книги из ГПНТБ / Гоберман Л.А. Прикладная механика колесных машин

где h — высота препятствия. Для этих начальных условий

позволяет значительно упростить эти выражения. Тогда общее решение уравнения (IX.3) примет вид

Тригонометрический член, входящий в это уравнение, обуслов­ лен колебаниями системы вследствие упругости опор, через кото­ рые проходит ось опрокидывания. Исследование влияния этого члена на величину и характер протекания функции <р (/) показы-

248

вает, что оно весьма незначительно, и ошибка, которая получается при вычислении угла ф без учета этого члена, не превышает 2—5%.

В дальнейшем, рассматривая другие случаи опрокидывания машины на пневмоколесном ходу, мы воспользуемся этим выводом и будем считать опоры, на которых машина поворачивается в сто­ рону опрокидывания, абсолютно жесткими; при этом (без учета сщ)

Анализируя функции ф (t), определяющие угловые перемеще­ ния колесных систем при потере ими устойчивости, можно отме­ тить, что в самом общем случае, если не учитывать колебательные процессы, сопровождающие их опрокидывание, изменение углов ф происходит по гиперболическому закону.

Подобная закономерность сохраняется и для иных случаев опрокидывания машин, но в тех, разумеется, границах, для кото­ рых линеаризация исходных дифференциальных уравнений дви­ жения оказывается справедливой.

Общность функции ф (t) для различных случаев движения ма­ шин позволяет найти один из критериев, по которому можно

249

t

судить о возможности опрокидывания как колесных, так и гусе­ ничных машин.

Не задаваясь целью рассмотреть здесь весьма сложный в мате­ матическом отношении вопрос о критериях устойчивости механи­ ческих систем против опрокидывания, остановимся лишь на одном из показателей yt, физический смысл которого раскрывается на­ иболее просто. Определяя этот показатель для случая съезда ма­ шины с препятствия, будем считать установленным (на основании

чего последний является необратимым. Наоборот, при достаточно больших запасах статической устойчивости кривые ф (t) имеют некоторое экстремальное значение, после которого начинается

опор машины от основания, что, однако, не влечет за собой ее опрокидывания.

Запас устойчивости, которым обладает машина к моменту начала ее опрокидывания, определяется выражениями:

250

при съезде с постоянной скоростью

С&зап — (® зап ' ®/)>

при съезде с выключенным двигателем

Если на графике ср (і) через ординату, соответствующую од­

ному из указанных значений азап, провести прямую, параллель­ ную оси абсцисс, то абсцисса точки і0 пересечения этой прямой с соответствующей кривой cp (t) определяет продолжительность движения системы до своего предельного положения, когда запас ее динамической устойчивости

М д за п (0 = МзФап — Ц G.-ft.-cp {І)

становится равным нулю.

Воспользовавшись уравнением (IX.8 ), из этого условия на­ ходим

th k t0 = A,1;

где величина ^ в зависимости от рассматриваемых режимов съезда машины с препятствия равна одному из следующих зна­ чений:

Если окажется, что значение A,j ]> 1, то это будет означать,

что прямая, проведенная через ординату а?ап, не пересекается с соответствующей кривой ср (/), и, следовательно, значение t 0

251

настолько велико, что машина в своем движении в сторону опро­ кидывания не достигает той границы, за которой процесс стано­ вится необратимым.

Движение машины в сторону опрокидывания прекращается

при ф (t) = 0. Из этого условия можно найти время т, определяю­ щее продолжительность движения. Дифференцируя по времени функцию ф (/) и приравнивая ее нулю, из полученного равенства находим

th kx — yt,

где величина у( в зависимости от режимов съезда с препятствия определяется по выражениям

~(2ai + " £ & ')

тельность движения машины в сторону опрокидывания настолько велика, что начавшееся угловое перемещение машины неизбежно

ная через ординату а£,п>пересекает кривую ф (/), то это’одновременно означает, что последняя не имеет экстремума и движение системы в сторону опрокидывания является динамически неустой­ чивым.

Таким образом, по критерию yt (или Л-j) можно судить о пове­ дении системы после отрыва от основания ее внешних по отноше­ нию к оси опрокидывания колес. Если yt < 1 — система динами­ чески устойчива, если yt > 1 — система динамически неустой­ чива.

