книги из ГПНТБ / Репников Л.Н. Расчет конструкций на комбинированном основании

высоты слоя в этом случае. Один из них состоит в том, что нижняя горизонтальная граница сжимаемого слоя при­ нимается на глубине, где дополнительные вертикальные нормальные напряжения от веса сооружения составляют 20% величины бытового давления.

В действительности величина и форма активной зоны грунтового основания, взаимодействующей с фундамен­ том, имеет сложное очертание. Размеры этой зоны опре­ деляются целым рядом факторов: величиной действующ ей нагрузки, размером фундамента, физико-механическими характеристиками грунта и пр. Поэтому при расчете фун­ даментов один из основных параметров - мощность обжи­ маемого слоя - является не заданным, а искомым, пред­ ставляющим в общем случае сложную функцию от интен­ сивности нагрузки, формы фундамента и других факторов. Естественно, что для одних й тех же условий величина

нескольких фундаментов, расположенных на близком расстоянии друг от друга..

Рассмотренные направления учета деформативных свойств грунтового основания широко применяются в практике проектирования и расчета инженерных соооружений на грунтовом основании и в настоящее время явля­ ются основными.

Наряду с ними известны и другие модели грунтового основания. Хотя они и не получили широкого распростра­ нения, для специалистов, работающих в области механики грунтов, они представляют определенный интерес. Как правило, эти модели являются двухили многопараметри­ ческими. Увеличение числа деформационных констант направлено на то, чтобы полнее и правильнее ( по сравне­ нию с однопараметрическими моделями) отразить взаи­ модействие фундаментных конструкций с упругим основа­ нием.

П.Л.Пастернаком [4 3 ] было предложено рассматривать грунт как среду, характеризуемую двумя коэффициентами постели (коэффициент сжимаемости и коэффициент сдви­ га). Коэффициент постели (сжимаемости) С, ( кг/см 3) характеризует деформируемость грунтов при сжатии; ко-

11

эффициент упругого сдвига С2 (кг/см ) учитывает совместную работу соседних областей грунтового осно­ вания.

Особенность этой модели грунтового основания состоит в том, что распределение реактивных давлений характери­ зуется наличием по периметру фундамента сосредоточен­ ных поперечных сил, равнодействующая которых равна объему осадочной лунки, умноженному на коэффициент С1.

Коэффициенты постели и сдвига рекомендуется опреде­ лять из результатов опытов с жестким круглым штампом, изменяя эксцентрицитет и величину нагрузки.

Модель грунтового основания Е.К.Массальского [38] можно представить в виде системы упругих пружин, кото­ рые имеют между собой податливые связи и характеризу­ ются двумя деформационными параметрами. Один из них Л] определяет сопротивление основания вертикальному сжатию и имеет размерность кг/см3 (как и у П.Л.Пастер­ нака). Второй учитывает сопротивляемость сдвигу по вертикальной плоскости одной части основания относи­ тельно другой и имеет размерность кгс/см^ .

Контактное давление в точке с координатами х >у предложено учитывать суммой двух реакций, одна из ко­ торых обусловлена местным сопротивлением основания, а другая определяется весьма сложной зависимостью, учитывающей силы сдвига

кS * ( x , y ) d n

J z ( x , y ) d F -объем пространства, образующе-

fгося в результате осадки соору­ жения площадью F .

Основные параметры - предлагается определять из двух опытов со штампами различных размеров при нагрузке одной и той же интенсивности.

Модель грунтового основания И.Я.Штаермана [8 2] , А.П.Синицына [29] и С.С.Давыдова [17] представляет собой комбинацию системы независимых пружин постоян­ ной жесткости, опирающихся на упругое полупространство.

12

Достоинство этой схемы заключается в том, что в реаль­ ных условиях она соответствует случаю залегания несвяз­ ных (сыпучих) песчаных грунтов на связных (глинистых) грунтах и имеет ясный физический смысл.

Расчетная схема этой модели соответствует основанию Винклера на упругом полупространстве. Представляет интерес и особенность перемещений дневной поверхности этой модели. Она состоит в том, что на контуре фунда­ мента имеется разрыв в вертикальных перемещениях, ха­ рактерный для основания Винклера; осадки свободной от загружения поверхности определяются перемещениями уп­ ругого полупространства; расчетными характеристиками

конструкции слоя с винкперовскими свойствами состоит в том, чтобы учесть специфические свойства областей грун­ та с нарушенной структурой.

