книги из ГПНТБ / Быховский Я.Л. Высокочастотная связь в энергосистемах

где Ль — высота

подвеса; гь — среднегеометрическое

значение ра­

диуса провода;

£>,-j —расстояние между

проводом

I и зеркальным

отображением провода /; d,j—расстояние

между проводом i и про­

водом j .

уравнений для U и h через

Л, /г /з

(и с учетом того,

что на тро­

сах i / 4 = 6/5 =0)

' В / , +

D

/ = +

В / , = U2 ;

( 3 .25)

С / Г +

Blt

+ Alt

=

либо в матричной

форме

А

В

С

В

D

В

и

— и*

(3-26)

С

В

А

и3

Обозначения

/4, В, С, D введены

для выявления

симметрично­

нию к земле; при этом тросы

выступают как бы в

роли

экранов

между

фазными проводами. Все упомянутые

выкладки

относятся

к линии

без 'Потерь, в которой

соотношения

токов

и напряжений

U(Q)=ZnI(0),

(3-27)

U (х) = U (0) е~ах; I (х) = / (0) е~

(3-28)

— ^

=

Z 0

=

const.

(3-29)

где Zn —• волновое сопротивление

линии.

каждой

фазе

Анализ

очнопроводной

линии

в

применении к

трехфазной

ВЛ выполним лишь для случая, когда имеются только

три системы фазных Напряжений

и

токов (случай

длинной

линии

без

отражении):

U}>1)

(х) =

U[kn)

(0) е~ах

;

(3-30)

4">

=

Z C ) ,

(х)

где

k — 1,

2,

3 — означает номер фазы; («) — (1), (2),

(3)—озна­

чает номер

волнового канала.

Фазные токн и напряжения в каждом канале связаны выраже­

ниями (3-30)

и в то же время

удовлетворяют линейному

уравнению

(3-25)

А

Б

С

/["»

/(л)

м

В

D

В

4»>

=

=

Z(")-

/СО

(3-31)

С

Б

А

/СО

/СО

' 3

7 3

Перенеся влево правую часть уравнений

(3-31), получим

систе­

му однооодиы.ч уравнений

/|-»|

(Л — ZC1)) в

С

В

(D — ZC1))

5

= 0.

(3-32)

С

В

{A — ZC1))

\{А — ZC1)) В

С

В (О — ZC1))

В

= 0 .

(3-33)

(С—А + Z<">)[2£2 — (D—Z<" >) (С+Л—Z<">)]=0.

(3-34)

Корни уравнения (3-34) являются

характеристическими

полны­

ми сопротивлениями волновых каналов.

Для каиала 1 (две крайние фазы—средняя фаза)

A + C + D

Ё

(3-35)

ZC) = '

— > 0 .

Z2=A—C>0.

(3-36)

Для канала 3 (три фазы—земля)

A + C + D

,

Е

(3-37)

где

E=VA*

+ 8В 2

+ С"- + № + 2 (/1С — AD + CD)

> 0 .

Из уравнений (3-35) — (3-37)

и (3-15)

для канала 1

4 "

4')

Z O - Л - С

25

(3-38)

Р = /<•>

В

Z0)-D

'

для

канала 2

42)

_ up

1±L

up

(3-39)

/ f )

U\2>

для

канала 3

/<3> _

£7<3>

y< 3 >

Z ( 3 ) _ А _ С

25

7<3>

t/<3>

U<3»

5

Z(3 ) — D

(3-40)

При этом

/ | ' ) + /{2 » + / | 3 , = Л ;

(3-41)

iP + iP + iP = i3.

•Волновые

токи

всех трех

фаз определены

уравнением (3-41),

матричный эквивалент

которого

Л

=

1

1 1

Л

Р

0 9

/!2 )

(3-42)

1 — 1 1

/(3)

Аналогичные матрицы могут быть записаны для выражения

фазных напряжений

через

их фазные

золтювые

составляющие.

Р а с ч е т

в. ч.

т р а к т а

с и е о д и о р о д н о с т я м и. Метод

случаев

фазы, неиспользуемые

для в. ч. связи, могут

быть

либо

разомкнуты (если

они обработаны

в. ч. заградителями),

либо

прак­

тически

заземлены

(через

емкость

шин подстанции)

для

высоких

частот.

