книги из ГПНТБ / Аксентьев С.Т. Сопла ракетных двигателей учеб. пособие
.pdfРейнсльдса, характеризующего пограничный слой на стенке. Увеличение длины сопла,при сохранении прочих параметров,
приводит к возрастанию иогзрь. То хе наблюдается и при умень шении радиуса греза сопла при неизменной длине сопла и сох ранении постоянными отдельных параметров.
Значения коэффициента потерь на трение для современных
1РД лежит в пределах Утр = 0,98 * 0,995, для РДТТ НТо = 0,9*#0,9<>5.
4. Потери, связанные с влиянием пограничного сдоя
Если принять, что распределение параметров газового по тока по любому поперечному сечению сопла равномерное и вну
ний контур сопла выполнен настолько плавно,что по всей его длине нет вихревых зов и скачков уплотнения, то потери энер гии газового потока сводятся к потерям из-за влияния пограни ного сдоя. Иногда к этому виду потерь хакяр относят и влия
на основной газовый водок пристеночного слоя, который искус
ственно создается специальной жидкостью, вводимой извне для охлаждения стенок сопла.
Схемы пограничного и пристеночного слоев вдоль стенки
сопла показаны на рис. 2,6 ,
В результате многочисленных экспериментов было установ
лено, что толщина пограничного сдоя & ие одмнакора по
длине оопла. HaxooiibEjj толщину пограничный сдой имеет на выходе жз сопла, наименьшую в районе горла.
Для современных сопел, имеющих %с/с1цр= 4,5?? и более
• Лс/о1ир*2Н8 и более,-. *олщвна пограничного сдоя на выходе же сопла составляет ~ Ъ% от диаметра сопла. При этом потерн,
- 41 -
P i c . 2.6.
Вызванные загромождением проходных сечения сопла пограничным слоем, невелики. По опытным данным,коэффициент потерь из - за
влияния пограничного слоя лежит в пределах:
Цпс - 0,9?т 0,99.
Наиболее чувствительным к влиянию пограничного слоя явл
ся горло сопла. Так, изменение площади: сопла в районе горла
на 1% дает изменение скорости газового потока на 9%. При это
статическое давление в потоке изменяется пропорционально изм
нении скорости.
Отсюда вытекает важный практический вывод; гордо сопла
должно профилироваться по возможности плавно, чтобы не вызы
вать чрезмерного утолщения пограничного сдоя в районе крятн-
ческогс сечения сопла.
- 42 -
5. Потери,-, связанные с отводом тепла через стенку (потери на охлаждение)
Эти потери связаны с нагревом стенок сопла при работ двигателя. При атом тепло, идущее па нагрев стенок, либо ряется безвозвратно« если в конструкции сопла не предусмотре система охлаждения (обычно это наблюдается у сопел РДТТ), л бо поглощается охладителем, который затем используется в ка ве компонента топлива, что характерно для ИРД. Эти потери ниваются коэффициентом потерь, величина которого для неохлах мых сопел составляет Утгпл = 0,95 т О, 0т*
Для охлаждаемых соьел утечка тепла в окружающую среду
невелика, и
У>пх«л= 07 98+ 0,995.
6. Потери на неравновесность процесса расширения
Основными . факторами, влияющими на появление в соплах физико-химических неравновесных процессов, являются недоста точное время пребывания продуктов сгорания в сопле, а также неравномерное распределение температур и скорости готового потока по поперечному сечению сопла, приводящие к неоднородн сти химических реакций в потоке. Потери на неравномерность процесса расширения в соплах могут достигать 5 * 10%, то ес
-43 -
7.Потери, связанные с двухфазностью газового
|
потока |
|
При использовании |
некоторых видов |
высококалорийных топ- |
лив (например, топлива |
с добавками А£ |
, в и др.),в про |
дуктах сгорания образуются твердые частицы в виде конденси ванных окислов. В этом случае питок газа в сопле будет дв ным. Наличие твердых частиц в газовом потоке приводит к сн
нию скорости истечения. . При этом потери энергии газового потока могут составлять 3 * IGJ& и более процентов.
Величина суммарных потерь,определяемая по уравнению (2 . 1)
для сопел современных ракетных двигателей обычно не превосх
Lf c * 0,95 * 0,98.
Высокое качество конструктивного выполнения сопла, а т
же высокая организация процессов в камере позволяют значител снизить суммарные потери,и в лучших схемах их величина соста ляет всего лишь около 1%, то есть Ус = 0?89*
§ 2.2. Учет потерь при расчете параметров
газового потока
Рассмотренные потери приводят к снижению скорости исте
ния газового потока из сопла Wc. |
по сравнению с величин |
адиабатической скорости истечения |
из идеального соп |
Поэтому величину суммарных потерь Ус часто связываю
относительной скоростью истечения газового потока из сопла \fr & - и называют коэффициентом скорости:
~ Wca9
^ # - = ^ f * - - . |
(2VI3) |
- 44 - Необходимо отметить, что при такой оценке У & считают
что значение 3/"с ведано и неизменно как для идеального ,т
и для реального сопла. Но,как было уже показано выше, пост
ство оТГс не означает постоянства J-c для идеального и
реального сопел. У реального сопла вследствие влияния при стеночного слоя для сохранени. в7Гс= const степень уширеЕ.щ,/с должна быть несколько больше, чем у идеального.
