Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Гоберман Л.А. Прикладная механика колесных машин

.pdf
Скачиваний:
54
Добавлен:
24.10.2023
Размер:
9.73 Mб
Скачать

дрении ее рабочих органов в штабель, хп — 1,29 м/с2, общее передаточное число трансмиссии і = 30 и радиус качения веду­ щих колес гк = 0,5 м, то угловое ускорение вала двигателя

е

1,29

30 — 77,5

1

д

0,5

 

с2

Тогда при J = 0,4 кгм/с2 (3,93 кгм2) и номинальном моменте двигателя А1Д= 30 кгм (294 Н-м) момент, передаваемый фрикцио­ ном,

М ф = 30 + 0,4-77,5 = 30 + 31 = 61 кгс-м (590 Н-м).

В этом случае перегрузка узлов трансмиссии, оцениваемая коэффициентом динамичности Ка, равна

Щ

_61_

2, 0.

Ж

зо

 

Таким образом, величина максимальных нагрузок, зависящая от веса машины, ускорений и массы вращающихся деталей, мо­ жет в два раза и более превышать величину вращающегося момента двигателя. Для машин с гидромеханической трансмиссией вели­ чина максимальных нагрузок существенно снижается.

К снижению этих нагрузок приводит также и буксование дви­ жителей. Объясняется это тем, что буксование движителей вызы­ вает ускоренное вращение валов трансмиссии и двигателя, их замедления вследствие этого становятся меньше и соответственно уменьшается величина динамической составляющей момента на фрикционе.

Напряжения, возникающие при действии максимальных на­ грузок, определяют прочность и долговечность валов и болтовых соединений трансмиссии. Для зубчатых колес трансмиссии, для которых характерно усталостное разрушение, более важна вели­ чина средней нагрузки.

Другим источником нагружения элементов трансмиссии яв­ ляются ударные нагрузки, возникающие при переключении пере­ дач. Эти нагрузки вызывают крутильные колебания трансмиссии, интенсивность которых в основном зависит от резкости переклю­ чения передач — колебания тем больше, чем больше скорость изменения ускорения при переключении и чем сильнее рывки, вызывающие крутильные колебания. В зависимости от переда­ точного числа трансмиссии частота крутильных колебаний для большинства землеройно-транспортных машин изменяется в пре­ делах 0,5—4,0 Гц.

На рис. 45 изображена эквивалентная схема трансмиссии, состоящая из вращающихся масс двигателя и ведущей половины главного фрикциона с суммарным приведенным моментом инерции J I и массы трансмиссии, включая и движители, расположенной

238

за ведущей частью фрикциона, с суммарным моментом J 2, приве­ денным к валу фрикциона.

Допустим, что повторное включение главного фрикциона про­ исходит при мгновенном нарастании крутящего момента до зна­

чения

РфМдтах (гДе Рф— коэффициент запаса сцепления

фрик­

циона), а крутящий момент двига­

 

 

 

теля остается при этом постоян­

 

 

 

ным,

равным

М дшах.

 

 

Л

Движение

такой системы опи­

 

 

сывается уравнениями

Мф

Мф у \

'Mr

 

 

 

J іф і —

max Р ф М д max’

 

J 2Ф2 ~

Р ф ^ д max

A fc,

 

где

приведенный к

валу

 

фрикциона

момент от

 

внешних

сопротивле­

 

ний (качения движите­

 

лей и внедрения

рабо­

 

чих органов).

 

После

преобразований

этих

уравнений

получим

 

 

Т

п

г

Г

\ \ \

\

\

'

\

 

9,

Зі9і

 

Д У1!/-

Рис. 45. Эквивалентная схема для определения нагружения элемен­ тов трансмиссии при включении фрикциона

 

(фі — Фа)

 

Мд

м с

 

( Д “Г J 2) РфМд max

 

(VIII.83)

 

 

 

 

 

 

JіД

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интегрируя это уравнение и определяя постоянную интегри­

рования

по начальным дусловиям-— при t = 0

«тң =

(о1тах (где

03X ш ах — максимальная

скорость

вала

двигателя),

находим

(Ö,

— со1

 

(Рф

1) Мд max

+

РфМд max

■Мс

t.

