дрении ее рабочих органов в штабель, хп — 1,29 м/с2, общее передаточное число трансмиссии і = 30 и радиус качения веду щих колес гк = 0,5 м, то угловое ускорение вала двигателя
е |
1,29 |
30 — 77,5 |
1 |
д |
0,5 |
|
с2 • |
Тогда при J = 0,4 кгм/с2 (3,93 кгм2) и номинальном моменте двигателя А1Д= 30 кгм (294 Н-м) момент, передаваемый фрикцио ном,
М ф = 30 + 0,4-77,5 = 30 + 31 = 61 кгс-м (590 Н-м).
В этом случае перегрузка узлов трансмиссии, оцениваемая коэффициентом динамичности Ка, равна
Таким образом, величина максимальных нагрузок, зависящая от веса машины, ускорений и массы вращающихся деталей, мо жет в два раза и более превышать величину вращающегося момента двигателя. Для машин с гидромеханической трансмиссией вели чина максимальных нагрузок существенно снижается.
К снижению этих нагрузок приводит также и буксование дви жителей. Объясняется это тем, что буксование движителей вызы вает ускоренное вращение валов трансмиссии и двигателя, их замедления вследствие этого становятся меньше и соответственно уменьшается величина динамической составляющей момента на фрикционе.
Напряжения, возникающие при действии максимальных на грузок, определяют прочность и долговечность валов и болтовых соединений трансмиссии. Для зубчатых колес трансмиссии, для которых характерно усталостное разрушение, более важна вели чина средней нагрузки.
Другим источником нагружения элементов трансмиссии яв ляются ударные нагрузки, возникающие при переключении пере дач. Эти нагрузки вызывают крутильные колебания трансмиссии, интенсивность которых в основном зависит от резкости переклю чения передач — колебания тем больше, чем больше скорость изменения ускорения при переключении и чем сильнее рывки, вызывающие крутильные колебания. В зависимости от переда точного числа трансмиссии частота крутильных колебаний для большинства землеройно-транспортных машин изменяется в пре делах 0,5—4,0 Гц.
На рис. 45 изображена эквивалентная схема трансмиссии, состоящая из вращающихся масс двигателя и ведущей половины главного фрикциона с суммарным приведенным моментом инерции J I и массы трансмиссии, включая и движители, расположенной
за ведущей частью фрикциона, с суммарным моментом J 2, приве денным к валу фрикциона.
Допустим, что повторное включение главного фрикциона про исходит при мгновенном нарастании крутящего момента до зна
чения |
РфМдтах (гДе Рф— коэффициент запаса сцепления |
фрик |
циона), а крутящий момент двига |
|
|
|
теля остается при этом постоян |
|
|
|
ным, |
равным |
М дшах. |
|
|
Л |
Движение |
такой системы опи |
|
|
сывается уравнениями |
Мф |
Мф у \ |
'Mr |
|
|
|
J іф і — |
max Р ф М д max’ |
|
J 2Ф2 ~ |
Р ф ^ д max |
A fc, |
|
где |
приведенный к |
валу |
|
фрикциона |
момент от |
|
внешних |
сопротивле |
|
ний (качения движите |
|
лей и внедрения |
рабо |
|
чих органов). |
|
После |
преобразований |
этих |
уравнений |
получим |
|
|
Т |
п |
г |
Г |
\ \ \ |
\ |
\ |
' |
\ |
|
9, |
Зі9і |
|
Д У1!/- |
Рис. 45. Эквивалентная схема для определения нагружения элемен тов трансмиссии при включении фрикциона
|
(фі — Фа) |
|
Мд |
м с |
|
( Д “Г J 2) РфМд max |
|
(VIII.83) |
|
|
|
|
|
|
JіД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Интегрируя это уравнение и определяя постоянную интегри |
рования |
по начальным дусловиям-— при t = 0 |
«тң = |
(о1тах (где |
03X ш ах — максимальная |
скорость |
вала |
двигателя), |
находим |
(Ö, |
— со1 |
|
(Рф |
1) Мд max |
+ |
РфМд max |
■Мс |
t. |
(VIII.84) |
В этом выражении |
величиной |
|
|
|
|
|
|
|
|
д |
|
|
|
|
|
|
|
( Р ф - 1 ) М д шах м ф — м д шах |
|
|
|
|
|
J1 |
|
|
|
= е„ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определяется угловое |
|
ускорение |
вала |
двигателя, |
а |
величиной |
|
|
д |
|
|
|
|
|
Рф-^д шах |
Мс |
Мф |
Мс |
|
|
|
|
|
Тг |
= |
|
д |
= Етр |
|
|
|
определяется угловое ускорение трансмиссии.
