книги из ГПНТБ / Репников Л.Н. Расчет конструкций на комбинированном основании
.pdfРезультаты сравнения, представленные в табл. 6, убе дительно свидетельствуют о целесообразности расчета осадок жесткого штампа по упрощенному второму вари анту. При расчете по второму варианту значительно сок ращается объем подготовительных вычислений: матрица первого варианта состояла из 34 2 коэффициентов, матрица второго - из 110, т.е. снижение точности опре деления перемещений дневной поверхности в среднем на 2% сокращает число коэффициентов более чем в три раза.
§ 4. Определение деформационных констант по результатам штамповых испытаний
Перейдем непосредственно к обработке результатов штамповых испытаний в полевых условиях с целью полу чения основных расчетных констант: модуля деформации и коэффициента постели.
Определение деформационных констант выполним, используя результаты штамповых испытаний А.Н.Скачко
[60, |
61]. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 1. |
На рис. 27, а , |
5 |
приведены кривые вдав |
||||||||
ливания штампов |
и/= W (p) |
для |
d |
= 27,6 |
см, |
d = |
|||||
= 39,1 см и |
d |
= 79,6 см. |
|
|
|
и |
Л" |
по кривым |
|||
В первую очередь определим |
|
Е 0 |
|||||||||
и/= ш ( р ) |
, |
приведенным на рис. 27, |
а |
. Коэффициент |
|||||||
постели для этого случая находится |
как |
тангенс угла |
|||||||||
наклона касательной к ниспадающему участку кривой |
и/ =! |
||||||||||
= и/(р) |
. Поскольку кривые для разных штампов (конеч |
||||||||||
но, |
для |
одних и |
тех же условий) |
имеют при больших |
|||||||
значениях |
р |
одинаковый наклон, |
К |
может быть оп |
|||||||
ределено для любой из них. На рис. 27, |
О. |
это определе |
|||||||||
ние выполнено применительно к |
д '= |
39,1 |
см: |
|
|
||||||
К= -Ц-— = 3 , 5 кгс/см^ .
Диг
Для определения модуля деформации Ей используется начальный линейный участок зависимости цг= и/(р){ прямая ОА )■ Дальнейший этап решения задачи состоит в том, чтобы найти такое значение модуля деформации Е0 , при
91
Рис. 27. Зависимость w~=Uf(p) для
суглинков (опыты А.Н.Скачко)
9 2
котором зависимость иг= иг{р) |
для комбинированного ос |
нования определяется прямой |
ОА . Следовательно, зада |
ча сводится к определению |
Е0 по известной осадке |
штампа и заданной нагрузке. Поставленная задача реша
ется методом подбора |
Е0 . Расчетная и основная системы |
||||
принимаются |
аналогичными |
случаю, |
приведенному на |
||
рис. 26. Неизвестными, |
которые должны быть определены, |
||||
являются реакции |
X f |
и Xf |
(1= О, 5, |
6 , 7, 8 , 9, 1 0 ) и |
|
осадка штампа |
уа |
. Общее число неизвестных 1 0 . |
|||
Для их определения решается система уравнений:
|
|
2у>Д //7- 0 |
.E°X"&ty - х / б / = О |
||
too |
L Ч |
о а |
г-5 |
е |
г-s „ |
z Xl + |
£ х;= р. |
|
г =о |
г-о |
|
(У = 0,5); |
Л |
(/ = 0,5,..., 10); |
( 9 1 ) |
Коэффициенты |
SJ - |
определяются по табл. УШ [28], а |
|||
коэффициенты |
по формуле ( 7 1 ) : |
|
|||
|
|
ь* |
сЕ 0 |
_1_ |
|
|
|
°У-(1 -V -D/TSy • |
|
||
В |
результате |
трех |
пробных |
решений задачи величина^ |
|
модуля деформации определена равной: Е0 = 5 50 |
кгс/см . |
||||
Рассмотрим результаты вычислений последнего вариан |
|||||
та. |
В соответствии с |
принятой расчетной схемой |
с = |
||
=3,55 см.
