книги из ГПНТБ / Вуколов В.М. Детали из пластмасс в пневмогидравлических системах

существуют два метода нахождения степени набухания. Весовой метод заключается во взвешивании образца до и после набухания

объем полимера до набухания; ѴХо— объемное количество погло­

скорости набухания, зависящая от природы полимера, раствори­ теля и температуру.

Интегрируя уравнение (9), получим

Описание определения стёпени набухания относится к набуха­ нию полимера при атмосферном давлении. Рассмотрим теперь влияние давления на набухание полимера. Допустим, жидкость является упругим телом, приближенно подчиняющимся закону сжатия Гука. Для выполнения расчетов и оценки сжимаемости жидкости по'д действием сил давления при повышении последнего от /Д до Р г пользуются коэффициентом относительного объем­ ного сжатия, под которым понимается относительное изменение объема жидкости, приходящееся на единицу измерения,

отсюда объем жидкости после изменения давления можно пред­ ставить

При повышении давления модуль упругости рабочей жидко­ сти изменяется. Для большинства жидкостей изменение давле­ ния от 0 до 1*10 Н/м2 уменьшает коэффициент ß на половину; при дальнейшем увеличении давления понижение ß происходит медленнее, наконец, с увеличением давления сверх 3-10® Н/м2 не приводит к заметному уменьшению объема. Выражение для зависимости коэффициента сжимаемости ß от давления Р имеет вид

Р ~~ 1 + аР + ЬР2’

где а и b — эмпирические константы для типовых минеральных масел; можно принять для масла АМГ-10 при t = 293 К

а= 61,3-IO-6; Ь = 1150-10"11.

Вкачестве среднего значения коэффициента сжимаемости масла АМГ-10 при диапазоне давления от 0 до 200ІО5 Н/м2 и тем­

где Ѵх, — объем жидкости в полимере при атмосферном давлении; VX — объем сжатой жидкости в полимере.

Учитывая формулу (8), разделим правую и левую части урав­ нения (11) на ѴПй (первоначальный объем полимера). Тогда

98

где ар— степень набухания полимера под давлением; а 0 — степень набухания полимера без давления.

Если принять, что изменение давления происходило от 0 до Р, то формула (12) примет вид

ар = «о (1 — ßP),

или

Ctn

а ° ~ 1— рр'

Действительно, если Р =- 0, то АР — 0 и а0 = ар, что не про­ тиворечит условию.

Из формулы (12) предварительно можно сделать вывод, что набухание полимера меняется с изменением давления, и эту зависимость а f (Р) можно представить в виде прямой (рис. 43).

Рис. 43. График изменения степени набухания от дав­ ления рабочей среды

Так как степень набухания полимера всегда зависит от вре­ мени, то при постоянном давлении, учитывая формулы (9) и (12), можно записать

сжатие полимера, и жидкость, проникающая в полимер, подчи­ няется основным законам гидравлики. Учитывая, что полимер

где ѴПі — объем сжатого под давлением полимера; Ѵ„о— первоначальный объем полимера без давления; АР — изменение внешнего давления;

у— коэффициент сжимаемости полимера, он равен

У= 1ІЕП,

или

(1 -у Д Р ).

Так как объем полимера под давлением (ѴП2) равен первона­ чальному объему без давления (Ѵ„0) и сжатому объему (АѴП), т. е.

Ѵп,= Ѵ„а~ - А Ѵ п,

то, подставляя это выражение в формулу (15), решим уравнение относительно aD и а 0:

Ѵ х

В формуле (16) АѴп/ѴПо есть относительное изменение объема полимера, которое всегда равно

= уАР.

Ѵ п „

После преобразования формула (16) принимает вид

ар = а 0 (1 — ß АР),

т, е. здесь также справедлива формула (12). Таким образом, ре­ зультаты анализа первого случая справедливы для второго.

100

3.Предположим, что молекулы жидкости, попавшие в поли­

мер, в объеме Ѵ Ха не подчиняются законам гидравлики, т. е.

Ух Ф V0 ( l - ßAР),

а полимер под действием давления сжи­ мается. Разделим Ѵ Хо на правую и левую части уравнения (14) и получим:

в полимере к сжатому объему полимера, то формулу (17) можно записать окончательно

а0 = АГа (1 — уАР).

Таким образом, из анализа формул (12), (17) и графиков на рис. 43 и 44 можно сделать вывод, что с увеличением давления скорость набухания полимера уменьшается.

