Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Мараева И.Б. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах. Автокод Инженер для ЭЦВМ Минск-22 учеб. пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

4.54 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

НО

иым О.

На печать АЦПУ вывести таблицу значений а , В f х , у и

соответствующих номеров квадрантов.

	33 . Найти по изтоду наименьших квадратов						линейную функ
цию	у - а х + В, аппроксимирующую заданную таблицу							значений
ж	и	у . Значения	х - ,	у;	( i =	/,	и число п& 5 0 -
известнн.					В вывести на печать
	Найденные значения о			и				АЦПУ вме
сте	с	их наименованиями и соответствующим заголовком.
	Искомые значения		О и		В коэффициентов линейной функ
ции m метолу наименьших квадратов						находятся	как	решение
системы

34 . Решить систему уравнений

^х гу г - З х 3 - 8у* + 8 -О

методом Ньютона с	точностью с	,	взяв за начальное прибли
жение решения жо	= 1 , 2; £ =	0,	6.
Вывести на печать АЦПУ все		приближенные значения ж ,у

и-конечный результат с соответствующими заголовками.

Формулы метода Ньютона для системы

F ( x ,y ) =0

G ( х , у ) =0

имеют вид:

)

где

I l l 55. Вычислить по схеме Горнера значения полинома степе

ни

у = 0 , c c m ♦ ct£ х

. . . * а т с в * а т„

дая

значений

аргумента

от с

через "h .

Числа с , h , n « 100 , т £

2 0 ,

также

коэффициенты

многочлена

d ;

( j

= I , . . .

т + i)

известны.

Полученные* значения

многочлена

напечатать на

АЦПУ

в виде

таблицы вместе с

соответствующими значениями аргумен

т а .

Таблицу снабдить

заголовком.

Схецу Горнера определяют

формула

= с ,

В -

= В - х

+ а -

- т ,

j+i

/** >

т ц

= и

у-

56.

функция

y =f(x))

задана таблицей п

значений

as.

и. Составить программу вычисления f ( х ) в точках

■x.€.faj]		с шагом л х			по формуле линейной			интерполяции
			( х , 4 а < В { х п) .
Формула линейной интерполяции имеет вид:
f( x ) = y .+			_			если	^		о с < ж . ^ .
Полученные значения f					(х )	вместе с	соответствующими
значениями		х	вывести в		виде	таблицы на печать		АЦПУ.
37 . Непрерывная судовая линия состоит из							п		участков,
причем каждый участок				может быть задан уравнением вида
			^ = о ж г + Вг с + с
(при	а =	о -	участок	прямолинейный, при a			f О	-	параболи
ческий) .
Известны абсциссы точек стыка участков х х [а - ^
включая начальную и конечную точки, а также							коэффициенты а .,
4 ,	ci (	L =	I , . . .	, п	) уравнения на каждом				участке.
Число	п	10	- задано.
Вычислить длину дуги					судовой линии, причем для				прямоли
нейного участка

* = И & . г у . / + ( ■ * » -

112

а для параболического -

£ = S

J ^ ^ v f d x .

Результатнапечатать на БШ .

36.

условиях предыдущей задачи вычислить шющадь

под

судовой линией,

причем для

прямолинейного участка

S =

С ® , * , - ® * ) j

а для

параболического

= 5

y (v )

d x .

к.

Результат вычисления площади напечатать на БШ.

3 S .

Решить систему уравнений

=с,

y aLx + B ,x

=сг

’

формулам Крамера:

сс- —— , у= —

.где

л= а .

А 9'

X“

* к -

Решить

задачу для

пар значений

а ,

ал ; т

пар зна

чений

Btf

Вг

р пав значений

с,,

с4. Числа

п ^

5 ,

т 4

5 > Р 4

а также (ai°>

п '-(к >

( К )

,3р - заданы.

m ;( C f

ср ) ук= I , „ .

Если

I0 - ®,

то

предусмотреть в

программе

печать

на АЦПУ текста

СИСТЕМА НЕ ШЕЕТ ЕДИНСТВЕННОГО РЕШЕНИЯ

числовых значений

a, s as ,

£,, В ,,

с, , с г

вместе

их наи

менованиями. Если же |д|

у .ТО- ®”, то напечатать текст

ЕДИН

СТВЕННОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕШ и вывести числовые

значения ss

и о ,

а такие Ьоответствувдие

значения

af,as, В,,

£г ,с ,,

нх

наименованиями»

4 0 .

Решение гсраевой

задачи для прямоугольника [a , B ,c ,d

]

U (х , t )

должно в точках

сетка

(о с ^

tL ),

из

= 1,

. . . ,п

j. = I, ...

,m ,

по x

с шагом л x

t с шагом A t

.удовлетворять следулцим условиям:

U (a, t j) -0, j -

i ,

;

U (x .,C )= sin (i

X .),

i = i ,...,n ;

U (x .,d )

= a?. e ' ix t, i = f ,

n ;

4) U ( x , t .) =U (x_t ,

t j ) * U ( x ^ t)

jUfl

l — 2, . . .