Если

неиспользуемая

для связи

фаза

линии

разомкнута

(/л='0), уравнения (3-25) приводятся

к двум или к одному

уравне­

нию. Например, если передатчик подключен к средней

фазе

и по­

дает на нее напряжение

I/,-, имеем:

У 1 =

(/г;

/ , = / 3 =

0;

/ s =

4 f - ;

Я< =

- ^ - .

(3-43)

Для трехфазной ВЛ без грозозащитных

тросов

A = Zu = Zss',

B = Z i 2 = Z 2 i = Z 3 3 = Z33;

C = Z i 3 = Z 3 i ;

D = Z'±z.

Из уравнений (3-41)

и (3-43)

получаем:

; Р > = 0 ; / } ' > — / | » >

—

^ Ъ у у

(3-44)

Волновые

составляющие

тока в крайних фазах рассчитываются

из уравнений

(3-38) — (3-40)

/<2 >k =/f) =

0; i^

= pI0).

/<'> =/('>; Д З ) ^ ^ ) .

im^/W.

(3-45)

Волновые составляющие напряжения рассчитываются для каж­

дой фазы умножением

токовых

составляющих

уравнения

(3-44) и

(3-43) на соответствующие

волновые

полные сопротивления

U{kn) =

Z(")l[n).

(3-46)

Фазные напряжения

могут

рассчитываться

или из

уравнений

(3-25) и

(3-43), или сложением

соответствующих волновых

состав­

ляющих напряжений из уравнения (3-46)

Uh^U^

+ U[3K

(3-47)

Р(п)

Р(п) = -р^

Pt = т)'.п)Я4,

(3-48)

7i(') =

Z(1 )-( I + / > « + ! )

UP)*

2 + Р'

ze:

Pi

(д-р)"

7](=) = 2(2)

2 ( / { 2 ) ) г

• = 0:

(3-49)

P i

7](3) =

Z<3) •

2 + ? 2

Z(3)

Яг

D

При известных

величинах коэффициентов

затухания

а'1', а(2> и

а< 3 ) падающая мощность на расстоянии I от передатчика

равна:

Р (/) = Р0) (/) + Р ( 2

) (/) + Ж 3

) ( / ) : ;(Ч<%-*»( , ) <

+

+

-г)(=)е -2 а ( 2 ) ' + Ч ( 3 ) е - 2 а ( 3 ) ' ) Pt.

(3-50)

= 4В ><?-»( Я ) ' ;

(3-51)

(/(«) (/) = 4 « ) 4 » )

(/) =

С У £ П > * - « ( Я > ' .

Аналогичные методы могут использоваться при высокочастот­

ном

заземлении

неиспользуемых

фаз. В этом случае

удобнее 'начи­

нать расчет с волновых составляющих

напряжения. Так, например,

при

подаче в. ч. сигнала на среднюю

фазу и заземление двух край­

них

фаз имеем

[/i= . £ / 3 = 0

(приложенное напряжение

{Л=.£/г).

После расчета

волновых

составляющих напряжения

уравнения

(3-46) рассчитываются токовые

составляющие.

Далее

выполняются

все этапы анализа

предыдущего случая.

Передающий

конец в. ч. тракта. Применив

матрицу

преобразо­

ваний фазных значений в волновые

из уравнения (3-42)

и обозна­

чив ее

1 I

М\

=

О q

(3-52)

• 1

1

можно рассчитать

значения

волновых

составляющих

на каждой

фазе линии.

Расчет волновых составляющих

для схемы

рис. 3-1,ж должен

производиться при следующих граничных условиях:

•£/* =-£/3=,С/,-;

:Uz=Q\

(3-53)

U\l)=-f=p-Uu

^ = 0 ;

u\*> = -^Ut.

(3-54)

Все волновые составляющие фазных токов и 'напряжений рас­

считываются из уравнений

(3-54)

и (3-46), а также уравнений пре­

образования для каждой фазы

\иь\

= \М\.]и^\;

/ я = | / И | . | 4 л > | .

(3-55)

/!"/12>/<3>

/{'> 0 0

4'>42>43>

= | ж | .

0

/«2 > 0

(3-56)

0

0 /<3 )

/><.» = (2 + /Я) ZC) ( / j 0 ) 2 ;

Я! 2 ' =

0; Р\3) =

( 2 + q* ) Z{>) (/<3))2;

(3-57)

f 2qZ(s) — pZO)

u?

