книги из ГПНТБ / Ряшенцев Н.П. Самотормозящий асинхронный двигатель с конусным ротором

Теперь индуктивность рассеяния ротора

На рис. 29 изображены M — f(y), Lls=f(y), L2s=f(y).

Найдем зависимость осевого перемещения у от скольже­ ния s.

Из (III.3) определим ,ѵ = /(/):

Выразим перемещение у через х

У==Ут X

иподставим это значение в (III.4):

Теперь параметры двигателя можно выразить в функ­ ции времени

39

"I" ^Il! "I ^I/M-

Если длина ротора больше длины статора на величи­ ну осевых перемещении у, тогда формулы для определе­ ния М, хт, Lu, L2s, -Vi, л'о в функции перемещения у и времени і соответственно примут вид

40

— co s t

Остается определить зависимость скольжения от вре­ мени s = f( t ) .

Время, соответствующее изменению скольжения от si до s2, равно [16]:

где / — момент инерции всего агрегата; п0— асинхронная скорость вращения ротора; т„3— относительный избыточный момент.

где Маз— избыточный момент двигателя, равный Миз=

41

строим кривую M = f(s ) для случая, когда ротор втянут

t>t„, Хі, -Vo, .vmне зависят от t.

Теперь при построении характеристики пускового то­ ка [15] индуктивное сопротивление для различных зна­ чений s надо брать по кривой х\, х2, xm— f(s).

На рис. 31 показана характеристика пускового тока двигателя, построенная для двух случаев пуска: ротор втянут в расточку статора (кривая 2) и ротор выдвинут из статора (кривая 1). Так как - С т о , как видно на рис. 31, превышения пускового тока при выдвижении ротора из расточки статора незначительны.

Отметим, что относительное увеличение пускового то­ ка конусных двигателей будет уменьшаться с увеличени­ ем мощности двигателей. Действительно, поскольку в ос­ новном возрастание тока зависит от увеличения воздуш­ ного зазора, то процентное приращение воздушного зазора при одинаковых углах односторонней конусности при осевых перемещениях будет зависеть от номинально­ го воздушного зазора б, который в свою очередь зависит от мощности двигателя.

Г л а в а IV

ПРОЦЕСС ТОРМОЖЕНИЯ

Электродвигатели с конусным ротором предназначены для определенного режима работы с учетом возможного и точного торможения, которое характеризуется двумя основными параметрами: тормозным моментом Мти вре­ менем срабатывания tT. Поэтому для обеспечения задан­ ного режима конусные двигатели должны создавать рас­ четный момент торможения и время срабатывания.

В конусных двигателях применяются конусные тор­ моза, поэтому тормозной момент определяется [1] по формуле

УИТ= РТ ' Рср ■I1 sin -

42

ß — коэффициент трения.

Тормозной момент Мтопределяется из условия обес­ печивания торможения в статическом положении М„ с учетом коэффициента запаса торможения /г, который выбирается согласно положениям технического надзора:

MT=M_a-k.

Желательно заданный момент торможения получить при минимальном угле односторонней конусности а (ми­ нимальном Рт), так как с уменьшением а повышаются энергетические характеристики двигателя. Однако су­ ществуют ограничения для выбора параметров тормоза. Из условия предотвращения заклинивания конусных

угла трения, р, который равен:

p= arctg ц.

Учитывая увеличение коэффициента трения ц при нагреве в пределах 15-1-20%, минимальный угол трения следует принимать

гг = arctg (1, 2ц);

обычно 10°.

Для соотношения размеров тормоза существуют тре­ бования RJRn = 0fi-i-Q,8; bjRcр=0,3-4-0,2, выведенные из условия неравномерного износа и нагрева тормоза [17].

Для нормального включения тормоза усилие пружи­ ны должно быть равно:

43

и 6 для плоскоремениой передачи. Для зубчатой переда­ чи Рв равно:

2Л4Н

" dmcosV ’

где dm •— возможный минимальный диаметр начальной окружности шестерни; к — угол зацепления шестерни.

При определении Ртр в момент пуска необходимо учитывать силу одностороннего магнитного притяжения Т0 [2,17]. Для конусных двигателей

где to— первоначальный эксцентриситет. Максимальный эксцентриситет оси вала равен:

l— liA-t-o,

44

где h — стрела прогиба вала

силы, приложенной к середине шестерни или шкива; Е — модуль продольной упругости материала;

I — осевой момент инерции сечения сердечника с уче­ том жесткости от напрессовки ротора.