/ X \

^ =

2 f

««. ,

/77“ i .

Вычислить значения

U (x i , tt)

при всех

i = I .........n

= I,

... t m.

если

п л

100 и

заданные

числа

(рис.12).

Полученные значения вывести на печать БШ.

Рис.12

41. Вычислить площадь кпиводинекно! трапеции, ограничен— но* осью абсцисс (0 4 &4 I ) ж днние* у * е

формуле трапеций:

Предусмотреть в программе деление шага h

удвоение числа участков п			до тех пор, доха дрр
приближении площади		SK и	5**,	не удовлетворит
венству:	- S j < e	,	где £	- заданна* тошеоть

ш
числений.
	Начальное значение шага s числа участков
				f)=	I,	п -	1о
	Результат вычислений напечатать на БПМ.
4 2 .	Найти шаксимальное из значений
		% -		+	^ а ? + 9,785аг
		Г			15,73 az		’
1Ж9
a s		rt * 9 ,7 8 5 co st				n _	Г,гл * 9,785tL
							1~
	П 4	100,	г ,,	Га . и t- ( i -		■f,	, n ) - заданные	числа.
	Результат напечатать на БЕМ.
	43 .	функция		у = f ( x )		задается таблицей п значенийxi
и у.	(/ 7 *		2 0 ).	Составить		програщу вычисления		значений
функции f ( x )			в	точках	« e [ a . , £ J		с шагом & х ( з s^ a< S^ х „),
используя интерполяционную формулу Лагранжа:

	( х - х , Х х - х . „ )				(х-х-Хх-ас.^')
	(хм -Ъ Х Ъ ч -Ъ + д				(хи ,- Ъ Х Ъ .г-Ъ ) **'
+ ( X - XL ..)(X - Xi+*)			и.		nP“	Xi 4 X4- х и , -
(x i ~ х и , ) ( х 1 - х ;+ *)
Полученные значения f (х)					вместе	с соответствующими
значениями X вывести в			виде таблицы на печать				АЦПУ.
4 4 *	. Решить систему линейных алгебраических уравнений
порядка	п & 40	X=/fcX>B
		X=/fcX>B
методом Зейделя с точностью				s	, взяв в качестве		начального
приближения решения		Х 0=		( х ° , & " ).		В.
Матрицы/		аи				В.
	А=\
	®гн г •• ч	а„„

Решение напечатать на БШ .

П 5

По методу Зейделя кавдое последующее приближение решения

>хп “ П)

находится

во

предвдущему

Х ‘"

( х

, at?)

по формуле

ск*о

Г 7 —

к—9 ~

Г*)

в.

Точность е

считается достигнутой,

если для всех

4 = 1 , . . .

, п

выполняется неравенства

4 5 * .

Составить программу решения задачи Коши

у' = COS (®+у) +0,5(х-у)

с начальным условием

у (0 )-0

на отрезке

[0,1/

шагом

^ = 0 , 1

усовершенствованным методом Эйлера-Коши с

итерацион

ной обработкой. Точность вычислений -

.Напечатать

на БШ

все пары значений ас, у .

Расчетные формулы усовершенствованного метода Эйлера-Ко

ши с

итерационной обработкой для уравнения

y '= f(x ty )

с на

чальным условием

у (х 0)= у0

имеют ввд :

y Z

= LKj

+fi f ( * * , у*)>

к = °><>-- v

где

L -

номер приближения,

ук^

у ( х к „ ) ,

Итерацию продолжают до тех

пор,

пока в

пределах

требуе

мой точности два

последовательных приближения y Z °

y Z

не совпадут.

4 6 * . Составить программу решения краевой задачи для диф ференциального уравнения

у " - Z x y ' - Z y - - 4 x

на промежутке [а , $] с шагом	h при граничных условиях
ыоу(а) + vi У'(а) =осг ,	js o у ( V+JS, у '(В)=ja£

116

методом прогоняя.

Метод прогонки дня дифференциального уравнения

	tf"+p(x)y'+ t}(x)y=f(x)
заключается в	последовательном вычислении сначала чисел С- ,
d, ( i = 0.............	....... ) по формулам:

		£\ =		<*,		.	J	. -	а * .
		£\ =					J	. -	а * .
С,	Я	-----------------------------			;	d ^ f . h *		- гг.	■ci . , d . _ t ;
*		т.-гг.-с-
w e		/п..		z - g ( x L) h l					У -	- т - л
w e		/п..
			'*				'	/7‘ =
_	я	ч	- ;	а					х ,= а .	х п
£ -	i +	— : — Л							х ,= а .	х п
	i +	— : — Л				5 - а
					п-	5 - а		r t ^ iS ,
					п-	h		r t ^ iS ,
а затем -			в			h
а затем -			в	последовательном вычислении искомых
функция			у. = у (х .)			по формулам:
			-	А л + А сп-, < .,

’

значение

* п ~	А Л	+	* 0 *
у. =сс Щ-у.,),		<«/?-/, Л - 2 , . . . , i,o.
Внчмвление ковффщиентов уравнении				р(х.) , о (х) ж^(х)
в узлах %.L	вынести в подпрограмму.			'

Полученные значения функции напечатать на ББМ.

