книги из ГПНТБ / Гоберман Л.А. Прикладная механика колесных машин

щихся частей машины, включая и рабочий орган, и массы т 0 материала, находящегося в штабеле и перемещающегося вместе с ковшом. Со стороны массы т 0 действует статическое сопротив­ ление Wp, равное постоянной составляющей усилия внедрения;

к массе тп приложено движущее усилие [Р (t) — ткхк] и сила

ния навесного обо­ рудования при внед­ рении ковша в шта­ бель материала

Движение массы тп в общем случае описывается уравнением

ГПпХп + ßr, (Хп — Хо) -г с (Хп — х0) = [ Р р (t) —шкхк\ — P f , (VIII.51)

где Pp (t) — движущее усилие привода, приведенное к ведущим колесам;

тк — суммарная масса вращающихся частей привода меха­ низма передвижения, приведенная к ведущим коле­ сам, и самих ведущих колес;

ß,-, — коэффициент демпфирования системы, определяю­ щий в данном случае внутренние неупругие сопро­ тивления в материале;

хк — касательное ускорение ведущих колес.

Если главный фрикцион не ограничивает величину момента, передаваемого от двигателя к ведущим колесам, то касательное

то или иное препятствие.

Участок характеристики did2 соответствует ее регуляторной ветви; в этом диапазоне двигатель работает устойчиво, так как при любом возрастании сопротивления движению и соответствен­

228

ного снижения скорости машины, например от некоторого значе­ ния üx до ѵ2, тяговое усилие двигателя увеличивается (от Р 1

До Рад).

При дальнейшем возрастании сопротивления движению за­ медления машины j (/) с механической трансмиссией быстро воз­ растают, скорости ее падают и двигатель переходит в зону неустой­ чивой работы (пунктирная ветвь характеристики). В этой зоне любое падение скорости машины (например, от значеня ѵ3 до ѵп) связано с уменьшением тягового усилия двигателя (от Я3д до

Рис. 44. Совмещен­ ный график внеш­ ней характеристики двигателя и кривых скоростей и замед­ лений машины

Рпд) и возможностью его заглохания, если он во-время не будет отсоединен фрикционом от движителей.

Штрих-пунктирными линиями показаны кривые скоростей и замедлений для машин, имеющих гидродинамическую транс­ миссию. Для этих машин наблюдается весьма быстрое падение ско­ рости и резкое увеличение замедления в самом начале процесса внедрения рабочего органа в штабель, после чего замедление на­ чинает снижаться.

При движении машины на пределе сцепления ее движителей с грунтом, предшествующего их полному буксованию, касательное усилие [Яр (t) — tnKxK] становится равным силе сцепления Ясц движителей с поверхностью качения. В этом случае уравнение

Если в какой-то момент внедрения рабочего органа в материал фрикцион выключается, то дальнейшее движение машины про­ должается только за счет накопленного запаса кинетической

Для определения динамических нагрузок и ускорений (замед­ лений) машины при внедрении ее рабочего органа в штабель материала и при условии отсутствия буксования ее движителей

(хп = хк) присоединим к уравнению (VIII.51), записанному для

229

этого случая, уравнение движения массы т 0\ тогда получим сле­ дующую систему дифференциальных уравнений:

(тп + тк) хп -f- ßr (хп — х0) -f-

+ с (Хп — * о ) = Рр (0 ~ Pf,

(VIII.54)

т0х0— ßr (хп — хц) —

—с (х„ — х0) = — w p.

Преобразуем эти уравнения, умножив первое на т 0, а второе — на (тп + тк), и затем из первого полученного выражения вычтем второе:

(тп + тк) т0 (хп — х0) + ßr 1(тп + тк) + т0] (хп — х0) +

стота собственных колебаний системы; обе эти величины имеют размерность в рад/с.

Желая получить аналитическое решение уравнения (VIII.55), допустим, что движущее усилие привода за исследуемый период

Для определения постоянных Сг и С2 вычислим также вели­ чину х:

х = — ne~nt(C1sin kt -f C2 cos kt) Ж e~ni(C1k cos kt — C2fesinßt).

