книги из ГПНТБ / Рэди, Дж. Действие мощного лазерного излучения

10.Li Т., Sims S. D., Appl. Opt., 1, 325 (1962).

11.Edwards J. G., Journ. Sci. Instr., 44, 835 (1967).

12.Calviello J. A ., Proc. IEEE, 51, 611 (1963).

13. Koozekanani S. et ah,’ Proc. IRE, 50, 207 (1962).

14.Scott B. F., Journ. Sci. Instr., 43, 685 (1966).

15.Killick D. E. et al., Infrared Phys., 6, S5 (1966).

16.Iiillenkamp F., Journ. Sci. Instr. (Journ. Pliys. E.), 1, 1022 (1968).

17.Baker R. M ., Electronics, p. 36 (February 1, 1963).

18.Schmidt A. j . , Greenhow R. C., Journ. Sci. Instr., 44, 468 (1967).

19.Nowicki R., Infrared Phys., 8, 223 (1968).

20.Schmidt A . J., Greenhow R. C., Journ. Sci. Instr. (Journ. Phys. E.), 2, 438

(1969).

21.Damon E. A'., Flynn J. T., Appl. Opt., 2, 163 (1963).

22.Schiel E., Proc. IEEE, 51, 365 (1963).

23.Kinoshita A'., Suzuki T., Misu A., Jap. Journ. Appl. Phys., 2, 811 (1963).

24.Jeanes R., Appl. Opt., 3, 318 (1964).

25.Terai M'., Jap. Journ. Appl. Phys., 3, 421 (1964).

28.Gebbie II. A ., Stone N. W. B., Findlay F. D., Nature, 202, 685 (1964).

29.Crocker A . et al., Nature, 201, 250 (1964).

32.Shimazu M. et al., Jap. Journ. Appl. Phys., 6, 120 (1967).

33.Duley W. W., Journ. Sci. Instr., 44, 629 (1967).

34.Glass A. M., Appl. Phys. Lett., 13, 147 (1968).

35.Kimmitt M. F., Ludlow J. H., Pulley E. II., Proc. IEEE, 56, 1250, (1968).

36.Beerman H. P., Ceram. Bull., 46, 737 (1967).

37.Astheimer R. W., Buckley R. E., Rev. Sci. Instr., 38, 1764 (1967).

38.McGee J. D ., Heilios L. J ., IEEE Journ. Quantum Electron., QE-3, 31 (1967).

39. Bridges T. J., Burkhard E. G., IEEE Journ. Quantum Electron., QE-3,

168(1967).

40.Condas G. A ., IEEE Journ. Quantum Electron., QE-4, 40 (1968).

41.Inaba II. et al., Infrared Phys., 7, 145 (1967).

42.Forkner J. F., Lowenthal D. D., Appl. Opt., 6, 1419 (1967).

43.Meyerhofer D., IEEE Journ. Quantum Electron., QE-4, 969 (1968).

44.Kodak Plates and Films for Science and Industry, 1967 Edition, Eastman, Kodak Company.

45.Waynant R. W., Basil I. T., Cullom J. II., Research/Development Magazine

(February 1965).

46.Ilercher M., Ruff B., Journ. Opt. Soc. Amer., 57, 103 (1967).

47.Schullze D., Laser Focus, p. 23 (June 1968).

48.Frecska S. A ., Appl. Opt., 7, 2312-(1968).

49. Waynant R. W., et al., Appl. Opt., 4, 1648 (1965).

50.Winer I. M., Appl. Opt., 5, 1437 (1966).

51.Avizonis P. V., Doss T. T., Heimlich R., Rev. Sci. Instr., 38, 331 (1967).

52.Tomlinson R. G., Damo.n E. K., Rep. on Contract Number, AF33 (657)-10824,

AD 443784 (June 1, 1964).

53.Бархударова. T. M. и dp., ЖЭТФ, 49, 386 (1965).

54.Pilcher M. L., Tozer B. A ., Brit. Journ. Appl. Phys., 17, 695 (1966).

56.Duguay M. A ., Shapiro S. L-, Rentzepis P. M ., Phys. Rev. Lett., 19, 1014

(1967).

