книги из ГПНТБ / Мараева И.Б. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах. Автокод Инженер для ЭЦВМ Минск-22 учеб. пособие

ICO

Нед целыми числами в обычном режиме можно

производить

лвбые

арифметические действия кроме деления.

При работе

на­

ивны в

режиме ”ТН юэжно производить

ж деление целых чисел, в

результате которого выделяется целая часть результата.

Но

иногда надо m лучить а остаток от деления целых

чисел

или

разделить целые числа с округлением

до

ближайшего целого.

Для всех перечисленных окерэдий написаны соответствующие

стандартные подпрограммы.

1 .

Преобразование целых чисел в действительные и обратно

Обращения:

СП_£/5 ( X X

' Р*)1

СП„816(Х,У)1

у ;

СП-615

переводит действительное

число ос в целое

число

р - параметр, задаиций режим округления:

если

р

= 0,

то

дробная часть числа при переводе отбрасывается,если же р = I ,

то число округляется до ближайшего целого.

СП-616

переводит целое число ес

в

действительное ^ .

2 . Деление целых чисел

х и

у

Целая часть от деления целых чисел

получается в

результате выполнения СП-327:

При работе машины в режиме "Т" этот же результат

может

быть получен при помощи оператора

ВЫЧЮИТЬ _ : Z

- Х -Y I

Остаток от деления целых чисел может быть получен

при

помощи СП-330:

C n „ 3 3 0 (X ,Y ,Z )E

где Ху У

-

идентификаторы делимого

и делителя

(переменные

целого типа),

Z -

остаток от деления

(переменная

действи­

тельного

типа).

Деление целых чисел с округлением до ближайшего

целого

может быть произведено при помощи СП-332:

CI1^.3Z2(X,Y, z , y ) i

не описанных в данном учебном пособии, следует искать в

ма­

териалах по математическому обеспечению ЭЩМ "Мзнсе- 22"

в

режиме "Т ", изданных Институтом математики АН БССР и

йа®-

сшва проектным бю ^гнавода им.Г.К. Орджоникидзе»

$ 13о Упражнении

В этом параграфе собраны задачи на составление

программ

различной трудности» Читателю, желающему приобрести

необхо­

димые навыки в программировании, рекомендуется

прорешать

предлагаемые учебные задачи» Некоторые из них снабжены

от­

ветами-решениями,

помещенными в

конце параграфа»

Номера т&=

ких задач отмечены

звездочкой»

Решения приведены для тех

за ­

s i n

ОС + COSос

У ~

X &

0,5»

Точность вычисления корня 0 ,0 0 0 1 .

Вывести на печать

АЦПУ в с е приближенные

значения корня и

конечный результат с

соответствующими заголовками.

Формула Ньютона для уравнения f ( x )

'

е =

ЮЗ

7 .

Решить методом Ньютона о точностью

10_1э уравне-

ния

i -

сс'а * (1-х)~ °= 0

для

а е :[о ,о ;

H,8j

с шагом 0, 1.

а

За

начальное

приближение корня при всех

ваять

0 ,5 .

Вывести на печать телетайпа таблицу значений

а

и соот­

ветствующих корней уравнений.

f( x ) =

Формула метода Ньютона для уравнения

0

имеет

вид:

f ( x i )

ас.

= х -

»♦/

t

f'(X L)

С — 0 ,I „ 2 ,

. • о

Точность

£

считается

достигнутой ,'если / ж£

- ж £/<<г

8.

Вычислить

корни уравнений асс + В =О

дая. а -

а г,

и В »

&т

• Числа

п 4- 1 0 ,/т?

Ю -

известны.

По-

ложительные корни

ж

вместе с соответствующими значениями

а я

В вывести на печать

АЦПУ вместе

с их наименованиями.

Предусмотреть в

программе

переход к

следующему

значению

а ,

если

а £ = 0

(уравнение

не

имеет единственного

решения).

9 .

Задано

п

чисел

с ^,...,Х п (п < $ 0 ).

Составить программу, определяющую количество nt

положи­

тельных чисел

и количество

тт, нулей в

заданной

последова­

тельности.

Результаты вывести на печать АЦПУ с соответствующими за ­

головками.

10 . Вычислить

координаты вектора с шЪ + к и скалярное

произведение

(CL

- ё

) ,

если координаты векторов

а

я

В

из­

вестны:

г

1

— f

1

а

y V - - ;

а л р

Размерность

пространства П ^

30 -

задача.

Скалярное произведение вычисляется

по формуле

I I .

Задано 60 чисел X { ,

, . . . ,

сc$Q , из которых к

кое-то

одно число равно заданному числу а

.

Составить

про­

грамму

определения номера того элемента

х £,

которое

рав­

но о с На печать БПМ вывеете номер найденного

элемента

и

само

значение

а?- .

