
|
||
|
|
|
|
|
Г2 Л- Гс |
|
17,3 + |
21,5 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
-*- + 2 Р с + |
Рмх |
|
40 |
|
3,91 + |
5,33 |
|
|
|
|
|
|
|
1,12 |
|
|
|||||
|
|
|
|
r2~hrc |
|
|
|
|
-= 1,16, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
17,3 + 21,5 |
|
|||||
тогда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
і - т - Ѵ - |
А2 |
В = |
2,46 |
] / |
— ^ 16 ~ °-65 А |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
н |
к. |
л. д. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ц' - |
m |
' Z * - |
• 100 = |
-110 . ^ |
~ 31 j |
• 100 = |
- ^ Г |
• 100 - 56% , |
|||
|
|
|
|
и г |
|
|
110-0,65 |
|
|
71,5 |
|
|
где 1 = 1 2 = 0,65 А; 2 Р = 31,5 и вычислена с учетом уменьшения потерь
РМ2, РМ1 и Рщ. к соответственно новому значению тока.
61.Рабочие характеристики двигателя. Эти характеристики могут быть вычислены с помощью табл. 1.5 позиции 63.
94
62. Кратность наибольшего пускового момента двигателя
Ьщ - |
ДІЛі |
- ^ - |
= 0,022; kc=-blL± |
14,6 |
= 0,37; |
|
ат-3,552 |
||||||
|
и |
ПО |
яСд2 |
|
||
V = 0,28 — согласно рис. |
1.18 и уравнению (1.14). |
|
|
|||
Кратность наибольшего пускового тока при неподвижном якоре
5700(1 — Бщ) UІ2
h т
nD»2[^ + k)AJi + pkcFJ1]
5700 (1 — 0,022)-ПО Р,65
= 4,9.
я-3,552 [(1 + 1,2) 71,5-5,95+ 1-0,37-510-6]
Кратность наибольшего пускового момента по отношению к номинальному
тп |
__,-1 + V ___ л |
q l + 0 , 2 8 __ у у |
‘ 2т |
• |
Тепловой расчет электродвигателя (по формулам гл. 8)
63. Превышение температуры якоря двигателя. Удельные потери в об мотке и стали якоря, приходящиеся на один паз
= |
1\гч |
= |
0,652 - 17,3 |
= |
|
D . |
|
Z2^cp--------2 |
---------------13 - 7,9 |
0,071 Вт/см; |
|||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
у Р |
|
Q QI |
|
|
Вт/см; |
wc = -----—= ----—1 |
к 0,084 |
||||||
|
|
г2/0 |
13 - 3,6 |
|
|
|
|
а„ = а' (1 + 0,1 -о2) = |
0,0020(1 + |
0,1-7,43)^0,0035 Вт/(см2-град); |
|||||
%' = 0,0012 Вт/(см2-град); |
П = 2,2 см; |
||||||
6С= 1 + 4 |
------0,4') = 1+ 4 ( |
" |
------ 0,4^1 = 2,3; |
||||
ß2 = |
- 4 |
kc |
0,037 |
= |
0,028 см; |
||
2,3 |
|
|
|
||||
ß = ßi + ß2 = 0,03 + 0,028 = 0,058 см.
Среднее превышение температуры обмотки якоря над окружающей сре
дой
Н - ° ^ А 2 - ^ К ,2 + [е'с
ДЭа =
«Л г
1 + 0,0035-0,70-------------------) |
.0,071 +0,084 |
|
_ ____________0 ,0012-2 ,2 |
1 |
: 65° С, |
0,0035-0,7 |
|
|
|
|
что допустимо.
64. Превышение температуры коллектора двигателя. Полные потери на
коллекторе
Рк = Рщ.к + Ру. = 1,63 + 0,93 = 2,56 Вт.
95
Поверхность охлаждения коллектора
SK= nDKlK= я -2,8-0,95 = 8,3 см2.
. Среднее превышение температуры коллектора над окружающей средой
Д»к = --------- |
^ |
^ ------------- |
я 33° С, |
а ]( (1 + |
0,1ок) SK |
0,006 (1 + 0 , 1 -5,85+8,3 |
|
что вполне допустимо.