Площади расчетных колец:
|
2 |
; |
|
Se = 0,06 3 5 м2 |
|
S0 = 0,08 03 м |
|
||||
S5 = 0 ,0 3 9 7 м2 |
; |
|
S9 = 0,0714 м 2 ; |
||
>96 = 0,0476 |
м2 ; |
|
Sl0= 0,07 94 м2 . |
||
S7= 0,0555 |
М2 ; |
|
|
|
|
Значения коэффициентов |
|
|
|
||
|
|
0,0355 |
|
4 000 |
0446 - 5 - ; |
" 0 - ^ 4 |
0,91 |
|
3 5 00S..0 ’ |
||
|
|
а |
|
||
8* = 0,55 51; |
|
|
|
■0,7026 ; |
|
f>5 = 1,1242; |
|
|
к |
= 0,6245 ; |
|
§6 = 0,93 70; |
|
к |
= 0,5619 . |
|
|
87 = 0 ,8 0 3 0 ; |
|
|
|
|
|
93
|
Осадка штампа определяется для |
р |
= |
3 |
|
2 |
|||||
|
кгс/см , |
||||||||||
следовательно, общая нагрузка составит: р |
= pS |
= 3,6тс. |
|||||||||
Матрица коэффициентов системы уравнений |
(9 1 ) |
пред |
|||||||||
ставлена в табличной форме. |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Результаты решения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Xf= |
0,6648; |
Xq = - 0 , 1 0 5 5 ; |
|
Xo= |
0,3 4 4 1 ; |
|||||
Xs= |
2,3239; |
X / = - 0 ,1 0 1 2 ; |
|
x*= |
0,26 71; |
||||||
Xt = - о , 1 3 3 б ; |
X,' = - 0 ,0 9 9 6 ; |
|
y0 = - 0 ,2 6 2 7 . |
||||||||
|
X f= - 0 , 1 1 3 9 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Расчетная осадка штампа будет равна: |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
£ = |
|
|
- з |
м. |
|
|
|
|
|
|
|
о = 1 ’ 2 2 *10" |
|
|
|
|||||
Для линейной зависимости |
ОД |
при |
р = 3 кгс/см^ |
||||||||
у 0 = 1,2 О •10 |
м. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
1 22 — 1 20 |
|
$= |
1,6%. |
||||
|
Расхождение составляет: —2—- |
’-------100 |
|||||||||
Пример 2. На рис. 27, а |
представлены результаты и с- |
||||||||||
пытаний А.Н.Скачко также на суглинках для штампов |
d = |
||||||||||
= |
27,6 |
см и |
d - 39,1 см. Определение |
/Т0 |
и |
К вы |
|||||
полним применительно к зависимости |
и/=ш[р) для штампа |
||||||||||
d |
= 3 9,1 см. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент |
постели определяется |
по |
ниспадающему |
|||||||
участку зависимости и/~и/{р) : |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
— —— |
/Г= |
= 1,74 кгс/см 2 . |
|
|
|
|
|
|||
|
Для определения модуля деформации |
Е0 |
используется |
||||||||
начальный линейный участок зависимости |
и/[р] ( прямая |
||||||||||
|
Расчет осадок штатСЁПга упругом комбинированном ос |
||||||||||
новании выполняется, как и в примере 1, |
на основе ис |
||||||||||
пользования системы уравнений (9 1 ) |
в тоЙ*же“п'оследова- |
||||||||||
тельности. Результаты вычислений показывают, |
что |
£~0 = |
|||||||||
= 6 0 0 кгс/см2 . |
|
£ |
|
|
|
|
|
|
|
||
94
0 |
,1866 |
0 |
,0 7 0 0 |
0 ,0 5 6 0 |
0 ,0 4 7 2 |
0, 040 9 |
0,03 |
S i |
0 ,oaf24 |
0,76 33 |
0 |
2 |
0 |
|
0 , 0 7 0 0 |
0 ,1 0 5 0 |
0 ,0 7 1 9 |
0,0543 |
0, 0 4 5 0 |
0,03 |
88 |
0 ,0 3 ^ 2 |
• 0 |
0,9833 |
2 |
0 |
|||
0,1866 |
0-.0700 |
0 ,0 5 6 0 |
0 ,0 4 7 2 |
0, 0409 |
•0,0361 |
0 ,0 3 2 4 |
0,7633 |
0 |
0 |
0 |
||||
0 |
,0 7 0 0 |
0 , 1 0 5 0 |
|
0 ,0 7 1 9 |
0,0 5 4 3 |
0, 0 45 0 |
0 ,0 3 8 8 |
0 ,0 3 4 2 |
0 |
0,9833 |
0 |
0 |
||
0 ,0 5 6 0 |
0 ,0 7 1 9 |
|
1 ,3 7 9 0 |
0 ,0 6 3 4 |
0, 0 48 7 |
0 ,0 4 0 9 |
0,03 55 |
0 , |
0 |
0 |
0 |
|||
0 ,0 4 7 2 |
0 ,0 5 4 3 |
0 ,0 6 3 4 1 ,1 8 4 0 0, 0 56 9 |
0 ,0 4 4 8 |
0 ,0 3 7 5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||||
0 ,0 4 0 9 |
0 ,0 4 5 0 |
0 ,0 4 8 7 |
0,0 5 6 9 |
1» 0377 |
0 ,0 5 1 7 |
0 ,0 4 0 7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
0,0361 |
0 ,0 3 8 8 0 ,0 4 0 9 0 ,0 4 4 3 0, 0 51 7 0 ,9 2 3 7 0 ,0 4 7 4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|||||||||
0 ,0 3 2 4 |
0 ,0 3 4 2 |
0 ,0 3 5 5 |
0 ,0 3 7 5 |
0, 0 40 7 |
0,04 74 |
