книги из ГПНТБ / Теория двигателей внутреннего сгорания. Рабочие процессы учебник

§ 3. ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ВПРЫСКА ТОПЛИВА И ПРИМЕНЕНИЕ ЭЦВМ

Процесс впрыска топлива в дизелях зависит от конструкции и регулировки топливоподающей аппаратуры, а также физиче­ ских свойств применяемого топлива. Для выбора оптимальных параметров топливоподающей аппаратуры выполняют ее иссле­ дование на математической модели с использованием быстродей­ ствующих вычислительных машин.

Наибольшее распространение в современных, дизелях пору­ чила топливоподающая аппаратура, состоящая из топливовпрь - спивающего насоса золотникового типа, нагнетательного трубо­ провода и форсунки закрытого типа (см. рис. III.22). Математи­ ческие уравнения процесса впрыска такой аппаратуры справед­ ливы для всех существующих систем топливоподачи дизелей.

Значительное влияние на процесс впрыска оказывает нагне­ тательный трубопровод. Неустановившееся одномерное движе­ ние топлива в нагнетательном трубопроводе с учетом гидравли­ ческого сопротивления описывается уравнениями движения и

где для ламинарного режима движения топлива коэффициент

в трубопроводе; d — диаметр проходного отверстия трубопровода;

358

v, рт — коэффициенты кинематической вязкости и плотности топ­

к турбулентному и наоборот можно считать при Кт= Кл и в рас­ чете на любом режиме выбирать большее из них. При учете сил гидравлического сопротивления значения расчетных давлений изменяются на 15— 25% и выше, приближаясь к действительным величинам давления. Продифференцировав первое уравнение по х,

зованием ЭЦВМ является метод сеток. Для этого длина нагне­ тательного канала между полостями насоса и форсунки делится поперечными сечениями на я равных отрезков длиной Ах и в се­ чениях канала через промежутки времени At последовательно определяются значения давления. Следовательно, область реше­

входящие в уравнение (III.63), заменяются выражениями в ко­ нечных разностях:

Скорость звука в топливе при повышении давления до 60,0 МПа возрастает на 5% и может быть вычислена по формуле а = я0 (1 + 0,0008pft;-). Для повышения устойчивости численного интегрирования шаг интегрирования Ах следует назначить больше произведения a At и'практически целесообразно Ах «=* l,2a0 At.

359

При расчете процесса впрыска необходимо учитывать появле­ ние разрывов сплошности течения топлива в трубопроводе, воз­ никающих при понижении давления ниже давления насыщенных паров, вследствие вскипания топлива и выделения воздуха, рас­ творенного в топливе. Количественно величина разрыва на уча­ стке Ах определяется объемом А Кр или условным давлением разрыва

_ АКР

—а/хДх '

На основании уравнения (III.63) получаем предварительное зна­ чение давления:

и значение скорости w{, }. Значения давления топлива в сечениях

360

где коэффициенты местных потерь при входе топлива в нагнета­ тельный канал и при выходе из него:

(0,5, при wPl/35s 0;

1— 1, при ш0, ; < 0;

ь, = |— 0,5, при Ы1П: у < 0

В выражениях (III.69) и (III.70) учитываются гидравлическое сопротивление при внезапном сужении и внезапном расширении, а также динамический напор потока топлива. Величина динами­ ческого напора при скорости топлива 70 м/с достигает 2 МПа (20 кгс/см2), и пренебрежение этой величиной вызовет ошибку более 3— 5% от максимального давления впрыска. Местное гидра­ влическое сопротивление, например при внезапном расширении потока, также достигает значительной величины и эквивалентно сопротивлению шероховатых стенок нагнетательного канала на длине L = 60d при относительной их шероховатости d/8 = 200. При резком изменении проходного сечения нагнетательного ка­

где коэффициент местных потерь при резком изменении проход­

Если пренебречь влиянием местного сопротивления и измене­ нием динамического напора, то при изменении сечения канала давление

/i + /a

361

Аналогичное выражение получим для случая разветвления трубопровода, например при работе двух секций насоса на одну форсунку или двух форсунок от одного насоса

Граничные условия у начала нагнетательного трубопровода определяются конструкцией топливного насоса и режимом его работы.

Основными уравнениями граничных условий являются урав­ нение сплошности топлива в полости насоса, уравнение движе­ ния нагнетательного клапана насоса и уравнение сплошности топлива в полости штуцера нагнетательного клапана [6].

Уравнение сплошности в полости насоса отражает баланс между количеством топлива, вытесняемым плунжером площадью /п, двигающимся под действием кулачка со скоростью dh/dt; топлива, вытекающего во впускную полость насоса через переменное се­ чение окон /о под действием разности давлений (рн — рв); топлива, заполняющего объем, который освобождается вследствие подъема клапана сечением /кл со скоростью dy!dt\ топлива, перетекающего через щель сечением fm между разгружающим пояском и седлом

и часть расходуется на заполнение объема в полости штуцера,

В уравнениях (III.74) и (III.75) аа и аш являются средними коэф­ фициентами сжимаемости топлива в полостях насоса и штуцера, зависящими от величины давлений рн и рш.

Из уравнений (III.74) и (III.75) получают лишь предваритель­

ные значения давлений рн, /+1 и ph, ,■+1. Затем действительные значения рн, /+1 и рш, /+1, а также новые давления ррн, /+1 и ррш, /+1. характеризующие величину разрыва сплошности, опре­ деляются по выражениям, аналогичным (III.66) и (III.67).

362

Нагнетательный клапан совершает движение под действием сил со стороны топлива и пружины

-§Г = /кл(Рн — Рш)— С(у0 + у), (III.76)

где т1— масса клапана и одной трети массы пружины; с, у 0— жесткость и предварительный натяг пружины.

