книги из ГПНТБ / Терпиловский К.Ф. Механизация процессов тепловой обработки кормов
.pdfВ случае многослойной плоской стенки при установившемся про цессе через каждый слой проходит один и тот ке тепловой пото Поэтому можно записать систему уравнений:
^х °= |
<*, |
( t t - t C T , ) ; |
< U s ^ 4 W t e T 2 V |
||
<]. х |
= - y ^ ( t c T t i r ) - t C T ( n + t ) ) ' |
|
|
CL2 |
( t C T ( n + l ) - t O . |
где первое и последнее уравнения характеризуют количество теп которым обмениваются стенка и окружащие ее жидкость или газ;
i ( и а - коэффициенты теплообмена Перепишем систему (82) в виде :
on _ i -
СТ1Л) 1-cifn-rO.
Сложив эти уравнения почленно, получим
гда п, - число слоев стенки.
НО
при |
запаривании корнеклубнеплодов чан обычно покрывается |
|||
одним слоем изолирующего материала, Б этом случае |
толщина изоля |
|||
ционного |
слоя плоской стенки |
чача |
|
|
|
% * |
и ъ \ л [ |
ссг" W ' |
(83) |
где 1 6 |
- температура внешней |
стенки; |
|
|
Хиь |
- коэффициент теплопроводности материала изоляции; |
|||
Л^к&\ |
- соответственно коэффициент |
теплопроводности и |
||
толщина стенки чана;
-допустимые потери тепла через единицу площади стенки чача в единицу времени.
Для определения зависимости тепловых потерь от качества и толщины изоляционного слоя цилиндрической стенки воспользуемся дифференциальным уравнением теплопроводности в цилиндрических координатах
9 R 2 + R Э R + R2 Эср2 + Э г ^ '
Если температура на внутренней и наружной поверхностях
цилиндрической стенки распределена равно1">р"о, а длина настолько
;
велика, что мокно пренебречь передачей тыла к торцаи тру(н
вдоль оси ~? , температура |
внутри цилиндрической стенки <1удет |
||
функцией только радиуса R |
, так как |
|
|
a t |
a t |
d?t |
эч |
— |
J |
= |
= (J » |
при этом уравнение |
теплопроводности примет вид |
||
I I I
Разделив переменные в уравнении (84) и проинтегрировав, получям
t = CjiaPv + C2 . |
|
(85) |
|
о |
, при |
R = A H |
l i |
При R =Rg H t = t c |
|||
|
|
l |
= t |
поэтому: |
|
|
|
t c = C ^ n R i H |
+ С г , |
|
|
откуда:
Ян |
R и |
Подставив значения |
постоянных интегрирования в уравнение |
( 8 5 ) , получим выражение для |
температурного поля цилиндрической |
стенки |
|
L = ^ |
in ТГ ' |
Тепловой поток через цилиндрическую стенку
Градиент температуры на внутренней поверхности цилиндричес кой стенки
t 6 |
- |
t , |
|
fcH |
^ |
" t t |
(87) |
Подставив выражение (87) в формулу (86) и отнеся тепловые потери к внутренней поверхностицилиндра, получим
X |
( t c - |
t t ) 2fr L |
- |
|
|
1 " . |
„ |
R, |
|
|
• н |
так как
;1ол1^уясъ методом, аналогичным примененному при выводе уравнения для плоской многослойной стенки, легко получить выра жение для многослойной цилиндрически стенки
откуда
где |
|
|
|
|
к - - |
2 Г |
|
- |
- |
« Л и |
Ы * L |
Rl |
* 2 R 4 |
|
- коэффициент теплопередачи I пог.м трубы, |
Вт/м.град. |
|||
При одном слое изолирующего покрытия уравнение (88) пере пишется
ИЗ
( t t - t t ) 2 r L t
U |
о ~ « Л « |
/U |
R»H |
o f ^ H |
J |
* . ' |
( 8 9 ) |
где Lz - длина чана; |
|
|
|
|
|
|
|
o^ - допустимые потери тепла через |
цилиндрическую стенку, |
||||||
ВтЦж/с); |
|
|
|
|
|
|
|
К&н>^и^н |
~ соответственно внутренний и наружный |
радиусы |
|||||
|
трубы и наружный радиус |
изоляции. |
|
||||
Уравнение (89) аналитически неразрешимо |
относительно RH , |
||||||
поэтому для определения |
толщины изоляции при заданных допустимы |
||||||
тепловых потерях необходимо |
его графоаналитическое |
решение, |
|||||
причем; |
|
|
|
|
|
|
|
|
U5 |
|
- — E n - |
^ ' |
|
|
|
< * Л н |
o( |
2 R H |
|
|
R4
Для приближенного расчета при конструировании, когда запароч ны! чан,изготовленный из тонкой листовой стали,имеет диаметр по
рядка одного метра( ск=2 12«-б0 — |
, оС. = |
5800*70000 |
uJT - л |
и 1 , град |
1 |
град-Я*" |
|
тремя последними слагаемыми уравнения ( 8 9 ) , стоящими в |
квадрат |
||
ныхскобках, можно пренебречь. Тогда с некоторым запасом |
толщи |
||
на цилиндрической изоляции
е
(90)
где
В =
Рассмотрим изменение теплового потока в зависимости от толщи ны цилиндрической изоляции. Для простоты ограничимся одним слоем изоляции.