Таким образом, зависимости (VIII.84) можно придать вид
COj С02 — (Oj max - (ёд -j- Бтр) t. (VIII.85)
Продолжительность рассматриваемого этапа t = tip опреде ляем из условия, что в конце разгона угловая скорость со2 транс-
миссии становится равной угловой скорости сох вала двигателя и, следовательно, (о)2— ш2) = 0 ; тогда
|
шах = (ед |
етр) ^t'p> |
|
откуда |
|
|
|
Юі шах |
(VIII.8 6 ) |
|
Ед -f- £тр |
|
|
Из |
полученных зависимостей |
заключаем: |
|
а) |
продолжительность разгона |
машины tip и соответственно |
работа буксования фрикциона тем больше, чем меньше значе ния ед и етр;
б) так как уменьшение запаса сцепления Рф фрикциона умень шает угловое ускорение етр трансмиссии и замедление ед вала дви гателя, то в силу указанного это увеличивает работу буксования и приводит к подгоранию элементов фрикциона;
в) при Рф = 1 замедление двигателя ед = 0 и, следовательно, угловая скорость вала двигателя Wj = const;
г) для уменьшения замедления вала двигателя желательно увеличить вращающий момент двигателя Мд и момент инерции маховика J і,
д) для увеличенияуглового ускорения трансмиссии желательно уменьшить величину приведенного момента инерции / 2 и> по возможности, момент сопротивления движению М с.
Г л а в а IX. |
ЛИНЕЙНЫЕ ЗАДАЧИ ДИНАМИКИ |
|
ОПРОКИДЫВАНИЯ КОЛЕСНЫХ МАШИН |
39. |
ПОКАЗАТЕЛИ УСТОЙЧИВОСТИ МАШИН ПРОТИВ |
|
ОПРОКИДЫВАНИЯ |
Устойчивость машин против опрокидывания характеризуется различными показателями, одни из которых могут быть исполь зованы для оценки статической и динамической устойчивости, а другие предназначены только для оценки одной из них. Отметим следующие показатели:
величину нормальных реакций на движителях машины; при равенстве нулю реакции на одном колесе или одной из гусениц принимается, что наступает опрокидывание;
степень приближения следа центра тяжести в плоскости опор ного контура к осям опрокидывания; принимается, что опрокиды вание наступает при совпадении следа центра тяжести с осью опрокидывания;
соотношения между восстанавливающими и опрокидывающими моментами;
угловые перемещения машины под действием факторов, вызы вающих ее отклонение от горизонтального положения;
соотношения между угловыми перемещениями машины. Рассмотрим некоторые из этих показателей.