Подробно этот вопрос разбирается в теории пограничного
слоя [ " I ] .
Такой подход к оценке внутренних потерь в сопле являе ся удобны!: и обоснованным, если необходимо внбрать параметры
и спрофилировать сопло под заданный перепад давлений Sc. •
В том же случае,когда значение ЗГС не задано,для расчетов параметров и проходных сечений проектируемого сопла удобно использовать коэффициент сохранения полного давления б"с , ве личина которого определяется как отношение полного давления на срезе сопла рс* к полному давлению на входе в сопло.
Для ракетных двигателей без особых погрешностей полное давление на входе в сопло можно принимать равным полному д лению в камере сгорания р* :
Установим связь между значениями 5"с , оГс и i f c .
Связь между & с ж «7ГС |
легко обнаруживается, если в |
|
формуле (2.14) произвести некоторые преобразования: |
||
?с |
i- |
|
ff„ s -/ -. -JBs - -d.—, — |
- г - £ — •> |
|
или
При расчетах течения б соплах очень удобно пользовать значениями газодинамических функций, которые связывают скорос ной параметр } с основными параметрами газового потока.
В газовой динамике выражение
обычно обозначают сокращенно %F(X)i
Нетрудно заметить,что функция отражает зависи
мость статического давления в потоке газа от давления тормо жения, то есть:
По аналогии записываются и другие газодинамические фун
ции:
Значения этих функций в зависимости от Л иди U потока дл различньх значений показателя К! приводятся в таблицах газод мических функций £ю[] .
- 46 - Для характеристики расхода обычно используют понятие т
называемой приведенной плотности потока 0^. \ Л) • величина которого равна:
С уетом рассмотренных выше газодинамических фуьяций уравнение (2.14)принимает наглядный и удобный для вычислений
вид:
(2.20)
или
Между значениями бс и также существует вполне определенна зависимость, а именно?
|
|
7 |
*Z±Ji Z |
|
к-1 |
|
|
|
|
|
(2^22) |
|
Ус |
|
|
|
|
|
Зависимости 6i,sJ($'c) |
П РИ |
различных значениях |
||
И |
s ^f($c) |
П РК |
Различных |
|
даиы в приложении |
(см.приложение |
I ) . |
|
|
||
Из уравнения (2.22) можно подучить и более наглядную
связь между давлениями на срезе сопла в идеальном и реаль
случаях?
Использование коэффициентов скорости Ус и полного д ления б'с позволяет вычислять значение действительного да rasa через сопло:
Т/т*
Другим удобным способом применения рассматриваемых к фициентов является расчет критического F^p и выходного F c
чений сопла, если эадая расход газа Сгг .
Нетрудно убедиться, что в атом случае
откуда для |
= i |
ж |
(.Акр) * f ; |
|
|
г |
G |
r № |
|
|
Г * ? - m - f y f i ' |
( г й 5 ) |
||
|
|
|
|
|
Величина |
может быть определена по известному |
|||
Укр* ^кр с п о и о и ь в |
уравнения (2.21): |
|
||
Обычно Укр з 0, 93 - f О, 99*
Площадь выходного сечения сопла определяется по фор
- 4Ь - Неравномерность газового потока в критическом печении
реального оопла, которая вызывается наличием вязкостного тре ния газа о стенки сужающейся чаем сопла и пограничного слоя, приводит к уменьшению расхода через сопло. Оценка уменьшения расхода газа через реальное сопло по сравнениюс идеальным
производится с использованием коэффициента расхода J^o :
JU- - |
- |
(2^28) |
|
ад |
|
Как показывают многочисленные эксперименты, коэффициент
расхода Ju.c зависит от перепада давлений в сопле,угла ко
нусности сопла и отношения площадей критического F ^ p и |
вход |
ного Fftx, сечений. Значение коэффициента расхода обычно |
опре |
деляется экспериментально. Аналитическая зависимость, учитываю
щая неравномерность |
параметров |
потока |
) и влияние |
трения в пограничном слое ЛJ^rp9 |
может быть представлена в |
||
виде: |
|
|
|
JW C = 4 - |
&J*f~ AJUrp- |
(2.29) |
|
"Ввиду того,что толщина пограничного слоя в критическом
сечении очень мала, а сужающийся участок сопла очень короткий
беэ особых погрешностей можно принять значение AJ^rp |
~0. |
||
12гда можно записать, что |
|
|
|
Зависимость коэффициента расхода JUc |
от перепада дав |
||
лений р*/р^ |
и угла конусности сужающейся части |
по |
|
казана на рис.2.7 .
Ряс. 2.3