(VIII.84)

В этом выражении

величиной

 

 

 

 

 

 

 

 

д

 

 

 

 

 

 

 

( Р ф - 1 ) М д шах м ф — м д шах

 

 

 

 

 

J1

 

 

 

= е„

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

определяется угловое

 

ускорение

вала

двигателя,

а

величиной

 

 

д

 

 

 

 

 

Рф-^д шах

Мс

Мф

Мс

 

 

 

 

 

Тг

=

 

д

= Етр

 

 

 

определяется угловое ускорение трансмиссии.

Таким образом, зависимости (VIII.84) можно придать вид

COj С02 — (Oj max - (ёд -j- Бтр) t. (VIII.85)

Продолжительность рассматриваемого этапа t = tip опреде­ ляем из условия, что в конце разгона угловая скорость со2 транс-

239

миссии становится равной угловой скорости сох вала двигателя и, следовательно, (о)2— ш2) = 0 ; тогда

 

шах = (ед

етр) ^t'p>

 

откуда

 

 

 

Юі шах

(VIII.8 6 )

 

Ед -f- £тр

 

 

Из

полученных зависимостей

заключаем:

 

а)

продолжительность разгона

машины tip и соответственно

работа буксования фрикциона тем больше, чем меньше значе­ ния ед и етр;

б) так как уменьшение запаса сцепления Рф фрикциона умень­ шает угловое ускорение етр трансмиссии и замедление ед вала дви­ гателя, то в силу указанного это увеличивает работу буксования и приводит к подгоранию элементов фрикциона;

в) при Рф = 1 замедление двигателя ед = 0 и, следовательно, угловая скорость вала двигателя Wj = const;

г) для уменьшения замедления вала двигателя желательно увеличить вращающий момент двигателя Мд и момент инерции маховика J і,

д) для увеличенияуглового ускорения трансмиссии желательно уменьшить величину приведенного момента инерции / 2 и> по возможности, момент сопротивления движению М с.

Г л а в а IX.

ЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ

 

ОПРОКИДЫВАНИЯ КОЛЕСНЫХ МАШИН

39.

ПОКАЗАТЕЛИ УСТОЙЧИВОСТИ МАШИН ПРОТИВ

 

ОПРОКИДЫВАНИЯ

Устойчивость машин против опрокидывания характеризуется различными показателями, одни из которых могут быть исполь­ зованы для оценки статической и динамической устойчивости, а другие предназначены только для оценки одной из них. Отметим следующие показатели:

величину нормальных реакций на движителях машины; при равенстве нулю реакции на одном колесе или одной из гусениц принимается, что наступает опрокидывание;

степень приближения следа центра тяжести в плоскости опор­ ного контура к осям опрокидывания; принимается, что опрокиды­ вание наступает при совпадении следа центра тяжести с осью опрокидывания;

соотношения между восстанавливающими и опрокидывающими моментами;

угловые перемещения машины под действием факторов, вызы­ вающих ее отклонение от горизонтального положения;

соотношения между угловыми перемещениями машины. Рассмотрим некоторые из этих показателей.

Запас устойчивости машины против опрокидывания в зави­ симости от величины восстанавливающего момента М вст и опро­ кидывающих моментов М гр и Мопр (от груза и прочих статических и динамических нагрузок) может быть определен по одному из следующих соотношений (в %):

Нетрудно убедиться в том, что при одинаковых значениях восстанавливающего и опрокидывающего моментов для каждого случая значения коэффициентов запаса, вычисленные по этим выражениям, окажутся разными. Если, например, Л4ВСТ = 10 тм;

■^опр 2,0 тм и УИгр 6,0 тм, то &ізап ~ 33%; &2 3ап = 25%; ^ззап = 20%. Таким образом, различия в этих выражениях, ка­ жущиеся формальными, могут привести к ошибочной оценке дей­ ствительного запаса устойчивости, которым располагает данная машина. Показатель &1зап используется для оценки грузовой устой­ чивости кранов и погрузчиков с крановым оборудованием по мето­ дике Госгортехнадзора:

К і

1

^ізап>

16 Л . А. Гоберман

 

241

а показатель /г2зап—для оценки устойчивости фронтальных погруз­ чиков с некрановым рабочим оборудованием по ГОСТу 12568—67

К 2 1 ~ Ь ^2 з а п -

Другим показателем устойчивости может служить измеренный в радианах или градусах угол устойчивости а уст, образованный вертикалью, проходящей через ось опрокидывания машины, уста­ новленной на горизонтальной площадке, и лучом, соединяющим точку пересечения вертикали и опорной площадки с центром тяже­ сти машины. Величина этого угла численно равна