Запас устойчивости машины против опрокидывания в зави симости от величины восстанавливающего момента М вст и опро кидывающих моментов М гр и Мопр (от груза и прочих статических и динамических нагрузок) может быть определен по одному из следующих соотношений (в %):
Нетрудно убедиться в том, что при одинаковых значениях восстанавливающего и опрокидывающего моментов для каждого случая значения коэффициентов запаса, вычисленные по этим выражениям, окажутся разными. Если, например, Л4ВСТ = 10 тм;
■^опр 2,0 тм и УИгр 6,0 тм, то &ізап ~ 33%; &2 3ап = 25%; ^ззап = 20%. Таким образом, различия в этих выражениях, ка жущиеся формальными, могут привести к ошибочной оценке дей ствительного запаса устойчивости, которым располагает данная машина. Показатель &1зап используется для оценки грузовой устой чивости кранов и погрузчиков с крановым оборудованием по мето дике Госгортехнадзора:
К і |
1 |
^ізап> |
16 Л . А. Гоберман |
|
241 |
а показатель /г2зап—для оценки устойчивости фронтальных погруз чиков с некрановым рабочим оборудованием по ГОСТу 12568—67
К 2 — 1 ~ Ь ^2 з а п -
Другим показателем устойчивости может служить измеренный в радианах или градусах угол устойчивости а уст, образованный вертикалью, проходящей через ось опрокидывания машины, уста новленной на горизонтальной площадке, и лучом, соединяющим точку пересечения вертикали и опорной площадки с центром тяже сти машины. Величина этого угла численно равна
а уст = arctg |
А/уСТ |
MyCT |
Ghoc+ Qho |
|
для порожней машины (вес груза Q = |
0 ) угол собственной устой |
чивости |
arctg м с у с т |
а,с у с т |
|
Gh„ |
где УИуст — момент статической устойчивости машины на гори зонтальной площадке, равный разности между вос станавливающими и опрокидывающим моментами;
УИсуСт — момент |
собственной статической устойчивости |
по |
рожней машины на горизонтальной площадке; |
|
G — собственный вес машины; |
тяжести |
машины |
над |
h oc — высота |
расположения |
центра |
опорной площадкой; |
центра |
тяжести |
груза |
над |
Л0 — высота |
расположения |
опорной площадкой. |
|
наклона опорной |
пло |
Разность между углом а уст и углами а |
щадки и фп наклона машины из-за деформации ее упругих опор или грунта определяет угол запасаазап ее статической устойчивости:
“ з а п « у с т — ( « + ф п ) -
Под действием динамических факторов угол устойчивости до полнительно уменьшается на некоторую величину ср (т); тогда угол запаса динамической устойчивости машины
« д з а п = « з а п — ф М -
Соотношением этих углов определяется коэффициент запаса статической устойчивости
и |
, . - М з а п |
_ t g |
0 з а п _ |
11 |
3 п |
М с у с т |
t g |
а с у с т |
G h oc |
где М зап — момент |
запаса |
статической |
устойчивости машины. |
Для оценки поперечной |
устойчивости |
подрессоренного при |
цепа можно пользоваться отношением угла крена фкр подрессо ренной массы прицепа к углу а наклона площадки, на которой
он установлен:
гг ф к р
Приведенные здесь показатели устойчивости машин, связан ные с положением следа ее центра тяжести внутри или вне ее опорного контура и со знаком нормальных реакций на опорах машины, вполне определяют условия сохранения или нарушения ее статической устойчивости и являются необходимыми, но еще недостаточными для характеристики ее динамической устойчиво сти. Действительно, при динамическом нагружении машины воз можен отрыв от основания одной или двух ее опор, внешних по отношению к оси опрокидывания. Из этого, однако, не следует, что в следующий момент времени машина не сможет возвратиться в свое первоначальное положение. Иными словами, потеря кон такта опор машины с поверхностью качения, когда это вызвано действием динамических нагрузок, не обязательно приводит к ее опрокидыванию. Но это означает, что если исходить из нагруже ния всех колес машины положительными нормальными реак циями поверхности качения, как непременного условия устой чивости машины, то в этом случае ее вес или размеры колесного хода могут оказаться явно завышенными.