65.Превышение температуры обмотки возбуждения двигателя. Потери
водной катушке возбуждения
|
|
“>мі |
■Рмі |
|
0,652-21,5 |
|
4,53. Вт. |
|
||||
|
|
2Р |
|
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Поверхности охлаждения одной катушки (рис. 1.13, а): |
|
||||||||||
|
Sx = 2 (Ь„ + |
Іп + |
4бк) Лк = |
2 (1,3 + 3,6 + |
4-1,3) 0,8 я |
16 см2; |
||||||
|
S2 = |
2 (Ьп + |
/п + |
2öK) 6K + |
2/п6к = |
|
2 (1,3 + |
3,6 + 2 - 1,3) 1,3 + |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 2-3,6-1,3 я 29 см2; |
|
|
|
S3 = 2 (&п + |
26К) бк = |
2(1,3 + |
2-1,3) 1,3= 10 см2; |
|||||||
|
|
S t = |
2 (Ьп + Іп) h K = 2 (1,3 + |
3,6) 0,8 я 8 см2. |
|
|||||||
|
Толщины изоляции: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
, |
т^_ гі^ = _26_ . М 4 9 =0>127 |
|
||||||||
|
|
|
4 |
kc |
|
4 |
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
ß1 = |
ß4 = |
ß’ + Р з = |
0,011 + |
0,127 = |
0,138 см; |
|
||||
|
|
Р, _ т' |
^ін |
15 |
0,049 |
0,074 см; |
|
|||||
|
|
4 |
|
2,5 |
|
|||||||
|
|
|
4 |
kc |
|
|
|
|
||||
|
|
ß2 = |
ß3 = |
ß" + |
ß" = |
0,011 + |
0,074 = |
0,085 см; |
|
|||
|
|
|
nDJi |
0 |
я-5,8-6,6 |
-29 = 31 см2; |
|
|||||
|
|
|
2p |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Si = |
2p |
= |
Я-6-5'6’6 = 67 см2. |
|
|||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = |
. _ r |
// _ n |
|
|
|
Jk- |
|
|
|
|
|
|
|
« c S c + |
“ c S c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
я2 + %i P« |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
■= 13,6; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,00055-31 + 0,00115-67 |
0,00085 |
|
29 |
+0,00085- |
8 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
0,085 |
|
0,138 |
|||
96
в = •
^laO^I |
^зао^з |
|
^l + aoß[ |
^з + аоРз |
|
О,00085-0,00085-16 |
= 50,5. |
|
0,00085-0,00085-10 |
||
0,00085 + 0,00085-0,138 |
0,00085 + 0,00085-0,085 |
|
Среднее превышение температуры обмотки возбуждения над окружающей средой
A4 |
Лй . |
_ 13,6-50,5 |
_ |
Д9С—----------сУмі —--------------- |
~z~4,53 — 48 С, |
||
|
А + й |
13,6 + 50,5 |
|
что допустимо.
ГЛАВА ВТОРАЯ
РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ БЕЗРЕОСТАТНОГО ПУСКА И РЕВЕРСА ДВИГАТЕЛЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА
МАЛОЙ МОЩНОСТИ
В автономных электрических установках постоянного тока с с весьма ограниченной мощностью источника энергии при питании электродвигателей малой мощности, работающих в основном в не установившихся режимах, важное значение имеет проблема огра ничения толчков тока при частых пусках и реверсах двигателя и повышения к. п. д. его.
Решение данной проблемы связано с правильным выбором типа двигателя в отношении продолжительности режима работы в со ответствии с заданным графиком. Двигатель постоянного тока для продолжительного режима работы с высоким к. п. д., будучи ис пользованным в условиях частых пусков и реверсов, имеет высокую кратность пускового тока и значительно увеличенные потери в об мотке якоря по сравнению с номинальным режимом. Наоборот, двигатель той же мощности, но для кратковременного режима ра боты с высоким использованием активных материалов, имеет мень шие массу (вес) и габариты и значительно меньшие кратность пу скового тока и средние потери в обмотке якоря по сравнению с пре дыдущим двигателем.
В основу расчета безреостатного пуска и реверса положены диф-. ференциальные уравнения переходных процессов в машинах по стоянного тока [5] при следующих упрощениях.
