книги из ГПНТБ / Аксентьев С.Т. Сопла ракетных двигателей учеб. пособие
.pdf- 50 -
Для реальвнх сопел различных двигателей значения коэффиг-
циечта расхода обычно лежат в пределах JUc = |
0t98± |
-\,0. |
||
С учетом введенного коэффициента расхода |
Мс |
в формулу |
||
(2.25) при расчете |
площади критического сечения сопла необхо |
|||
димо вносить поправку: |
|
|
||
F |
- |
С г - 1 / 7 ? |
(2.31) |
|
Тогда относительная площадь среза сопла J- с , согласно (2.27) и (2.31), равна:
Й8 уравнения (2.32) при заданном, значении 6с, учиты
вающем потери во всем сопле, и б"цр , учитывающем потери
в докритической части сопла, можно легко установить рависимость между степенью уширения сопла jFc и значением
-. При этом, как видно из (2 . 32), наличие потерь
расхода J^t требует увеличения fc по сравнению с идеальный. Это увеличение тем больше, чем ниже значение бс •
Для задаяйой смеси продуктов сгорания зависимость между графически изображена нарис, 2«9 .
|
- н |
- |
|
ю |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
K-=.ijao |
|
& |
|
- |
|
1 |
|
|
|
|
l,2& |
|
|
|
|
|
|
ь |
|
|
|
S |
|
|
|
ц |
|
|
|
го |
60 |
100 |
120 |
Рис. 2.9.
и
Зависимость между бс i^c для различных значений представлена графиком (рис. 2,10).
Ц5> |
0,92 |
OV4 0,95 096 0,97 OSS Q99 1£. |
РИС. 2.10.
С помощью этих графиков легко установить связь между
значениями #ГС и J с |
при наличии внутренних потерь в сопле |
при условии б^рг if.Q |
м JJ* = i О, |
§ 2... Импульс и коэффициент тяги сопла. Влияние внутренних потерь на величину тяги
характер работы сопла и величина потерь, возникающих р-
нём, оказывают оешающее влияние на тягу двигателя в целом.
Для выяснения характера этого влияния вновь обратимся к уравнению тяги ( I . I 8 ) , которое запишем в несколько иной фор
ме: |
|
P - - f ) c - F c ( J + K M c Z ) - p « F c - |
(2.33) |
Нетрудно заметить, что при такой записи тяга двигателя может быть представлена в виде алгебраической суммы двух ве личин:
- тяги, создаваемой внутренним контуром сопла (внутренней тяги),
(2.34)
- наружной (внешней) тяги
(2.35)
-53 -
Вусловиях эксперимента величина внутренней тяги иссле мого на стенде сопла определяется как разность между зна
замеренной тяги P y i W и произведением статического давления окружающей среды рнъам на площадь среза сопла F c
Поскольку внутренняя тяга определяет характер протека процесса расширения в реальном сопле, то её часто называю импульсом сопла Ус •
С учетом всего схаванного
Однако если исследуемое сопло включено в систему рак го двигателя, то внутренняя тяга будет отличаться от имп изолированного сопла на величину неуравновешенной силы, пр
женной к головке камеры Fup*
Эту силу ч$сто называют основной составляющей тяги, для современных ракетных двигателей с большими степенями рения газа в сопле это название не совсем точно отражает вительность, так как в них роль сопла в создании тяги оч велика и в большинстве случаев играет решающую роль.
Оценим вклад, вносимый соплом в создание внутренней тя ракетного двигателя. Для этого запишем уравнение для внут тяг", в виде:
Рвн - Р х' Енр * ^ Рд°«Р * ^ Яю«р > |
(2.37) |
где АР дойр' - сила, действующая на донритическую часть со
Д Р$аир ~ о ш ш » действующая на закритическую часть сопл
1
Разделим обе части этого уравнения на pn'Fup и введем
соответствующие обозначения для каждого слагаемого:
К В Н = "/ + К дойр ч- К эакр > |
(2о38) |
где К = °-S,
в н Pic-Pup
п
datp- ——-j_
-коэффициент внутренней тяги двигателя (для И8олироваьного сопла коэффициент
импульса сопла J с ) ;
- коэффициент тяги сужающейся части сопла
Кал1л= AEiMP- коэффициент тяги расширяющейся части
1
'сопла.
Сучетом уравнения (2.34) коэффициент внутренней тяги двигателя может быть представлен таким образом:
Уравнение (2.39) позволяет выяснить физический смысл коэффициента внутренней тяги. Этот коэффициент показывает, во сколько раз тяге, снимаемая с внутреннего контура сопла, боль ше тяги, приложенной к головке камеры на площади, равной кри тическому сечению. Друими словами, коэффициент тяги показы
вает роль и долю сопла в создании внутренней тяги двигателя.