а уст = arctg

А/уСТ

MyCT

Ghoc+ Qho

 

для порожней машины (вес груза Q =

0 ) угол собственной устой­

чивости

arctg м с у с т

а,с у с т

 

Gh„

где УИуст — момент статической устойчивости машины на гори­ зонтальной площадке, равный разности между вос­ станавливающими и опрокидывающим моментами;

УИсуСт — момент

собственной статической устойчивости

по­

рожней машины на горизонтальной площадке;

 

G — собственный вес машины;

тяжести

машины

над

h oc — высота

расположения

центра

опорной площадкой;

центра

тяжести

груза

над

Л0 — высота

расположения

опорной площадкой.

 

наклона опорной

пло­

Разность между углом а уст и углами а

щадки и фп наклона машины из-за деформации ее упругих опор или грунта определяет угол запасаазап ее статической устойчивости:

“ з а п « у с т — ( « + ф п ) -

Под действием динамических факторов угол устойчивости до­ полнительно уменьшается на некоторую величину ср (т); тогда угол запаса динамической устойчивости машины

« д з а п = « з а п — ф М -

Соотношением этих углов определяется коэффициент запаса статической устойчивости

и

, . - М з а п

_ t g

0 з а п _

11

3 п

М с у с т

t g

а с у с т

G h oc

где М зап — момент

запаса

статической

устойчивости машины.

Для оценки поперечной

устойчивости

подрессоренного при­

цепа можно пользоваться отношением угла крена фкр подрессо­ ренной массы прицепа к углу а наклона площадки, на которой

он установлен:

гг ф к р

242

Приведенные здесь показатели устойчивости машин, связан­ ные с положением следа ее центра тяжести внутри или вне ее опорного контура и со знаком нормальных реакций на опорах машины, вполне определяют условия сохранения или нарушения ее статической устойчивости и являются необходимыми, но еще недостаточными для характеристики ее динамической устойчиво­ сти. Действительно, при динамическом нагружении машины воз­ можен отрыв от основания одной или двух ее опор, внешних по отношению к оси опрокидывания. Из этого, однако, не следует, что в следующий момент времени машина не сможет возвратиться в свое первоначальное положение. Иными словами, потеря кон­ такта опор машины с поверхностью качения, когда это вызвано действием динамических нагрузок, не обязательно приводит к ее опрокидыванию. Но это означает, что если исходить из нагруже­ ния всех колес машины положительными нормальными реак­ циями поверхности качения, как непременного условия устой­ чивости машины, то в этом случае ее вес или размеры колесного хода могут оказаться явно завышенными.

40. ОПРОКИДЫВАНИЕ МАШИНЫ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СЪЕЗДЕ С ПРЕПЯТСТВИЯ

Процесс съезда машины с порогового препятствия можно представить состоящим из двух последовательных этапов: 1 -й —• от момента срыва передних опор машины с препятствиями до

касания

ими основания

впади­

 

 

ны; 2 -й этап — поворот машины

 

 

относительно

передних

(или

 

 

задних) опор в сторону опро­

 

 

кидывания.

При

соблюдении

 

 

определенных

условий

послед­

 

 

ний этап может

отсутствовать.

 

 

Для

исследования

примем

 

 

систему (рис. 46), состоящую

 

 

из приведенной к ведущим ко­

 

 

лесам массы т 1 вращающихся

 

 

частей

привода

 

машины

и

 

 

массы т 2 поступательно

дви­

 

 

жущихся частей машины с мо­

Рис. 46. Расчетная схема съезда ма­

ментом

инерции

J c относитель­

шины с препятствия

но оси,

проходящей через

ее

 

 

центр тяжести

параллельно

I опрокидывания.

Выражение

для кинетической

энергии

 

таю

машины запишем

так:

Т =

т^і

 

 

Щхі +

-к- Jcff2 + tn2hcx2ф + 4 - m.2tf -f m2l2'y<p,

где у, х ъ х 2,

ф — обобщенные

скорости системы на соответ­

 

 

 

 

ствующих обобщенных перемещениях;

 

 

/гс — высота

центра тяжести машины

над основа­

 

 

 

 

нием.

