книги из ГПНТБ / Самохин А.Ф. Эксплуатация цифровых вычислительных машин [учеб. пособие]

- п о ­

следовательно, вероятность выявления систематической ошибки при двойном просчете, вызываемой отказом, -

Эта формула справедлива, так как если в цервам операторе произо­

Таким образом, уме .двойной просчет оказывается достаточно эффек­ тивным.

Если в машине производится еще сравнение результатов вычис­ ления оператора, то вероятность выявлении отказов еще более по­ вышается.

Однако, приведенные рассуждения справедливы при сделанных выше допущениях. На практике часто длительность сб оев , вызыва­ емых вибрациями, толчками напряжения и т . д . , значительно превы­ шает длительность одной операции и достигает десятков и даже со­ тен миллисекунд. В этом случае сбои нельзя считать событиями взаимно независимыми, и вся картина усложняется. Кроме того ,

в настоящее время нет достаточного статистического материала о сбоях , который позволил бы решить задачу с учетом указанного обстоятельства.

-<62 -

Засов проверки стандартных подпрограмм проверяют отдельные ариф­

метические блоки основной программы таким же способом, как под­ программы. При этом удобно использовать останов по глючу (для останова программы в конце блока). После арифметических блоков проверяется логическая часть программы, т .е . сравнения и перехо­ ды, для чего создаются условия для выполнешш всех имеющихся в программе переходов. По окончании отладки програт,шы подсчитыва­ л с я контрольная сумма и заносится на носитель для контроля последующих вводов программы при производственных счетах.

Контроль в процессе производственного счета предназначен

9>.in

для проверки правильности работы программы и правильности выпол- ;< г» I'

нения вычислений. Выполняется такой контроль следующими споообами:

—иф| Л-

-щэоверкой контрольных сумм отдельных блоков программы,

-методом двойного или двойного-тройного просчета по одним

итем же шга^по разным программам,

команд.^С.э.т.оЁ, цедьш.при программировании для отдельных участков программы вычисляется; -контрол ьная сумма команд, а в программе предусматривается контрольное суммирование выполняемых команд и последующее сравнение, .этой суммы с вычисленной при составлении

носом из старшего разряда в младший. Останов по переполнению раз­ рядной сетки при этом блокируется. В некоторых ЦВМ контрольной

- 1 6 5 -

- «64-

суммирование вьшолняется схемными методами. Недостатком програм­ много контроля суммированием является дополнительная затрата времени на образование контрольной сумлы.

§ 8 .2 . Контроль методом двойного просчета

Двойной или двойной-тройной счет выполняется для контроля

правильности вычислений.

При двойном счете программа или часть программы выполняют­ ся дваида, и результаты сравниваются. Если при этом оба просче­ та выполняются по одной и той не программе, то выявляются толь­

ко случайные ошибки, систематические же ошибки, связанные с от­ казом, не выявляются, так как они повторяются в обоих просчетах.

Для обнаружения систематических ошибок целесообразно выполнять просчеты по разным программам. Например, А(В + С) = АВ + АС.

Иногда для повышения достоверности контроля и вероятности

устранения ошибки при несовпадении результатов двух просчетов предусматривается выполнение третьего просчета с последующим сравнением всех трех результатов и выбором из них двух совпада­ ющих (если таковые будут). Два совпадапцих результата считаются достоверными. Если же все три результата различны, машина оста­ навливается. Обычно при контроле повторным счетом программа раз­

бивается на блоки, и повторный счет выполняется для каждого бло­

ка; Блок-схема программы для выполнения двойного-троГшого просче­ та показана на рис. 8 .1 . Работа блок-схемы пояснений не требует.

При организации такого контроля возникает вопрос, на какое

число блоков целесообразно разбить програг.т.1у . При разбиении на большое количество участков возрастает время,затрачиваемое на выполнение дополнительных команд,необходимых для организации контроля; при выборе зе малого количества больших участков в оз -

- 165-

растает время, затрачиваемое на третий просчет в случае по­ явления ошибки. Рассмотрим методику выбора длины участков для случая двойного - тройного просчета.

Разобьем все время решения задачи без контроля Тд на Н блоков (шагов) с длительностью

8.1

Обозначим время, необходимое для выполнения дополнительных

(обеспечивающих повторение и контроль) команд, для каждого участка tg .

Допустим, что вероятность возникновения ошибки на каждом ша­ ге определяется биномиальным законом распределения:

где Tcfr - наработка на сбой.

Тогда время решения задачи с контролем Т р ^ определит­ ся выражением:

8.2

Здесь первое слагаемое определяет время, необходимое для двой­ ного просчета всех блоков, второе слагаемое - время, затрачи­ ваемое на третий просчет. Второе слагаагае определяется веро­ ятностью того , что в одном из первых двух просчетов появится ошибка. Вероятностью появления ошибки одновременно в двух первых просчетах (наличие отказа) мы пренебрежем.

- f66-

1 T * L 2 r ! ~ ( r / + r z s * W i ) e

Для приближенной оценки величины /|/ можно пренебречь слагаемым tg

-167-

§ 8 .3 . Использование контрольных соотношений и опоооба подстановки

новной задаче вычисляются jihX и В04Х , то правильность их вы­ числения молено проконтролировать, используя соотношение:

Ипгх + т 1:г=/.

Этот способ весьма удобен и эффективен. Однако не всегда удает­ ся найти необходимые контрольные соотношения.

С п о с о б п о д с т а н о в к и . При использовании

способа подстановки конечные или промежуточные результаты вычис­ лений подставляются в исходные зависимости и производится про­ верка соответствия ррезультатов исходным зависимостям. Например,

еоли производится вычисление корней системы алгебраических уравнений, то затем выполняется подстановка полученных корней в систему уравнений и проверка справедливости уравнений. При этом следует иметь в виду, что корни вычисляются о некоторой задан­ ной точностью и , следовательно, уравнения будут удовлетворять­ ся в пределах определенной точности.

Аналогично способ подстановки можно использовать для конт^

роля решения систем дифференциальных уравнений

= а ч х , * а ц х г * - +а 1ат„

- f б £ -

приршцения переменных за шаг интегрирования A X j - X j t + i ) x j i ) г

А^=Хг(Ы)-ЯГг( 0 , . . . ,&Xn=r„(t+A)-Xn(t) И затем проверяют уравнения, считая, что

Этот способ применим во многих случаях, но, так же, как метод повторного счета, значительно удлиняет время решения задачи.

§ 8 .4 . Метод логического анализа результатов

Этот способ применим тогда, когда программисту известно, в

каких пределах могут изменяться те или иные промежуточные или конечные результаты вычислений. В атом случае в программе пред­ усматривается периодическое сравнение вычисляемых величин с до­ пустимыми граничными значениями. Если проверяемые величины не выходят за граничные значения, вычисления считаются достоверны­ ми. Например, при решении уравнений динамики самолета заранее известно, что траектория его движения изменяется плавно, без скачков и приблизительно известны пределы скорости изменения его координат. Сравнивая отдельные, не обязательно в се , параметры с предельными, можно с некоторой вероятностью считать решение достоверным. Периодичность такого контроля определяется, исходя из характера решаемой задачи.

Кроме перечисленных используются и другие способы контроля.

Выбор того или иного способа определяется видом задачи и умени­ ем программиста.

Цри наличии в машине сквозного аппаратного контроля необ­ ходимость в использовании программного контроля вычислений сни­ жается или вообще отпадает.