книги из ГПНТБ / Василинин В.Н. Автоматизированное вождение тяжелых самолетов

необходимо и достаточно соблюдение условия Раусса-Гур- вица:

C j > О, С2>О , С3> 0 , С4 > 0 ; 1

c,(c2c8- c 1c4) - q > o . ]

Боковое движение самолета описывается системой диф­ ференциальных уравнений:

m V — Z + G cos Ѳ sin 7;

da®!ш,. rfi;

~d

(И)

Фбок = <H- ß-

Первое уравнение системы (11) является уравнением боковых сил, второе и третье представляют собой соответ­ ственно уравнения моментов относительно осей X и У.

После преобразований система (11) приводится к виду:

ления.

Устойчивость бокового движения самолета относитель­ но ß, у, шх и шу определяется по характеристическому урав­ нению, аналогичному (9).

Передаточные функции самолета находятся решением уравнений (8) и (12), их можно представить в виде:

30

Приведенные дифференциальные уравнения управляе­ мого движения самолета (8) и (12) следует считать осно­ вополагающими для системы «самолет — автопилот», явля­ ющейся главным элементом всей системы автоматического управления (САУ). Кроме АП в САУ входит система уп­ равления двигателями — автомат тяги (АТ) и система траекторного управления (СТУ), вырабатывающая для АП управляющие сигналы в режиме траекторного управ­ ления [26].

Анализу и синтезу систем «самолет — автопилот» в ли­ тературе уделяется много внимания. Система «самолет — автопилот» представляет собой замкнутую систему авто­ матического регулирования, в которой АП является регу­ лятором.

Структура АП зависит от принятого закона регулиро­ вания. По виду этого закона АП делятся на статические и астатические. В статических АП каждому значению регу­ лируемого параметра соответствует определенное положе­ ние управляющей поверхности, а в астатических АП — каждому значению регулируемого параметра соответст­ вует определенная скорость изменения положения управ­ ляющей поверхности.

Закон регулирования статического и астатического АП можно соответственно представить в виде:

8 = 2 К1 ( /0 х і — к аУѵ I

31

вых скоростей в статических АП применяются гироскопи­ ческие датчики угловых скоростей (ДУС), а в астатиче­ ских АП — обобщенные датчики угловых скоростей и уско­ рений.

В современных АП тяжелых самолетов имеется и чет­ вертый канал управления — канал балансировки стабили­ затора, облегчающий продольное управление.

Скорость и высота полета современных тяжелых само­ летов, особенно СТС, меняются в широких пределах, что приводит к изменению аэродинамических характеристик, устойчивости и управляемости самолета. Чтобы сохранить качество автоматического управления, необходимо менять управляющие воздействия на АП.

Эталонной

м одель

Рис. 13. Структурная схема одноканальной самоиастраивающейся системы с эталонной моделью

Впростейших АП это достигалось ручной настройкой,

всовременных же применяется автоматическая настройка или самонастройка. Известно несколько различных прин­ ципов построения самонастраивающихся АП. Для их пояс­ нения рассмотрим два примера.

Сначала остановимся на-принципе работы самонастра­ ивающейся системы с эталонной моделью. На рис. 13 по­ казана одноканальная структурная схема такой системы с

передаточной функцией регулируемого параметра х:

где Пк— передаточная функция корректирующего устрой­ ства;

ПСА— передаточная функция самолета с исполнитель­ ной частью АП;

Пы— передаточная функция эталонной модели, пред­ ставляющей собой фильтр;

к— коэффициент.

Вработе [5] показано, что самонастройка возможна, если к выходу корректирующего устройства подавать сиг­ нал

где х„— заданная величина х.

Рис. 14. Структурная схема одиоканальной экстремальном само' настраивающейся системы

По мере увеличения коэффициента к, как это видно из

ные же процессы в системе управления становятся близ­ кими к переходным процессам в эталонной модели.

Более совершенными считаются экстремальные само­ настраивающиеся системы, обеспечивающие автоматиче­ ский выбор параметров соответствующих оптимальному переходному процессу корректирующих устройств.

Для целей оптимизации качества управления исполь­ зуется интегральный .критерий, реализуемый с помощью последовательного соединения степенного |Д.х|'г и инерци­ онного звеньев.

На рис. 14 показана одноканальная структурная схема экстремальной самонастраивающейся системы для стати­ ческого АП с передаточными числами в законе управления к; и К2 . Блок П0 обозначает передаточную функцию само­

34

лета. Входом для вычислителя поправок Дк, и Дк* является интегральная оценка /.

Вычислитель поправок представляет собой логическое

угловыми движениями самолета или о стабилизации поле­ та относительно заданных значений углов тангажа, крена и рыскания. Эта основная задача АП решается в системе координат, связанной с центром масс самолета.

Задача же автоматического управления центром масс или траекторного управления решается в земных системах координат, для чего кроме АП и других элементов САУ используется навигационный комплекс.

Траекторное управление также делится на продольное и боковое. В общем случае продольное траекторное управ­ ление осуществляется путем связанного управления ско­ ростью и высотой полета. Законы регулирования ско­ ростью (тягой) и высотой полета в статической системе управления имеют вид:

Передаточные функции н числа в системе продольного траекторпого управления подбираются с таким расчетом, чтобы обеспечивалось не только связанное, но н раздель­ ное управление.