-
Уравнению (2.39) после нескольких преобразований может быть придан несколько другой вид:
»> к*-fa) |
'щттшщ?' |
(2-w |
55
|
Из приведенных уравнений видно,что величина ^в ы завмемт |
||
от |
показателя неоантропы |
К |
, степени раониренин газа в оопле |
$ГС |
и скорости истечения |
Мс |
• |
Чтобы определить доле тяги, снимаемой с контура сопла, рас
смотрим вклад, вносимый отдельно докритической и закрмтичеокож
Частями. |
|
|
Для этого положим в уравнениях |
(2.40) и |
( 2 . 4 1 ) / ^ = Д с - / , |
то есть будем считать, что сопло |
обрезано |
по критическому с о |
Очевидно, что для рассматриваемого |
случая |
|
Воспользовавшись данными таблиц приложения П для различных
значений показателя изоэнтропы к. , нетрудно установить, что
вклад, вносимый ь создание тяги докритЕческой частью сопла*
доставляет 20 * 26% от общей величины тяги.
Доля тяги, снимаемой с закритической части coma, как вид
но из (2,42), определяется степенью расширения газа в сопле «Тс •
Причем этот вклад увеличивается при увеличении степен
расширения газа в сопле Л"с • Расчеты, проведенные для
значений К=1,1 |
* 1,33 и JTC от 10 до 100, показывают,что |
вклад,вносимый |
закритической частью сопла в создание тяги, |
составляет 25 • 55^ от общзй величины тяги и по мере увели степени расширения газа в сопле роль сопла в соадании тяги возрастает.
|
Так, при значениях $с > WO |
сопло способно создавать |
60 * |
80$ общей величин^ тяги двигателя. |
|
|
Характер зависимости ^он |
от степени уширения сопла |
ЛГс, |
иллюстрируется графиком (рис. 2 . I I ) . |
|
• ч |
К*110 |
|
чV
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
зГс |
РИС. 2 . I I .
Ив приведенного .графика можно сделать весьма заманчив на первый взгляд вывод о том, что,существенно снижая давлени на срезе сопла р& , при прочих неизменных параметрах, можно получить значительный прирост тлги сопла. Однако такой выв
- 5? -
будет односторонним и не совсем верным.Во-первых, увеличение степени расширения газа за счет понижения давления на срез сопла неизбежно приведет к увеличения длины закритической ча сипла. При этом возрастут потери на трение rasa о стенки я личится вес конструкции.
Во-вторых, если такая постановка вопроса и правомерна д двигателей, работающих в безвоздушном пространстве, где рн—* io для двигателей, работающих в пределах атмосферы, намеренное уменьшение давления на срезе сопла рс может привести к т
му, что при достижении рс «р» в сопло войдет скачок упл нения я устойчивая картина истечения нарушится. При этом рез увеличатся потери, о чем будет подробно рассказано в следую параграфе.
Поскольку реальная скорость истечения rasa из сопла жз наличия различного рода потерь отличается от идеальной, то величина действительного коэффициента тяги сопла также будет отлична от идеальной величины:
а зависимость относительного коэффициента тяги К^ц = 17^^
от jс для различных значений AQQJ имеет вид, изображен
ный на рис. 2.12•.
- 5В -
493 орк Ц$5 0,96 |
Ц91 Ц99 £ |
Гас. 2.12.
§ 2.4. Внешние потери и ах влияние на режим работы сопла
Для оценки качества работы сопла необходимо также уч вать влияние внешних потерь на величину коэффициента тяги ла Кс и тягу двигателя в целом.
К внешним потерям относят потери, связанные с влияние давления окружающей среды на выходную площадь сопла, а так потери от взаимодействия вытекающей из сопла газовой стру внешнием набегающим потоком (донные потери).
Выясним сначала влияние внешних потерь, вызываемых д лением окружающей среды на величину коэффициента тяги соп Характер этого влияния на режим работы идеального с
был рассмотрен в первой главе.
- 59 -
Теперь дадим количественную оценку этих потерь для реа ного сопла. Учитывая потери коэффициента тяги за счет внешне
=i
противодавления KHap 'P ' 5. , запишем выражение для коэффи-
Pn'F-нр
циента тяги реального сопла в виде:
или |
|
Зависимость Kc~f (-je) и Kc=^(j$ |
обычно чазывают рабо |
чими характеристиками сопла. |
|
В предыдущем параграфе указывалось, что при работе сопла |
|
на режиме перерасширения рс < р« |
образующийся в реактив |
ной струе скачок при определенных условиях может войти в со При этом на стенке сопла произойдет отрыв пограничного слоя, что приведет к значительным потерям величины тяги. Такой реж монет иметь место при работе высотного сопла на испытательн стенде, на уровне моря. Может он иметь место и при работе г сотного ракетного двигателя в условиях плотных слоев атмосф при прохождении их ракетой.
Модель течения, при котором внутри сопла должен наблюд ся отрыв пограничного слоя от стенки при входе скачка внутрь сопла, показана на рис. 2.13 .
Как видно из рис.2.13 ,утолщенкз пограничного слоя на стенке сопла начинается ппи некотором давлении pi < р« в точке, расположенной выше по течению, чем точка отрыва.