книги из ГПНТБ / Гоберман Л.А. Прикладная механика колесных машин

Vs’

_l

ск (отк + Щ) Щ + с (m t 4- т а) тк ™ ^

1

1

ткт1т2

‘

1

скс (тк + т1 + т2) " _

скс (Р р — Р ат)

(IX.39)

г

ткт1т2

1

mKm1m2

При решении уравнения (IX.39) относительно і = 2 за на­

чальные условия примем: t =

0 ; ск (sK— Sj) =

с (st — s2) —

= P 2T\ sK= Sj;

(sj — s2) =

ѵк, где

— статическое сопротив­

ление

движению

тягача;

nK— скорость движения транспорт­

ного

агрегата

перед торможением

прицепа. По этим началь­

ным условиям

из

уравнения

(IX.39) находим

также: s2 = 0,

+

mi) m2 + c (Щ + m2)mK

~h

Г4

(^м +

mi) +

с (тг 4- m2) mKl

1

ткт^пг

т к/ЛіШ2

Опрокидывание прицепа. Движение прицепа при опрокидыва­

нии описывается уравнениями

/ 2Ѳ+

m.2h2y — ö 2/z20 = Mf — M2зап; I

ЩУ - f m jifi — ±

P2s,

]

которые после преобразований и раскрытия

выражения M F =

= Fhck sin ß получают вид

Ѳ — р2Ѳ

chckvк sin ß

( k\ sin k2t — k%sin b\t) —

^2^2 (^l

^2)^1^2

CVK ( — - f

—

Wfc sin ß

\%

m2)

CR

'

sin kä

ki

sin

-*1 )

Щ (Pp — Р2Т)

Sin ß

(&1 C O S k 2t —

ko C O S

+

У2І2(т к + OT1 + m2) {k\ — é2 )

[тгРр -f (WK-f Wt) ^2t]

4 4 a з а п

a s ^

(IX.41)

-Ma ("4 + mi +

Ala

где

„ 2

___

G

j h j .

С.

___ А

/ П 2 ^ 2 .

К

--

/ S ’

Ь2

--

7

>

•’gSa

J2

скостью;

статической

боковой

устойчивости

Лі 2 ддп— момент запаса

прицепа;

нагружающие прицеп.

Р as — боковые силы,

Решив уравнение (IX.41) при ^ = О,

Ѳ = 0 и

Ѳ == 0, после

ряда упрощений получим

ChckVк Sin ß

АІ2 (* 2 + Р2)

+

т 2 (рр— рт) hck sin ß (ch pi — cos V ) +

АІ2 (*2 +

Р2)

I

K P p + (тк +

Щ) Ргт]

1 Ч _

М -2 зап P is h 2 (ch pt — 1 ).

'

J 2І2 (тк + ті +

Щ) Рі ' Р

'

h hP2

(IX.42)

Рис. 55.

Схема для расчета

устойчивости треловочного

трактора

Подставляя сюда выражения

для сил GN и Gt и имея в виду,

что

h

*

= tg а уст, получаем

tg а3ап =

tg а уст cos а,, cos ау — sin ах.

Для

малых

углов

можно

принять

"

Ghc____с2Ѵ(, (Лб sin X sin у — /б cosx)

h t

\

ф ~ 7 ^ ф ~

JbK

sm 2 "t-

^изб^б

(/i6 sin X sin V — /б cos x) ( 1

— cos k2t) -f-

JB(Л + J2+ т^б)

+

Pc (h6 sin

'/ sin

у — /б COS X)

Л^зап

УВ

УВ

Интегрируя

это

уравнение

при

£ = 0,

ср =

ср =

0,

получаем

Ф :

с2ѵй (h6 cos X sin у — /б cosy) ^

sh p t ------g—Sin v )

-

JB(k*+ P*)

^ и з б ^ б

( Аб sin X sin у — гб cos x) (ch pt —cos k2t)

УВ (*6 ~T~ У2 +

т ^ б ) ( A2 + p2)

Pc (he sin X sin Y — Іб cos x)

•

JbP2

---------- h

-h °Из б ^ б ( Аб sin X sin 7 — ^б cos x )

(ch pt — 1 )—(a

— ax) (chpt — 1 );

(У1 ~T J2'

mRl)p2

здесь

/ в — момент

инерции

трактора относительно

оси,

прохо­

дящей через центры площадок контакта его задних

колес;

оси

барабана тяговой

лебедки

над опорной

h6 — высота

плоскостью;

барабана

лебедки

от вертикали, про­

Іб — смещение оси

ходящей через ось вращения задних колес трактора.

