книги из ГПНТБ / Терпиловский К.Ф. Механизация процессов тепловой обработки кормов
.pdfагрегата, поэтому режим запаривания следует устанавливать исхо
дя из конкретных |
задач производства: повышения производительнос |
|
ти или экономии |
энергии. |
|
Во всех случаях |
использования пара повышенных параметров на |
|
людается перерасход |
тепла, так как за время нагревания центра т |
|
ла до t •= 92-9б°С его наружные слои нагреваются до более вы |
||
сокой температуры.
Для проверки уравнения ( 4 ) были проведены опытыпо определе нию врекени нагревания отдельных клубней картофеля до заданной температуры.
Комплект приборов (рис. 12) состоял из электронного самозапи сывающего потенциометра, предназначенного для регистрации измене ния температуры вовремени; электрического автоклава, в который помещался испытуемый клубень с введенной в него хромель-копелевой термопарой^и стабилизатора напряжения. Нагревание клубня осущест влялось паром, который вырабатывался в автоклаве.
Определялись объем и размеры клубня по трем взаимно перпен дикулярным направлениям. Затемв его центр внедрялась термопара. Одновременно с опусканием клубня в перовую среду автоклава вклю чалась диаграммная лента потенциометра. После нагревания до за ной температуры (85-95°С) клубень извлекали из автоклава и опред ляли координаты горячего спая термопары относительно центра тяжес ти клубня (поместить горячий спай точно в центр тяжести затруд тельно).
Время нагревания любой точки внутри тела
где t . T - расстояние |
отточки, в которой измеряется |
температу |
ра, до центра тяжести тела. |
|
|
Формулу .(5) можно |
получить из выражения ( I ) , |
если взять |
ко первый корень характеристического уравнения ( 2 ) при 8i Н00.
40
41
Для расчетов брал* коэффициент температуропроводности -
б2
а- 0,12Л0" м /с, который соответствует значению температуры
готовности картофеля.
Экспериментальную и расчетную кривые наносили на общий гра фик и по нему определяли поправочный коэффициент к формулам для
данного интервала температур
|
|
Т ф |
где |
- время нагревания, полученное из опчта. |
|
|
Для определения центра тяжести клубня картофеля бил изготов |
|
лен специальный прибор |
(рис. 13) . Игла прибора устанавливалась |
|
в строго вертикальное |
положение по отвесу, нить которого пере |
|
брасывалась через блок, укрепленный накронштейне. Затем неболь шим легким зажимом клубень прикреплялся книти. После прекраще ния колебаний при опускании нити сваренный клубень под действием собственного веса легко накалывался на иглу. При правильном ве
дении опыта игла проходит через центр тяжести клубня, что кон тролируется выходом иглы в точку подвески. После двукратного
прокалывания в разных направлениях клубень разрезали . Точка пересечения двух проколов является центром тяжести.
Опыты проводились с двумя сортами суперэлитного кормового картофеля: Зазерский и Форан.
Для характеристики формы клубней многие авторы предлагают коэффициенты, которые являются сложными функциями двух или трех размеров клубня по взаимно перпендикулярным направлениям: длины,
ширины и толщины".
Наиболее удобной и простой зависимостью является отношение полусуммы ореднего и меньшего к наибольшему размеру
d*-Ь '
Втабл. 2 приведены результаты опытов с картофелем при наг ревании ягодо температуры-95°С. Поправочный коэффициент вычис лялся для интервала температур чО«-95°С.
42
4
Рис.13Прибор для определеь.л центра тяжести корнеклубнеплодов: I - барабан с намотанной нитьв; 2 - кроншгейя; 3 - блок; 4 - образец; 5 - игла;
6 - подставка; 7 - стол прибора.
