книги из ГПНТБ / Разумовский М.А. Борьба с шумом на тракторах

70

воздуху II до точки наблюдения. Реакция III на схеме отображает процесс излучения вторичного воздушного шума при распространении звуковых вибраций по де­ талям конструкции. Такая схема характерна при механи­ ческих возмущениях в двигателе и силовой передаче, а также при возмущениях от газовых сил в цилиндрах.

шителях) , а затем проявляется реакция на возмущение — излучение воздушного шума через впускные (выпускные) отверстия. Процессы возмущения звуковых вибраций и излучения вторичного шума при впуске и выпуске как второстепенные по интенсивности излучения на схеме показаны штриховыми линиями.

На схеме III отображен процесс возмущения и рас­ пространения шумов от сил взаимодействия крыльчатки вентилятора системы охлаждения с воздушным потоком. Воздушный шум и звуковые вибрации в этом случае возникают одновременно.

Перейдем к математическим моделям источников. Введем следующие обозначения: F(t) — временная функ­

во всех случаях от временных функций можно перейти к спектральным плотностям амплитуд. Так, например, ес­ ли функция возмущения F(t) известна, то спектральная плотность амплитуд выражается интегралом Фурье:

( 2 1 )

Обозначая знаком «<--►» переход от временных функций к спектральным плотностям амплитуд S(<B), в соответст­ вии со схемами, приведенными на рис. 39, запишем типо­ вые математические модели главных источников шума на тракторах.

7!

параметрами. Электрическим аналогом такой системы, обладающей, потерями, является параллельное соедине­ ние колебательных контуров. Каждой частоте соответст­ вует настроенный на нее колебательный контур — колеб­ лющаяся точка на излучающей поверхности, при этом вклады отдельных собственных колебаний суммируются (принцип суперпозиции).

Из уравнений колебаний отдельных материальных точек [54], которые составляют элементарные излучаю­ щие поверхности (согласно принципу Гюйгенса, источни­ ки элементарных сферических волн), определяется сум­ марный механический импеданс:

z m И = 2 [ q (о)) — ■ - + І & М і + ~ j } F ) ’

где <7(со) — потери на трение; мо; — частота собственных

колебаний t-й материальной точки; М і — масса, отнесен­ ная к интересуемой точке; Fi •— сила в точке приведения.

Раскрывая выражение (23), получим

4 (<о)

К » )

z m И

Нетрудно видеть, что акустическая активность источ­ ника является функцией таких конструктивных парамет­ ров, как размеры излучающих поверхностей, масса и материал конструкции, спектр собственных колебаний системы, а спектральная плотность амплитуд звуковых

ТX бР1 («) р' (0 — Sp (©).-*■ • • •

73

где /((© )— передаточная функция системы впускного (выпускного) тракта.

Передаточная функция представляет собой зависи­ мость от частоты коэффициента передачи, т. е. отношения амплитуды колебаний на выходе системы к амплитуде колебаний на входе. Функции бУ] (&>) и ібр2(со) характе­

ризуют акустический импеданс излучениям, а функция 8„(<й) — механическую проводимость.

Согласно модели, спектральная плотность амплитуд звукового давления определяется как сумма

источников вполне можно допустить, то выражение (25) значительно упрощается, т. е. при этом будут принимать­ ся во внимание только основные излучения через впуск­ ные (выпускные) отверстия.

Силовое воздействие F(t) (в данном случае потенци­ ал давления при выпуске и заполнении цилиндров) вследствие упругости среды вызывает появление волн давления, которые имеют плоский фронт и распростра­ няются вдоль трубопроводов. На эти волны накладыва­ ются высокочастотные звуковые волны, образующиеся в результате вихреобразований и турбулентности потока газа. Колеблющаяся масса газа в сечении впускных (вы­ пускных) отверстий соответствующих систем при плосском фронте распространения волн выполняет функции поршневого излучателя звука, или поршневой мембраны. Поскольку в широком диапазоне частот диаметр отвер­ стий меньше длины излучаемых звуковых волн (у трак­ торных двигателей до 3—4 кГц), такой источник можно рассматривать как излучатель сферических волн нулево­ го порядка.

Дифференциальное уравнение сферических волн нуле­ вого порядка

V —- потенциал скорости.

74

Решение уравнения имеет следующий вид:

Как видно из последнего выражения, потенциал ско­ рости при расходящейся сферической волне (первое слагаемое) уменьшается обратно пропорционально рас­ стоянию от центра излучателя или аналогично увеличи­ вается, если речь идет о сходящихся сферических волнах (второе слагаемое). При гармонических колебаниях потенциал скорости может быть заменен звуковым дав­ лением, тогда для расходящейся волны

р= Ра e—ikrJriat

г

Экспериментальные исследования шума процессов впуска и выпуска показывают, что отмеченная законо­ мерность уменьшения звукового давления с увеличением расстояния от отверстий систем практически сохраняется вплоть до высокочастотных излучений в октавной полосе 8 кГц. Очевидно, в этом случае вклады сферических волн первого и более высоких порядков в дальнее поле источ­ ников не велики.

