книги из ГПНТБ / Болдаков, Е. В. Проблемы мостовых переходов

распределения только для той области величин, которые пред­ ставлены наблюдениями.

Спрямляющей клетчаткой для любой гидрологической вели­ чины называется сетка, построенная по двум функциональным шкалам (абсциссе и ординате). Нанесенная на нее кривая рас­ пределения получается в виде прямой линии. Преимуществом спрямляющих клетчатой является удобство экстраполяции. Пря­ мая, проведенная по нанесенным эмпирическим точкам, продол­ жается и в область экстраполяции. Имеются два метода построе­ ния клетчатой: 1) Н. Н. Чегодаева (1951 г.) по приведенной сумме годопаводков; 2) Союздорнии (1965—1974 гг.).

скую вероятность и соответствующее удлинение ряда по медиан­ ной формуле Н. Н. Чегодаева:

где N — порядковый номер по ранжиру; п — число членов ряда.

Параметры а и b определяются из условий, когда n = N= \ и ВП-50%, т. е. когда колебания в обе стороны примерно оди­ наковы.

Н. Н. Чегодаев на основе большого количества выборок уста­

новил в 1951 г., что формула ВП = —-----— 100% является ме-

дианной и ею можно пользоваться при первом удлинении ряда. Статистических формул, удовлетворяющих этому условию, может быть несколько (табл. 26).

Техника построения клетчатки заключается в следующем:

1. Строим кривую распределения по эмпирическим точкам на логарифмической клетчатке по створу перехода с весьма длин­ ным рядом, который будет считаться главным.

110

ВП-50% и ВП-10%, где и лежит около 100 эмпири­

ческих точек. Все точки отложены по ВП, вычисленной по фор-

Таким образом, в зоне 50 и 10% мы знаем ВП всех паводков. Вне 10—5% начинается разброс точек, так как ВП их соответст­ вует не этой зоне, а зоне ВП более редких и даже редчайших паводков, которую мы и ищем.

4.На этот же график наносим не четыре, как на рис. 54, а 10

иболее кривых, построенных по эмпирическим точкам для других створов. Чем длиннее ряды, тем будет точнее результат. Напри­

мер, если привлечено 50 рядов по разным рекам и в каждом ря­ ду по 60 членов, то мы будем иметь 3000 годопаводков. Если привести их к одной кривой, то наиболее редкий из них с ВП-1 : 3000 и покажет точку на абсциссе с ВП-1 : 3000 = 0,033%. Вторая точка за ней будет иметь ВП-1 : 1500 и т. д. Появятся таким образом данные для построения масштаба от 10% к бо­ лее редким паводкам.

5. На рис. 53 приведена главная кривая по Днепру и несколь­ ко других кривых. Покажем перенос двух точек, удаленных от кривой на Днепре, и расходы: 1) 1655 г. и 2) 1931 г. (их lg Q

ВП ее 1 : 3000+1. Следующая № 2 с ВП-1 : 1500 и так далее до ВП-5%1и ВП-10% - Здесь надо разобраться и подобрать масшта­ бы для дальнейшего построения.

111

6. По данным водпостов можно для половодий собрать 1000 рядов, тогда будет 50 000 годорасходбв. В дальнейшем, продол­ жая по главному ряду прямую линию от 50 до 10—5%!, но в новом масштабе до расхода с ВП-1010, найдем предельный макси­ мум. Затем нужно построить спрямляющий масштаб, сохраняя прямую линию от 50%' до ММ. Это сократит размер чертежа по горизонтали. Детальное построение здесь не приводится, оно опубликовано ранее [14].

7. На спрямляющую клетчатку наносим эмпирические точки исследуемых расходов, проводим прямую линию от ВП-50%' до

ММи по ней определяем расчетные расходы обычным путем.

Кл е т ч а т к а С о юз д о р н и и . Экстраполяция от наблюден­ ных расходов до редких и ММ производится графически [14, 15, 44]. Вначале композиционным методом определяем ММ на одном водотоке, который практически приравнен ВП-1 : 1010. В логариф­ мическом масштабе откладываем по оси абсцисс ВП от 100% до

Полученный график по одному паводку достаточен для опре­ деления расчетных расходов, но для обобщения он недостаточен. Кроме того, на нем результирующая линия получается кривой. Перестройка кривой линии в прямую здесь не показана, так как она подробно дана в работе [14].

В табл. 27 приводятся координаты обеих спрямляющих клет­ чатой.