Заменив радиусы на соответствующие диаметры, напишем '
'п |
К„ * ух, DJ H |
2\i |
DBH |
2\<п DH |
« 2 DH / |
. |
( 9 1 ) |
где Rn |
- общее термическое |
сопротивление |
цилиндрической |
||||
|
изоляции I |
пог.м трубы. |
|
|
|
|
|
Считая коэффициент |
теплопередачи оС постоянной |
величиной, |
|||||
исследуем уравнение (91) на макбимуы и минимум. Для этого первую производную по Бн приравниваем к нулю
3 R n |
4 |
( |
\ |
г 0 |
> |
3 D H |
sfD"H |
\ 2 |
Л.и4 |
* г в к |
|
Отсюда экстремум функции |
R п = J- |
( D н ^ будет |
при |
||
|
D H |
= |
~ |
' |
С92) |
Возьмем вторую производнуюпо |
D н |
|
|||
дЪ\ |
T v l V*2DH |
2 Л. и* |
(93) |
||
|
|||||
Подставив значение D H |
изформулы (92) в формулу ( 9 3 ) , |
||||
получим |
|
|
|
|
|
|
- — Г - |
я — Ц - > о . |
|
||
|
ЭБН |
8ЗГА. |
|
|
|
|
|
|
из |
|
|
115
Таким образом, при |
D H = 2 X и $ / |
cL^ |
термическое сопро |
|
тивление изолированного трубопровода |
минимально, а тепловые по |
|||
тери максимальны. |
|
|
|
|
Как видно |
из выражения ( 3 2 ) , критический диаметр изоляции |
|||
не зависит от |
размеров |
трубопровода и коэффициента теплопередачи |
||
между теплоносителем и внутренней стенкой трубы. Поэтому, когда коэффициент теплопроводности изоляции выражается числом поряд
еев0 ха
ка Л.из= 0,1ч f 0,8 |
'ц град" |
(Д Р |
> |
РТ°н, глина, кирпич и |
||||||
т.п.), а теплоотдача от наружной |
поверхности изоляции в |
окружаю |
||||||||
щую среду - |
otо = |
12 *• 60 |
— |
|
|
(запарочный чан или |
паро- |
|||
|
|
|
|
|
|
м . град |
|
|
||
провод в закрытом помещении), проверке на эффективность изоля |
||||||||||
ции подлежат |
только |
трубы с относительно малым диаметром |
||||||||
( Dj |
=» 0,005 |
* 0,07 |
|
м). В этом случае толщина изоляции |
Sui |
|||||
должна быть больше |
величины, определяемой по формуле |
|
||||||||
|
|
|
|
|
£ |
- |
Х и ъ |
_ |
• |
|
|
#ормулы для |
определения |
толщины изоляции у прямоугольных |
|||||||
и цилиндрических |
запарн'ков выведены для установившегося |
тепло |
||||||||
вого |
потока через |
стенки чана. Таким образом, они вполне приме |
||||||||
нимы для расчете запарников непрерывного действия, которыь рабо тают в установившемся режиме длительное время.
Работа запарников периодического действия отличается неуста новившимся тепловым режимом с резким изменением температуры -
от максимальной в момент запаривания до минимальной в момент
г
чгруэки и заполнения очередной порциейматериала. Формулы для определения толщины изоляции, выведенные для условия неустановивиегося теплового потока, сложны и малопригодны для практичес кого использования. В этом случае целесообразно применять уравн ния для установившегося режима, приняв среднее значение темпера туры внутренних стенок запарочного чана (температуры среды t c ) .
Погрешность, которая получается |
при этом, вполне допустима. |
В табл. 3 приведены значения |
теплопроводности, удельного |
веса и теплоемкости некоторых материалов.