9 — P

г с ) - 1 г ( » ) = = 2 ( у » + у " )

( 3 " 5 8 )

p('0

p('0

Y](") = p t

~ />(' )

_|_ /5(2) +

/3(3)

(3-59)

Л

+ /'г

= /"а

/ 2

(3-60)

1М + | / ' , 1 | = | / « 1 ;

(3-61)

1^1 +

1 ^ 1 =

1 ^ 1

14.1 =

1 ^ 1 - 1 ^ 1

;

л

\1'ъ\

=

\Ук1\и\\;

\

(3-62)

\1"к\

= \Уп\-\игк\;

J

(I Ун I +

I YtK

|) • | U'h | =

(| Yh | -

| Yn I)-1 U* I;

(3-63)

(\Yk\

+ \Yth\)-\U"h\

=

2lYhl-\Uh\

(3-64)

t/{'> = 0,533i/f

vjC) = 0,710

=

£/{'> = 0,559^

7)0 = 0,776

=

£/P>-=0,307C/t

7)0 =

0,308=

= — 1,49<5<Г

=

— l.ldo"

=

— 5,12(5(5

i/{2> =

0,562с/<

т)О = 0,28

=

с / р ) = 0 , 5 У ,

o

TjO = 0,22 -

t/p> =

7]0 =

0

=

— 5,52<5<f

= — 6,57<5o"

£/p> =

— 0,095£/(

7)0 = 0,01

=

c/pj

= — 0,05Wt

7)0 = 0,004

=

U\3) =

0,639£/t

TJO =

0,692 =

=

— 19,99d6"

= —24,12<5e"

=

— 1,6dff

ж)

3 )

u)

[/, = £/, = Ut

= 298,9/,

£/, =

^=344,4/ ,

U, =

£/i =

274,1/,

f/j =

Ut = 347,2/2

£/3 =

- £ / < = 274,

l / 3

A = 2

Uf

Uf

298,9

*—

344,4 ^

347,2

274,1

u\l) = o,mut

7)0 =

0,543 =

£/,( 1 ) =

— 0,094^

7)0 =

0,022 =

£/<" = o

7)0 = 0

up =

= — 2,66(56- .

= — 16,58(56"

0

TjO =

0

U\2>= —0,395£/t

7)0 =

0,197 =

c f > = £ / f

7 ) 0 =

1,0(5;

= -

7,07(56-

t/P' =

0,579£/,

7]0 =

0,457 =

£/p> = o,mut

7)0 =

0,781 =

up) = 0

TjO =

0

= — 3,4<5б

= — J,13d6-

Ui

•Ui

7

г

з

J

О

О

О

Ui

Ui \

щ

Рис. 3-1. Различные схемы присоединения аппаратуры в ч

связи к ВЛ.

'

I, 2, 3 — фазы

ВЛ.

передаваемые

сигналы распространялись

по

полнопым

.кянялям

с наименьшим

затуханием.

Оценку различных схем присоединения к одноцепным трехфаз­

ным

ВЛ удобно производить

по к. п. д. т|<">. Результаты анализа

ряда

схем присоединения,

показанных

на

рис. 3-1,

приведены

поступающей в них мощности попадала в волновой канал

1. Это

может

быть

осуществлено при

использовании

схемы

рис. 3-1,д —

средняя

фаза — крайняя фаза

при заземлении

третьей

неиспользуе­

мой фазы для токов высокой

частоты. При такой схеме присоеди­

нения практически нет расхода

мощности

в канале 3,

около 78%

•всей мощности падает на составляющую

канала / и около

22% —

на

составляющую канала 2. В том случае, если неиспользуемая фа­

за

разомкнута

(как, например,

при ее «отрыве»

от подстанции

путем

врезания в нее в. ч. заградителя

с высоким волновым

сопротивле­

игрыш по мощности в канале / по сравнению со схемой

средняя

фаза — земля рис. 3-1,в. Изучение рис. 3-1 и табл. 3-1

выявляет

зуемые фазы, в основном, снижает величину

т. е.

отношение

мощности в волновом

канале / ко всей •мощности

сигнала на входе

в. ч. тракта. Другой

интересной схемой является

схема

рис. 3-1,и.