О возможности применения теории вероятности можно до­ бавить следующее. В США прошло грандиозное наводнение на

112

оз. Огайо зимой 1936—1937 г., когда расчетные расходы были превышены в 2 раза против расходов, подсчитанных по Фосте­

не всякий статистик может определить расход, но инженер мо­ жет, пользуясь статистическим аппаратом, принять лучшее ре­ шение, чем без него.

Проф. Д. Л. Соколовский в своей работе [52] приводит вы­ держки из «Теории статистики» Юла и Кэндэла, где указывается, что статистические методы — весьма опасное орудие. Статисти­ к а — одна из тех наук, служители которой должны развивать в себе самоограничение художника. В предисловии к русскому из­ данию этой книги акад. В. С. Немчинов пишет, что формализм в статистике неизбежно ведет к потере анализа из-за применения стандартных универсальных математических рецептов и формул.

Акад. А. Н. Крылов говорил, что инженеры делают вначале какое-нибудь грубое допущение, иногда не оговаривая таковое, а затем придают полученной формуле гораздо большее значе­ ние, чем она заслуживает, и это потому, что вывод оказался сложным. К этому можно добавить, что все эти допущения те­ перь пропускаются еще через ЭВМ.

Переход может быть очень надежен, но это потребует и боль­ ших затрат и от этого сократятся ресурсы на постройку других переходов в единой транспортной сети. Поэтому излишние запа­ сы могут трактоваться как растрата ресурсов и нежелание ис­ пользовать все возможности.

Одной из предпосылок правильного решения может быть до­ полнительный анализ найденных натурных высоких исторических уровней и паводков, повторное сопоставление разных материалов, косвенных признаков и отбор наиболее достоверных из них. Толь­ ко обобщив все наличные данные, можно обращаться к статисти­ ческим расчетам, благодаря которым автор проекта и может принять лучшее решение, чем без них.

§ 6. КОСВЕННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСХОДОВ

Удлинение ряда расходов

С этим вопросом изыскатели столкнулись в 1937 г., в частно­ сти, в Союзтранспроекте при расчете отверстия через р. Биру в Биробиджане. Был короткий ряд в 12 лет и исторический паводок

1915 г.

По ТУ требовалось знание паводка с ВП-1%'. Вследствие это­ го нужно было найти методику учета в ряду наблюдений павод­ ка 1915 г.

113

Гидротехники особенно не интересовались историческими па­ водками, так как тогда имели дело с большими реками, где бы­ ли длинные ряды, и исторические паводки обычно входили в эти ряды: на р. Волге 1926 г., на р. Каме 1914 г., на р. Днепре 1845

и1931 гг., на р. Енисее 1916 г. и т. д.

Воснову решения нами положен закон больших чисел, по ко­

и вперед на время службы сооружения 50—100 лет. Был разра­ ботан порядок расчета и составлено в 1937 г. небольшое руковод­

ство.

Опубликован метод в 1939 г. [12]. На основе этого метода были составлены в Гидропроекте довольно сложные формулы» опубликованные в 1940 г. без ссылки на первоисточник и вошед­ шие после в СН 435-72. Расчет по формулам дает идентичный ре­ зультат с нашим методом.

Новая методика расчета изложена в § 13 на примере мостово­ го перехода через р. Хопер у станицы Усть-Бузулукской.

Метод определения предельного максимума

Для условий половодья разработан метод нахождения ред­ кого совпадения следующих трех компонентов за время снего­ таяния: 1) количества воды в снеге; 2) времени снеготаяния и 3) количества дождевых осадков. Определяя по рядам значения их при ВП 1: 100, мы предположили, что ВП встречи их— 1 : 106. Принимая два компонента— 1) дождевые осадки плюс слой во­ ды от снеготаяния; 2) время снеготаяния или сумму положитель­ ных температур — при определении их ВП в 1 : 1000 также по­ лучили вероятность встречи 1 : 106.

Затем по данным пяти значительных наводнений на р. Моск­ ве с 1877 по 1930 г. была произведена раздельная и суммарная экстраполяция по следующим параметрам:

1) объему стока общему и среднему за время снеготаяния;

2)расходу максимальному и среднему;

3)времени снеготаяния и времени половодья. Предел объема стока был определен вначале:

где 0,9 — средний коэффициент стока по пяти половодьям; Я — сумма предельного слоя (от снеготаяния — 330 мм, от дож­ дей — 70 мм); Е = 8200 км2.

