книги из ГПНТБ / Соловьев Е.М. Судовые энергетические установки, вспомогательные и промысловые механизмы учеб. пособие

1,0332 кгс/см2: с такой силой давит атмосферный воздух на уровне

считываемое от величины абсолютного вакуума; оно равно сумме атмосферного и избыточного давлений:

куум, или разрежение. Вакуум, как и атмосферное давление, из­ меряется в паскалях, миллиметрах столба жидкости, килограммах на квадратный сантиметр, а также в процентах.

Глубина вакуума подсчитывается по формуле

10

где йразр — разрежение, мм рт. ст.; /гатм — атмосферное давление, мм рт. ст.; /іабс — абсолютное давление, мм рт. ст.

Пусть, наприм-ер, барометр показывает атмосферное давление 760 мм рт. ст., а внутри аппарата, где имеется разрежение, баро­ метр показывает 60 мм рт. ст. Это значит, что в нашем аппарате абсолютное давление равно 60 мм рт. ст., поэтому разрежение (вакуум) в аппарате составит

/гра,р = 760—60 = 700 мм рт. ст.

Непосредственно вакуум определяется при помощи приборов, называемых вакуумметрами. Если бы к нашему аппарату присо­ единить вакуумметр, он показал бы 700 мм рт. ст. Таким образом, вакуумметр показывает разницу между атмосферным давлением и абсолютным давлением в аппарате с разрежением.

Как уже говорилось, вакуум можно измерять не только в мил­ лиметрах ртутного столба, но и в процентах. Например, если по­

Т е м п е р а т у р а — степень нагретости тела; она характеризует среднюю кинетическую энергию беспорядочного движения молекул тела. Температура измеряется термометрами различного типа (ртутными, спиртовыми, электрическими, термометрами сопротив­ ления и др.).

В технической термодинамике для измерения температуры ис­ пользуют международную практическую температурную шкалу, при­ нятую в 1968 г. на сессии Международного комитета мер и весов. Единицей измерения температуры служит кельвин (К), представ­ ляющий собой 1/273,16 часть температуры тройной точки воды. В этой точке одновременно существуют и находятся в температур­ ном равновесия все три фазы: твердая — лед, жидкая — вода и газо­ образная — водяной пар. Выбор тройной точки воды для определе­ ния единицы измерения температуры вызван тем, что она легко может быть воспроизведена в лабораторных условиях. Темпера­ тура Кельвина выражается только положительными числами. Кипя­ щая при нормальном атмосферном давлении (101,3 кПа) вода, на­ пример, имеет температуру 373 К, замерзшая вода имеет темпера­ туру ниже 273 К. Международной практической температурной шкалой допускается также применение температуры Цельсия, в ко­ торой единицей измерения служит градус Цельсия (°С), равный Кельвину. Нуль температуры Цельсия близок к тройной точке воды; кипящая вода имеет температуру +100° С. Температура Цельсия ниже нуля выражается отрицательными числами. Раз­ ности температур Цельсия и Кельвина численно равны

Т \— T^ — tx— t^-

XX

Перевод температур Кельвина в температуры Цельсия и обратно может быть выполнен по формулам:

t = T — 273°С;

Т = 273 + ^ К-

На приборах судов иностранной постройки встречается тикала Фаренгейта. Для пересчета пользуются зависимостями

Объем, занимаемый единицей массы рабочего тела, называется у д е л ь н ы м о б ъ е м о м . Он обозначается ѵ и измеряется в куби­ ческих метрах на килограмм (м3/кг). Масса единицы объема назы­ вается п л о т н о с т ь ю , обозначается р и измеряется в килограм­ мах на квадратный метр. Удельный объем и плотность — величины взаимообратные, т. е.

1 1 1

— = р; -р -= о ; ор =і -

Газообразные тела при изменении давления и температуры из­ меняют свой объем, а следовательно, плотность и удельный объем. Поэтому когда говорят об удельном объеме и плотности, указы­ вают температуру и давление, при которых эти величины были замерены.

В справочной литературе р и ѵ даются для нормальных физи­ ческих условий [/7—101,3 кПа (760 мм рт. ст.); £=0°С )].

Понятие об идеальных и реальных газах. Для упрощения рас­ четов в теплотехнике пользуются понятием и д е а л ь н ы е газы. Идеальных газов в природе не существует. Считается, что в этих газах совершенно отсутствуют молекулярные силы, а сами моле­ кулы принимаются за материальные точки, объемом которых можно пренебречь. Такие допущения в практических расчетах дают мало заметные погрешности, но вместе с тем позволяют значительно упростить расчеты.