117

Ответы - решения

РЕШЕНИЕ «—.СИСТЕМЫ — УРАВНЕНИЙ — МЕТОДОМЗИЙДКПЯ2

1. ввод -E,A(WOO-N.N), B(W),XO(bO):N1 МАССЮ -.Y (40),X (W )X

ВЫП	—	2 1
3. ВЫЧ	—	YIH=XO U IZ
ПСВ	—	3 —7 ~ i. N X
4 . ВЫЧ -		XOfll = B in Z

5.ВЫЧ ы XOIll =A/I,7j-X/7l+XOlIIZ ПСВ ~ 5 - J - /. N Ж

ВШ - 2 Z

ПСВ ^

= /./VI

6.ЕСДИ «_ MOD(XOUI - П И ) - ) =E—T0—3Z ПСВ ^ В -1 =/. N Z

НАЛ — НА^БПМ-ХО(М) X

КОН _	I
2. ПОД	I

7. ВЫЧ - X f l l =ХО/1/ X

ПСВ ^ 7 - 1 = /./V I

ВЫХ -X

НАЧ «_. Ц

4 5 ^ .

РЕШЕНИЕ*- ЗАДАЧИ — КОШИI

1 . ъ т - х о - о - у = О X

2.ВЬГС-E=CQ$QCQ+Y0)*0,5.(XO+YO)-Y1-YQ*0, /•£_. =

х/=хо + о/ z

3.ВЫЧ ^ Y 2 -Y i- Yf= YO+0,05.(E+COS(Xi+Yf)*0,S. =

(X/-Y/)) I

ЕСДИ *- MOD(Y2 - Y i)-) Ю -Ч- TO-3Z

EMI — Н А - Б П М -Х i, YiZ

ВЫЧ - XO =X i- YO*Y/ X

ПСВ - z - / o x

КШ —X НАЧ —IX

	РЕШЕНИЕ «			КРАЕВОЙ „ ЗАДАЧИ^ МЕТОДОМ _		ПРОГОНКИ I
I . ВВОД — A, В,Н, АО, Ai, А г,					ВО, B i , B Z : N Е
	MAC	-	C (iS ),D (1 5 ), Y (18) К
	ВЫЧ	~ С Ш а А i:(A 0 ‘H-At)~X>/f/=A2. H-AL.X=AS
	ВЫЧ	— : У ? = / « Л / / = Л / - / _			N 2-N + /	S
2.	ВЫП	- Л 0 I
	ВЫЧ	-	E = t+ P .H :2^ M = -(2-q.H > 2):E ^ z.
	М 1 = ( 1 - Р . Н F i = F :£ S
3»	ВЫЧ	_	C/I+ tl= t:(M -M f.C /II)^ B II+ {l= Ft.H 2-M f.E
	gJi /.d /ц			I
	ПСВ	_ 3 _ X		= RE
	ВЫЧ ^ X = X * H g
	ВЫЧ _		: R ЮR+ / E
	ПСВ	^ . Z ^ N i l
4 .	ВЫЧ „		Y 11* ih (B 2 ‘H +81. C /I/.S /Il) :(30.H +8t. =
	(СЦI + 0 ) 2
	ПСВ	_	* i^ I = N Z
5 .	ВЫЧ ^ Y lI}= C /II-(H IT l-Y lI+ H )t
	TTCB	^	Si-j I - R i
	ВЫЧ ^		: R -R - i t
	ЕСЛИ—		: / ? - > / ~ T 0 - 5 Л
	НАЛ -		HA — З Я М — Y(NZ) S
	KOH	-	E
10 .	ПОДПРОГРАММА — ВЫЧИСЛЕНИЯ_				КОЭФФИЦИЕНТ®- УРАВНЕНИЯ Ж
	ВЫЧ	~ Р = -		2 . X ~ 9 = - 2 ^ F	= - * . X 2
	ВНХ	w F
	НАЧ	-	1 I

119

Л И Т Е Р А Т У Р А
1 . Математическое обеспечение ЭВМ "Минск-2(2 2 )"	в режиме Т .
Библиотека стандартных программ. Минск.	1968.

2 . МАТЮШЕВСКАЯ И.М. и др. Автокод "Инженер" для решения за дач на машине "Минск-22М”. Входной язык. Сб. "M see-

матическое обеспечение ЭВМ "Минск-22" в режиме Т ",

в ш .6 , Минск, 1970.

3 . КАЛАЧЕВ В . М . , ЯКУБОВИЧ М.М. Программирование для ЭЦЗМ

"Минск-2" и "Минск-22". М ., 1971.

4 . САВИНКОВ В.М . Программирование для ЭВМ "Минск-22".М. ,19 7 2 .

5 . НЕМЕНМАН М.Е., ЦЕГЕЛЬСКИЙ В . И . , ЧЕРКАСОВА М.П. Программи рование на АКИ. Минск, 1972.

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