книги из ГПНТБ / Резание конструкционных материалов, режущие инструменты и станки учебник

ставление об их конструкции. Такие схемы называются кинема­ тическими, и для их вычерчивания применяют условные обозна­ чения (согласно ГОСТ 2.770—68), основные из которых приведены в табл. XI 1.2.

Кинематическая схема станка (см. рис. XIV.2) состоит из от­ дельных кинематических цепей, представляющих собой систему последовательно расположенных взаимодействующих звеньев, связывающих движение одного рабочего органа станка с другим или с источником движения. Взаимодействующими звеньями чаще всего являются зубчатые колеса, шкивы, звездочки, ходовой

звеньев кинематической цепи перемещение одного из них прини­ мают за исходное. Чаще всего это один оборот, или линейное пе­ ремещение нй единицу длины. Перемещение другого конечного звена должно иметь при этом вполне определенную величину. Такие перемещения конечных звеньев кинематической цепи, из которых одно принято исходным, а другое — вычисляемым, на­ зываются расчетными перемещениями.

Уравнение, связывающее расчетные перемещения конечных звеньев кинематической цепи, называется уравнением кинемати­ ческого баланса. Оно служит основой для определения передаточ­ ных отношений узла настройки.

В качестве примера рассмотрим настройку токарно-винторез­ ного станка для нарезания резьбы (рис. X II.1). На схеме обозна­ чено: щ — частота вращения электродвигателя в об/мин; п — частота вращения обрабатываемой детали в об/мин; s — величина продольной подачи резца в мм/об; £р — шаг нарезаемой резьбы

311

м

м

зубьев колес, находящихся в постоянном зацеплении; а', Ъ' — сменные колеса цепи главного движения; а, Ь, с, d — числа зубьев сменных зубчатых колес цепи подачи; 1 — шпиндель; 2 — суп­ порт.

Для нарезания резьбы необходимо два движения — вращение обрабатываемой детали (главное движение) и продольное переме­ щение резца (движение подачи). Соответственно этим движениям на схеме имеются кинематические цепи. Первое движение осу­ ществляется от электродвигателя через плоскоременную передачу со шкивами dx — d2, цилиндрические зубчатые колеса z, — z2, сменные колеса а' — b’, цилиндрические колеса z3 — z4 и на шпиндель, несущий заготовку. Эта цепь называется кинематиче­ ской цепью главного движения. Конечными элементами этой цепи являются электродвигатель и шпиндель. Их расчетные пере­ мещения будут щ — частота вращения электродвигателя в об/мин и п — частота вращения заготовки в об/мин. Тогда передаточное отношение і кинематической цепи будет

Из уравнения (XII.1) следует, что передаточное отношение кинематической цепи равно произведению передаточных отноше­ ний отдельных ее передач. Задача настройки кинематической цепи сводится к подбору чисел зубьев сменных колес а', Ь'. Необходимо, чтобы при щ об/мин электродвигателя заготовка совершала п об/мин. Так как значения пІ7 dlt d2, z1? z2, z3, z4 яв­ ляются неизменными, то уравнение (XII.1) можно записать в виде

Требуемую частоту вращения заготовки п об/мин определяют из формулы скорости резания:

п

1000» nd ’

где V — скорость резания в м/мин; d — диаметр обрабатываемой детали в мм.

Зная величины п и с, определяют значение передаточного отношения icu = -jy- Учитывая, что в данном узле настройки

имеется два сменных колеса (расстояние между осями колес постоянно), необходимо, чтобы а' + V — const.

315

Имея отношение и сумму чисел зубьев сменных колес, поль­ зуясь одним из методов подбора сменных зубчатых колес (рассмот­ ренных ниже) и набором этих колес, определяют конкретные числа зубьев колес а и b'.

Рассмотрим настройку движения подачи. Для настройки этого движения необходимо составить уравнение кинематической цепи от шпинделя 1 к суппорту 2, несущему резец. Суппорт переме­ щается при помощи ходового винта с шагом tx. Следовательно, конечными элементами цепи подач будут шпиндель и ходовой винт. Расчетными перемещениями этих элементов соответственно бу­

дрических, винтовых и конических колес; у • ~ — гсм — переда-

точное отношение сменных зубчатых колес гитары подачи; tx — шаг ходового винта в мм; tp — шаг нарезаемой резьбы в мм.