 

 

 

 

 

16*

243

Движение системы для 1-го этапа описывается уравнениями

УдФ -f tn2hcx2-f- гщ12у = Мв ]

m1x = P-,

 

j

/щх + m2hcф == — Pf,

т2у + т212ц>+ сшу = G,

г- (IX.1)

\

где JB — момент инерции машины относительно

оси

опрокиды­

вания;

момент при

съезде

с препятствия;

М в — опрокидывающий

Р — тяговое усилие, развиваемое приводом;

 

 

Pf — сопротивление движению машины.

 

 

Решая эти уравнения для случая съезда машины с препятствия

с разгоном и при отсутствии буксования движителей (хг — х 2 =

= я),

находим

 

 

 

 

Ф =

МВ - У Р»г6кс .

Ф =

МВ-Ч>Р»збІІс Р, Ф = М В - Ч Р и з Л

ËL

JB —^m2h2c

JB - № hl

2

где

 

 

mi + tn2

 

 

 

 

 

 

 

Pизб — избыточное усилие привода.

Приравнивая значение угла ф углу наклона машины ас, обусловленного высотой препятствия /і и базой L колесного хода

~ - j~ y из полученного равенства найдем продолжительность

1 -го этапа движения

J ß - ^ m2hl

к =

'ФЛізб^с

Тогда угловая скорость машины в коннце 1-го этапа

M ß

Ф = ®і =

■ів —^тА

В поступательном движении кинематические параметры ма­ шины для рассматриваемого случая определяются зависимостями

" _

М В

 

 

. Ризб ,

 

J A *

 

 

mihc

j b tym2h2

тг

JB tym2h2 '

нач

ГМ в

,

Ът2hl

Яизб

.

Ув—

1f .

[ m ä h e

 

J ß - у т ф і

m 2

 

J ’

 

Мв

_

qm2h?c

Ртб ,

 

УлТ

I

 

m2hc

JB — ^m2h2c

Щ

 

JB - ^ m 2h]

J 2 ’

где ѵнач— начальная скорость съезда машины с препятствия.

244

При съезде с торможением (тормозящее усилие Рт)

«Р =

MB + ^(Pr + Pf)hc _

 

® 1 = j / ~ 2 а і '

MB + ^ ( Pr + Pf ) he

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/ л

- г|m 2h

 

 

X =

 

м f

 

 

г12/і;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т 2h e

J в

 

 

 

+

■ щ

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

' М

в

 

 

m 2h 2c

,

Рт +

P f

 

 

•^ в Ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

- т 2 ^ с

 

 

 

 

 

 

 

 

m 2

 

 

J B -

y m

2h c2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-

x — vn&4t-

 

М в

 

 

ф m 2frc

 

I

Рт +

P f

 

 

 

Ü .

 

м

U

 

1

 

_

 

и

,

 

, . ..

При

 

 

 

 

 

'JA

 

 

f -

2'V

 

 

(Ризб

В=

)

- 2

съезде

с

постоянной

скоростью

 

0

 

 

 

 

,2

Ö,

 

 

 

 

у

 

 

>

 

 

ф:

 

 

 

 

| / 2“ <

 

*,2

 

 

 

/ß —фт2/і;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X =

Mt

 

 

 

фт2/г

 

 

 

 

yV —

‘•'нач

 

MB

фт2Л;

^

m«h

 

JB — ym2k

2

 

 

mzhc

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JB — i m 2h,

 

 

Фс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X =

 

D„a,i ■

 

Af,

 

Фт 2Лс

 

 

t2

 

 

 

 

 

 

 

mhc

JB фт2/і"

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При съезде с выключенным двигателем

 

 

 

 

 

 

Ф

MB~^Pfhc .

 

 

 

 

 

2 a t.

MB + P f hc

 

 

 

 

 

rn2hc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

JB - m

2h2c

 

 

 

 

 

 

 

Mi

 

 

 

 

2 'Ѵ

 

 

p f

,

 

JB

 

 

 

 

X —

 

 

 

 

 

 

 

m0h

 

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mzhc

 

m2h2

Щ

 

Ja

- mA J

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

в

 

 

 

m0hJ

L

P t

 

 

JB

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 lc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m h,

 

 

JB т2к^с

m2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2nc

 

 

 

 

J B -

m 2hl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X = vm4t ■

 

 

M

 

 

 

 

7C

 

 

Pf

 

 

JB

 

JL

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m2llc

 

^ в ~ т2^с

 

 

 

JA - mchc

2 '