Начальными условиями движения системы являются: t = О,

внедрения рабочего органа).

230

Подставляя эти начальные условия в функции х (t) и х (7) и решая полученные алгебраические уравнения относительно не­ известных Сх и С2, находим

Если процесс внедрения рабочего органа происходит таким образом, что масса т 0 практически остается неподвижной (что соответствует удару рабочего органа о неподвижное препятствие или упору его в неподвижной материал, лежащий, например, в карьере), то в полученных выше зависимостях следует принять ffl0 = оо и считать п = 0 ; тогда

231

Таким образом, общее динамическое усилие, нагружающее рабочий орган, складывается из динамической составляющей, пропорциональной жесткости системы (материала) и скорости, с которой происходит внедрение рабочего органа, и составляющей, зависящей от тягового усилия на движителях и сопротивления их качению.

Результаты вычислений значения Fmax по формуле (VIII.62) для различных строительных и дорожных машин показывают, что в большинстве случаев переход на низшую передачу связан с некоторым увеличением динамических нагрузок при ударе рабо­ чего органа о неподвижное препятствие, так как при этом влияние увеличивающегося тягового усилия сказывается в большей сте­ пени, чем снижение первого слагаемого в формуле (VIII. 62). Это подтверждается и опытными данными ВНИИСДМ. Например, при ударе о препятствие отвала бульдозера (на промышленном

Однако в тех случаях, когда внедрение рабочего органа со­ провождается перемещением самого материала (массы т 0), влия­ ние тягового усилия на величину динамических нагрузок весьма незначительно, и определяющими факторами являются тогда ско­ рость и жесткость системы.

Имея в виду, что динамическая нагрузка

F = с (хп — х0) + ßr (хп — х0),

из первого уравнения (VIII.54) нетрудно найти замедление ма­ шины

и соответствующее замедление вала двигателя механизма пере­ движения

Динамические нагрузки и замедления при буксовании движи­ телей. Замедление машины при внедрении ее рабочего органа в материал вызывает инерционное усилие

Рп = (т,г + тк) хп,

совпадающее по направлению с тяговым усилием на движителях.

232

Так как значение приведенной к ведущим колесам массы т к вращающихся частей машины обычно в несколько раз превышает массу поступательно движущихся частей, то суммарное движу­ щее усилие на ведущих колесах быстро достигает предельного (по условию сцепления движителей с поверхностью качения) зна­ чения, вызывая их буксование.

В этом случае движение машины описывается системой диф­ ференциальных уравнений

т0х0— ßr (хп — х0) — c(xn — x0) = — Wp. )

Решение этих уравнений для начальных условий при t = О,

Отсюда, приняв т 0 = оо, можно найти значение силы при удар е рабочего органа о неподвижное препятствие:

где

Замедление машины для рассматриваемого случая определяется формулой

233

Динамические нагрузки и замедления при выключении главного фрикциона. При выключении главного фрикциона движение ма­ шины происходит, как отмечалось, за счет накопленной кине­ тической энергии и описывается уравнениями

т0х0 — ß, (хп — х0) — с (хп — х0) = — Wp. I

Решая эту систему уравнений при тех же начальных условиях, что и для предыдущих случаев, получаем

X -- ~ - e ~ nt sinkt —

Динамическая нагрузка

Z7 = FEa. e- n*sin kt — k

максимальное значение этой нагрузки

ч

При неподвижной массе /гг0 (величина т 0 = оо, п = 0)

k — л [ — V піп

и

Замедление машины, движущейся по инерции после отключе­ ния двигателя,

Это замедление, которое иногда называют «маховичным», создается сопротивлением качению движителей и сопротивлением на рабочем органе машины. К тормозящему действию этих сопро­ тивлений прибавляется также трение в элементах трансмиссии и ходовой части машины.

234

Интегрируя уравнение (VIII.77) и определяя постоянные при

медлений машины для случая т0 = со при отсутствии буксования движителей.