В уравнении (XII.2) все величины известны, кроме a, b, с, d.

Пользуясь одним из методов подбора сменных зубчатых колес и набором этих колес, подбирают конкретные числа зубьев смен­ ных колес a, b, с, d. При установке последних в гитару подач будет обеспечено получение требуемого шага tp нарезаемой резьбы.

При составлении уравнения кинематической цепи совершенно

Как следует из рассмотренных движений, кинематические цепи получают названия в зависимости от характера выполняемых ими функций. Так, всем станкам свойственны следующие кинема­ тические цепи: цепи главного движения, цепи подачи и цепи уста­ новочных перемещений. В станках некоторых групп имеются также делительные цепи, дифференциальные цепи, цепи обката и цепи настройки цикла обработки. Они будут рассмотрены при настройке соответствующих станков.

При настройке станков с большим, чем в рассмотренном при­ мере, количеством рабочих органов и кинематических цепей мето­

316

дика настройки пх остается аналогичной и выполняется в следую­ щей последовательности:

1.Необходимо проанализировать технологический процесс и выяснить характер движений всех рабочих органов станка и их взаимную согласованность.

2.Установить по кинематической схеме все кинематические цепи и их конечные звенья.

3.Определить расчетные перемещения конечных элементов кинематических цепей.

4.Составить уравнения кинематического баланса цепей, сое­ диняющих попарно соответствующие органы станка.

5.Из уравнений кинематического баланса определить переда­ точные отношения сменных элементов.

6.По найденным передаточным отношениям подобрать соответ­ ствующие зубчатые колеса пли другие сменные элементы.

Всовременных станках наиболее распространенными сменными элементами являются зубчатые колеса. Узел настройки кинемати­ ческой цепи посредством смен­ ных зубчатых колес называется гитарой. При наличии одной

(колеса d) является неизменным. На ведомом валу свободно по­ сажен приклон гитары 3. В приклоне имеются радиальный и дуговой назы. В радиальпом пазу крепится ось 4 колес Ъ и с. Перемещая ось вдоль паза, можно менять расстояние В между колесами с и d. Вследствие наличия дугового паза в приклоне имеется возможность изменять расстояние С между колесами а и Ъ, поворачивая приклон на валу 2. В требуемом положении приклон закрепляется болтом 5.

Размеры приклона налагают некоторые ограничения на выбор размеров колес, а следовательно, и на числа зубьев.

§4. Способы подбора сменных зубчатых колес

иусловия сцепляемости

Задача подбора сменных зубчатых колес состоит в определении чисел зубьев колес для обеспечения требуемого передаточного отношения. Каждая гитара станка снабжается определенным

317

набором сменных колес. Количество колес в наборе и числа зубьев их бывают различными и определяются возможным разно­ образием передаточных отношении, которые требуется осуществ­ лять в процессе эксплуатации станка, а также степенью точности, с которой требуется производить подбор передаточных отношений.

Рассмотрим несколько способов подбора чисел зубьев сменных

колес.

Способ разложения передаточного отношения на сомножители. Этот способ является простым и применяется, когда передаточное отношение представляет собой простую дробь, числитель и знаме­ натель которой разлагаются на простые сомножители. При этом производят разложение числителя и знаменателя на сомножители, затем сокращают или вводят дополнительные множители, комби­ нируя их так, чтобы получить выражение дроби через числа зубьев, имеющихся в наборе сменных колес. Рассмотрим кон­ кретный пример.

Пусть

обладает следующими преимуществами: а) простота и быстрота расчета; б) высокая точность подбора колес; в) простое и быстрое определение погрешности; г) возможность сокращения комплекта колес; д) удобство применения для бездифференциальных на­ строек станков.

Для пользования этим способом необходимо иметь таблицы,

содержащие логарифмы передаточных отношений ^lg у • y j и числа

зубьев колес, обеспечивающих эти отношения **.

Способ подбора зубчатых колес по таблицам М. В. Сандакова. В первой графе этих таблиц даются величины передаточных отно­ шений в виде десятичных дробей в пределах от 0,03 до 0,99897. Во второй графе даются те же величины передаточных отношений в виде простых дробей, в которых числитель и знаменатель пред­ ставляют собой разлагаемые на сомножители числа, позволяющие подобрать сменные колеса. Таблицы весьма удобны при приме­ нении пяткового набора.