В результате определен Q m m = 5500 м 3/ с и 1 F m m = 0,9-400X X8200 = 2950 тыс. м3 при CV= 0,41, что в 5500 : 2800= 1,9 раза больше расхода при ВП-1%1. Исследование это произведено в Желдорпроекте в начале 1940 г. при участии гидролога

114

М. Н. Жерновой. Оно было описано в отчетах в 1940 и 1941 гг. и доведено тогда же до сведения ведущих гидрологов Гидропро­ екта. В 1946 г. метод был изложен на конференции ГГИ в Моск­

В США в основу расчета максимально возможного расхода через количество дождевых осадков в данном водосборе поло­ жено следующее теоретическое положение: количество осадков на данной площади за данный период не превышает произведе­ ния общего числа элементарных (единичных) столбов воздуха, поступающего на эту площадь, на количество влаги, которая мо­ жет выпасть в виде осадков из каждого такого столба. Полагая, что весь воздух, пересекающий линию, нормальную к направле­ нию вхождения потока, пройдет над водосбором, средняя высота слоя осадков выразится следующей формулой:

где h — слой осадков, мм; В — ширина водосбора, нормальная к направлению воздушного потока, измеренная независимо от направления главной долины водосбора, км; v — скорость движения воздушных масс, км/ч; W — количество влаги, ко­ торое может выпасть из воздушных масс, зависящее от тем­ пературы, давления и влажности воздуха, мм; т — время выпадения осадков, ч; А — площадь водосбора, км2.

Для небольших водосборов, над которыми возможно образо­ вание конвекционных, т. е. сходящих и затем восходящих токов при прохождении циклонов, формула приобретает вид:

Н. Н. Чегодаев построил спрямляющую клетчатку, имеющую предел. В 1953 г. Г. П. Калинин и 3. И. Дарман также компози­ ционным методом, но в другой редакции, определили доверитель­ ный предельный паводок на р. Днепре у Киева в 42 500 м3/с при ВП-1 : Ю8.

Исследование это произведено в связи с предстоящей построй­ кой каскада плотин на р. Днепре. Расход QMM= 42 500 : 20 800 в 2,1 раза больше расхода с ВП-1% при Сф = 0,60.

Для предварительных соображений и ТЭО можно пользо­

115

Казалось, вопрос в принципе ясен. По физике И. Ньютона и М. В. Ломоносова есть предел расхода и объема воды. О наличии предельных паводков высказывались в разное время и ведущие гидрологи — Д. Л. Соколовский, А. В. Огиевский, Б. В. Поляков

и др.

Многие критики считали, что неважно, куда направлена кри­ вая распределения, так как она отсекает те ВП, которые требу­ ются по ТУ.

Этим интерес к вопросу исчерпывается. Однако, если форму­ ла или кривая в обоих пределах не имеет физического смысла, то и на любом участке будет получен неверный ответ.

На Международном симпозиуме по паводкам и их расчетам (Ленинград, 1967 г.) не высказывались сомнения в реальности существования предельного максимума [9]. Теперь на него рас­ считываются все большие плотины в США и некоторых других странах.

Вопрос стоял иначе: как приблизиться к его определению? Выявилась еще более четко точка зрения, что предел расхода можно найти только через осадки. Расход с ВП-0% нельзя опре­ делить лишь статистическим и математическим путем. Нужен совместный путь.

Чем обоснованы современные кривые распределения? Это от­ носится не только к кривым, идущим в бесконечность, но и к кри­ вым, идущим к пределу, таким, как Пирсона I типа, Слейда, Гамбела и др.

Оказывается, имеется обоснование, но обычно в пределах ВП-30—50% и до 10% при рядах в 100 лет и более. Далее при экстраполяции кривые расходятся веером.

Проф. Д. Л. Соколовский эти кривые удачно назвал матема­ тическими лекалами.

Лекала, как известно, плавны, но произвольны. Поэтому при­ ходится констатировать, что у имеющихся кривых распределения нет и никогда не было достаточного генетического обоснования и совершенно не доказана закономерность их дальнейшей экстра­ поляции.

На основе разработок определены модули Кмш при разных значениях CV и построена спрямляющая клетчатка, имеющая предел (см. табл. 27).

Изучение расположения эмпирических точек на многих гра­ фиках показало, что в пределах ВП-50-10-3% можно принять ординаты кривой Пирсона III типа при Cs = 2Cy.

Далее эту кривую можно условно довести до ВП-2 и 1%- В дальнейшем кривая заметно уходит вверх, давая всегда пре­ увеличенные модули и расходы, поскольку она стремится к бес­ конечному расходу. Следовательно, новая обобщенная кривая распределения КрВП-74 до ВП-1% принята по кривой Пирсона III типа при Cs = 2Cy, но имеет в дальнейшем предельное довери­ тельное значение. Ординаты кривой помещены в приложении 3. Уравнение для кривой не было составлено, поскольку имеются

116

Рис. 55. Некоторые данные об изменении климата:

все нужные ординаты и абсциссы. Предлагаемая кривая пол­ ностью удовлетворяет закону двух пределов; она является обоб­ щением прошлого опыта и новых исследований.