Максимальная сила одностороннего магнитного при­ тяжения равна:

Т*М=t‘•у•I

Таким образом, с учетом силы магнитного притяже­ ния реакция в опорах А и В соответственно равна:

- Р иМ + /) + (0„+Гм)й _

/

(Оа + т„)(1-В) + ри I

Пружина развивает осевое усилие

Fny>= c{x0+ x ) ,

где с — жесткость пружины; А'о — предварительное поджатие пружины;

X— дополнительное поджатие пружины за счет осевых перемещений ротора после пуска под действием электромагнитных сил.

Рассмотрим процесс выхода ротора иа тормоз.

В рабочем состоянии электромагнитные силы удер­ живают ротор в притянутом положении, преодолевая силы упругости пружины. При отключении питания дви­ гателя от сети пружина разжимается, преодолевая силу инерции и трение ротора в опорах и сопротивление воз­ духа, перемещает ротор вместе с тормозным диском на тормоз. Ротор быстро проходит расстояние между двумя тормозными дисками. Упругие силы пружины прижима­ ют ротор к тормозному диску. Если тормозной момент при этом больше момента инерции вращающихся масс, то происходит быстрый останов ротора.

45

Следует отметить, что после отключения питания двигателя ротор начнет двигаться не сразу, а в тот момент, когда сила пружины будет больше сил, удерживающих ее в сжатом состоянии.

Эти силы состоят из сил трения и электромаг­ нитной силы, которая соз­ дается переходными тока­ ми двигателя при отклю­ чении.

Таким образом, полное время торможения СР можно разбить на три со­ ставляющие:

одвигателя уменьшится до

авеличины, при которой ро­ тор начнет двигаться на тормоз;

?д„ — время движения,

жения вращающихся масс от момента соприкоснове­ ния тормозного кольца с тормозом до полного ос­ танова масс.

На осциллограмме тор­ можения двигателя (рис.

46

34) четко выражены все три компоненты времени торможения.

Как уже отмечалось, ротор начнет перемещаться в осевом направлении в тот момент, когда усилие пружи­ ны уравновешивается силами сопротивления — силон трения и силон магнитного притяжения, т. е.

F =F 4-F

л пр 1 т р Т а трог?

где FBp— упругие силы пружины в начале перемещения ротора;

Fтрог — электромагнитная сила, при которой ротор начинает перемещаться в осевом направлении.

Так как силы трения FTp не зависят от напряжения сети, то при отключении двигателя от источника питания время трогания определяется изменением только осевой электромагнитной силы F. Отсюда для отыскания време­ ни трогания надо рассчитывать время, за которое осевое усилие F уменьшится до величины FTрог, - при которой ротор начнет перемещаться на тормоз. Как было выве­ дено выше, осевое усилие конусного двигателя пропор­ ционально квадрату индукции воздушного зазора:

F==ß2О

Выразим магнитную индукцию через намагничиваю­ щий ток, тогда после соответствующих преобразований получим:

k — коэффициент пропорциональности, зависит от параметров двигателя.

Если принять, что коэффициент kn не зависит от на­ пряжения на зажимах статора, то для определения tTV0T остается выяснить зависимость тока намагничивания от времени при отключении питания. Это означает, что практически надо рассчитывать переходные токи двига­ теля после отключения его от питающей сети.

За начало отсчета времени ( t = 0) берем время пол­ ного разрыва контактов. В [8] показано, что в этот мо­ мент потокосцепление ротора остается равным потокосцеплению до начала отключения напряжения, т. е.

= vf 2,

где \F2o— результирующий вектор потокосцепления ро­ тора в момент полного разрыва контактов;

47

«

\F2— результирующий вектор потокосцепления ро­ тора в момент начала разрыва контактов.

Запишем уравнения для определения1!'?,, н гІг2:

¥ 2о= М . / 5о- | - ^ . / Го;

¥ 3 = М ■Is + L2 - /„

где ISa— результирующий вектор тока статора в момент полного разрыва контактов (равен нулю);

ІГа— результирующий вектор тока ротора, приведен­ ный к обмотке статора в момент полного разрыва кон­

и статора;

Z-2 — эквивалентная индуктивность ротора, приведен­ ная к обмотке статора.

Из данных уравнений найдем:

Намагничивающий ток / :і равен:

I\і — Is ■г Іг

При допущении М & Ь 2 имеем = / Го.

Так как после размыкания контактов ток статора ра­ вен нулю, то после отключения напряжения намагничи­ вающий ток равен току ротора.

В координатной системе, вращающейся вместе с рото­ ром, после полного отключения напряжения имеем:

48