Способ подбора удобных отношений на логарифмической ли­ нейке. Обычно способ дает относительно неточные результаты и требует последующей проверки и определения погрешности, но зато он является простым и удобным. В некоторых частных случаях удается получить высокую точность настройки.

* В скобках указаны сомножители, на которые умпожаем числитель

изнаменатель.

**Шишков В. А. Поабор зубчатых колес. М., Машгиз, 1946.

318

1 82

Пусть задано і -к—. Произведем деление на логарпфмиче-

скоп линейке:

1,82

і 0,607. 3

Оставив движок неподвижным, будем передвигать визир и отыскивать риски, совпадающие на нижней шкале (эти числа будут числителями дроби) и на движке (знаменатели), найдем

Взяв одну из дробей, разложим ее на сомножители и подберем числа зубьев колес, как это делали ранее.

Примем

Способ Кнаппе. Этот способ основан на том, что к числителю и знаменателю дробей, близких к единице, можно прибавлять (или вычитать) равное число единиц без существенного изменения величины дроби.

333

Получили множитель в виде дроби g3g, близкой к единице.

Пользуясь сформулированным выше правилом, можно записать

Получили дробь, легко разлагающуюся на сомножители. Теперь, пользуясь ранее рассмотренным способом, подберем зуб­ чатые колеса:

' Этот метод рекомендуется применять при отсутствии таблиц, специально предназначенных для подбора сменных колес. Он удобен также при подборе колес трехпарных гитар.

Способ непрерывных дробей. Отношение у любых целых чисел

может быть выражено в виде непрерывной дроби

1+

319

где а0; щ; а2\ а3, ...; аіГ1; ап — частные от деления, выполненного следующим образом: сначала а делится на Ь, получается а0,

до тех нор, пока в остатке не получится нуль.

В полученной таким образом непрерывной дроби а0 является

наиболее грубым приближением; более точно — приближение

добавление каждого последующего члена

и 1 Щ дроби дает более точное приближение.

В качестве примера напишем непрерывную дробь для иереда-

95

точного отношения і = ~ :

95

= 1

86

1+

Н -т

Эту непрерывную дробь можно записать в виде следующей таблицы:

Способ введения приближенных отношений. Этот способ приме­ няется, когда в выражения передаточного отношения входят числа

я и 25,4 или - ^ 4 ’>л 25,4, для которых затруднительно подобрать

простые множители. Они могут быть заменены следующими отно­ шениями:

* В скобках показана погрешность в миллиметрах на 1 м резьбы.

320

Определение погрешности настроек. При применении прибли­ женных методов подбора сменных зубчатых колес особо важное значение приобретает правильная оценка погрешности, с которой точное передаточное отношение заменяется приближенным. Зная погрешность настройки, можно определить влияние ее на точность обрабатываемой детали. Различают абсолютную и относительную погрешности настройки.

Абсолютной погрешностью Д называется разность между полученным і' и требуемым і передаточными отношениями:

Д = [Г - г].

Относительной погрешностью б называется отношение абсо­ лютной погрешности к требуемому передаточному отношению:

Суждение о точности настройки необходимо вести по относи­ тельной погрешности, а не по абсолютной. Для правильной оценки точности обрабатываемой детали в каждом конкретном случае необходимо определить, какой размер обрабатываемой детали является пропорциональным передаточному отношению. Так, например при нарезании резьбы таким размером будет ее шаг 7Р. Если относительная погрешность передаточного отношения равна б = 0,001, то при нарезании резьбы с шагом 7Р погрешность в шаге будет 0,001 7р. При настройке цепи дифференциала зубофрезер­ ного станка основным параметром, определяющим точность наре­ заемого колеса, будет дополнительное вращение заготовки на дугу ф; при этом погрешность будет равна бф.

В общем случае можно сформулировать следующее правило. Если перемещение L, осуществляемое данной кинематической цепью, пропорционально передаточному отношению і, то при относительной погрешности настройки б погрешность в переме­ щении будет 8L.

Условия сцепляемости зубчатых колес гитары. После подбора чисел зубьев колес гитары, удовлетворяющих требуемой точности передаточного отношения, необходимо проверить возможность установки их в гитару с учетом размеров корпуса гитары и рас­ стояния между осями первого и последнего колес.