Для ТЭО и дорог низших категорий расход требуемой ВП определяют по КрВП-74 и формуле Q= QK, где К находят по приложению 3.

Для проектных заданий и Технических проектов железных и автомобильных дорог I и II категорий расчетный расход опреде­ ляют следующим образом:

1) на спрямляющей клетчатке (см. рис. 51, 53 и табл. 27) откладывают эмпирические точки по удлиненному ряду расхо­ дов. Положение Q на ординате К= 1 отмечают кружком. Значе­ ние Q всегда сдвинуто влево от ВП-50% к ВП-40—30%;

2)при данном Cv по КрВП-74 находят предельный модуль /(мм, который откладывают на спрямляющей клетчатке по вер­ тикали в первой графе ВП-0% и также отмечают кружком;

3)проводят спрямляющий луч между Q и /(мм, по которому

иопределяют ВП, отложенную по абсциссе, а также модули и

расчетные расходы.

117

Вероятные изменения климата

В проектах указывают, что сооружение рассчитано на повто­

добной, то сроки 10 000 лет и более представляются нереальны­ ми, так как это начинает захватывать ледниковые периоды. После ледникового периода климат заметно меняется в среднем через каждые 1850 лет (по Шнитникову). Сейчас мы находимся в за­ сушливом периоде, который при местных колебаниях будет про­ должаться еще около 500 лет. На рис. 55, 56 показаны собранные нами некоторые материалы, по которым можно косвенно судить

об изменении климата.

В нашем распоряжении по расходам имеются немного дан­ ных за 300 лет, а для мостовых переходов нужно знать измене­ ние климата на 100 лет вперед. Для реконструкции городов желательно большие сроки, например 500 лет. В настоящее время можно считать климат стабильным по крайней мере на 200—500 лет назад и на 100 лет вперед. Если появятся мате-

ШООмУс

118

риалы, по которым можно судить не об изменении климата, а непосредственно об изменении во времени максимальных рас­ ходов, то тогда можно внести некоторые осторожные поправки в расчеты.

Исследование коротких рядов методами теории вероятности надо отнести к косвенным методам. Короткий ряд примем в 25 лет. За этот срок максимальные уровень и расход могли попасть в любой период спада или подъема уровней и расходов. На рис. 56 приведен уникальный ряд расходов в 170 лет, составленный Г. И. Швецем для р. Днепра у Лоцманской Каменки. Инженер В. В. Зиновьев обработал этот ряд, разделил его на две части по 85 лет и на семь частей по 24—25 лет. Как видно, за 170 лет максимальные расходы увеличились в среднем на 7%'. Более резкая разница имеется при коротких рядах: ± 16%’ от середины, или 32% от крайних значений.

Принятие решения при наличии короткого ряда может зави­ сеть от тенденции изменения расходов — спада или подъема. В вековом ряду эту направленность можно искать по методам ана­ логии в других ближайших пунктах наблюдений. Более надежно обратиться к материалам метеостанций, находящихся в районе водосбора или вблизи него. На метеостанциях могут быть све­ дения за 50—100 лет и более. Возможно сотрудники гидрометео­ службы сами подскажут, как лучше оценить в данном случае направленность климата и особенности изменения максимальных расходов.

При недостаточных данных эти сведения помогут принять лучшее и более обоснованное решение.

Г л а в а IV

СОСТАВЛЕНИЕ ПРОЕКТА МОСТОВОГО ПЕРЕХОДА

§ 7. ГИДРОЛОГИЧЕСКАЯ ОСНОВА ПРОЕКТА

Некоторые положения, обоснованные гидрологическими наблюдениями

При гидрологических расчетах мостового перехода, после того как установлены расходы и уровни, следует иметь в виду сле­ дующие основные закономерности:

1. Кривые зависимости скорости течения и расхода от уров­ ня воды имеют разные ветви при подъеме и спаде. В зоне наивыс­ шего уровня образуется петля. При одинаковых уровнях скорость на подъеме паводка всегда больше, чем на спаде, примерно на 20%'.

2. Количество наносов в потоке зависит в 4-й степени от ве­ личины скорости. На спаде наносов будет меньше, чем на подъеме, в 1,24^2,1 раза.

119