235

При внедрении рабочего органа с выключенным главным фрикционом по формуле (VIII.76) вычисляем

Сопоставляя данные расчета, можно заключить, что вели­ чина динамической нагрузки при буксовании движителей и при отсутствии буксования получается примерно одинаковой, однако замедление машины в первом случае значительно больше. При внедрении рабочего органа в материал только за счет кинетичес­ кой энергии машины (с отключенной муфтой) динамические на­ грузки резко снижаются, однако замедления машины примерно такие же, как при включенной муфте и буксующих движителях.

Для оценки динамического нагружения конструкции при внедрении рабочего органа в материал могут быть использованы коэффициент динамичности /Сд, представляющий собой отноше­ ние динамической нагрузки к тяговому усилию на движителях, и коэффициент динамичности Кл, равный отношению той же дина­ мической нагрузки к номинальному тяговому усилию по сцепле­ нию движителей с поверхностью качения:

Л/д

Ршах . д- _ Рmax Рр ’ Л д - ~ -Рсц ■

Для разобранного выше примера при отсутствии буксования движителей

Расчетное значение динамической нагрузки может быть опре­ делено по формуле

Нагружение элементов гидропривода рабочего оборудования находится обычно в полном соответствии с величиной динамичес­ ких сил, нагружающих рабочий орган. Так, например, по дан­ ным ВНИИСДМ, для погрузчика ПР-75 давление в гидроцилин­ драх подъема стрелы при внедрении ковша в штабель материала (эти цилиндры в процессе внедрения ковша остаются «запертыми») повышается до 160— 180 кгс/см2, что на 30—40% превышает давле­ ние регулировки предохранительного клапана (125 кгс/см2). Так же в соответствии с изменением величины внешних сопротив­ лений изменяется давление в гидроцилиндрах ковша и в процессе

236

его запрокидывания в штабеле материала. Аналогичная картина наблюдается в гидроприводах рабочих органов других строитель­ ных и дорожных машин (бульдозерах, экскаваторах и т. д.).

38. ДИНАМИЧЕСКОЕ НАГРУЖЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ТРАНСМИССИИ ПРИ ЗАМЕДЛЕНИИ МАШИНЫ

Динамические усилия, нагружающие рабочие органы машины, вызывая ее замедление, приводят к резкому падению числа оборо­ тов двигателя механизма передвижения и к его заглоханню, если двигатель вовремя не отсоединить от трансмиссии с помощью фрикциона. С отсоединенным двигателем машина какое-то время продолжает движение по инерции и затем останавливается. После этого снова включается фрикцион и соответствующая передача в коробке скоростей и осуществляется дальнейшее внедрение рабочего органа (ковша) в штабель материала, которое продол­ жается до повторного включения фрикциона.

В соответствии с таким режимом работы кривая динамических нагрузок имеет два пика — первый при достижении максималь­ ного значения усилия F на первом этапе движения, а второй — в момент повторного включения фрикциона. Соотношение между этими максимумами нагрузок зависит от продолжительности разгона и характера изменения сопротивления при внедрении рабочего органа и штабель (см. раздел 2 0 ).

При неустановившемся режиме работы мгновенное значение эффективного момента двигателя или момента Мф, передавае­ мого фрикционом, выражается зависимостью

J — приведенный к валу двигателя момент инерции движу­ щихся масс двигателя и машины;

8 Д— угловое ускорение вала двигателя; Мгп— момент сопротивления в гидроприводе.

Момент Мд является здесь функцией времени или числа обо­ рота вала двигателя, и поэтому характер изменения величины этого момента зависит в основном от характера действующих нагрузок при выполнении машиной тех или иных операций. Но, как следует из выражений (VIII.81) и (VIII.82), при неустановив­ шихся режимах работы общая величина передаваемого отдвигателя через фрикцион момента является не только функцией числа оборотов (или угловой скорости) вала двигателя, но и его угло­ вого ускорения (замедления).

Значение ед можно определить по замедлению движителей ма­ шины. Если, например, замедление, полученное машиной при вне-

237