Если заменить кривую намагничивания двигателя спрямленной характеристикой, пренебречь реакцией якоря, вихревыми токами и остаточным магнетизмом в магнитной системе и принять линей ную зависимость нагрузочного момента на валу двигателя от ско рости вращения, то уравнения переходных процессов в относи-
97
тельных единицах для малых двигателей независимого, параллель ного и смешанного возбуждений будут иметь следующий вид [5]:
dt
dcp
а.
dco dt
1
Т о 12 1 |
т2тв Ф- |
фСО- (б ц — Ещ) Т в — Бв^с |
|
£в |
Ев . |
(2- 1) |
|
Ф 1 |
Тв |
' |
|
Тв |
|
||
6м - со -4- J |
■ф^2" |
бмо |
|
М |
1М |
Т’м |
|
и для малых двигателей последовательного возбуждения:
di2 |
|
е2 |
• |
1 |
|
е и— Еп |
|
|
|
|
ЬЩ |
||
dt |
~ |
т1ос |
и |
Т2с |
ш і2 "1 |
Т» |
da |
|
|
|
|
|
(2-2) |
|
Вм |
со 1 |
1 |
/2 |
6мО |
|
dt |
— |
Т’м |
|
|
ч |
м |
|
|
|
где г2, ер и со — относительные значения тока, полезного поля в воз душном зазоре и скорости вращения якоря в долях номинальных значений; остальные обозначения даны ниже.
Вслучае двигателей независимого и параллельного возбуждений
спредварительно включенной в сеть обмоткой возбуждения нужно
вуравнениях (2-1) положить:
Тс = 0; ф = 1 и 4 - = 0, at
тогда решение полученной системы уравнений имеет вид [5]: при апериодическом процессе
і2= т)/ — сх1еѵ + а , е ѵ ;
(2-3)
M= ^ + VieSl' + 72eV;
при периодическом процессе
h = ѵ! + » 0^ sin (yt + S');
(2-4)
и = U + y0estsin (vif-f Tj/).
2-1. РАСЧЕТ БЕЗРЕОСТАТНОГО ПУСКА И РЕВЕРСА ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ НЕЗАВИСИМОГО
И ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ ПРИ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО ВКЛЮЧЕННОЙ В СЕТЬ ОБМОТКЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ
Данные для расчета относительных параметров двигателя
92.Индуктивность обмотки якоря
Lo = 22 |
«3АІР„2/о-10-П Г . |
|
p2a?k6Ö |
98
93. Установившаяся угловая скорость вращения якоря
Й2лп , рад/с.
60
94. Модіент діагнитных и діеханических потерь двигателя
М „ = -- Рс+Рмх -102, Н-см. Q
95. Нагрузочный момент на валу двигателя
М2і = 9 5 5 п^ - ,> Н-см.
9G Модіент инерции якоря
j = ~~ [(GM2 + Gg2)(DH2-- /гп2)2 +
4
+ ~ G c2(D,l2 2/гп2)2-)-GK(DK—hK)2 , К Г -CM 2,
или приближенно этот момент можно вычислить по формуле
/ ^ 8 О 4„ 2/0- 1 ( П \ к г - с м 2.
97.Постоянная обмотки якоря
С= ^Д _Р_.
2л а
В позициях 92—97 а = 1; Р 2 и п берутся по заданию; а — из позиции 3; D h2 и /0 — из позиции 4; р — из позиции 6; N 2 — из
позиции |
12; |
кп2 — из |
позиции'21; |
DK— из |
позиции |
27; |
б — из |
позиции |
33; |
Ігй — из |
позиции 38; |
с — из |
позиции |
62; |
Р мх — |
из позиции 63; й — из позиции 93; Gm2 и GK — масса обмотки якоря
и коллектора соответственно, |
кг; |
ІгК— высота коллекторной пла |
||
стины. |
|
|
|
|
Относительные параметры двигателя |
||||
98. Относительные падения напряжения |
при номинальных условиях |
|||
Р_ U . |
е |
І л + Ь' . |
_ 2і_ |
|
Е ’ |
2 _ |
Е |
’ |
Е ' |
99.Относительные моменты потерь и нагрузки на валу
при номинальных условиях
Л4о -10—2 |
„ |
Л42 -1С Г 2 |
е м0 — сФ 6/. 2 > |
е м |
сФбІ2. |
100.Постоянные времени двигателя при шшинальных условиях
Г»= |
ЕаІо |
с; |
J Q- ІО"4 |
с. |
|
сФб/2 |
|||
|
|
|
|
99