Следует отметить, что все ранее выведенные формулы справед­ ливы для полимеров, обладающих свойствами ограниченного на­ бухания. Физически эти процессы можно объяснить следующим образом.

Гибкие молекулярные цепи при увеличении давления сбли­ жаются и становятся менее гибкими. Вероятность попадания в межмолекулярный слой в связи с этим уменьшается, а сама жидкость с увеличением давления становится более вязкой, что тоже является одной из причин уменьшения набухания.

Весьма существенную роль при набухании под давлением играет понижение или повышение температуры. Например, из­ вестно, что полиамиды при низких температурах практически не набухают, а при увеличении температуры набухание увеличивается. Для практической оценки этих процессов приведем их математи­ ческий анализ.

101

4. Изменение объема жидкости в зависимости от повышения температуры характеризуется коэффициентом температурного расширения

Для жидкостей, не подвергающихся дополнительному сжатию, разделим левую и правую части уравнения (18) на Ѵп (первона­ чальный ненасыщенный объем полимера) и получим формулу

Ш = -Ц (1 + М 0 ,

или

щ = а 0 (1 + Р/ ДО.

где а 0 и at — соответственно степени набухания полимера до

ипосле увеличения температуры.

5.Предположим, что жидкость в полимере сжата, тогда,

обозначив ее первоначальный объем через Ѵх, а увеличившееся конечное изменение объема при увеличении температуры на A t через ѴХ{, можно, исходя из формулы (18), записать

apt = «о (1 + ß* А0 (1 — ß ДР).

В уравнении (19) нужно допустить, что при постоянном давле­ нии с увеличением температуры ѴХІ —> Ѵ*0 объему жидкости,

не сжатой в полиамиде, и формула (20) в связи с этим будет иметь вид

«о = а, (1 + ß, АО-

102

Подставляя в это уравнение значение ар из уравнения (12),

Правую и левую части уравнения (21) разделим на ß; At и получим:

Уравнение (22) справедливо для высоких температур. Для определения ß* можно вос­ пользоваться формулой (21)

1 = (1 + М О ( 1 - ßAP),

Умножим правую и левую части уравнения на Ѵх ; после преобразования получим:

163

Приравнивая эту формулу к ранее полученной

«о = /С2(1 — У&Р),

окончательно получим

пилена, смолы П-68, капролона и поликапролактама. Расчет велся по увеличению веса образца в процентах к первоначаль­ ному весу по формуле (7). Испытания проводились в приспособле­

которых построены графики (рис. 47 и рис. 48).

Анализ таблицы и графиков дает возможность сделать следую­ щие выводы.

1. С наибольшей интенсивностью набухание происходит в те­ чение первых суток. В дальнейшем интенсивность набухания значительно снижается. Так, для смолы П-68, капролона и поли­ капролактама набухание в первые сутки в 8— 12 раз больше, чем

104

среднее суточное набухание за последующие 40 сут. Этот вывод, относится ко всем испытанным полимерам. Следовательно, для этих материалов процесс набухания в воде и в масле АМГ-10 яв­ ляется конечным процессом, не переходящим в растворение.

2. Абсолютное значение интенсивности набухания для раз­ личных полимеров колеблется в достаточно широких пределах. Например, интенсивность среднесуточного набухания полиэти­ лена за 78 сут в воде в 11 раз меньше, чем смолы П-68, и в 41 раз меньше, чем капролона за тот же период.

3. Интенсивность набухания в воде для полимеров типа по­ лиэтилена и полипропилена значительно ниже, чем в масле АМГ-10.

«,%

Рис. 48. Зависимость набухания капролона от времени насыщения и давления:

/ — без давления; / / —под давлением

в20 раз, а для полипропилена в 80 раз меньше, чем в масле АМГ-10.

4.Ход набухания полимера типа капролона, смолы П-68 и капролактама имеет обратную картину. Интенсивность набуха­ ния в воде этих полимеров значительно выше, чем в масле АМГ.

За первый день нахождения в рабочих средах они поглотили воды

в12—25 раз больше, чем масла. В дальнейшем интенсивность среднесуточного набухания в воде еще больше увеличивается: за 78 сут, она больше, чем в масле для капролона в 24 раза, а для поликапролактама в 47 раз. Такие особенности процесса набухания объясняются различием в полярности полимеров и рабочей среды как растворителя.

Полимеры типа полиэтилена и полипропилена состоят из од­ нородных групп, в состав которых входит только углерод и водо­ род (С, Н) и являются неполярными. В отличие от них в состав

Ю5