книги из ГПНТБ / Аксентьев С.Т. Сопла ракетных двигателей учеб. пособие

струйки стремятся оторваться от стенки, ещё больше искривляют свою ттаекторад и поджимают стройки газа с малой кривизной линии тока (струйки, текущие в центральной части сопла).

В результате этого давление в центральной части сопла (ядре потока) устанавливаемся выше, чем давление возле стенок

сопла (сы.рис.2.16). Такое распределение давлений по попереч­ ному сечение сопла приводит к тому, что струйки около стенки

сопла разгоняются и быстрее, чем центральные, достигают мест­ ной скорости звука (см.рис. 2.1а).

Нетрудно теперь сделать вывод о том, чтодля реальных сопел скорость звука достигается не одновременно всеми струй ками* и поэтому поверхность перехода от дозвукового течения сверхзвуковому не является плоской, лез это имело место для идеального сопла. Для реальных сопел поверхность перехода че рез критическую скорость A Mi деформирована. Она имеет выпук­ лую форму и несколько смещена от геометрической плоскости го ла сопла в направлении истечения.

Как показывают исследования, при большой кривизне входгного участка возможно образование скачков уплотнения и даже отрыва потека от стенок сопла* Кроме того, поскольку точная форма поверхности критического перехода заранее не известна и не может быть учтена в расчетах, то в спроектированном соп ле будут иметь место дополнительные потери вследствие не - соответствия действительного характера течения во входной

- 31

части и принятого в расчетной схеме.

Область горла, где осуществляется переход от дозвуковог течения к сверхзвуковому, играет всклгчитедьво важную роль в боте сопла.

Картина течения в этой области носит очень сложный ха

тер.

Действительно, после достижения периферийными струйками скорости зву"а дальнейшее их ускорение возможно только в р ряющемся канале., так как после достижения скорости звука с ка должна постоянно увеличивать своё поперечное сечение. Од к моменту достижения периферийными струйками скорости звука центральные еще имеют дозвуковую скорость и их равгон до критической скорости возможен только в сужающемся канале, та ьак центральные струйки должны уменьшать своё поперечное се ние, чтобы разогнаться до критической скорости.

Таким образом, в одном сечении сопла одни струйки дол иметь возможность увеличивать своё оечение, а другие, наобо уменьшать его.

Естественно, что удовлетворить таким требованиям одновр менно очень сложно, поэтому здесь исключительно важную роль играет точный подбор профиля контура горла сопла. Если под контура произведен неправильно, то сразу же за поверхностью критического перехода AAi (рис. 2.1) возникнут скачки уплот нения, которые, отразившись от стенок сопла, могут распростр ниться далеко вниз по потоку. Наличие скачков нарушит плав картину течения и вызовет появление дополнительных потерь анергии.газового потока.

- 32 -

Все потери, связанные с организацией течения потока в дозвтоозой и критической областях сопла, обычно называют по терями на входе в сопло и оценивают с помощью коэффициент Теоретически оценить этот вид потерь можно с помощью

уравнения:

где Ри^. - *яге идеального двигателя, снабженного сужаюцимся сопло.», на срезе которого устанавливается скорость,равная критической;

^ Р - потери в тяге из-за наличия входных потерь.

При удачном профилировании входной части сопла величи этих потерь может быть практически сведена к нулю, то ест

0,999**iO.

Плавный вход в сопло, при которой iffo ~/,# , может быть получен,если контур дозвуковой части строится по формуле Ватошмнского (рис.2.2а):

- 33 -

Рис. 2.2.

Многочисленные эксперименты по определению входных потерь показали, что при й с к р ^ ^ ^ и углах входа в сопловую часть

2^$л = Н5т80° входные потери практически отсутствуют, а профилирование входного участка сопла упрощается (рис.2.26).

2. Потери на непараллельное» истечзния газового потока на сопла

В конструктивном отношении наиболее простыми являются сопла Давадя,дозвуковая и сверхзвуковап части которых пред­ ставляют собой усеченные конусы , обращенные меньшими по площади основаниями друг к другу (рис. 2.3).

Увеличение угла наклона линии тока единичной струйки оси сопла приводит к уменьшению осевой составляющей вектора скорости движущейся частицы, и равенство осевых составляющих скоростей отдельных частиц достигается не в плоскости среза сопла,как это предполагалось для идеального случая, а на неко торой сферической поверхности (на чертеже-пунктирная линия), радиус кривизны /Э , которой определяется углом раскрытия зопла >

Такая картина истечения приводит к неравномерному расп делению параметров газового потока на поверхности среза и н параллельному выходу потока из сопла, что, в свою очередь, водит к снижению тяги.

Потери на неравномерность распределения параметров и на непараллельное» истечения можно оценить, рассматривая выходну поверхность сопла в виде сферического сегмента,площадь котор может быть определена по уравнению:

Тогда величина тяги с учетом сферической поверхности выхода сопла определится:

- 36 -

a испари на непараллельность истечения и неравномерность расп деления параметров потока по поверхности выхода определятся

сопла с плоским выходом, и так как ввиду малой кривизны сфе

ческой поверхности можно принять ^ср^ » *о

Уравнение (2,7) показывает,что коэффициент потерь тяги на непараллельность истечения и неравномерность распределение параметров потока по поверхности выхода \$ ни полностью опр деляется величиной угла раскрытия сопла 2 Jb- .

Это объясняется тем, чтопри заданной Jc стремление умень­ шить величину 2jb в коническом сопле приводит к резкому увеличению длины сверхзвуковой части. Это, в свою очередь,

влечет зг собой увеличение веса сопла и возрастание потерь трение газа о стенки, величина которых монет значительно

бы 1,5 + 2,0$. Как видно из таблицы, этому требование вполне

удовлетворяют углы раскрытия для конических сопел Zjb =20-f28°» а для сопел с профилированной сверхзвуковой частью значения получаются еще меньшими и составляют обычно 2ji - Ю + 1 6 ° . Этот факт говорит в пользу применения специального профилиро

вания сверхзвуковой части сопла. Подробно вопрос профилировани сопла будет рассмотрен в следующей главе.

3. Потери на трение газа о стенки сопла Реальный газ, подобно жидкости, обладает определенной

вязкостью. Поэтому при обтекании внутренних поверхностей соп­ ла в результате трения газа о стенки появляются касательные напряжения X , направленные в сторону,противоположную исте­

чению (рис.2.5а).

Появление касательных напряжений и торможение потока

возле стенки сопла приводит к возникновению силы трения, кот рая представляет собой равнодействующую по всей обтекаемой внутренней поверхности сопла.

Точный расчет силы трения представляет сложную задачу. Методика расчета базируется на теории пограничного слоя.

Более простая качественная оценка потерь на трение может бы произведена, если разбить сопло по длине на отдельные участк

Д , определить на каждом участке величину силы трения

- 38 -

затем полученные значения просуммировать.

а)

5)

Рмо. 2.5.

Воспользуемся схемой распределения сил, изображенной н

Коэффйцйзаг поверхностного трения упитает влияние сжи жаемости и теплообмена газового потока со стенкой сопла. То значение его определяется на основе теории пограничного слоя но для инженерных расчетов обычно используют приближенное нение, согласно которому

Суммарная сила трения, действующая на стенки сопла:

п

(2.10)

Lr-f

Тяга двигателя с учетом сил трения равна:

( 2 . I I )

а коэффициент потерь на трение

п

(2.12)

Кок показали многочисленные исследования, величина коэф­ фициента трения i / r p зависит от длины сопла, радиуса срезе сопла, интенсивности теплообмена через стенку сопла и числа