Принимая

в

последнем

уравнении

т

—

Уі + У2

(k2

Ri

2 _

(от +

твр) с2

+ Р2)

получаем

k3 =

‘вр

ттври (Лб sin х sin у — /б cos х)

Ф =

JB (от +

отвр) р

sh pt — |(a yCT — ссх) —

Уизб j_ г

Лб sin X sin у — /б cos X)

(ch pt — 1),

(IX.45)

_ m -(- отвр

G

1 ' с

h-

0 =

mmBpv6 (h6 sin %cosy — ls cos'/)

----------—--- ;------;----------- sh pt

(a.уст

G/fc cos ax cosay'

a„

■Ризб

+ ^ j

h6 sin у cos у -

lscos x| (ch p t _ Y ^ (IX .46)

m -r mBp

G

где cr — радиальная

жесткость шин;

относительно боковой оси

Js — момент

инерции

трактора

опрокидывания.

Воспользовавшись

полученными выражениями, из

условия

yt = 1 , можно найти

граничные значения параметров

трелевоч­

ного трактора, обеспечивающих его устойчивость.

,

, , Лй sin X sin у — U cos %

(«уст — а*) — / с — 2------- і — - 1------ 5-------^

[Grpl =

' ( ■

+

w

) (Лб sin x sin Y-

/б cos x)

IPbbS

(ауст '

Аб sin X sin у — l^cos X

ax) — f, '

JTr

fflQpV

P и з б

) (Аб sin

X sin у — /б cos X)

jBP

Ghr

Пример. Найти необходимый запас статической продольной устойчивости

трактора, если:

90°; %=

ѵ =

Grp = 2000 кгс; fc =

0,50; у =

45°;

4,0 м/с; Лб = 2,5 м;

/б =

1,2 м;

~

R[

^ -

33 кгс/с2 .

р из0 =

980

кгс;

/ в =

6000 КГМ.С2. h c =

1>7 м;.

‘ в р

м

вес трактора

0 = 1 3

000 кг.

По уравнению (IX.49)

находим

00 „ 4 (2 .5 -0 ,7 0 7 -1 ,2 -0 ,7 0 7 )

[ а ] з а п =

2 8

, 4

------------------------- С А А А 1 щ ------------------------------- Г

6000-1,91

+

(0,86-0,075 +

(2,5 — 1,2)0,707

0,50)

1,7

: 0,314 рад = 18°.

Таким образом, для данного трелевочного трактора, установленного на не­

которой наклонной площадке с углом склона ах, запас

статической продольной

устойчивости

не должен быть

меньше

18°.

выражена

уравнением

Т = -і- JrФ2 + ~y

mT( X + у ) + ~ m0( хі + уI),

а ее потенциальная энергия — уравнением

П = - т р с 0бо

~\—

2~ с г ( б і -4—6 2 ) -f- Gvy -j- GпУо t

где

Jr — момент инерции корпуса (базовой машины) погруз­

чика относительно оси, проходящей через центр

тяжести параллельно оси опрокидывания погруз­

у,

чика;

X ,

ф — обобщенные координаты системы;

х 0 и у 0 — координаты

центра тяжести навесного оборудова­

ния погрузчика;

Уо =

У +

/ 0 sin ф + г cos ф ;

х й =

/ 0

cos ф — z sin ф — х\

10 — расстояние

между центрами тяжести корпуса по­

грузчика и его навесного оборудования, измерен­

ное вдоль продольной оси машины;

Сх и G0 — вес базовой

машины (трактора, тягача) и приве­

денный к центру рабочего органа (ковша) вес на­

сг

весного оборудования и груза;

и с0 — соответственно жесткость опор (принимаем, что она

одинакова для

передних и задних колес машины)

б0 = 2

h2;

_

у + h — Ll sin ф — /ij cos cp

_

с _

у 4- L2 sin q> — /it cos ф

cosq)

>'K’

2

cos(p

K’

L2

и Lj — расстояния центра тяжести базовой машины соот­

ветственно до задней и передней опор, измеренные

вдоль продольной оси машины;

ftj — высота центра тяжести базовой машины над осью

колес;

качения

колеса;

гк — радиус

h — высота

препятствия.

Т = — [4 + m0(/o + z2)] ф2 +

( т Т + т 0) ( х2 +

У1) +

+ tn0( / 0 sin ер 4- г cos ф) хф -j- т 0 (/0 cos ф — г sin ф) уц> -j-

+ mQxz sin ф + m0yz cos ф -j- m0l0zq> + -у- m0z2;

(X. 1 )

+ mTgy -f m0g (у -f / 0 sin ф -f г cos ф),

(Х.2)