40. ОПРОКИДЫВАНИЕ МАШИНЫ ПРИ ПРОДОЛЬНОМ СЪЕЗДЕ С ПРЕПЯТСТВИЯ
Процесс съезда машины с порогового препятствия можно представить состоящим из двух последовательных этапов: 1 -й —• от момента срыва передних опор машины с препятствиями до
касания |
ими основания |
впади |
|
|
ны; 2 -й этап — поворот машины |
|
|
относительно |
передних |
(или |
|
|
задних) опор в сторону опро |
|
|
кидывания. |
При |
соблюдении |
|
|
определенных |
условий |
послед |
|
|
ний этап может |
отсутствовать. |
|
|
Для |
исследования |
примем |
|
|
систему (рис. 46), состоящую |
|
|
из приведенной к ведущим ко |
|
|
лесам массы т 1 вращающихся |
|
|
частей |
привода |
|
машины |
и |
|
|
массы т 2 поступательно |
дви |
|
|
жущихся частей машины с мо |
Рис. 46. Расчетная схема съезда ма |
ментом |
инерции |
J c относитель |
шины с препятствия |
но оси, |
проходящей через |
ее |
|
|
центр тяжести |
параллельно |
I опрокидывания. |
Выражение |
для кинетической |
энергии |
|
таю |
машины запишем |
так: |
Т = |
т^і |
|
|
Щхі + |
-к- Jcff2 + tn2hcx2ф + 4 - m.2tf -f m2l2'y<p, |
где у, х ъ х 2, |
ф — обобщенные |
скорости системы на соответ |
|
|
|
|
ствующих обобщенных перемещениях; |
|
|
/гс — высота |
центра тяжести машины |
над основа |
|
|
|
|
нием. |
|
|
|
|
|
Движение системы для 1-го этапа описывается уравнениями
УдФ -f tn2hcx2-f- гщ12у = Мв ] |
m1x = P-, |
|
j |
/щх + m2hcф == — Pf, |
т2у + т212ц>+ сшу = G, |
г- (IX.1) |
\ |
где JB — момент инерции машины относительно |
оси |
опрокиды |
вания; |
момент при |
съезде |
с препятствия; |
М в — опрокидывающий |
Р — тяговое усилие, развиваемое приводом; |
|
|
Pf — сопротивление движению машины. |
|
|
Решая эти уравнения для случая съезда машины с препятствия |
с разгоном и при отсутствии буксования движителей (хг — х 2 =
= я), |
находим |
|
|
|
|
Ф = |
МВ - У Р»г6кс . |
Ф = |
МВ-Ч>Р»збІІс Р, Ф = М В - Ч Р и з Л |
ËL |
’ |
JB —^m2h2c |
JB - № hl |
2 |
где |
|
|
mi + tn2 |
|
|
|
|
|
|
|
Pизб — избыточное усилие привода.
Приравнивая значение угла ф углу наклона машины ас, обусловленного высотой препятствия /і и базой L колесного хода
~ - j~ y из полученного равенства найдем продолжительность
1 -го этапа движения
J ß - ^ m2hl
к =
Mß 'ФЛізб^с
Тогда угловая скорость машины в коннце 1-го этапа
M ß —
Ф = ®і =
■ів —^тА
В поступательном движении кинематические параметры ма шины для рассматриваемого случая определяются зависимостями
" _ |
М В |
|
|
. Ризб , |
|
J A * |
|
|
mihc |
j b — tym2h2 |
тг |
JB — tym2h2 ' |
нач |
ГМ в |
, |
Ът2hl |
Яизб |
. |
Ув— |
1f . |
[ m ä h e |
|
J ß - у т ф і |
m 2 |
|
J ’ |
|
Мв |
_ |
qm2h?c |
Ртб , |
|
УлТ |
I |
|
m2hc |
JB — ^m2h2c |
Щ |
|
JB - ^ m 2h] |
J 2 ’ |
где ѵнач— начальная скорость съезда машины с препятствия.
При съезде с торможением (тормозящее усилие Рт)
«Р = |
MB + ^(Pr + Pf)hc _ |
|
® 1 = j / ~ 2 а і ' |
MB + ^ ( Pr + Pf ) he ■ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ л |
- г|m 2h |
|
|
X = |
|
м f |
|
|
г1;т2/і; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т 2h e |
J в — |
|
|
|
+ |
■ щ |
|
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' М |
в |
|
|
-фm 2h 2c |
, |
Рт + |
P f |
|
|
•^ в Ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- т 2 ^ с |
|
|
|
|
|
|
|
|
m 2 |
|
|
J B - |
y m |
2h c2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
x — vn&4t- |
|
М в |
|
|
ф m 2frc |
|
I |
Рт + |
P f |
|
|
|
Ü . |
|
м |
U |
|
1 |
|
_ |
|
и |
, |
|
, . .. |
При |
|
|
|
|
|
'JA |
|
|
f - |
2'V |
|
|
(Ризб |
В= |
) |
- 2 |
съезде |
с |
постоянной |
скоростью |
|
0 |
|
|
|
|
/и |
,2 ’ |
Ö, |
|
|
|
|
у |
|
|
> |
|
|
ф: |
|
|
|
|
| / 2“ < |
|
■ |
*,2 |
|
|
|
/ß —фт2/і; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X = |
