книги из ГПНТБ / Голоднов Ю.М. Самозапуск электродвигателей

Превышение температуры короткозамкнутой обмотки ротора определяется по формуле, полученной заводом [Л. 16], и не должно превышать 250—300°С:

среднее значение вращающего момента, приблизительно равное полусумме пускового и максимального момента двигателя, отн. ед.; G — масса обмотки ротора, кг.

4-3. РАЗГОН И ВХОЖ ДЕНИЕ В СИНХРОНИЗМ СИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

А. Характеристика электромагнитного асинхронного вращающего момента синхронных двигателей

Процесс увеличения скорости при самозапуске син­ хронного двигателя в отличие от асинхронного состоит из двух последовательных этапов:

а) разгона, происходящего аналогично асинхронно­ му двигателю;

б) вхождения двигателя в синхронизм за счет син­ хронизирующего момента, обусловленного возбужде­ нием, либо реактивного момента, обусловленного явнополюсностью ротора.

Электромагнитный вращающий момент, развиваемый невозбужденным синхронным двигателем, называют «асинхронным моментом» (без учета момента явнополюсности). Под действием асинхронного момента син­ хронный двигатель разгоняется до скольжения за, на­ зываемого подсинхронным.

Ротор синхронного двигателя в отличие от ротора асинхронного двигателя является, как правило, несим­ метричным в электрическом и магнитном отношениях. Несимметрия в электрическом отношении проявляется в наличии на роторе обмотки возбуждения. В магнит­ ном отношении несимметрия проявляется в виде явно выраженных полюсов ротора. Сопротивление магнитно­ му потоку под полюсами меньше, чем между полюсами. Исключение составляют синхронные двигатели с круг­ лой «бочкой» ротора' и двумя неявно выраженными по­ люсами.

60

В общем случае характеристику среднего асинхрон­ ного момента синхронного двигателя в зависимости от скольжения можно рассчитать по известной формуле

[Л. 15]:

где хй и %"q— синхронное и сверхпереходное индуктив­ ные сопротивления по поперечной оси ротора двигателя, отн. ед.; х' \ — сверхпереходная постоянная времени по поперечной оси при замкнутой накоротко обмотке ста­ тора, рад; С/д — напряжение на зажимах статора, отн. ед.

В формуле (4-19) первое слагаемое момента т'd обусловлено потоком, созданным обмоткой возбуждения ротора, второе m "d— потоком рассеивания между кон­ турами ротора в продольной оси, третье т"д— потоком рассеивания между контурами ротора в поперечной оси.

Максимальное значение т?d при номинальном' напря­

ствует некоторому скольжению s'd, которое во многом зависит от состояния обмотки ротора. Если обмотка ро­ тора замкнута накоротко, то Sd=l/x'd- Поскольку изве­ стно, что у синхронных двигателей величина переходной постоянной времени по продольной оси при замкнутой накоротко обмотке статора находится в пределах 1 0 0 — 300 рад, то скольжение s'd мало и составляет 0,01— 0,0033 отн. ед. При обмотке возбуждения ротора, за­ мкнутой на гасительное сопротивление, которое в&н раз больше сопротивления обмотки ротора постоянному то­ ку, величина x'd уменьшается в (£r+ 1 ) раз, a s'd уве­ личивается до 0,15—0,02 (см. § 2-2). Размыкание обмот­ ки ротора соответствует снижению х'а практически до нуля, поскольку это равносильно введению в цепь воз­ буждения двигателя бесконечно большого сопротивле­ ния и увеличению s'd до бесконечности. Момент m'd в этом случае будет равен нулю. Физически это объяс­ няется тем, что при разомкнутой обмотке возбуждения

61

ротора ток в ней и созданный им электромагнитный по­ ток отсутствуют.

Максимальное значение второго слагаемого при

скольжении s"d= llx"d- У некоторых синхронных дви­ гателей, особенно у двухполюсных, максимальная ве­ личина m"d при номинальном напряжении статора мо­ жет доходить до номинального момента двигателя и даже превышать его. Это способствует более быстрому развороту двигателей. Сверхпереходная постоянная вре­ мени по продольной оси двигателя при замкнутой на­ коротко обмотке статора мала и, как правило, не пре­ вышает 30 рад, вследствие чего скольжение s " dl соот­ ветствующее максимальному моменту m"d, не менее 0,03, что примерно совпадает со скольжением s'd при обмотке возбуждения, замкнутой на гасительное сопро­ тивление, если &я= 7н-9.

Из трех слагаемых формулы (4-19) наиболее сильное влияние на характеристику асинхронного момента и на разгон двигателя оказывает третье. Его максимальное

всегда самое большое по величине. Величины сверхпе­ реходных постоянных времени х"а и x"q по обеим осям при замкнутой накоротко обмотке статора двигателя примерно одинаковы. Расхождение между ними, как правило, не превышает 1 0 %.

Учитывая вышеизложенное, а также то, что x ''d ~ x "q, в целях упрощения расчета можем представить зависи­ мость асинхронного момента синхронного двигателя от скольжения в следующем виде:

Наличие двух составляющих в характеристике мо­ мента (4-20) приводит к тому, что характеристика дви­ гателя может иметь провал {Л. 14]. Исследования по­ казывают, что провал находится при скольжении, при-

62

— суммарный максимальный момент, обусловленный по­ током рассеивания между контурами в продольной и поперечной осях ротора.

Провал асинхронного момента может быть значи­ тельным и находиться ниже момента сопротивления ме­ ханизма, что затрудняет вхождение двигателя в син­

мкнутой накоротко или через возбудитель без разряд­ ного сопротивления.