57.Duguay M. A ., Shapiro S. L., Статря 4D-4, International Quantum Ele­ ctronics Conference, Miami, Florida, May 14-17, 1968.

58.Stelser D. A., DeMaria A. J., Appl. Phys. Lett., 9, 118 (1966).

59.Treacy E. B., Phys. Lett., 28A, 34 (1968).

НЕПРОЗРАЧНОГО МАТЕРИАЛА

§ 1. ВВЕДЕНИЕ

К числу наиболее интересных явлений, связанных с действием лазерного излучения, относятся эффекты, происхо­ дящие при поглощении мощного лазерного луча на поверхности непрозрачного материала. Особенно яркие эффекты связаны с фазовым переходом в поглощающем материале. Можно наблю­ дать, например, светящееся облако испаренного вещества, разле­ тающееся от поверхности металла и часто сопровождаемое’снопом искр. Однако во многих случаях, например при изучении термо­ электронной эмиссии нлп при термомагнитной записи, представ­ ляет интерес нагревание в отсутствие фазового перехода. Мы рас­ смотрим сначала нагревание вещества без фазового перехода и укажем методы расчета прироста температуры, вызванного поглощением лазерного излучения. Затем мы опишем процесс плавления и, наконец, процесс испарения поглощающей поверх­ ности. Будут представлены теоретические расчеты, позволяющие оценить ожидаемый эффект для различных материалов и пара­ метров лазера, и проведено сравнение результатов этих расчетов с экспериментально наблюдаемыми эффектами.

Основное внимание в этой главе уделяется физическим явле­ ниям, происходящим при взаимодействии мощного лазерного излучения с мишеныо. Обсуждение вопросов использования этих явлений для практических целей будет проведено в гл. 8.

Мы будем характеризовать уровень воздействия плотностью потока лазерного излучения, поглощаемого поверхностью, т. е. поглощенной мощностью, приходящейся на единицу площади." Для обозначения этой величины не существует общепринятого термина. Мы будем использовать термин «плотность потока». Приводимые в этой главе конкретные значения плотности потока всегда будут относиться к плотности поглощенного потока. Вслед­ ствие отражения оиа отличается от интенсивности в лазерном луче множителем (1 — R), где R — коэффициент отражения света от поверхности. Отражательная способность поверхности может снижаться по мере ее нагревания, так что эффективная отража­ тельная способность, усредненная по всему лазерному импульсу, оказывается ниже своего начального зиачеиия. Это явление будет предметом обсуждения в одном из последующих параграфов.

§ 2. НАГРЕВ В ОТСУТСТВИЕ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА

Обсудим прежде всего возрастание температуры, вызванное поглощением потока излучения, плотность которогоДгедостаточна для плавления и испарения поверхности. Мы приведем методы расчета температурных полей в различных случаях, пред­ ставляющих интерес. В этом параграфе мы будем иметь дело главным образом с металлическими поглощающими поверхностями, хотя результаты расчетов легко можно перенести и на случай других поверхностей. Будем пользоваться классической теорией теплопроводпостп. В оправдание такого подхода можно заметить, что среднее время между соударениями электронов в проводнике порядка 10-13 с. В металлах поглощение света обусловлено взаимо­ действием его с электронами. Квант световой энергии поглощается электроном, который переходит в состояние с более высокой энер­ гией в зоне проводимости. Возбужденные электроны взаимодей­ ствуют с фононами решетки, а также с другими электронами и пере­ дают им свою энергию. Аналогичные процессы столкновений обусловливают и перенос тепла.