И.К.Самариным [35J предложена модель упругого ос­ нования, совмещающая деформационные свойства среды Винклера и упругого слоя. В качестве основного требова­ ния, обусловливающего распределение реактивных давле­ ний по контакту фундамента с упругим основанием, приня­ то равенство осадок среды Винклера и упругого слоя. Расчетными характеристиками этой схемы является:

модуль деформации, р 0 - коэффициент Пуассона, Н - мощность слоя, К - коэффициент постели.

Модель грунтового основания С.А.Ривкина [51] может быть представлена системой не связанных между собой пружин, имеющих переменную жесткость, определяемую в соответствии с дефбрмативными свойствами грунтов.

Для условий плоской деформации распределение кон­ тактного давления предложено определять зависимостью

13

Распределение реактивных давлений для пространствен­ ной задачи характеризуется зависимостью, аналогичной

(1) . Расчетные характеристики определяются методом подбора путем сравнения экспериментальных и расчетных эпюр реактивных давлений по подошве круглого металли­ ческого штампа.

Модель грунтового основания Г.К.Клейна [3 2] основана на учете увеличивающегося с глубиной модуля деформа­ ции. Это увеличение предложено определять зависимостью

для которой разработаны практические способы расчета фундаментов.

Г.К.Клейном [3 2] совместно с И.И.Черкасовым [3 2, 75] предложено учитывать образование разрьюа в верти­ кальных перемещениях под краем штампа исходя из раз­ деления осадок на неразрывные и структурные. Считается, что разрыв в вертикальных перемещениях обусловлен структурными необратимыми деформациями, возникающи­ ми только под нагрузкой. За пределами нагрузки переме­ щения носят обратимый характер и являются упругими. Упругие деформации характеризуются модулем деформа­ ции Е и коэффициентом Пуассона (и0 . Для оценки осадочных деформаций вводятся дополнительные парамет­ ры: число твердости А и степень упрочнения п . Прак­ тический расчет конструкций с учетом структурных де­ формаций рекомендуется вести с помощью метода Б.Н.Жемочгаиа.

В.В. Власовым £б] разработанна основанная на вариаци­ онном методе техническая теория расчета конструкций на упругом основании. Применяемое в этом случае прибли-

' 4

зывают исследования, для определения такого числа рас­ четных параметров может быть разработана обоснованная и доступная методика.

Однако в рассмотренных выше гипотезах этому вопросу уделено недостаточно внимания. Даже для гипотезы упру­ гого полупространства (упругой полуплоскости) и гипоте­ зы Винклера, которые занимают доминирующее положение в расчетной практике, этот вопрос не решен удовлетвори­ тельно. Так, например, применяемый в настоящее время метод штампов дает различные значения модуля деформа­ ции в зависимости от величины действующей нагрузки, не говоря уже о большом несоответствии теоретических и экспериментальных прогибов дневной поверхности. В ана­ логичном положении находится гипотеза Винклера. Имею­ щиеся табличные значения коэффициента постели носят эмпирический характер, и выбор его правильного значения во многом определяется опытом и искусством проектиров­ щика.

С этой точки зрения известное исключение представ­ ляет модель П.Л.Пастернака. Л.И.Манвеловым предложен практический метод определения двух коэффициентов пос­ тели на основе анализа кривой прогибов дневной поверх­ ности при штамповых испытаниях. Работа, к сожалению,

авторы ограничивались высказыванием общих соображений о возможных путях решения этого вопроса и основное внимание уделяли специфике методов расчета балок и плит на упругом основании с соответствующими деформацион­ ными параметрами.

Анализ рассмотренных моделей упругого основания дает возможность сформулировать ряд требований, которым должна удовлетворять модель грунта. Выполнение этих требований может служить известным показателем пра­ вильного учета моделью основных физико-механических свойств основания.

В первую очередь необходимо, чтобы распределение реактивных давлений по подошве фундамента, вытекающее

16

из применения этой модели, соответствовало эксперимен­ тальным данным для принятых значений расчетных нагру­ зок. Во-вторых, осадки дневной поверхности должны определяться уравнением прогибов, полученным на основе принятой модели грунтового основания. В-третьих, напря- женно-деформативное состояние среды также должно от­ вечать результатам опытных иссследований. В-четвертых, постановка и решение теоретических задач должны соот­ ветствовать распространенным и общепринятым схемам загружения, используемым при проведении опытных ис­ следований (например, штамп, дилатометр), и дортжны да­ вать возможность извлечь из результатов опыта Информа­ цию, необходимую для последующего расчета искусствен­ ного сооружения.