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
НомерV l O 3 |
j 6-Го3 |
j d Ю Г - |
D, • Ю |
|
|
|
опыта |
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗазерскиИ |
|
|
|
I |
54 |
•5ч |
'40 |
'18,7 |
0,870 |
0,713 |
2 |
5ч |
48,5 |
42 |
'47,В |
0,839 |
0,798 |
3 |
59,5 |
'+9 |
42 |
49,6 |
0,765 |
0,733 |
4 |
76 |
63 |
'17 |
60,0 |
0,725 |
0,760 |
5 |
70 |
66 |
53 |
62,3 |
0,850 |
0,742 |
6 |
69 |
61 |
53 |
60,4 |
0,827 |
0,760 |
|
|
|
5оран |
|
|
|
I |
62 |
'(5 |
39 |
47,6 |
0,678 |
0,732 |
2 |
61 |
46 |
36 |
46,6 |
0,672 |
0,722 |
3 |
71 |
51 |
42 |
53,2 |
0,655 |
0,742 |
4 |
80 |
48 |
39 |
53,0 |
0,GJ6 |
0,757 |
5 |
70 |
46 |
37 |
49,8 |
0,678 |
0.730 |
6 |
83 |
56 |
41 |
57,5 |
0,585 |
0 ,725 |
7 |
73 |
50 |
39 |
52,1 |
* 0,610 |
|
Несмотря на то, что форма клубней картофеля сортов Зазерекий и Форан различна (си. табл. 2 ) , поправочные коэффициенты К мало отличаются друг от друга. Так, у сорта Зазерский при сре ней значений коэффициента формы Кф.ср= 0,815 поправочный коэффи
циент Кгср= 0,75, у сорта Форан К <р ср. = 0,64, а
=
КГср 0,732. Это свидетельствует о том, что форма клубня картофеля почти не влияет на время нагревания и основным факт ром при этом.является его объем.•
На рис. 14 и 15 показаны опытные и расчетные кривые времени нагревания клубней картофеля сортов Зазерский и $оран. В пер
вом случае |
эквивалентный диаметр D, |
= 62,ЗЛО"3 м и время |
нагревания |
до температуры t = 95°С |
Z = 2340с . (термопара |
- 3
отклонилась от центра тяжести на 4,5 . Ю м), во втором -
44
t °й
Рис,14. Изменение |
|
во времени температуры точки внутри клубня |
||||
картофеля сорта,Зазерский. расположенной от центра тякеояп |
||||||
гт |
= |
4-.5-I0 |
З |
м; fi«?0 - IO - s u ; 6 * 66-Ю~а м; |
||
|
|
|
|
d |
- |
53'10-8ы||. |
I |
- |
опыт; 2 |
|
- расчет,1 |
3 |
- температура среды. |
|
|
t.'C |
Рис.15.Изменение во времени |
90 |
|
температуры точки внутри |
||
клубня картофеля сорта Фо- |
||
ран, |
расположенной от |
|
центра тяжести t T = 2 - I 0 _ c u ; |
||
п. = |
61-1СГви; Ь «46-I0m*5 |
?о |
d « |
З6-Ю"ам; |
|
I - опыт; 2 - раочет;
3 - температура оредн. 50
3
•
/
i'30
to
= 46,6.I0~3 ы и |
t = I29CC при t = 95°G (термопара |
отклонилась на2 . I 0 " 3 |
м). Начальная температура клубней и темпе |
ратура средыв обоих случаях была почти одинаковой (соответствен
но t„ « 19,2, |
t c = 9В°С и t„ = 18, t c = 97,8°С). |
|
Как видно |
из рис. 1ч и 15, опытная и расчетная |
кривые в ин |
тервале температур от 40 до 95°С проходят почти |
нп одинсковом |
|
расстоянии друг от друга,что.свидетельствует>о:постоянстве:поправоч ного коэффициента. Наибольшее его отклонение от средней величины наблюдается при 40°С ( А-Кп= 0,023, Д К г г = 0,038). UTO объясняется относительно большой погрешностью формулы ( I ) при малых Т , если взят только первый корень характеристического уравнения ( 2 ) .
Аналогичные кривые получены во всех опытах.
Учитывая возможность некоторого притока тепла по электродам термопары к горячему спаю (эти погрешности опыта трудно учесть), можно предположить, что поправочный коэффициент кг получился несколько заниженным.
Опыты по нагреванию отдельных клубней картофеля проводились также В.А.Пучковым ДО/. Обработка этих данных по изложенной методике свидетельствует,что поправочный коэффициент Кг имеет аналогичные значения (например, в случае нагревания паром с
t c |
= Ю4°С клубней размером 57.I0"3 x43.I0"3 y33.I0"3 и |
|
|
30.10~3 х24.10~3 х20.10~3 м соответственно Кг = 0,763 и 0,747). |
|||
При нагревании клубней малых размеров (7,5.10~3х(д.Ю~3 |
х5. |
||
Л О " 3 |
м) поправочный коэффициент значительно |
отличается от |
при |
веденных втабл. 2, таккак время нагревания |
в этом случае |
нич |
|
тожно мало (30*40 с). В некоторых опытах получены несколько |
|||
меньшие (примерно на 0,1) значения поправочного коэффициента по сравнению стабл. 2. L'TO объясняется тем, что расчеты произво дились по формуле'(4), хотя пользоваться следует уравнением
( 5 ) , так как горячий спай термопары в опытах |
не всегда находится |
в центре клубня, а в опубликованном материале |
таких данных не |
имеется. |
|
Таким образом, формула (4) с поправочным коэффициентом Кг = 0,7-0,8 пригодна для расчетов процесса нагревания клубней
картофеля, имеющих коэффициент формы К<р= 0,5-1,0, паром нор мального и повышенного давления. Мояно предположить также, что
46
она справедлива и для других корнеклубнеплодов, имеющих аналогич ную форму.
2. Нагревание тел цилиндрической формы
Тепловая обработка жидких кормовых материалов (пищевых отхо дов, картофельной мезги, отходов крахмало-паточноЯ я спиртовой промышленности) производится в закрытых чанах чаще цилиндричес кой формы. "Глухой" пар проходит через рубашку, омывая чан.