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Из приведенных зависимостей следует, что кинематические параметры машины на 1 -м этапе съезда ее с препятствия во многом зависят от режима съезда, первоначальной величины опрокиды­ вающего момента Мв относительно ее задних опор, от начальной скорости движения. Во всех случаях (за исключением движения с большой величиной избыточного тягового усилия) съезд с пре­ пятствия сопровождается снижением скорости, т. е. возникнове-

245

нием замедления, которое тем больше, чем больше величина опро­ кидывающего момента, высота центра тяжести машины и высота препятствия. В результате этого машина дополнительно нагру­ жается динамическими усилиями, действующими в сторону ее опрокидывания. Увеличение начальной скорости съезда способ­ ствует сохранению устойчивости машины.

В зависимости от высоты препятствия и энергии, которая теряется машиной при съезде с препятствия, ее опрокидывание может начаться тут же после касания передними колесами основа­ ния впадины, и тогда начальная угловая скорость машины равна (olf либо опрокидывание начнется уже после того, как начальная угловая скорость движения машины в сторону опрокидывания станет равной нулю. Первый случай более характерен для высоких препятствий и короткобазных машин.

После касания передними колесами машины основания впа­ дины одновременно с начинающимся опрокидыванием вследствие упругих качеств шин возникают колебания машины. В целях оценки влияния этих колебаний на исследуемый процесс рас­ смотрим общий случай поворота системы на упругих опорах (см.

рис. 46).

Кинетическая энергия такой системы определяется уравне­ нием

Т — -

g - Jсф2

- j ---------2

~ Ш\Х\ - | ---------

ПІ2 Х2 - f -

 

 

+ ~ ^ щ у г + щ к у у г щ к схФ,

 

где у — обобщенная

скорость системы в направлении оси г/;

Іі — продольное

расстояние центра тяжести машины до ее

передних

опор.

 

 

 

 

Дифференциальные уравнения движения системы для 2-го

этапа имеют вид

 

 

 

 

 

 

JaФ — Ghc(p -f- tn2l1y -j- m2hcx2— — Мзаи,

 

 

 

 

"h'xy = P-

 

(IX .2)

 

 

m2y 2 -f m 2hcф = — Pf,

 

 

 

 

 

 

 

tn2y r m2l-(- cmy = G,

 

 

где Ja — момент

инерции

машины относительно оси

опрокиды­

вания

(передних

опор);

 

 

G — общий вес машины;

 

 

 

сш — жесткость

шин;

 

машины к

моменту

касания ее

М зап — момент

устойчивости

передними

опорами

основания

впадины.

 

246

При

х г

= х % = X

данная

система

уравнений

приводится

к уравнению

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІѴ

,

_Сщ_______ J а ~ ^ т 2^с____________________Ghc__________ ]

"

 

 

- т г

 

— m 2 ('Ф^С + ^ l)

 

 

т 2 ( ^ с + О J

 

 

Сш

 

Ghc

 

_

сш (^зап

^^изб^с)

, | у о\

Общее решение этого уравнения имеет вид

 

 

 

 

Ф = С ^ 1

C2e~kt + Сяsin ß/ +

 

 

 

 

С4 cos ß^ +

(азап — а,.) +

 

 

в котором

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

_ C u i { J A - ^ m 2 h l ) - m 2G h c

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

+ Щ

 

 

 

 

 

1

- | /

[Сш (JA -

V n 2 К ) -

 

т 2G h c

\ ‘

 

 

 

 

 

 

т2

[•!Ат2

+ ^l)]

^

 

 

 

 

 

 

4с,,

 

 

Ghc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ң2

JA - m2 { ¥ 2c-\-(\)

 

 

 

о _

Л/

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у

2

т 2[./л — /п2 (#* + /?)

 

 

 

 

,

J _

/

j C u i ( J A -

~ ^ m

2 h2c )

~

m 2G h c

\

 

 

 

 

2

\

\ m2y A—m2(^h2c + l21)]

j +

 

 

 

 

 

_f.

4сш

.

 

Ghc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

т2

т2 (ф/г^ + )

 

 

Начальными условиями для данного этапа движения системы

будут t =

0 ,

ф =

ос, +

Сщ^

Ф =

«о,

(либо

ф = 0 );

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ф =

е г ;

Ф

Сш^і 2gh

 

 

 

 

-/«2 (-фА* + /“)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

247

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