За время порядка длительности лазерного импульса электроны, поглощающие фотоны, претерпевают множество соударений — как между собой, так и с фононами решетки. При этом энергия, поглощенная электроном, распределяется между электронами

ипередается решетке. Таким образом, мы можем считать, что световая энергия мгновенно переходит в тепло в той точке, где свет поглотился. Энергия распределяется настолько быстро, что во временном масштабе импульсов лазера с модуляцией добротности

имиллисекундных лазерных импульсов можно считать, что локаль­ ное равновесие существует в течение всего импульса. Поэтому можно пользоваться понятием температуры и обычными уравне­ ниями для теплового потока. Это допущение может оказаться

неверным в случае пнкосекундных импульсов. Время, в течение которого поглощается импульс пикосекундной длительности, ока­ зывается слишком коротким для того, чтобы энергия распредели­ лась среди многих частиц посредством столкиовительных процес­ сов. Энергия, полученная электроном в процессе поглощения кванта, передается в решетку относительно медленно в пикосе­ кундном масштабе времени. По этой причине изучение процессов нагрева, вызванного одиночным пикосекундным импульсом, должно, вероятно, проводиться иначе, чем это делается здесь. Во многих случаях, если лазер работает в режиме синхронизации мод, можно применять простое интегрирование по нескольким импульсам и использовать при расчете температуры гладкую огибающую цуга пикосекундных импульсов. Для процессов нагре­ ва, осуществляющихся за времена 10-s с и более, при линейной зависимости температуры от подводимой мощности такое прибли-

женпе, по-видимому, справедливо. Процесс же нагревания под действием одиночного пикосекундного импульса еще нуждается в дальнейшем изучении 1).

При вычислении прироста температуры мы будем предполагать, что теплофпзические свойства поглощающего вещества ие зависят от температуры. Разумеется, это ие совсем так, но для многих металлов изменения свойств относительно малы в достаточно широком интервале температур. В табл. 3.1 приведены значения

удельной теплоемкости и теплопроводности некоторых металлов в твердом состоянии при различных температурах.

При более строгом рассмотрении следует принимать во внима­ ние температурные изменения теплофизических свойств. В отдель-

г) Важная особенность взаимодействия ультракоротких импульсов с метал­

лами состоит в том, что в течение импульса не успевает установиться равновесие между электронной и фоиопной подсистемами. Анализ нагре­ вания металла лазерным импульсом с учетом этой особенности проведен

вработе [64]. Вследствие малой теплоемкости электронной подсистемы нарушение равновесия приводит к значительному увеличению электронной температуры и росту термоэлектронной эмиссии. Этот вопрос рассмотрен

вработе [65].— Прим. ред.

ных случаях изменение этих свойств в интервале от комнатной температуры до температуры плавления может быть очень боль­ шим. Учет зависимости теплофизических свойств от температуры значительно усложнил бы анализ. Наше рассмотрение, предпола­ гающее теплофизические характеристики постоянными, позволяет получить приблизительную оценку величины прироста тем­ пературы.

В большинстве случаев можно считать, что потери энергии с поверхности в результате переизлучения или конвекции пре­ небрежимо малы. Интересующие нас плотности потока лазерного излучения по порядку величины составляют 10° Вт/см2 и более. Даже при достаточно высоких температурах тепловое излучение с поверхности металлов, находящихся в твердом состоянии, не превышает 103 Вт/см2, так что пренебрежение этими потерями обычно приводит к незначительной ошибке.

Однако, если импульс действует достаточно длительное время, тепло может быть передано в течение импульса значительному участку поверхности. Тогда вклад в переизлучение будет вносить большая площадь, и даже если мощность, излучаемая единицей поверхности, будет мала, полная излучаемая мощность может оказаться .сравнимой с поглощаемой мощностью.

Приближенную оценку интервала, в котором переизлучение

споверхности пренебрежимо мало, можно сделать, вычисляя про­ филь температуры на поверхности как функцию координат и вре­ мени с помощью методов, которые мы изложим ниже, и проводя затем численное интегрирование потока переизлучаемой энергии

сиспользованием вычисленного температурного профиля и закона Стефана — Больцмана. Некоторые результаты такого расчета для случая тонкой алюминиевой фольги, нагреваемой лазерным лучом,

при двух различных диаметрах фокального пятна показаны на фиг. 3.1. Линия иа графике соответствует ситуации, когдаполное переизлучение с поверхности составляет 1 % от мощности падаю­ щего лазерного излучения. Мы полагаем, что при уровне ниже этого ошибка, связанная с пренебрежением радиационными поте­ рями, весьма незначительна. Однако, когда радиационные потери становятся заметными по сравнению с подводимой мощностью, ошибка, вызванная пренебрежением этими потерями, будет уже велика. Для данной поглощаемой мощности пренебрежение радиа­ ционными потерями приводит к тем большей ошибке, чем больше время импульса. На краю шкалы, который соответствует коротким временам, форма кривой такова, что потери на излучение не играют роли при любом достижимом уровне мощности. Во многих случаях, представляющих интерес, условие малой величины радиационных потерь легко выполняется. В самом деле, при импульсах с дли­ тельностью менее 1 мс поверхность начнет испаряться еще до того, как переизлучение достигнет 1 % от поступающей мощности.