0 ,8 3 2 2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
||||
|
1 |
|
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
0 3 ,6 |
|
to
сл-
Контролем правильности определения Е0 и К явля ются осадки штампа в предположении линейной зависи
мости |
иг=цг(р) . Для давления |
/ 7 = 3 кгс/смг |
расчет |
||
ная осадка равна: |
у 0 = |
1,3 - Ю -1 м. |
|
||
По |
графику определяем |
- |
—3 |
||
у 0 = 1 , 2 5 - 1 0 м. |
|||||
Расхождение составляет: |
|
|
|
||
|
|
1,3 |
- 1,25 |
100%= 3,8%. |
|
|
|
|
1,3 |
|
|
ГЛАВА У. СОПОСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ С ОПЫТНЫМИ ДАННЫМИ И РЕКОМЕНДАЦИИ
по р а с ч е т у Фун д ам ен тов '
НА КОМБИНИРОВАННОМ ОСНОВАНИИ
§ 1. Сопоставление натурных прогибов дневной поверхности грунта с расчетными осадками на основе модели комбинированного основания
В последнее время большое внимание уделяется ком плексной оценке напряженно-деформативного состояния грунтового основания. В процессе штамповых испытаний определяется не только особенность распределения кон тактных давлений в различных геологических условиях и при различных нагрузках, но и всесторонне исследуется поле деформации грунтового массива в области, примыка ющей к штампу. В этом отношении особого внимания зас
луживают |
опыты |
А.М.Гельфандбейна, |
Л.А.Шелест |
и |
А.М.фиша |
[ б ], проведенные с круглым жестким штампом |
|||
d = 1 0 |
м на |
суглинках, опыты |
Д.Е.Польшина |
и |
С.В.Довнаровича со штампами различных диаметров на песках и другие экспериментальные исследования.
Один из существенных результатов рассматриваемых опытов состоит в особенностях остаточных перемещений дневной поверхности в процессе увеличения нагрузки на
штамп. На рис. |
28, а |
воспроизведены эпюры осадок |
|||
штампа и дневной поверхности при |
р, |
= 1 ,6 кгс/см 2 и |
|||
Рг = 2 кгс/см 2 |
. Как видно из графика, |
характерная осо |
|||
бенность |
осадок |
состоит |
в том, что |
большему среднему |
|
удельному |
давлению на штампы соответствуют меньшие |
||||
97
\/0 0 cfi
Рис. 28. Особенности осадок
дневной поверхности при |
К = |
|
= °>31Si,2. |
5 (Я^°>85 кгс/см2) |
|
вертикальные перемещения свободной от нагрузки дневной поверхности, в то время как непосредственно под штампом этого несоответствия нет. Хотя в данном случае речь идет об остаточных деформациях, ясно, что и картина полных перемещений граничной поверхности грунтового основания останется аналогичной (для нагрузок интенсивностей).
Исследуем перемещения свободной поверхности комбини рованного основания, характеризуемого модулем дефор мации и коэффициентом постели при различных интенсив ностях давлений с учетом разрывов в вертикальных пере мещениях. Решение поставленной задачи выполним применительно к рассмотренному в § 3 главы 1У штампу d = 205 см с аналогичными основной и расчетными сис темами, где значение параметра, учитывающего разрыв в
вертикальных перемещениях, было принято: |
X = 0,3 . |
Ранее (см. § 2 главы 1У ) было показано, что при воз растании интенсивности нагрузки параметр X увеличива ется. Хотя зависимость Х=Х(/7) аналитически и не опре делена (известно только, что она является возрастающего
функцией), для выявления качественной стороны задачи предположим, что зависимость X = X(р) имеет в табличной форме следующий вид (табл. 7).
98
|
|
|
Т а б л и ц а 7 |
р , кгс/см 2 |
0,85 |
1,02 |
1,224 |
1 |
0 |
0,3 |
0,6 |
Из табл. 7 видно, что при увеличении нагрузки в 1,2 раза X возрастает на 0,3 . Аналитически такая зависимость, может быть представлена в виде:
Х = 0,3 |
’ |
Р-> О'8 5 » |
где р - величина действующей нагрузки. Предвари тельно определим значения корней системы (9 1 ) для
X = 0,6 .