В отличие от идеальных газов все действительно существую­ щие газы называются р е а л ь н ы м и .

Закон Авогадро. В термодинамике в качестве единицы массо­

в килограммах численно равна молекулярной массе. Например, для кислорода 0 2, молекула которого состоит из двух атомов с атомной массой 16,1 кмоль = 16X2 = 32 кг;для углекислого газа СОг 1 кмоль= 124-(16X2) =44 кг.

Введение понятия «киломоль» в расчеты оказалось очень удоб­ ным, в частности потому, что объемы киломоля любого идеального газа при одинаковых температурах и давлениях одинаковы. Это является следствием закона Авогадро, который можно сформули­

12

ровать так: количества газов, занимающих одинаковые объемы при одинаковых давлениях и температуре, относятся прямо пропорцио­ нально их молекулярным массам и обратно пропорционально их удельным объемам. Отсюда следует, что объемы молей разных га­ зов, взятых при одинаковых условиях, равны между собой и при нормальных физических условиях составляют величину, равную

этому удельная газовая постоянная выражается в джоулях на ки- лограмм-Кельвин.

Так как в уравнение (а) входит удельный объем газа, то оно справедливо только для 1 кг газа. Для произвольного же коли­ чества его — например для М кг, уравнение состояния будет иметь вид

pv = MRT.

Если обе части уравнения (а) умножить на молекулярную массу р, получим уравнение состояния для одного киломоля

pup = |xR jH,

где u p — объем 1 кмоля но;

из этого уравнения получаем

Произведение pR является одинаковым для всех идеальных

Универсальная газовая постоянная при номинальных физиче­ ских условиях составляет

R0 = 8314,3 кДж (кмоль-К) = 847,8 кгс/м (кмоль-С).

13

§ 2. Теплоемкость газов и газовых смесей

Понятие о теплоемкости. Теплоемкостью называется количество тепловой энергии (теплоты), которое нужно подвести к данному количеству вещества (в частном случае газа), чтобы нагреть его на

Так как количество газа может быть измерено в килограммах, кубических метрах и киломолях, то в соответствии с этим в тепло­ технике различаются и удельные теплоемкости.

чество теплоты, которое нужно подвести к одному кубическому метру газа при нормальных условиях, чтобы нагреть его на один градус. Объемная теплоемкость обозначается буквой С', ее единица кДж/ (м3-К).

М о л ь н о й т е п л о е м к о с т ь ю называется такое количество теплоты, которое нужно подвести к одному киломолю газа, чтобы нагреть его на один градус. Мольная теплоемкость обозначается Сц; единица мольной теплоемкости — кД ж /(кмоль • К ).

Зависимость между тремя теплоемкостями определяется следую­ щими уравнениями:

—между массовой и мольной

С= ^г*- Дж/(кг-К);

—между объемной и мольной

с' = - ^ Дж/(м3-К);

—между массовой и объемной

ГЛАВА II

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ТЕРМОДИНАМИКИ

§ 3. Первый закон термодинамики

Сущность первого закона термодинамики. Термодинамика как наука, изучающая процессы преобразования различных форм дви­ жения материи, опирается на наиболее общий, универсальный за­ кон природы — закон сохранения энергии. Полет самолета, нагре­ вание воды в котле, перемещение электронов по проводникам —

14

различные формы движения материи, но все они количественно измеряются одной величиной — энергией.

Разные формы движения материи часто не совсем точно назы­ вают видами энергии: механической, тепловой, электрической энер­ гией. Раньше для каждого из этих видов энергии была своя единица измерения — килограммометр, калория, ватт-час и т.д. Си­ стемой СИ предусмотрена только одна единица измерения энер­ гии— джоуль. Это возможно лишь потому, что при преобразова­ нии форм движения материи (например, механической в электри­ ческую в генераторе тока) энергия не может исчезать бесследно или создаваться вновь. Неизменность энергии при преобразовании форм движения материи — принцип, называемый законом сохране­ ния энергии или первым началом (законом) термодинамики.

