книги из ГПНТБ / Бричкин А.В. Направленное разрушение искусственных минеральных сред огнеструйными горелками

Р— сила, с которой стержень выдергивается;

U— периметр арматуры;

1— длина заделки стержня в бетоне. Первоначальное увеличение сил сцепления гладкой

арматуры с бетоном при 100—250° С объясняется увели­ чением его прочности при таких температурах. Сцепле­ нию арматуры с бетоном способствует также увеличение сил трения за счет расширения арматуры при нагрева­ нии. При дальнейшем возрастании температуры, вслед­ ствие увеличения разности температурных деформаций

и бетона создают сложное напряженное состояние бето­ на. Возникают температурные контактные напряжения вследствие разницы (более чем в 2 раза) коэффициентов линейного расширения бетона и стали и в 30—35 раз коэффициента теплопроводности. В цементном камне и заполнителях происходит деформация, связанная с изме­ нением тепловлажностного состояния бетона. Одновре­ менно в нем происходят пластические деформации, при­ водящие к перераспределению напряжения между бето­ ном и арматурой и к увеличению напряжения на контакте между ними.

Сцепление бетона с арматурой периодического про­ филя значительно выше, Чем с гладкой. При 450° С сцеп­ ление арматуры периодического профиля с бетоном на портландцементе несколько ниже, чем в охлажденном состоянии.

Определение зоны нарушения прочности при огневой резке может быть выполнено двумя способами. Первый — сравнение результатов расчета температурного поля бе­ тонной или железобетонной плиты с прочностью бетона при нагревании. Второй — различные эксперименталь­ ные методы [109—127]. Ниже приводится описание этих способов и полученных результатов.

2. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ

ПРИ ОГНЕВОЙ РЕЗКЕ БЕТОННЫХ ИЗДЕЛИЙ

Исходные положения. При огневой резке плиты стен­ ки образующейся полости на участках длиной 60—65 мм вдоль линии реза находятся в течение 35—40 сек. (ско­ рость резания около 6 мічас) при температуре плавления бетона. Остальная часть плиты находится в состоянии теплообмена с окружающей средой, температура кото­ рой постоянна.

При движении,огпеструйного прибора по линии реза влияние источника теплоты на начальные участки реза постепенно уменьшается. Установлено, что уже на рас­

10 см. Вследствие этого при расчетах принята плита раз­ мером 60X300X300 мм. По .толщине ее температура принимается одинаковой и равной средней линии.

Так как распространение тепла происходит симмет­ рично в обе стороны от линии реза, достаточно рассмат­ ривать температурное поле только одной половины пли­ ты. Расчет проведен в два этапа. На первом —• определя­ ется распространение тепла в плите поперек канавки в процессе резки. После прекращения действия факела на­ чинается остывание плиты. При таком решении задачи учитывается теплообмен с окружающей средой.

Рассматриваются два случая выравнивания темпера­ туры в плите. Первый, когда отрезанная часть плиты не удаляется и влияет па ход остывания последующего участка плиты. Второй случай, когда отрезанная часть плиты удаляется, остывание краев происходит интенсив­ ней из-за лучшего теплообмена с окружающей средой.

Дифференциальные уравнения теплопроводности со­ ответственно для первого и второго этапов можно выра­ зить:

(33)

Более сложно установление граничных условий, ха­ рактеризующих теплообмен и температурный режим на внешнем контуре исследуемого тела [81].

Условия первого рода характеризуются тем, что на поверхности тела задана температура, могущая зависеть от координат и времени.

При условиях второго рода на границе задается вели­ чина теплового потока, т. е. температура на границе мо­ жет иметь любую величину при заданном градиенте:

Граничные условия третьего рода определяют тепло­ обмен на границе с окружающей средой:

Для случая резки на границе реза и при первом слу­ чае остывания приняты граничные условия первого рода. Для других краев плиты учитывается теплообмен с окру­ жающей средой, поэтому принимаются граничные усло­ вия третьего рода. Учет теплообмена верхней и нижней поверхностей делает задачу трехмерной и значительно усложняет ее решение. Как показала предварительная оценка, величиной поверхностного теплообмена можно пренебречь ввиду его малости (2—3%). Это объясняется тем, что поверхность плиты, особенно нагретого участка, способного отдать теплоту, не велика по сравнению с тол­ щиной. Время выравнивания температуры также незна­ чительно, так как рассматривается охлаждение только до 300° С. Пренебрегая поверхностным теплообменом, мы создаем для плиты худшие условия (остывание происхо-

днт дольше действительного), что не противоречит полу­ ченным ниже выводам.

Для задания граничных условий первого рода экспе­ риментально определено изменение температуры во вре­ мени в каждой точке плиты по линии перемещения факе­

родий-платииовые термопары, выдерживающие длитель­ ное нагревание до 1300° С и кратковременное до 1600° С. Величина возникающей термоэлектродвижущей силы регистрировалась пирометрическими милливольтмет­ рами.