Перечисленные требования, как показывает анализ, удовлетворяются рассмотренными моделями лиЩь час­ тично. Как правило, в качестве основного выполняется лишь требование о соответствии осадки -сооружения (штампа), принятой для проектирования, величине дефор­ мационной характеристики. Следствием такого подхода является непостоянство.расчетных значений этих характе­ ристик и их зависимость от размеров загружаемой площа­ ди, интенсивности действующей нагрузки и других фак­ торов.

Таким образом, с формальной стороны очевидно, что полнота учета моделью физико-механических свойств грунта зависит как от числа параметров, так и от того, какие свойства грунта отражает тот или иной параметр.

Исследования показывают, что и гипотеза упругого полупространства, и гипотеза коэффициента постели, каждая в отдельности, отражает весьма существенные, но различные деформационные свойства грунтового осно­ вания. Можно предположить, что объединение физико-ме­ ханических свойств этих различных моделей даст воз­ можность полнее отразить взаимодействие искусственных сооружений с грунтовым основанием. Одна из попыток по­ строения такой комбинированной феноменологической модели описана в работе [49] . Первые же результаты этого исследования, полученные для частного случая вы­ полнения граничных условий в отношении вертикальных

1.7

перемещений ■(подробно этот вопрос рассмотрен в § 2) обнаружили перспективность совмещения деформационных свойств широко распространенных однопараметрических моделей, хорошее совпадение вытекающих из этой теории закономерностей с экспериментальными, перспективность дальнейших исследований в этом направлении.

В качестве основных расчетных констант комбинирован­ ной модели используются коэффициент постели и модуль деформации - характеристики, которые нашли широкое применение в практике проектирования в СССР и за рубе­ жом. Сопоставительные расчеты для этих моделей (как для каждой параметрической модели в отдельности, так и для их комбинации) выполняются достаточно просто.

Книга посвящена изучению взаимодействия инженерных конструкций с основанием, описываемым двухпараметри­ ческой моделью, и является продолжением исследований,

определения деформационных констант модели и общих методов расчета инженерных конструкций на комбиниро­ ванном основании в условиях плоской и пространственной задач.

§ 2. Комбинированная модель грунтового основания

физически комбинированное основание можно предста­ вить как упругое полупространство, характеризуемое модулем деформации К и коэффициентом Пуассона (^0 , армированное пружинами, жесткость которых определяется величиной коэффициента постели К . Условие совмест­ ности деформаций обеих компонент выражается уравне­ нием

у £ - осадка поверхности упругого полупростран­ ства;

у- осадка основания Винклера, т.е. осадки днев­ ной поверхности, упругого полупространства и винклеровского основания совпадают.

18

Модуль деформации и коэффициент постели такого ос­ нования не могут быть отождествлены с аналогичными ве­ личинами однопараметрических моделей: как с количест­ венной, так и с качественной стороны они являются новы­ ми характеристиками грунтового основания, хотя в даль­ нейшем изложении будут обозначаться общепринятыми в механике грунтов символами без каких-либо специальных индексов.

Сказанное справедливо для некоторого среднего проме­ жуточного случая, когда ^ О и К ф О. В тех же слу­ чаях, когда влияние одной из деформационных характерис­ тик становится несущественным (а эти случаи в дальней­ шем будут рассматриваться), одна из деформационных констант (или Е , или К ) будет идентичной соответ­ ствующей характеристике однопараметрической модели.

Особенности деформируемости грунтового основания, описываемого комбинированной моделью, наиболее отчет­ ливо прошляются при определении контактного давления, возникающего по подошве жесткого штампа при действии на него силы Р . Давление в произвольной точке на кон­ такте упругого основания и фундамента может быть пред­ ставлена суммой двух реакций. Одна из них есть линейная

Вторая составляющая реактивного давления определя­ ется сопротивлением; оказываемым упругим полупрост­ ранством, с учетом его взаимодействия с винклеровской составляющей по площади днев эй поверхности. Для ее количественного определения необходимо иметь в виду, что условие (4 ) действительно для любой точки, принад­ лежащей дневной поверхности.

Если обозначить площадь штампа б ( см^ ), то доля нагрузки, воспринимаемой упругим полупространством комбинированной модели, составит:

19