Этот закон не был открыт одним человеком. В древности гре­ ческий ученый Архимед в «золотом правиле механики», по су­ ществу, коснулся частного случая этого закона. Значительно позже, в эпоху Возрождения, итальянец Леонардо да Винчи это же правило распространил на вращательное движение. Француз Р. Декарт и англичанин Ньютон высказали другие, частные прин­ ципы первого закона. М. В. Ломоносов в середине XVIII в. сфор­ мулировал первое начало как закон сохранения материи и движе­

формы движения материи в механическую форму и наоборот. Обозначим энергию той и другой формы движения соответственно Q и L и согласно первому закону термодинамики получим

Q джоулей — L джоулей.

Математически в прежних единицах измерения первый закон выражался более сложным уравнением

Q = AL,

где Q — количество теплоты, ккал*; L — работа, кгс-м; А — тепло­

вой эквивалент работы, равный —- ккал/ (кгс • м ).

При сгорании одной спички выделяется примерно 1 ккал теп­ лоты. Если бы всю эту теплоту можно было направить в идеаль­ ный двигатель, то она могла бы совершить работу, равную 427 кгс-м (поднять семь человек весом по 61 кг на высоту 1 м).

Для получения же I кгс-м работы потребуется ■— ккал теплоты;

это число и представляет собой тепловой эквивалент работы.

На судах флота до сего времени мощность двигателей часто выражают в лошадиных силах (л. с.). Работа 75 кгс-м, выполнен­ ная за 1 с, соответствует одной лошадиной силе. Тепловой эквива­ лент энергии 1 л. с.-ч = 632 ккал. Единица измерения энергии 1 квт-ч эквивалентна 860 ккал.

Килокалория — тысяча калорий; 1 ккал = 4,18 кДж.

15

Внутренняя энергия. Возьмем два цилиндра. Пусть в каждом из них содержится по 1 кг одного и того же газа при одинаковых начальных температурах, но в первом цилиндре поршень закреплен неподвижно, а во втором он может передвигаться. При нагревании газа во втором цилиндре с закрепленным неподвижно поршнем вся подведенная теплота переходит в энергию хаотического движения молекул газа. Происходит как бы накопление энергии в газе. Эта энергия называется внутренней энергией и измеряется в джоулях на килограмм газа. Она зависит только от температуры и,изме­ ряется количеством теплоты, которое нужно подвести к 1 кг газа, чтобы нагреть его от О К до данной температуры Т при постоян­ ном объеме. Внутренняя энергия обозначается буквой U и является четвертым параметром состояния газа.

Математическое выражение первого закона термодинамики. При нагревании газа в цилиндре с подвижным поршнем подводи­ мая теплота затрачивается не только на повышение внутренней энергии от U1 до U2. Ускоряется беспорядочное движение молекул газа, одновременно растут температуры и давления. Если раньше вес поршня уравновешивался давлением р, то в результате нагре­ вания газа равновесие нарушится. Под действием давления пор­ шень будет перемещаться вверх до тех пор, пока при новом зна­ чении объема Ѵ2 давление не возвратится к прежнему значению р. Следовательно, газом будет совершена работа I Дж/кг.

Таким образом, в общем случае не все количество подведенной к газу теплоты q расходуется на увеличение внутренней энергии газа (£/2—Ui)\ часть ее затрачивается на совершение работы I:

<7 = (^2 —t/i) + 1 Дж/кг.

В прежних единицах измерения первый закон термодинамики записывается так:

q— {U2—Hi) 4- Л/ ккал/кг.

l = pFS.

С другой стороны, произведение FS — есть объем, описываемый при перемещении поршнем; он равен Ѵ%— Ei.

Следовательно,

1^р{Ѵ2- Ѵ , ) ^ р Ѵ 2- р Ѵ х.

Подставим это значение I в уравнение первого закона термоди­ намики:

<7==(t/2— ^і)"ЬрУг— pVi

перегруппируем:

q= (U2-{-pV2) (^ i + pFi).

16

Энтальпия, или теплосодержание, является пятым параметром состояния газа. Она численно равна количеству теплоты, затрачи­ ваемой при нагревании 1 кг от ОК до температуры Т при постоян­ ном давлении. Часть этой теплоты создает внутреннюю энергию газа U, а другая часть используется для совершения механической работы pU расширения при по­

стоянном давлении.

рении, как известно, газ совершает работу. Для определения ра­ боты газа удобно пользоваться диаграммой р—ѵ. Она строится в системе координат, в которой по горизонтальной оси откладыва­ ются удельные объемы ѵ, а по вертикальной оси — давления р.

