книги из ГПНТБ / Ряшенцев Н.П. Самотормозящий асинхронный двигатель с конусным ротором

Таким образом,

(/-2/s)2 + ( /2 )2

0'1 + gj • r'oA)3 + Ul + cxx2)a

о-д/*..)*+(4 )8

O'l T Cj.r2/SH)2 -j- (лГ|. CjA'o)“

где sa— номинальное скольжение; Fa— осевое усилие при s„.

Из последней формулы следует, что Fs имеет мини­

влияния потоков рассеяния зубцов. Однако при пуске двигателя его необходимо учитывать, так как при s = l потоки рассеяния становятся соизмеримыми с основным потоком. Дополнительное осевое усиление от потоков рассеяния равно [21]:

где oi —число эффективных витков статора; q — число пазов на полюс и фазу; I,,— пусковой ток статора.

На ротор также действует осевое усилие, вызванное полями лобовых частей. Это усилие равно [26]:

Fn = ( 5000 ) ‘ яЮ ср ( і Г ‘ 7 a rc t § e ~ W ^ p ' t g a ) ’

у

где е — g-.

Фактически Fa<.F, и ее можно не учитывать.

Кроме лобовых частей на ротор будут действовать магнитные поля торцовых частей ротора и статора [19]:

Это усилие также незначительно и им можно пре­ небречь.

Помимо этих составляющих на ротор действует осевое усилие высших гармоник магнитного поля, ко­ торое достигает нескольких процентов от усилия ос­ новной гармоники [22].

29

В конусных двигателях так же, как и в двигателях нормального исполнения, наблюдаются осевые силы, вызванные вентиляционными каналами, скосом пазов, взаимным положением ротора и статора. Учет их произ­ водится по той же методике, что и для двигателей с ци­ линдрическим ротором [20].

Выше было показано, что осевое усилие F про­ порционально Е \ . Если пренебречь падением напряже­

ния в статорной обмотке, то F = U\, Согласно тре­ бованиям ГОСТа, напряжение источника питания может колебаться в пределах от + 5 до —10%, поэтому необхо­ димо при проектировании двигателя вводить коэф­ фициент надежности, равный (1/0,90)2= 1,23.

По требованиям ГОСТа, частота питающей сети колеблется в пределах ±3% , а это значит, что при прочих равных условиях будет меняться индукция и

осевое усилие Ff = F&0( - jj . Таким образом, прн^проек-

тпровапии конусных двигателей в случае необходимости можно учитывать влияние и этого фактора.

f/oftt

F*

Рис. 26.

Ыа рис. 25 показана зависимость F от угла а, из ко­ торой видно, что практически F прямо пропорциональна углу а, при малых углах а конусные двигатели разви­ вают небольшое осевое усилие.

На рис. 26 построены зависимости относительного

характеристика двигателя жесткая. В пусковом режиме с изменением осевого перемещения усилие F также из­ меняется значительно.

30

Г л а в а III

ПУСКОВОЙ РЕЖИМ

ПРОЦЕСС ПУСКА

В заторможенном состоянии ротор конусного двига­ теля прижат тормозной пружиной к тормозу и выдвинут из расточки статора на максимальную величину. Воз­ душный зазор имеет максимальное значение, равное 6„=6+z/m-sin а. После подачи напряжения на ротор дейч ствуют электромагнитные силы, стремящиеся его развер­ нуть (вращать) и втянуть в расточку статора. Другими словами, пуск двигателя и растормаживание — переме­ щение в осевом направлении — происходят одновременно. При этом в отличие от двигателей нормального исполне­ ния пуск происходит при увеличенном воздушном зазоре, а значит, и при повышенных потерях в двигателе. Поэто­ му осевое усилие нужно выбрать таким образом, чтобы время втягивания ротора в расточку статора tm было минимальным и намного меньше времени разгона рото­ ра tv!l3до минимальной скорости. Время втягивания рото­ ра в расточку статора определяется от момента включе­ ния обмотки двигателя под напряжение до полного втягивания ротора (на рис. 27 осевое перемещение рото­ ра обозначено у), а время разгона — от момента включе­ ния двигателя до установившегося значения числа оборотов (и.).

Рассмотрим процесс пуска двигателя, который можно разбить на несколько этапов (рис. 27). После подачи на­ пряжения ротор начнет вращаться только в тот момент, когда Мп— М^-\-М3, {Ма— пусковой момент двигателя, Мс— момент сопротивления всего агрегата, Мт— тормоз­ ной момент). Тормозной момент Мт, создаваемый тор­ мозной пружиной, снимается осевым усилием F. Однако, как было показано выше, Р==Іц, а так как / |Хвозрастает от нуля по экспоненциальному закону, то в течение не­ которого времени, пока F не увеличится до определенной величины, при которой Мп= М т-\-Мс, ротор стоит на мес­ те. В дальнейшем ротор совершает только вращательное движение, не перемещаясь в осевом направлении, так как его осевое усилие пока еще меньше удерживающих сил.

31

d по оси, но его скорость pÜвращения еще меньше номинальной. В этом положении процессы, происходящие в конус­ ном двигателе, не отли­ чаются от пусковых процессов двигателей нормального исполне­ ния. Таким образом, процесс пуска конусных двигателей происходит сложнее, чем у двига­ телей нормального ис­ полнения, так как ро­ тор совершает одновре­ менно вращательное и поступательное движе­ ния, причем надо учесть изменение параметров двигателя от этих обо­ их перемещений. Если

32

выразить движение ротора в расточку статора уравне­ нием

обратное у;

Fпр— упругая сила пружины .F=c(.\-:o+.v'); с — жесткость пружины;

.Vo — предварительное поджатие пружины;

го переходные процессы при пуске конусных двигателей будут описываться следующими уравнениями:

Rep-—средний радиус тормозного шкива; р — коэффициент трения.