На рис. 15 дама структурная схема связанного про­ дольного траекторпого управления, где большими прямо­ угольниками обозначены матричные передаточные функ­ ции самолета и системы управления. Передаточные функ­ ции по каналу управления скоростью обозначены Ян, а по каналу управления высотой — П2і\ У\, у2 обозначают за-

Рис. 15. Структурная схема связанного продольного тра екторного управления

данные регулируемые параметры, а /„ — внешние возму­ щения.

Для автоматического продольного траекторпого управ­ ления при измерении скорости с помощью системы воздуш­ ных сигналов (СВС) желательно иметь сглаживающий внешние возмущения фильтр. Высота полета может опре­ деляться 'как с помощью СВС, так и с помощью специаль­ ного корректора высоты, а угол тангажа — посредством ГВ. Угол атаки измеряется с помощью датчика углов атаки и скольжения (ДУАС) ңли вычисляется. Заданные параметры поступают из навигационного комплекса.

Боковое траекторное управление также осуществляется связанно между каналами управления элеронами и рулем направления. В законы регулирования этих каналов вклю­ чаются сигналы бокового отклонения z относительно задан­ ной линии пути:

36

Передаточные функции находятся аналогично продоль­ ному траекторному управлению.

Для статической системы управления законы регулиро­ вания можно представить в виде:

= (КП+ *11р) Т + (#12 + *12р) t + (#18 + *1sP) Z ~Уѵ

8n = (A:22 -|- t 22p ) ф -f- (K 2S + e23p) Z — y 2.

Рис. 16. Структурная схема связанного бокового траекторного управления

Как показано в работе [5], при плоском боковом дви­ жении центра масс:

л:?2= —— (Л2Й2— С2-\-пиС^

На рис. 16 приведена аналогичная структурная схема связанного бокового траекторного управления. Передаточ­ ные функции самолета обозначены: по каналу управления элеронами — /7ц, а по каналу управления поворотом —

37

П2і\ заданные регулируемые параметры — у і, у2 , а внеш­ ние боковые возмущения—fz.

Угол крена, как п угол тангажа, в системе управления измеряется с помощью ГВ, а угол рыскания — с помощью КС. В систему управления заданные параметры и боковое отклонение поступают из навигационного комплекса.

Для обеспечения устойчивости бокового движения иног­ да вводится регулирование по углу скольжения, измеряе­ мому с помощью ДУАС.

Частным случаем бокового траекторпого управления является управление по углу доворота (УД) вектора путе­ вой скорости; тогда вместо z вводится регулирование по УД, который также поступает из навигационного комп­ лекса.

§3. ЗЕМНЫЕ НАВИГАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

ИУРАВНЕНИЯ СЧИСЛЕНИЯ ПУТИ

Земные системы координат, используемые при решении различных навигационных задач, делятся на геоцентриче­ ские и геотопические. В геоцентрических системах за нача­ ло принимается центр Земли, а в геотопических — точка на ее поверхности.

Из геоцентрических систем координат наиболее извест­ ны: географическая, нормальная сферическая, ортодромическая и экваториальная.

Географическая система координат связана с эллипсо­ идом, принятым за эталон Земли. В Советском Союзе и других социалистических странах за эталон принят эллип­ соид Красовского с параметрами: большая полуось (ради­ ус экватора) а = 6378245 м; малая полуось (расстояние от полюса до плоскости экватора) 6= 6356863 м; сжатие

с = — 29§“з ' Большим преимуществом географической

системы координат является то, что на ее основе везде из­ даются карты любых проекций и масштабов. В этом смыс­ ле она является обобщающей и международной. Вместе с тем она имеет ограничения в использовании в районе по­ люсов и ее трудно реализовать в аналоговых вычислителях из-за необходимости применять формулы сферической (точнее, сфероидической) тригонометрии.

Большинство навигационных задач решается в нор­ мальных сферических и ортодромических-системах Кбор-

38

динат. При этом Земля принимается за сферу с-некоторым эквивалентным радиусом.

Нормальная сферическая система координат очень близка к географической: плоскости меридианов у них сов­ падают, а широты связаны соотношением

где <р, срг — сферическая и географическая широты.

Если в формуле (21) считать <р= срг и принять радиус Земли /?э = 6371 км, то подобная замена эллипсоида сферой при навигационных расчетах по формулам сферической тригонометрии приводит к максимальным относительным

как и в географической, отсчет курсов, путевых углов и азимутов (пеленгов) производится в горизонтальной пло­ скости от северного направления меридиана по часовой стрелке.

За линию пути на сфере принимается ортодромия. Так как эта линия имеет большое значение для автоматизиро­

большого круга, образуемого при сечении сферы плоско­ стью, проходящей через ее центр. Ортодромия является линией кратчайшего расстояния между двумя точками на поверхности сферы. При отсутствии ветра для полета по ортодромии достаточно выдерживать постоянным курс по

Поменяв местами координаты точек в формуле (22), мож­ но рассчитать конечный путевой угол ортодромии ß2.

39