Иногда тепловой обработке подвергается сахарная свекла, фор му которой с некоторым приближением в теоретических расчетах мож но принять цилиндрической. Рассмотрим аналитическую зависимость времени нагревания тел цилиндрической формыот различных факто ров: теплофизических свойств нагреваемого материала, размеров,
начальной и конечной |
температуры тела. |
|
|
||
Относительную температуру внутри бесконечно длинного цилиндра |
|||||
можно получить, решая дифференциальное |
уравнение теплопроводности |
||||
для граничного условия первого рода (температура поверхности |
|||||
нагреваемого тела постоянна)/"6 _/: |
|
|
|||
t |
c - t f t r , D |
|
2 |
|
|
|
t c - t o . |
|
|
|
|
где |
|
- функция Бесселя первого рода нулевого |
|||
|
|
|
порядка; |
|
|
|
|
- функция Бесселя первого рода первого |
|||
|
|
|
порядка; |
|
|
|
fin |
- корни характеристического уравнение |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( 7 ) |
которое |
имеет множество решений: |
|
|
||
|
^ - 2 , 4 0 4 8 ; |
5,5201; J V « - 6 5 |
3 7 |
„ < > д , |
|
¥7
Решение дифференциального уравнения теплопроводности для
неограниченной пластины при тех ке условиях имеет вид |
£Ь J |
|||||
t f - t ( x , T ) |
ос |
/ 2 a i |
\ |
|
||
|
|
|
(8) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
te " t o |
j H m = ( 2 m - i ) f |
|
|
|
||
rj»e |
|
|
|
|
|
|
E |
- |
половина толщины пластины; |
|
|
|
|
зс |
- |
текущая координата (изменяется и 0 |
до I! |
) . |
||
„ Решение дифференциального уравнения теплопроводности для
циляадра конечных размеров длиной 2 С |
и рад»усом R можно |
|
предс-авить как произведение уравнений |
(б) и (8) |
|
|
ею оо |
|
с о |
п и m - i J4 - |
n J\Krn) |
о
где | < ц = — — - безразмерный параметр цилиндта.
Относительная температура в центре цилиндра ( t T = 0, Р = 0 если ограничиться только первыми членами ряда ( 9 ) ,
Я - |
t - - t(0,0,T) — Z,04 езср -(5,76 + 2.A7l<^)Fo |
(10) |
|
t c - t ( |
|
Однако -использование уравнения (10) при малой |
величине кр |
|
терия Фурье дает значительные погрешности. Поэтому для практ ческих расчетов приведена зависимость П (",0,Т) = j ( F o )
в центре цилиндра при различных параметрах Кц (рис. 16) . Кривые построены на основании уравнения ( 9 ) в диапазоне Я , обеспечивающем использование данных графика для большинства слу чаев запаривания кормов (температура пара t P •= I00 - I20 ° C, на чальная температура t„ = 5 • 15°С,-конечная температура продув
18
та, обеспечивающая его готовность, t = 90-95°С). |
|
Использование графика для практических расчетов поясним при |
|
мером. |
|
Пример. Ilycib требуется определить |
продолжительность нагре |
вания цилиндрического тела длиной 2 1 |
= 0,20 и радиусом |
R = 0,0ч м от t 0 •= Ю°С до температуры в его центре t =90°С |
|
в паровой среде с температурой tc«= Ю0°С, если коэффициент тем
пературопроводности материала тела а = 0,11 |
. 10"^ м^/с. |
||||||
|
Относительная температура |
|
|
||||
|
|
Л |
t c |
- t |
100-90 |
|
|
|
|
J ? = |
|
= |
|
- о , M l . |
|
|
|
|
t c |
- t 0 |
ЮО - 1 0 |
|
|
|
|
|
|
|
R |
0 OA |
|
|
Изрис. 16 для кривой К'ц=-у-= |
определяем |
|||||
Fo |
= 0,462. Тогда время нагревания данного цилиндра |
||||||
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
t = |
Fo |
R |
0,462 |
0,04 |
|
|
|
|
= |
|
г г = 6 7 0 0 с . |
||
|
|
|
а |
|
о, н |
ю " |
|
|
Бремя нагревания этого цилиндра паром с температурой |
||||||
t c |
= 120°С ( |
Я |
= 0,273) |
Т - ччОО с. |
|
||
|
Если необходимо определить время нагревания цилиндра с так |
||||||
параметром К ц , для которого на графике нет соответствующей |
|||||||
кривой, расчет |
ведется методом интерполяции. При Кц|<0,ч влия |
||||||
ние торцовых поверхностей почти не сказывается и кривые на гра фике практически совпадают с кривой для Кц - 0,4.
График 2(0,0,1)=^ (Fo) позволяет ренить ж обратную задачу,
т.е. определить температуру центра цилиндра за данный промежуто времени.
Приведенные расчеты и график справедливы идля случаи охлаж дения цилиндрического тела, если температура его поверхности в начальны! момент равна температуре охлаждающей среды и остается постоянной в течение всего процесса охлаждении.
Если тело имеет неправильную, но близкую к цилиндру форму, что часто встречается в;,практике, согласно свойству стабиль ности теплового потока в уравнение (9) необходимо подставить эквивалентным по объему радиус
«в.