252

Равенством yt = 1 определяются граничные условия, из кото­ рых могут быть найдены критические значения параметров, опре­ деляющих динамическую устойчивость системы. Так, для случая съезда машины с препятствия при Р изб = 0 критическая высота препятствия /ікр, найденная из этого условия, будет

42. ОПРОКИДЫВАНИЕ ФРОНТАЛЬНОГО ПОГРУЗЧИКА С УПРАВЛЯЕМЫМИ КОЛЕСАМИ ПРИ РЕЗКОМ ТОРМОЖЕНИИ СТРЕЛЫ

Процесс опрокидывания фронтального погрузчика, вызван­ ный резким торможением опускающейся с грузом стрелы, можно разделить на два этапа. Первый этап начинается с момента откры-

253

тия сливной трассы гидросистемы, когда из-под поршня цилиндра подъема стрелы как бы исчезает масляная «опора». Это вызывает отклонение машины назад и последующее ее качание на упругих опорах. Движение системы при этом описывается уравнениями

Су и с2 — жесткости ее передних и задних опор.

Решая уравнение (IX .17), приходим к следующему уравнению

Применительно к рассматриваемой задаче нас интересует наибольшее отклонение машины в сторону опрокидывания (стрелы):

(V _ GqLq

пс Л + с2і Г

Вероятность опрокидывания погрузчика будет наибольшей, если момент начала торможения стрелы совпал с моментом наш большего отклонения погрузчика (на .угол. ап) . ...................

254

В момент торможения стрела нагружается касательной силой инерции, вертикальная составляющая которой

Fд = у cos ао Y сото sin $t — niovß cos oco sin ß/,

a горизонтальная составляющая

Ря = ѵ sin а 0 Y°omosin ß/ = monß sin а 0 sin ß/,

где / 0 и h0— соответственно вылет стрелы и высота центра за­ хвата над основанием.

Второй этап движения системы (рис. 48) — опрокидывание — начинается в момент торможения стрелы погрузчика. При этом наиболее опасным в отношении опрокидывания является случай, когда машина заторможена и динамические нагрузки не вызывают одновременно ее продольного смещения. При выполнении этого условия движение погрузчика на 2 -м этапе может быть описано уравнением

Jaф — Ghcq>= m 0n ß (/„ cos а 0 -}- h0sin a 0) sin ß / — M 3an, i I X . 18)

где M3an — момент запаса статистической продольной устойчи­ вости погрузчика.

255

Тригонометрическим членом в этом уравнении характери­ зуются собственные колебания стрелы, возникающие при ее тор­ можении. Влияние колебаний на процесс опрокидывания весьма незначительно, и ими можно пренебречь.

43. ОПРОКИДЫВАНИЕ ФРОНТАЛЬНОГО ПОГРУЗЧИКА С ШАРНИРНО-СОЧЛЕНЕННОЙ РАМОЙ ПРИ РЕЗКОМ ТОРМОЖЕНИИ СТРЕЛЫ

Продольное опрокидывание погрузчиков данного типа при угле складывания секций рамы ß0 — 0 происходит так же, как и погрузчиков с жесткой рамой и управляемыми колесами. При

Рис. 49. Схемы опорных контуров погрузчиков с шарнирно-сочлененной рамой:

а — п р и б а л а н с и р н о й г р у ­

угле складывания ß0, не равном нулю, процесс опрокидывания погрузчика в результате торможения стрелы существенно отли­ чается от описанного выше.

Опыты показывают, что нагружение навесного оборудования фронтального погрузчика вызывает в этом случае боковое опрокидывание одной из частей машины, устойчивость которой в данном направлении меньше. Для машины, имеющей балансир поперечного качания, такой частью является обычно ее небалан­ сирная секция.

256

Опорный контур балансирной части машины представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого про­ ходит через центры площадок контакта колес балансирной части, а вершина совпадает с точкой пересечения продолжения продоль­ ной оси балансира с вертикальной плоскостью, проходящей через ось продольной симметрии моста противоположной, небалан­ сирной части машины. На рис. 49, а — это треугольник A D 2B\ на рис. 49, б, б — треугольники B D ^ . Опорным контуром не­ балансирной части машины является треугольник, основание

которого проходит через центры площадок контакта колес неба­ лансирной части машины, а вершина совпадает с точкой пере­ сечения оси балансира с вертикальной плоскостью, проходящей через ось продольной симметрии моста балансирной части машины. На рис. 49, а — это треугольник ВО1/', а на рис. 49, б, б — треугольник АО.,Б.

На рис. 50 показана расчетная схема для фронтального по­ грузчика с шарнирно-сочлененной рамой, имеющей центральный балансир. Основные геометрические соотношения для данной схемы сведены в табл. 15.

Отметим силы, действующие на погрузчик при торможении стрелы:

на грузовой части машины (центр тяжести — точка вертикальное усилие

F\ — F ^ -\-G i~ v coscto V с0/лоsin§t -f Gx\

горизонтальное усилие

Fa = V sin oco VConto sin