Плат ност ь поглощенного потока, МВт/см г

Поглощаемая мощность Pi, Вт

Ф И Г . 3 . 1 .

Временные интервалы и области поглощенной мощности, в которых переизлучаемая мощность меньше 1% от падающей, для алюминиевой фольги толщиной 0,38 мм.

Р Г — излучаемая мощность, р . — поглощаемая мощность, а — радиус пятна 100 мим;

б — ращгус пятна 10 мкм.

I — область, в которой P r > O.OlPj', I I — область, в которой P r < O.OIP^

Оценки, выполненные для тонкой пленки, остаются справедли­ выми и в случае образцов большей толщины, поскольку их поверх­ ность холоднее и излучение от нее меньше. Приведенное рассмот­ рение не является исчерпывающим, оно лишь дает представление о тех случаях, когда можно заведомо пренебречь радиационными потерями.

При сделанных выше допущениях дифференциальное уравне­ ние, описывающее распространение тепла в полубесконечпом слое вещества, ограниченном плоскостью z = 0, па которую падает излучение, имеет вид

V 2Т (х, у, z, t) — (1/х) дТ (х , у, z, i)/dt =

К — коэффициент теплопроводности, А — количество тепла, выде­ ляющееся в единице объема за единицу времени, которое зави­ сит от координат и времени. Начальное условие имеет вид Т (х , у, z, 0) — 0. Граничные условия требуют, чтобы температура стремилась к нулю при стремлении z к бесконечности и отсутство­ вал тепловой поток через поверхность z — 0.

1. Одномерный случай]

Во многих практически интересных случаях мы можем считать задачу одномерной. Это возможно, когда поперечные размеры лазерного пучка велики по сравнению с глубиной, на ко­ торую распространяется тепло за время действия лазерного импульса. В этом случае зависимость от координат х н у выпада­ ет, и уравнение для теплового потока приобретает вид

Свет поглощается на поверхности металла, имеющего коэффи­ циент поглощения а. В металлах вещественная часть диэлектри­ ческой постоянной е отрицательна, и глубина проникновения б связана с толщиной скин-слоя б', на которую проникает в металл электрическое поле, соотношением

где с и со — соответственно скорость и круговая частота света. Соотношение (3.3) вытекает из того, что проникновение опреде­

ляется не только процессами поглощениях). Для одномерного случая мы можем написать

где F (t) — умноженная на (1 — R) (R — коэффициент отражения) интенсивность излучения, падающего на поверхность; простран­ ственное распределение излучения однородно и имеет бесконечную протяженность в плоскости ху. Выражение (3.4) позволяет рас­ смотреть многие простые случаи.

Случаи 1. Коэффициент поглощения а относительно мал, и нас интересует температура на глубине z порядка 1/а. Во вре­

ности для материала с коэффициентом теплопроводности К и тем­ пературопроводностью х дается выражением [2]:

Здесь символы erfc и ierfc обозначают соответственно функцию ошибок п интеграл от нее. Выражение (3.5) можно использовать для вычисления профилей температуры по глубине и во времени прн воздействии лазерного нмпульса с указанными выше харак­ теристиками.

Случай 2. Обычно коэффициент поглощения света в веществе велик. Типичная величина а для металлов составляет 105—106 см-1. Если лазерный импульс во времени имеет прямоугольную форму, а интенсивность однородна в плоскости ху, мы получаем следую­ щий простой результат [2]:

Равенство (3.7) часто используют для приближенных оценок тем­ пературы поверхности в самых различных случаях.