книги из ГПНТБ / Репников Л.Н. Расчет конструкций на комбинированном основании

Рис. 1 7 . Зависимость иг = = « ^ д л я штамповых испы­ таний ва суглинках (опыты

А.Н .Скачко)

д а ш ю н и, следовательно, размер кржолинейного участка зависят ка к от характера грунтовых усл о в т, так и от ппощада штампа. О икяигельная черта зависимости ш=

= ш(р) для давлеввй. рл-p t состоит прежде всего в том, что дпн штампов небольшого диаметра этот диапазон данпеай уже и характеризуется значительно большей крш изш й по сравнееио с кржизвой зависимости ш = ш(р) дпн штампов большего диаметра (дпн одного и того же грунта). И зучеж е крж ота ей вого участка зависимости

Для разпюных грунтовых условий дает основание утверждать, что в несвязш х грунтах (пески) также происходят быстрое нараставие осадок ' в небольшом жтервапе даипежй, в то время ка к в связных грунтах (супеси, суп н и ки ) пелвейж ш участок зависимости на­ ходится в большем жтервапе давлежй.

Функдан иг=ц/(р) при данпежях p>pt становится врак— тж е с ки лтейнай, претем угол наклона этого участка является для каждого кож ретвого вида грунта строго он— редепенЕыя. Другая особенность этой функции состоит в топя, что угол наклона ее шлейного участка не зависит ни от размера штампа, ш от глубинл его заложения.

Пр я н ы , обуепонтвастцие кржолинейный вид функции

№= |ф ]^ р а зш ш . Основными вз и д ш ляотся уменьшение

распредетгельной способности грунтового основания с ростом нагрузки, образовавве зон пластических дефор­ маций и дри, прмеэя исчерваже распределительной спо­ собности, оо-ПЕцш ону, L p q p e c n y e r образованно зон пластических деформаций.

62

Далее будет показано,, что нелинейность функции Ш = = цг(р) можно объяснить, используя модель комбинирован­ ного основания, изменением распределительных свойств грунта, а именно: вдавливанием штампа и образованием разрыва в вертикальных перемещениях по его контуру.

§ 2. Учет влияния разрыва в вертикальных перемещениях штампа на величину его осадки

Одна из характерных особенностей штамповых испыта­ ний состоит в том, что практически с самого начала загружения вертикальные осадки штампа сопровождаются срезом грунта и образованием вертикального уступа. Ве­ личина образующегося уступа в вертикальных перемеще­

ниях зависит от ряда факторовj в первую очередь от физи­ ко-механических свойств грунтового основания и от вели­ чины действующей нагрузки.

Исследователи неоднократно обращали внимание на эту особенность деформации грунта. Однако ввиду сложности явления и, еледовательно, трудности его учета в рабочей гипотезе не давали прямого ответа на вопрос, как учесть это обстоятельство при разработке конкретного метода расчета. Поэтому число моделей грунтового освовасия, учитывающих разрыв в осадках поверхности, весьма о г­ раничено. В реальных условиях высота уступа, как прави­ ло, составляет часть общего перемещения штампа, в то время как согласно гипотезе В и клера высота уступа н полная осадка штампа по величине совпадают.

Предложенная И.Я.Штаерманом [ 8 2 ] и А.П.Си№ пиилм [2 9 ] комбинированная модель упругого основания (в и ш - леровский слой размещается на поверхности упругого полупространства) до известной степени качественно учитывает особенности перемещешй дневной поверхности (разрыв в вертикальных перемещениях по краю штампа, вертикальный уступ меньше обшей осадки штампа, пере­ мещения свободной от загружения поверхности о тпи ты от нуля и затухают по мере удаления от ш тампа). Основной недостаток этой модели состоит в том, что в реальш х ус­ ловиях осадки за пределами штампа затухают очень

63

быстро и на расстоянии, равном размеру штампа, прак­ тически равны нулю.

В предложении И.И.Черкасова и Г.К.Клейна 3 2 дефор­ мации грунта подразделяются на структурные (необрати­ мые, местные) и упругие, причем первые проявляют себя только в пределах площади загружения и прямо пропор­ циональны разности между действующим давлением и некоторым пределом упругости. Согласно этому предло­ жению неразрывные осадки поверхности определяются деформативными свойствами упругого полупространства и, следовательно, приводят к медленно затухающим осадкам за пределами области загружения. Вопрос определения величины разрыва вертикальных перемещений исследовал­ ся также И.К.Самариным [55] .

Рассмотрим возможность учета разрыва в вертикальных перемещениях для модели грунтового основания, харак­

влияет учет этого разрыва на распределение контактного давления и на перемещения (как в пределах загружаемой площади, так и вне ее).

Эта модель, как известно, предполагает в общем случае равенство перемещений основания Винклера и упругого полупространства по линии дневной поверхности и может быть представлена схемой, показанной на рис. 18. Оче­ видно, что если поставить условие равенства вертикальных

Рис. 18. Прогибы поверхности комбинированного основания без учета разрыва в вертикальных перемещениях по контуру штам­

па

64

перемещений основания Винклера и упругого полупрост­ ранства только под подошвой штампа, то перемещения поверхности за пределами штампа будут носить неопреде­ ленный характер и могут быть истолкованы либо как винклеровские, либо как перемещения упругого полупростран­

для всей поверхности, рассмотрим случай, представленный на рис. 19.