При составлении дифференциальных уравнении пере­ ходных процессов асинхронных двигателей принимаются следующие допущения.

1.Статор и ротор имеют симметричную трехфаз­ ную обмотку, причем параметры ротора приведены к цепи статора.

2.Индуктивность обмоток статора н ротора не зави­ сят от расположения обмоток, взаимная индуктивность статора и ротора меняется пропорционально косинусу электрического угла между ними, магнитный поток воз­ душного зазора синусоидален, влияние высших гармоник отсутствует.

3.Внутренние емкости отсутствуют.

4. Частота тока не оказывает влияния на значения активных сопротивлений и индуктивностей.

Когда ротор неподвижен, уравнения токов имеют вид:

В общем виде значения токов is и і\ равны.

is = Ise>a -j- ALeP'{ -j- ßjßP^;

ir = IremJ + АгеР'1+ B%eP°*.

При этом существуют следующие соотношения А ,<ßj. Поэтому is и ітможно представить в виде:

is = heiaJ -г BxeP^\ ir = Ire>m^ + ВгеРгі-

То есть можно считать, что токи is и іг, а значит, и іт возрастают от нуля до установившегося значения по экспоненте. При этом коэффициент затухания р2 равен:

34

гдekr— 7 ^ 'коэффициент затухания ротора;

гося значения по экспоненциальному закону, то измене­ ние F во времени будет

А — время перемещения ротора в расточку статора, то время запаздывания А можно определить из

где /Ар —электромагнитное осевое усилие, при котором ротор начнет втягиваться в расточку статора.

Из (ІП.2) получим

Поступательное движение ротора начнется, когда элек­ тромагнитное усилие будет чуть больше усилий сопро­ тивления, т. е,

/Ар>СА'о-|-/Ар.

Если учесть, что (раа должно быть во много раз боль­ ше времени втягивания, то можно считать, что ротор втягивается в статор при скольжении s = l . В этом случае без учета влияния скольжения осевую силу можно выразить следующей формулой:

k — коэффициент, равный ----;—

хт х„, — максимальное перемещение ротора.

Тогда без учета затухающих свободного тока намаг­ ничивания уравнение движения ротора в расточку стато­ ра примет вид

/» 4 т — Т'о -!- кх — — с (х„ !- х).

После интегрирования данного уравнения и некото­ рых преобразований определится время перемещения ротора в расточку статора:

Это время фактически зависит от трех параметров: мас­

-т-0,7)Q величина времени втягивания резко возрастает. Это значит, что у.двигателя будет тяжелый пусковой ре­ жим. Поэтому целесообразно подбирать параметры дви­ гателя таким образом, чтобы A F ^ (0,5-^0,7) Q.

По известному cs0 можно определить F0:

Fa— (0,5-f-0,7) Q+F tp+CXq.

Кроме того, необходимо учесть колебания напряжения сети. Обычно двигатели работают без стабилизатора на­ пряжения, тогда минимальная величина осевого усилия в момент пуска двигателя должна быть:

Fq= 1,23[ (0,5-ь0,7) Q+Fip+cs0].

36

РАСЧЕТ ПУСКОВОГО ТОКА

Принято рассматривать пусковой режим асинхронных двигателей как квазнстационарный. При построении ха­ рактеристики пускового тока не учитываются свободные составляющие пускового тока, т. е. считается, что ротор начал движение при свободных составляющих тока, рав­ ных нулю. При этом учитываются изменения параметров двигателя от скольжения. Пусковой момент асинхронных двигателей определяется током и активным сопротивле­ нием ротора [15]. При осевых перемещениях ротора в конусных двигателях (равных 2ч-3 мм), как показывают расчеты [15], пусковой ток ротора фактически не изме­ няется. А так как г2 не зависит от у, то и Л4П» const при

перемещениях ротора в указанных пределах. Это же по- 3

называют расчеты, проведенные по формуле Мд=2 ^ Ѵ г"і-

Однако в случае пуска конусных двигателей его индук­ тивность, как уже отмечалось выше, меняется как от изменения скольжения s, так и от осевого перемещения у, которое в свою очередь зависит от времени переме­ щения ротора в расточку статора. Поэтому при расчете характеристики пускового тока конусных двигателей необходимо учитывать изменения параметров двигателя от обоих этих факторов. Для этого выразим параметры двигателя через у.

37

го рассеяния;

— коэффициент проводимости лобового рассеяния. Коэффициенты проводимости пазового и лобового рассеяния не зависят от осевых перемещений ротора и для конусного двигателя соответственно равны анало­ гичным коэффициентам двигателей нормального испол­

нения.

Дифференциальное рассеяние обусловлено высшими гармониками поля, связывающего статор с ротором. В этом случае надо учитывать изменения геометрических

Ьсли .Aiz = ■k'g~, то с учетом осевых перемещении ро­ тора

Индуктивное сопротивление рассеяния соответственно равно

го рассеяния. Коэффициенты проводимости рассеяния паза и лобовых частей ротора не зависят от осевых пере­ мещений, а проводимость дифференциального рассеяния ротора

38