116
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3 |
||
|
|
|
|
|
|
|
_ |
|
|
|
|
i |
У- |
i |
I |
Вт |
|
||
Материал |
! |
/ э | t |
|кг.град |
||||||
°С |
|
|
|||||||
|
|
jKr/M |
|
| м.град |
|
||||
Асбест |
распушенный |
|
зад |
- |
0,087 |
+ 0,0024 |
820 |
||
Асбестовый картон |
|
900 |
- |
0,16 |
* 0,00017 |
820 |
|||
Бумага |
обыкновенная |
|
- |
20 |
0,14 |
|
1500 |
||
Войлок шерстяной |
|
330 |
30 |
0,052 |
|
- |
|||
дерево: |
|
|
|
|
|
|
|
||
дуб поперек волокон825 |
0*1!» |
и,2 |
«• 0,21 |
2400 |
|||||
сосна поперек воло |
|
|
|
|
|
||||
кон |
|
|
545 |
0*50 |
0,14*0,16" |
2700 |
|||
Фанера |
клееная |
|
600 |
Р |
0,15 |
|
2500 |
||
|
|
|
|
|
|
|
- |
||
Земля |
сухая |
1500 |
- |
0,1? |
|
||||
Картон |
|
|
- |
20 |
0,14*0,35 |
1500 |
|||
Картон |
гофрированный |
- |
- |
0,064 |
|
- |
|||
Ьладка из красного |
|
|
|
|
|
|
|
||
кирпича на холодном |
|
|
|
|
|
|
|||
растворе |
1700 |
0 |
0,810 |
|
880 |
||||
Минеральная шерсть |
|
200 |
50 |
0,047 |
|
920 |
|||
Опилки древесные |
|
200 |
20 |
0,070 |
|
- |
|||
Стеклянная вата |
|
?00 |
0 |
0,037 |
|
670 |
|||
Торфоплиты |
|
220 |
50 |
0,064 |
|
- |
|||
Шлаковая вата |
|
250 |
100 |
L,u |
0 |
|
- |
||
Штукатурка известко-' |
|
|
|
|
|
|
|||
вая |
|
1600 |
0 |
0,7 |
|
|
840 |
||
Сталь мягкая |
7900 |
100 |
63,0 |
|
460 |
||||
Сталь |
углеродис |
|
|
|
|
|
|
|
|
тая '5 |
|
7900 |
• 0 |
54,5 |
|
460 |
|||
|
|
7900 |
•20 |
46,0 |
|
460 |
|||
Пример. Определить |
толщину тепловой изоляции |
запарочного |
|||||||
чана непрерывного действия квадратной |
(0,9 х 0,9 |
и) и круглой |
|||||||
э
( D = I м) формы, если допустимые потери тепла q, =2,З.Ю Вт, длина чана 2 м, стенка изготовлена из листовой стали толщиной 2 мм, изоляция - сосновые доски.
117
Коэффициенты теплоотдачи от пара к внутренней |
стенке чана |
||||||
сц = 5800 Вт/и.град,2 |
от наружной поверхности изоляциик окру |
||||||
жающему ее воздуху сс2 = 23 |
— J ^ . — . |
|
|||||
|
|
|
м .град |
|
|
||
Температуру в |
помещении t g |
= 10 С, температура насыщенного |
|||||
пара t c = 100°С. |
|
|
|
|
|
|
|
Решение. Из табл. 3 находим |
значение Хг= 63 |
— — — , |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
и.град |
Xu s = 0,15 |
— — |
. (Потери тепла через торцевые |
поверхности |
||||
|
м.град |
|
|
|
|
|
|
чана при непрерывном процессе |
запаривания не учитываем). |
||||||
Боковая поверхность чана квадратной формы |
|
||||||
|
|
бкЬ = 0,9 г-4= 7,2 м |
2 |
|
|||
Допустимые потери тепла на единицу площади
3
Я- 2.3 ч о
г
Толщина изоляции квадратного чана (см. формулу ( 8 3 ) )
u 3 < |
320 |
15800 |
23 |
65 / |
1 |
Толщину изоляции цилиндрического чана определим приближен нопо формуле ( 9 0 ) ;
|
|
0,15 (Ш-10)4-3,^. |
2 |
|
|
6 = |
-—— |
1 |
= 0,0 7 37, |
|
|
2 300 |
' |
|
|
_, |
, |
0,0737 |
' |
|
^ 2 |
= 0,502 (е |
_ ^ ) = о,озэм. |
|
|
Графоаналитический метод расчета дает более точное значе |
|||
ние |
Snl* 0,033 и. |
|
|
|
118
Площадь боковой поверхности цилиндрического чана
Количествоизоляционного материала для чана квадратного сечения
5 3
Р К & = к Л г 7 , 2 - 0 , 0 3 6 = ОД59 м ,
для цилиндрического чана
/
Если использовать данные {триблиненного расчета толщины изоляции цилиндрического чана', общее количество изоляционного ' материала составит 0,245 и3.'
4. Онергоемкость тепловой обработки кормовых материалов
" Приведенные в предыдущих параграфах теоретические зависи мости и примеры расчетов показывают, что производительность агрегатов, предназначенных для тепловой обработки кормовых мате
риалов,можно увеличить как путем увеличения размеров чана, так
увеличением параметров теплоносителя (температуры, давления, рас хода). Известно также, что при прочих равных условиях непрерыв ный процесс запаривания может обеспечить большую производитель ность, чем периодический.
Для обеспечения заданной производительности в каждом слу чае необходимо исходить из конкретных условий и при выборе типа механизма руководствоваться наиболее-характерным критерием. Им. может быть экономичность процесса, которая зависят в первую оче редь от энергоемкости. Кроме того, на экономичность влияют со вершенство применяемых машин, простота их обслуживания, надеж ность работы, компактность применяемого оборудования, квалифика ция обслуживающего персонала, возможность применения автомати зации и т.п.
119