Обозначим: и/к ~ перемещения основания Винклера; и/Е - величина осадки дневной поверхности по контуру

Поясним несколько подробнее смысл введенных обозна­ чений. Проследим особенности деформации в процессе возрастания нагрузки. При приложении нагрузки через штамп обе компоненты основания включаются в работу одновременно и эпюра перемещений будет иметь вид, показанный на рис. 18, причем под штампом и за его пределами будет действительно условие (74 ).

При дальнейшем увеличении нагрузки наступает момент, когда распределительная способность грунта в зоне под краем штампа исчерпывается, что сопровождается пере­ распределением усилий, воспринимаемых в отдельности основанием Винклера и упругим полупространством.

Рис. 19. Прогибы поверхности комбинированного основания с учетом образования разрыва по контуру штампа

65

Образование разрыва в вертикальных перемещениях под краем штампа свидетельствует о том, что взаимо­ действие отдельных компонент в областях, расположенных по обе стороны от уступа, уменьшается. С момента обра­ зования разрыва условие (74 ) теряет свою силу. Для того чтобы разобраться в перемещениях поверхности отдельных компонент комбинированного основания, необходимо вспомнить, что сопротивление, оказываемое винклеровской составляющей, определяется величиной общего линейного перемещения поверхности под действием нагрузки. Следо­ вательно, величина общего перемещения ‘поверхности в

уменьшении его влияния на перемещения штампа. Поэто­ му показателем включения в работу элемента упругого полупространства будут осадки поверхности по контуру штампа. На рис. 19 осадки обозначены ШЕ .

Высказанные соображения подтверждаются щтамповыми испытаниями грунтов с "различными деформативными свойствами, а именно, когда А <^шЕи Д » # /Е(рис. 20).

Первый случай характерен в основном для полускальных и скальных пород, а также для связных грунтов, когда де­ формационные свойства среды наиболее полно характери­ зуются в основном модулем деформации Е0 и коэффи­ циентом Пуассона д 0 . Для этого случая показательна высокая распределительная способность основания (см. рис. 2 0 ,а).

Второй случай наиболее типичен для грунтов с неболь- , шой распределительной способностью, к которым, нап­ ример, можно отнести' рыхлые пески, супеси, лёссовые отложения и т.д. (см. рис. 20, б). Разрыв в вертикальных перемещениях здесь приближается к общей осадке штам­ па, и основной деформационной характеристикой такого основания будет коэффициент постели К .

Зависимость (7 5 ) была записана для сечения,, совпада­ ющего с краем штампа. Необходимо, очевидно, выяснить,

66

либо отклонений от монотонного характера осадок дневной поверхности нет причин подвергать сомнению основное ус­ ловие настоящего исследования (7 4 ) . Следовательно, для

полностью действительны обоснования, которые приводи­ лись для сечения, совпадающего с краем штампа, при у с - ловии, конечно, если в пределах контактной поверхности

пользованы при количественном анализе перемещений дневной поверхности комбинированного основания.

Перейдем к количественной и качественной оценке яв­ лений, происходящих в комбинированном основании в процессе возрастания нагрузки. Как будет выяснено, этот вопрос отличается большой сложностью и определяется величиной действующей нагрузки, размером и формой загружаемой площади, жесткостью конструкции и т.д. Начнем рассмотрение с простейшего случая применитель­ но к жесткому штампу (круглому или квадратному), нагружаемому симметричной нагрузкой.

Как и ранее, для решения поставленной задачи восполь­ зуемся дискретным способом учета взаимодействия ком—

6 7

поненг, составляющих комбинированное основание (метод Б.Н.Жемочкина). Рассмотрим простейшую схему учета взаимодействия штампа с комбинированным основанием (рис. 2 1 ). При отсутствии разрька в вертикальных пере­ мещениях уравнения деформаций записываются в обычной

плиты конечной жесткости. Для этого необходимо учесть принятую в данном случае расчетную схему передачи внешней нагрузки через один стержень. Это означает, что условие совпадения прогибов упругой оси . плиты и осадок

Остальные уравнения будут полностью аналогичны системе

(77) .

Выпишем только первое уравнение этой системы:

Для доказательства этого положения в первую очередь

например винклеровсйой составляющей (очень наглядно это положение подтверждается результатами расчета

68

I i

Рис. 21. Осадки штампа на комбинированном основании при различных значениях разрыва в вертикальных перемещениях по краю штампа

Подставляя ( 7 7 ш) и ( 7 7 ' ) , убеждаемся в тождествен­ ности уравнений (77 ' ) и ( 7 7 " ).

Результаты решения системы (7 7 ) определяются толь­ ко отношением Вй/К . Это означает, что при изменении как модуля деформации, так и коэффициента постели в одно и то же число раз перераспределения внешней нагрузки, воспринимаемой отдельными компонентами ком­ бинированного основания, не происходит.

69