Рассмотрим в координатах р—ѵ (рис. 3) процесс изменения состояния газа, когда работа совершается при постоянном давле­ нии. Пусть в начале процесса объем газа равен ѵ\, а давление р\. Откладываем на горизонтальной оси отрезок, равный в мас­ штабе Ѵи а на вертикальной оси в масштабе отрезок р\. Из кон­ цов отрезков восставляем перпендикуляры. Пересечение этих двух перпендикуляров дает точку 1, которая и будет графически опре­ делять состояние газа до подвода теплоты. После нагревания газа его объем увеличится до значения ѵ2; давление останется попрежнему равным р\. Состояние газа после нагревания будет ха­ рактеризоваться точкой 2.

Так как процесс перемещения поршня происходит при постоян­ ном давлении, линия процесса 1—2 пойдет параллельно оси

объемов.

Произведение давления на объем есть работа: рі(ѵ2—ѵі) =1; при обозначениях, принятых на рис. 3, рі есть высота 1—4\

Гос. п убли чн а

ітучно-тсхні-ічес«г а

библиотека СС СР ЭКЗЕМПЛЯР

(v2■—ü i)— основание 3—4, а произведение высоты на основание есть площадь 1—2—3—4—1.

Таким образом, работа I, совершаемая газом в процессе, графи­ чески представляет собой площадь, ограниченную линией процесса (1—2), осью объемов и крайними ординатами процесса (1, 4 и

2, 3).

§ 4. Термодинамические процессы

Основные понятия. Всякое изменение состояния рабочего тела и связанное с этим изменение всех или некоторых параметров его

линдрах тепловых двигателей. При воспламенении горючей смеси

вцилиндре двигателя внутреннего сгорания смесь имеет более вы­ сокие давление и температуру и меньший объем, чем при выходе из цилиндра. Следовательно, при работе в цилиндре двигателя га­ зовая смесь совершает некоторые процессы, в которых изменяются все три основных параметра: давление р, удельный объем ѵ и тем­ пература Г.

Подобное же явление наблюдается и при работе паровой ма­ шины, только не с газовой смесью, а с паром, который поступает

вцилиндр машины с одними параметрами, а выходит из цилиндра

сдругими параметрами (р, ѵ, Т).

Вреальных тепловых двигателях и устройствах (паровой ко­ тел, дизель, компрессор, паровая машина) процессы сопровожда­ ются изменением всех параметров состояния. Однако для луч­ шего понимания явлений целесообразно выделить четыре про­ цесса, каждый из которых соответствует постоянному значению

теплообмена).

Эти процессы представляют собой частные случаи так называе­

уравнении состояния газа pv = RT.

Графически процессы изображаются в координатах р—ѵ. Изобарный процесс. Изобарный процесс происходит при посто­

янном давлении газа: p = const. Переменными параметрами здесь являются объем и температура.

При нагревании газа, начальные параметры которого состав­ ляют ри ѵ\, Т\ (см. рис. 3), поршень переместится из положения 1 в положение 2 и конечное состояние газа выразится параметрами Ри ѵ2 и Т2. Так как давление газа в течение процесса не меняется, в диаграмме р—ѵ этот процесс изобразится горизонтальной пря­ мой 1—2, которая называется и з о б а р о й .

Напишем уравнения состояния газов: конечного состояния р1у2~Щ '2 и начального состояния ріѴі — 'КТу.

18

Разделив первое уравнение на второе, получим

Щ!___

'Vi n ’

Таким образом, в изобарном процессе объем газа изменяется пропорционально изменению абсолютной температуры.

Рассмотрим теперь, на что расходуется подводимая теплота q при изобарном процессе. Для этого напишем уравнение первого за­ кона термодинамики в общем виде:

шаться при нагревании или охлаж­ дении газа в баллоне. В тепловых машинах процессы сгорания

топлива в некоторых случаях могут быть близкими к изохорным. Особенностью изохорного процесса является то, что газ при

изменении своего состояния не совершает работы.

Обозначим на диаграмме р—ѵ (рис. 4) начальное состояние газа точкой 1, определяемой параметрами ри Ш и Т\. Если подве­ дем к цилиндру при неподвижном поршне определенное количе­ ство теплоты q, то температура газа и его давление повысятся до Т2 и р2, причем линия процесса выразится прямой 1—2, парал­ лельной оси давления. Эта прямая называется и з о х о р о й.

Запишем уравнение состояния газа для точек 1 я 2: pzVi = RTz.

Поделив эти уравнения почленно, получим

PL= Ti

Рг Т 3 '

Следовательно, в изохорном процессе давление газа изменяется пропорционально его абсолютной температуре, т. е. при нагревании

19