Для того чтобы оценить величину провала, необходи­ мо в общее выражение характеристики асинхронного момента двигателя (4-20) подставить значение скольже­ ния из (4-21). После некоторых преобразований можно получить значение минимального асинхронного момента синхронного двигателя в зоне провала:

Если в цепь ротора ввести разрядное сопротивление, то постоянная времени t'dp будет близка к величине т"й, и провал в асинхронной характеристике момента ликвидируется. Выражение для асинхронного момента запишется в следующем виде:

63

Б. Определение успешности ресинхронизации

шееся скольжение двигателя, как правило, меньше сколь­ жения s"d. Оно зависит от характеристик асинхронного момента и момента сопротивления, а также от напря­ жения статора.

Характеристика асинхронного момента при номиналь­ ном напряжении двигателя определяется только пара­ метрами двигателя (§ 4-3,А) и в процессе ресинхрони­ зации практически не изменяется, поскольку параметры двигателя при скольжениях менее s"d меняются незна­ чительно [Л. 1].

Характеристика момента сопротивления зависит от типа механизма и его загрузки. Для облегчения расчета момент сопротивления принимается постоянным и рав­ ным коэффициенту загрузки механизма (отн. ед.). Та­ кое допущение объясняется малыми величинами сколь­ жения и его изменения непосредственно перед ресинхро­ низацией двигателя.

Напряжение статора двигателя в процессе самозапуска меняется.

В начальный момент восстановления питания син­ хронных и асинхронных двигателей напряжение может быть значительно ниже, чем при ресинхронизации син­ хронных двигателей, вследствие меньших сопротивлений двигателей в начальный момент (см. § 4-1). Индуктив­ ные сопротивления синхронных двигателей в момент ре­ синхронизации молено приближенно принять равными их переходным значениям.

Исходя из этого, напряжение при ресинхронизации

' Эквивалентное индуктивное переходное сопротив­ ление определяется при параллельном сложении пере­ ходных сопротивлений синхронных двигателей, рабо­ тающих в асинхронном режиме.

По достижении установившегося скольлеения избы­ точный момент становится равным нулю, поскольку

64

зависимость скольжения двигателя от времени, посколь­

большего скольжения, при котором синхронный двига­ тель в случае подачи возбуждения входит в синхронизм. Для этого проинтегрируем уравнение (4-28) от 6 i до 62:

и учитывая, что скольжение двигателя в зависимости от угла б равно:

уравнение (4-28) можно переписать в следующем виде:

в асинхронном режиме, является величиной периодиче­ ской в зависимости от угла б. Период изменения сколь­ жения двигателя, работающего в асинхронном режиме с возбуждением, составляет 2it. Изменение скольжения от максимальной до минимальной величины будет при­ близительно соответствовать я.

Принимая во внимание вышеуказанные фак46ры, уравнение (4-28) запишем в виде

Дальнейшее упрощение уравнения (4-28) представ- .

лено так, что

5|~ГС

J (/«с + т -t — П1а) d b = О,

Si

поскольку асинхронный момент двигателя при вхожде­ нии его в синхронизм за половину периода изменения скольжения (от 5i—л до Si) практически уравновеши­ вается моментом сопротивления механизма и тормоз­ ным моментом двигателя. Пренебрегая также моментом явнополюсности, получаем основное соотношение для определения скольжения, при котором возможна успеш­ ная ресинхронизация двигателя:

-Tt

^s 2 = I" /«макс s in bdb

Si

или при положительном скольжении

Из (4-28а) получается, что максимальное скольже­ ние при успешной ресинхронизации двигателя будет рав­ но, когда б1= 2лп [/г= ± (0, 1, 2, 3 ...)]:

Минимальное скольжение будет равно нулю, когда

= z t -^--j-n/г. Среднее значение скольжения, по кото­

рому может проводиться расчет успешности ресинхро­ низации синхронного двигателя, будет равно:

ьср • 1/3142/е V1 zJu

68

ГДе tjn — время ускорения агрегата, с; к — коэффициент определяющий среднее скольжение.

Расчеты на интеграторе показывают, что коэффи­ циент к приблизительно равен 0,57. Окончательно вы­ ражение для среднего скольжения, при котором еще возможна ресинхронизация, принимает вид:

где т Мако определяется в соответствии с существующим напряжением статора и током возбуждения двигателя.

Впервые соотношение (4-29) было опубликовано аме­ риканскими инженерами в 1931 г. для определения кри­ терия 1 0 0 %-ной вероятности вхождения в синхронизм синхронных двигателей с явно выраженными полюсами. В дальнейшем оно неоднократно проверялось и под­ тверждалось для синхронных двигателей и генераторов в нашей стране и за рубежом [Л. 16, 31].

Для того чтобы определить, войдет синхронный дви­ гатель в синхронизм или нет, достаточно сравнить уста­ новившееся скольжение со средним скольжением scp критерия. Установившееся скольжение, определяемое по

(4-25), (4-26) или графически (*§ 5-5, рис. 5-7), в дан­ ном случае следует находить с учетом тормозного мо­ мента по формуле (4-27), т. е. вместо момента сопро­

успешности ресинхронизации сравнением установивше­ гося асинхронного и критического скольжений является приближенным. Однако метод достаточно прост и наи­ более удобен для практических расчетов.

В настоящее время в научно-исследовательских, про­ ектных и учебных институтах широкое распространение получает быстродействующая вычислительная техника. Одним из эффективных способов исследования явлений, возникающих при ресинхронизации синхронного двига­ теля, является решение уравнений Парка—-Горева на вычислительных машинах. Наиболее наглядную карти-

69