Акустический импеданс излучениям на низких часто­ тах (диаметр отверстий меньше длины излучаемых волн), характеризуемый функцией бРі(со) в выражении (25), может быть определен, как для эквивалентного сферического излучателя нулевого порядка [54], т. е.

Za И = i®RFv

где R — радиус эквивалентной сферы; Fx— площадь

Q((o)— объемная скорость излучателя, или его произво­ дительность.

75

М о д е л ь III: вентиляторы

SPИ = (и) + 5" (со) = SF(со) [6рі (со) + б„ (со) брг (со)]. (27)

Функция бр,(со) в выражении (27) характеризует процесс генерации аэродинамического шума при силовом взаимодействии крыльчатки вентилятора двигателя с воздушной средой. В данной весьма упрощенной модели она учитывает как генерацию шума вращения (дискрет­ ных составляющих, кратных произведению числа лопа­ стей на частоту вращения), так и сплошную часть спект­ ра, обусловленную вихреобразованиями и турбулентно­ стью потока.

Рассмотрим теперь математическую модель канала распространения излучений. Для наиболее общего слу­ чая, когда источник является излучателем воздушного шума и звуковых вибраций, математическая модель ка­ налов распространения излучений от источников до точек наблюдений шума и вибраций может быть представлена в следующем виде:

*i

(©)L)fipi (<Ö) - 5p (со)

Канал I отображает распространение воздушного шума,, а канал I I —распространение звуковых вибраций. Каждый канал состоит из некоторого количества опера­ торов Di, характеризующих его отдельные участки. Опе­ раторы представляют собой передаточные функции этих участков Di = Ki((ji). В модели учтено излучение вторич­ ного воздушного шума при распространении звуковых

76

вибраций в канале II (вибрирующими деталями), харак­ теризуемое функциями преобразования бр.(ю).

Акустический сигнал в точке наблюдений представ­ ляет собой сумму сигналов со спектральными плотностя­

ми 5р(со) и Sp((o). Его спектральная плотность, выра­ женная через спектральные плотности амплитуд входных

Спектральная плотность амплитуд вибраций в точке их наблюдений выражается более простой зависимостью ;

Si (со) = S v (со) К\ (со) КІ (to) ••• К"і (со).

Аналогичным путем могут быть составлены матема­ тические модели каналов распространения шума на тракторе для. любого конкретного случая. При этом диф­ ференциация каналов на характерные участки облегчает анализ и решение различных задач технической акустики на тракторах.

7.Принципы воздействия на процессы излучения

ираспространения шума

Принципы влияния на акустические излучения источ­ ников. Анализ математических моделей источников по­ казывает, что интенсивность и ширина спектра излучае­ мого шума зависят, с одной ctöpbHbi, от энергии и шири­ ны спектра возмущающих сил,, а с другой — от акустиче­ ской активности конструкции источника. Очевидно, что наиболее интенсивные излучения будут сосредоточены в тех диапазонах частот спектра, в которых составляющие возмущающих сил с большими амплитудами совпадут с наибольшей акустической активностью конструкции ис­ точника, т. е. с наибольшими значениями произведения 6W(со) Х бр (<й) функций преобразования. Отсюда следует, что для уменьшения шума и вибраций, излучаемых ис­ точниками, необходимо стремиться: I

уменьшить энергию и ширину спектра возмущений;

77.

уменьшить акустическую активность конструкции ис­ точника и ширину ее спектра;

исключить совпадение диапазонов частот с интенсив­ ными составляющими в спектре возмущений с диапазо­ нами частот наибольшей акустической активности конструкции источника.

Діля источников шума на тракторах характерны гармонйческий, полигармонический и импульсный законы из­ менения возмущающих сил. Кроме того, особо следует отметить возмущения, связанные с неоднородностью сил трения. Сюда относятся как возмущения при меха­ ническом трении между деталями, так и при взаимодей­ ствии потока воздуха и газа во впускных (выпускных) системах и 'вентиляторах с деталями соответствующих конструкций. Классификация сил, возмущающих звуко­ вые колебания на тракторах, приведена в табл. 7.

78

Наиболее типичные формы импульсов, которые с той или иной степенью приближения могут быть приняты для описания (аппроксимирования) действительных процес­ сов акустических возмущений на тракторах, и формулы для расчета их спектров приведены на рис. 40, а на рис. 41 в качестве примера показаны спектры, характеризую­ щие акустическую активность корпуса двигателя и сило­ вой передачи трактора при ударном возмущении.

Как видно из рис. 40, произведение F0tm представляет собой энергию (силу) импульса, где

tm = - j - ^ F ( i ) d t

sin<ö<j/2 s (**>)—2tmFо (üti/2

и

sin coij/2 sin coa/j/2

S (й))==2tiF0

(ätil2 oaati/2

= t,

cos (otf/2

S (<o)—2tmF0

e>2ti2 n2

tm ' U2/n

S((0) = 2/т К0е-(“'т/2)Ѵя tm = ti

79