Mt |
|
|
|
фт2/г |
|
|
|
’ |
|
yV — |
‘•'нач |
|
MB |
фт2Л; |
^ |
m«h |
|
JB — ym2k |
2 |
|
|
mzhc |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
JB — i m 2h, |
|
|
Фс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X = |
|
D„a,i ■ |
|
Af, |
|
Фт 2Лс |
|
|
t2 |
|
|
|
|
|
|
|
mhc |
JB — фт2/і" |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При съезде с выключенным двигателем |
|
|
|
|
|
|
Ф |
MB~^Pfhc . |
|
|
|
|
|
2 a t. |
MB + P f hc |
|
|
|
|
Jв |
|
rn2hc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
JB - m |
2h2c |
|
|
|
|
|
|
|
Mi |
|
|
|
|
2 'Ѵ |
|
|
p f |
, |
|
JB |
|
|
|
|
X — — |
|
|
|
|
|
|
|
m0h |
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
mzhc |
|
Jв — m2h2 |
Щ |
|
Ja |
- mA J |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M |
в |
|
|
|
m0hJ |
L |
P t |
|
|
JB |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 lc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m h, |
|
|
JB — т2к^с |
m2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2nc |
|
|
|
|
J B - |
m 2hl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X = vm4t ■ |
|
|
M |
|
|
|
|
7C |
|
|
Pf |
|
|
JB |
|
JL |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m2llc |
|
^ в ~ т2^с |
|
|
|
JA - mchc |
2 ' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из приведенных зависимостей следует, что кинематические параметры машины на 1 -м этапе съезда ее с препятствия во многом зависят от режима съезда, первоначальной величины опрокиды вающего момента Мв относительно ее задних опор, от начальной скорости движения. Во всех случаях (за исключением движения с большой величиной избыточного тягового усилия) съезд с пре пятствия сопровождается снижением скорости, т. е. возникнове-
нием замедления, которое тем больше, чем больше величина опро кидывающего момента, высота центра тяжести машины и высота препятствия. В результате этого машина дополнительно нагру жается динамическими усилиями, действующими в сторону ее опрокидывания. Увеличение начальной скорости съезда способ ствует сохранению устойчивости машины.
В зависимости от высоты препятствия и энергии, которая теряется машиной при съезде с препятствия, ее опрокидывание может начаться тут же после касания передними колесами основа ния впадины, и тогда начальная угловая скорость машины равна (olf либо опрокидывание начнется уже после того, как начальная угловая скорость движения машины в сторону опрокидывания станет равной нулю. Первый случай более характерен для высоких препятствий и короткобазных машин.
После касания передними колесами машины основания впа дины одновременно с начинающимся опрокидыванием вследствие упругих качеств шин возникают колебания машины. В целях оценки влияния этих колебаний на исследуемый процесс рас смотрим общий случай поворота системы на упругих опорах (см.
рис. 46).
Кинетическая энергия такой системы определяется уравне нием
Т — - |
g - Jсф2 |
- j ---------2 |
~ Ш\Х\ - | ---------— |
ПІ2 Х2 - f - |
|
|
+ ~ ^ щ у г + щ к у у г щ к схФ, |
|
где у — обобщенная |
скорость системы в направлении оси г/; |
Іі — продольное |
расстояние центра тяжести машины до ее |
передних |
опор. |
|
|
|
|
Дифференциальные уравнения движения системы для 2-го |
этапа имеют вид |
|
|
|
|
|
|
JaФ — Ghc(p -f- tn2l1y -j- m2hcx2— — Мзаи, |
|
|
|
|
"h'xy = P- |
|
(IX .2) |
|
|
m2y 2 -f m 2hcф = — Pf, |
|
|
|
|
|
|
|
tn2y r m2lxф -(- cmy = G, |
|
|
где Ja — момент |
инерции |
машины относительно оси |
опрокиды |
вания |
(передних |
опор); |
|
|
G — общий вес машины; |
|
|
|
сш — жесткость |
шин; |
|
машины к |
моменту |
касания ее |
М зап — момент |
устойчивости |
передними |
опорами |
основания |
впадины. |
|