Градуировка вольтметров производилась при темпе­ ратуре свободногоконца термопары 0°С. В опытах температура свободного конца поддерживалась равной

марки 300 (па щебне из гранита) плавится при темпера­ туре 1300° С.

На рис. 21 даны значения температуры, измеренные тремя термопарами, находящимися на расстоянии 50, 100, 150 мм от начала реза. Как видно, разброс точек не­ значителен, кривая построена по средним значениям. Та­ ким образом, граничные условия вдоль линии реза за­ даны в виде: Тг р . =ср(х, I) .

Рис. 21. Изменение температуры оплавленного слоя бетона.

Исследованию и методам решения уравнения тепло­ проводности посвящено большое число работ [81, 83—86].

Аналитическое решение задач теплопроводности со сложными краевыми условиями и изменением термиче­ ских коэффициентов, часто встречающихся на практике, связано сбольшими техническими трудностями.

В настоящее время получили распространение раз­ личные методы упрощенного решения задач теплопровод­ ности. Среди численных методов интегрирования диффе­ ренциальных уравнений теплопроводности часто приме­ няется метод конечных разностей [87—91]. Этот метод не накладывает ограничений на температуру среды, на коэффициенты X, а, а и удобен для решения различных технических задач.

3. МЕТОД КОНЕЧНЫХ РАЗНОСТЕЙ

Сущность метода конечных разностей (метода сеток) заключается в том, что дифференциальное уравнение, начальные и граничные условия заменяются системой ко-

интервалах между узлами сетки. Область задания функ­ ции разбивают в простейшем случае на равные участки, хотя это не обязательно [92].

Конечно-разностная аппроксимация уравнения (34) выразится в виде

Температура элемента п, к в каждый следующий мо­ мент времени (m'-f-.l)At равна среднеарифметическому значению температуры смежных элементов.

Недостаток метода конечных разностей — значитель­ ная вычислительная работа, необходимая для получения значений температурного поля в различные моменты времени.

Применение различных вычислительных устройств значительно облегчает процесс счета.

Большое распространение получили различного рода

ми, электрическими и другими явлениями.

Электрическое моделирование [94—96] обладает ря­ дом преимуществ, обусловивших его широкое примене­ ние: надежность, стабильность, высокая точность, прису­ щая электроизмерительным приборам, возможности из­ менения параметров модели и проч.

Ниже дается принцип действия электростатических интеграторов, созданных в лаборатории кафедры общей физики Казахского государственного университета им. С. М. Кирова [97—99]. На одном из них и была ре­ шена задача.

В основе действия статических электроинтеграторов (СЭИ) положено воспроизведение конечно-разностной (пространственной и временной) аппроксимации уравне­ ний в частных производных. Дискретность решения во времени определяет ряд преимуществ статических инте­ граторов: возможность сравнительно легкого учета источ­ ников и стоков, коэффициентов, зависящих от функции или координаты, времени и т. д., так как можно активно вмешиваться в процесс решения на любой его стадии.

Интегратор состоит из низкоомного потенциометра, коммутационной панели, счетно-решающего элемента и стрелочного нуль-гальванометра. Обмотка потенциометра выполнена нихромовым проводом диаметром 1,0 мм. От обмотки сделано 1000 отводов на коммутационную па­ нель.

Таким образом, деление приложенного к концам по­ тенциометра напряжения (около 1—2 вольт) обеспечи­ вается с точностью до третьего знака после запятой.- -

В качестве счетно-решающего элемента используется пятплучевая звезда из магазинов сопротивлений, на кон­ цы которых подаются соответствующие напряжения с коммутационной панели. Результат конечно-разностной аппроксимации уравнения теплопроводности находится путем сравнения напряжений в узле счетно-решающего элемента и на коммутационной панели с помощью щупа

инуль-прибора и заносится в таблицу. Принципиальная схема интегратора представлена на'

рис. 22.

а)

Рис. 22.

а) принципиальная схема статического электроинтегратора КП —

коммутационной панели набираются величины потенциа­

щих точках к + 1 , и; к, n—1; к, п; к—1, п; к, п + 1 в мо­

( m + l ) A t .

На основании закона Кирхгофа можно записать:

Если все сопротивления счетно-решающего элемента

ВЫбраТЬ ОДИНаКОВЫМИ Rk-I, n = Rk,n-l =Rk,n + l = Rk+l,n = R, то после соответствующих преобразований получим:

Условия (46) устанавливают правила моделирования

для внутренних точек рассматриваемой области, причем предполагается, что'на границе функция Т задана.

Рассмотрим моделирование граничных условий. Гра­ ничные условия третьего рода (38) в конечных разностях

запишутся в виде:

На интеграторе условие (47) выполняется следующим образом. При подходе к границе тела три сопротивления