12 .

Вычислить

2 = У ( ' Чг'

если

j . =

jJ L

Г

е

2

d i

,

u

|/iT

i

где

ж>

(

4 =• I , . . . .

я

)

и « jS 30

-

заданные

числа.

Точность

вычислений интегралов

-

0 .0 0 0 1 .

Результш? напечатать на БШ .

130 Внчж апэь

ууякцно

z

.

у(*+1) + гу(з*)

£ у ( з е - £ ) + &

д а я з е е

[Ю *

II]

с шагом 0, 1 .

есян функции

у fa ? >

|j c o 3 ( e ss) + £

На печать телетайпа вывести таблицу

значений 3£

ш

14 .

Решить уравнение

е х - г ( з £ - 0 * * о

методом секущих с

точностью

< £= 10 —5 »

считая

х= - 0 , 5 ;

Ж( = I .

f (х) = 0

Формула метода секущих для уравнения

имеет

вид

t+t =

(* — I j 2 j 3 р о •«

/ г*.-; - /

w

Точность

<£

считается достигнутой,

если либо f ( х . -£ ,)

и

,

либо

f ( ^ L)

и

f ( x L+&)

имеют разные

знаки.

Вывести на печать АЦП7 все

промежуточные и окончательный

результаты с соответствующими заготовками.

15 . Вычислить

с

точностью 0,0001

значения функции

(

t

Г

если

o < t

< £ '

J

соф *)с!х }

j

<

— J*sin(e*)dx9

еС/Ш

Ь>, i

Число

п 4

20

з точность вычислений

£ -

заданы.

Точность вычислений

£

считается достигнутой»

если для

5ССД

it — Х»2,есодГ?

».

Ь1 X*.(Г.)

< £ .

Вывести на печать А1Ш7 в се

Ерокезутоднне

и конечные р&

зультаты с соответствующими заголовками.

2 5 .

Вычислить

;зэ методу Ньютона 3 корня уравнения

а?3-<-£аг * 7 х - 5 - 0 ,

приняв

за начальные прийвшеняя

Ха.»

3?:

Точность вычислений

£

-задана»

f(%)= 0

Формула Ньютона для уравнения

имеет за д :

...

-СГ

г ( 9 *}

“ * * '

'

*

f(S !K)

Точность е

с ч т ’ается

достигнутой,

если

}

~ ссг |< £ .

Результаты напечатать на БИМ.

26 .

В

заданном массиве

JC (

a?f , . . . }

csn

}

расположить

элементы по убыванию (п ^

20) .

Результат напечатать на БПМ.

2 7 .

Из заданных

п

чисел (/ ?4 Ю 0 )

а?,? Ха , ..

найти наибольшее и наименьшее по мэдулю.

Результат

напеча­

тать

на БПМ.

2 8 .

Вычислить

S in (x - i)

если ! & - / l4 * 0 ~ Sr

X - £

I

*

если

j ж -/ j > iO“Sf

где

ns

-

наибольший из вещественных корней уравнения

ах^ч-Езе+с =0.

Если уравнение не имеет вещественных

корней,

то

положить

и =

0.

задачу для a s

[ а , , а х\

с, шагом

Решить

поставленную

& а-,

Ее [ £ ,,

с

шагом д

6

; с е [ с , ,

c£ j

J c

шагом д е .

а

В

с

1

у

г

^

г

п

29»

Заданы

п точек М.

своими координатами

Составить программу определения номера той точки»

которая

ближе расположена к началу координат. Если

несколько точек

находятся на одинаковом наименьшем расстоянии до

начала ко­

ординат»

то указать номера всех этих точек.

Результат вывести на печать БИМ»

Расстояние

от

точки

М.

(

г . ,

до

начала ко­

ординат определяется

по формуле

d и

в

2

z- 2

С

Число п £

100 -

известно.

30. Вычислить приближенно число

&

как сумму ряда

s - 1 + Еаэ

±

п~i

п!

’

Процесс суммирования закончить, когда будет

выполнено

неравенство

| е - 5 | < е

,

где

& -

заданное

число.

Результат

S напечатать

на БПМ.

31. Вычислить

5

f(x )d oc

Э

Г Д ©

J

л /с с п

£

n * i

Суммирование ряда закончить на том члене ряда» для кото­

рого

{

s

п!з?

10

Интеграл вычислить с точностью 10 ' и результат

напеча­

тать

на БПМ.

32. Координата точек

М£

(

I

=

I»

. . . , п

)

находятся

по

формулам

» £ s V a ; + *i ; y r V ai - Bi >

где

ai}

n

<£

80

-

заданные

числа.

Составить программу определения номеров

квадрантов»

в

которых находятся точки

М .

Если точка М- лежит на какой-

нибудь из осей

координат»

то

номер квадранта полагается рав-