При расчете гидродинамических процессов в топливном насосе следует учитывать податливость привода, которая вызывает изме­ нение продолжительности и давления впрыска до 10% и более по сравнению с жестким приводом и влияет на равномерность подачи отдельными секциями насоса.

Угол закрутки привода вычисляется по формуле

М К1 180

(III.77)

= ~7g лГ

где /, / и G — длина, момент инерции сеченияподатливой части приводного вала и модуль упругости второго рода; Мк— крутя­ щий момент на приводном валике,

Действительный угол поворота кулачка насоса определится из выражения

вала привода топливного насоса.

Площади сечения окон во втулке плунжера и щели в нагнета­

ния движения для входного участка нагнетательного трубопро­ вода в виде

Для форсунки закрытого типа граничные условия у конца нагнетательного канала состоят в основном из уравнения сплош-

363

ности в полости форсунки 1/ф и уравнения движения иГЛЫ и свя­ занных с нею деталей.

Топливо, поступающее из нагнетательного трубопровода в по­ лость форсунки со скоростью wn, расходуется на заполнение про­ странства, освобождающегося при подъеме иглы сечением /и со скоростью dzldt\ на истечение из форсунки через сопловые от­ верстия распылителя в цилиндр двигателя под действием раз­ ности давлений (рф — рц); на заполнение пространства, освобож­ дающегося вследствие сжатия топлива в объеме Уф:

По полученному из уравнения (III.82) предварительному давлению рф, /+i вычисляются давление рф. ;-+i и условное давле­ ние разрыва ррф /+1 с использованием выражений по аналогии с (III.66) и (И 1.67).

Ускоренное движение иглы форсунки происходит под действием сил давления со стороны топлива и силы пружины

р 0 — давление начала подъема иглы; ри — давление под конусом

У(Рк/к)2“Ь (Рс/с

/к я» л dBXsin - y - z — площадь проходного сечения под конусом

иглы форсунки; /с — площадь сечения, сопловых отверстий; Рс. Рк — коэффициенты расхода через сопловые отверстия и в се­ чении под конусом иглы форсунки.

364

и изменение давления в цилиндре дизеля возможно аппроксими­ ровать зависимостью вида

угол поворота кулачкового валика и угол поворота от момента

М'С

,5

(■•14 + 2|«-|)

где /с, dc и 6С— длина, диаметр и высота гребешков шероховатости сопловых отверстий.

Связь решения уравнений (III.82)— (III.87) с решением урав­ нения (III.63) выполняется с использованием уравнения движения

В результате расчета процесса впрыска получают характера стику впрыска топлива dgldiр = / (ф) в виде

Интегрирование этого выражения дает интегральную характе­ ристику впрыска

Для выполнения расчета необходимы зависимости:

1)относительной скорости подъема плунжера dhld(pK, опреде­ ляемой профилем кулачка, в функции от угла поворота кулачка фк;

2)площади проходного сечения выпускных и отсечных окон

от высоты подъема плунжера / 0 = f0 (/г);

365

шагом аргументов. Значения функций внутри шага таблицы вы­ числяются при помощи линейной интерполяции.

Для выполнения расчета процесса впрыска задают исходные

врасчетные уравнения. Для расчета параметров потока топлива

внагнетательном канале необходимы начальные значения давле­

ния в сечениях от i = 0 до i = п для моментов времени tj и th ъ а также начальные значения рр в тех же сечениях для tj. Для двух моментов времени tj и tj_1 требуется иметь начальные значения подъема нагнетательного клапана у и иглы форсунки г. Остальные переменные величины необходимо задать только для tj. Для равномерного распределения начального разрежения в нагне­ тательной полости системы необходимо принять равные значе­ ния рр для полости штуцера, во всех сечениях трубопровода и в полости форсунки. При отсутствии разрежения требуется задать равными начальные давления в этих полостях.

Интегрирование уравнений, представляющих математическую модель процесса впрыска, с использованием ЭЦВМ выполняется для момента времени tj+1 вначале для трубопровода, затем у фор­ сунки и далее у насоса.

Выполняя численное интегрирование уравнения потока топлива в нагнетательном канале для момента времени tj+1, определяют последовательно значения давления топлива или условного давле­ ния последовательно для сечений от i = 1 до i = п — 1 в следу­ ющем порядке. По формуле (III.65) для очередного сечения опре­

и затем для этого сечения трубопровода вычисляются давления Pi.i+i и Ppi, i+i по формуле (III.68), а также с учетом условий (III.66) и (III.67). В случае выполнения нагнетательного канала из отдельных участков различного проходного сечения на стыке этих участков скорость и давление определяются с использова­ нием выражений (III.71) и (III.73).

Последовательность расчета параметров потока в трубопроводе дана без учета местных сопротивлений измерения динамического напора и переменной скорости звука. При учете этих особенностей следует использовать выражения (III.64) вместо (III.68) и (III.72) вместо (III.73). В уравнении (III.64) допустимо скорость звука

366

ния дифференциальных уравнений производные заменяются через

конечные разности:

*

с последовательным приближением. При этом вычисления выпол­ няются в следующем порядке:

1. Угол поворота вала привода

3.По величине рф,определяется аф.

4.Задается грубое значение давления в форсунке:

а) для первого приближения по формуле

по формуле, учитывающей два грубых и два уточненных значения

ным (III.66) и (III.67), получаются уточненные величины действи­ тельного давления рф, /+1 и условного давления разрыва ррф, /+1.

8. Выполняется сравнение уточненного давления с грубым, заданным по формуле

^ 2 ~ |Рф, /+1 (т) Рф, /+1 (т) | ®2 У0,

где е2— предельная погрешность приближения величины рф на каждом шаге интегрирования, принимаемая равной е2 =

367