Для рассматриваемого случая может быть записана в общем виде следующая система уравнений:
К Х> К ^ ьХЛ К+2У°=0 |
Л |
( / = 0-5) 5 . |
|
|
X/S;-0 ; |
|
|
||
х / % • - / / § ; = о |
|
> (9 2 ) |
||||
|
|
|||||
i-o ‘ |
У |
f t |
|
|
|
|
|
в *вэ я- _ |
|
|
|
||
TXte+Z.Xf-P. |
|
|
у |
|||
‘ |
/-0 |
|
|
|
||
Матрица коэффициентов |
этой |
системы, |
определенная |
|||
по формулам ( 71), |
представлена в табличной форме: |
|||||
0,1866 |
0 ,0 7 0 0 |
.0 |
,0 5 6 0 |
0 ,0 4 7 2 |
0 ,0 4 0 9 |
|
0 ,0 7 0 0 |
0 ,1 0 5 0 |
0 ,0 7 1 9 |
0 ,0 5 4 3 |
0 ,0 4 5 0 |
||
0,1866 |
0 ,0 7 0 0 |
0 |
,0 5 6 0 |
0 ,0 4 7 2 |
0 ,0 4 0 9 |
|
0,0700 |
0 ,1 0 5 0 |
0 |
,0 7 1 9 |
0,0543 |
0 ,0 4 5 0 |
|
0 ,0 5 6 0 |
0 ,0 7 1 9 |
0 ,1 4 2 8 |
0 ,0 6 3 4 |
0 ,0 4 8 7 |
||
0,0472 |
0,0543 |
0 |
,0 6 3 4 |
0 ,1246 |
0 ,0 5 6 9 |
|
0,0409 |
0 ,0450 |
0,048 7 |
0 ,0 5 6 9 |
0 ,1 1 0 7 |
||
0,0361 |
0 ,0 3 8 8 |
0 ,0409 |
0 ,0443 |
0 ,0 5 1 7 |
||
0 ,0324 |
0 ,0 3 4 2 |
0 |
,0 3 5 5 |
0 ,0 3 7 5 |
0 ,0 4 0 7 |
|
1 |
|
1 |
|
0 |
0 |
0 |
99
|
|
|
Продолжение |
||
0 ,0 3 6 1 |
0,03 24 |
0,,04 94 |
0 |
2 |
0 |
0 ,0 3 8 8 |
0 ,0 3 4 2 |
0 |
0 ,1 0 6 2 |
2 |
0 |
0 ,0361 |
0 ,0 3 2 4 |
-о ,,0124 |
0 |
0 |
0 |
0 ,0 3 8 8 0 ,0 3 4 2 |
0 |
-0 ,0 2 5 0 0 0 |
|||
0 ,0 4 0 9 |
0 ,0 3 5 5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 ,0443 |
0 ,0 3 7 5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 ,0 5 1 7 |
0 ,0 4 0 7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 ,0 9 9 8 |
0 ,0 4 7 4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 ,0 4 7 4 |
0 ,0 9 0 9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 2 8 ,0 4 |
|
Решение системы приводит к следующим значениям корней уравнений:
x f |
X*е |
К |
х / |
Xе |
Л8 |
||||
0 ,6 7 4 6 |
2 ,9 6 9 1 |
- 1 , 2 1 8 2 |
- 0 , 5 5 1 9 |
- 0 , 3 7 3 7 |
|
х9е |
Л ю |
Хо" |
|
X I |
У« |
- 0 ,3 0 4 8 |
- 0 , 3 2 7 8 |
1 6 ,3 3 3 8 |
8 ,0 6 2 5 |
- 0 ,5 0 4 7 |
||
Значения |
осадок, |
определенные |
по формуле (7 2 ), |
|||
составят: |
|
|
|
|
|
|
|
и/0 = 4 , 9 2 9 0 - Ю ” |м; |
' |
Ш% = 4 ,9 2 9 0 - 1 0 ~ д\л; |
|||
|
U/f = 0,2409 -10_ |
м? |
|
Ш&= 0,1427*10_ м; |
||
|
Шд = 0,1095*1(5" |
м; |
|
Щ0= 0 ,1 0 0 1 -1 0 ^ м. |
||
X |
Имея результаты решения для |
X = О, |
X = 0,3 и |
|||
= 0,6 |
и используя зависимость Х~\(р), приведенную |
|||||
в |
табличной форме, |
нетрудно |
проследить |
за осадками |
||
дневной поверхности в процессе увеличения нагрузки. На
рис. |
£ 8 , 6 |
дано сопоставление |
эпюр осадок штампа и |
|
дневной поверхности для |
Х = 0 ( / 7 = 0 , 8 5 кгс/см ^ ) и |
|||
X |
= 0,3 |
( р = 1,02 |
кгс/см^ |
). Характерная особен |
1 0 0