книги из ГПНТБ / Лобанов, Д. П. Гидромеханизация геологоразведочных и горных работ учеб. пособие
.pdf2.5 3 |
& |
5 |
и. м/с |
|
10 |
ft |
12 |
13 |
« |
у', (<Н/м'3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
Рис. |
23. Кривые t (и), и (у) и у (у) для гидросмеси с кусковыми породами: |
|
|
||||||
а — i (и) |
для i-идросмеси |
с |
породой |
крупностью |
8—50 мм в |
трубе |
D = 200 |
мм; 1—4 — соответственно |
у = 10; |
11; 12. |
|
1 и 13 кН/м*; б — и (у) и у (у) для гидросмеси с |
породой крупностью от |
1 до 5 мм в трубе |
D — 100 мм; 1—6 — соответственно' при средних |
||||||||
|
|
скоростях 3,92; |
3,37; |
3,07; |
2,7; 2,33 и 1,7 м/с (для в — наличие слоя отложения) |
|
|
при содержании в гидросмеси тонкодисперсных классов более 40—50% характер движения, потока оказывается качественно аналогичным движению тоикодисперсных гидросмесей;
дробленые материалы, имеющие «рваные» грани и неправильную форму, в начальный период движения несколько увеличивают сопротивление (до 15%), причем тем больше, чем выше их концентра ция;
для количественной оценки режима движения полидисперсных гидросмесей подтверждается возможность применения принципа наложения гидравлических сопротивлений, т. е. суммирования сопротивлений, характерных для отдельных видов гидросмесей.
Рис. |
24. Кривые i (it) для полпдпспер- |
в |
вертикальном |
трубопроводе D = |
|||||||||
сной |
гидросмеси |
медной |
руды класса |
||||||||||
0— |
5 мм, |
ys = |
38,2 |
кН/м® и |
трубы= |
200 мм, Vs = 14,5 кН/м® для угля |
|||||||
|
D = |
260 мм; |
кН/м3 (d |
|
класса 0—75 мм: |
75—25 мм 10,1%; |
|||||||
1— 2 — гидросмесь, |
v = 10,5 |
= |
25— 13 мм |
8,7%; |
13— 5 мм |
22,5%; |
|||||||
= 0,51 мм) и V = |
10,8 кН/м3 (dcp = 0,97 мм); |
5 - 1 |
мм 19%; 1—05 мм 12,2%; 0,5— |
||||||||||
|
|
3 — вода |
|
|
0,25 |
мм 11,1%; |
—0,25 |
мм |
16,4%; |
||||
|
|
|
|
|
|
|
1 — вода; |
2 и |
3—у = |
10,7 |
-ч-10,9 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и 11 ~ |
12 кН/м® |
|
||
На рис. 24 приведены экспериментальные данные для полидисперс- |
|||||||||||||
ной |
гидросмеси, |
полученной из медной руды |
с преимущественным |
||||||||||
содержанием |
тонкодисперсной |
и |
грубодисперсной |
фракций (dcp == |
|||||||||
— 0,51 мм). Область критических скоростей весьма |
характерна для |
грубодисперсных смесей, а с увеличением рабочей скорости кри вые i (и) принимают вид, типичный для тонкодисперсных гидро смесей.
Соответственно в потоке формируются и профили распределе
ния скоростей и |
концентраций. |
В случае движения р а з л и ч н ы х в и д о в г и д р о с м е с е й |
|
в о с х о д я щ и м и |
п о т о к а м и основными режимами являются |
структурный и переходной (структурные гидросмеси) и турбулент ный (все другие виды гидросмесей). При этом, как и для горизонталь ных потоков, существует зона критических скоростей, тем боль ших, чем выше концентрация, плотность и крупность частиц. При скоростях и > икр для всех видов гидросмесей кривые i (и) имеют
6 Заказ 545 |
81 |
вид, аналогичный тонкодисперсным гидросмесям. Если размер частиц гораздо меньше поперечного размера потока, то распределе ние концентрации в нем равномерное, а профили скоростей симмет ричны относительно вертикальной оси и аналогичны таковым при движении чистой воды.
На рис. 25 приведены экспериментальные данные для типичной полидисперсной гидросмеси. Подобный вид кривых отмечается и для различных руд и горных пород.
§3. УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ГИДРОСМЕСЕЙ
ВБЕЗРАЗМЕРНЫХ ПАРАМЕТРАХ
Вследствие многообразия физико-механических свойств гидро смесей и особенностей их движения в системах гидравлического транспорта точный гидродинамический анализ режимов невозможен. Для инженерных целей при обобщении различных эксперименталь ных данных используются приближенные уравнения в безразмерных параметрах.
Для с т р у к т у р н ы х г и д р о с м е с е й , обладающих псевдовязкнмн свойствами, по аналогии с движением вязких жидкостей (см. гл. I), связь между основными безразмерными параметрами устанавливается из тождества, видоизмененного для условий дви жения потока с постоянным ядром [уравнения (1.19) и формулы
(1.25)]:
32/|.i |
\ 1 |
то£> |
22g DU y“' |
|
|
D - |
‘ ()f.u<cp }) |
CIV |
П |
||
откуда к = 64/Re*, |
|
|
|
’ |
' |
где л — безразмерный коэффициент гидравлических сопротивлений;
Re* = ----- ,1<ср^ , --------- :----- число Рейнольдса, в котором динамиче-
(1-Г т0О/6лмср)
скнй коэффициент вязкости выражается различно для разных режимов.
Так, для структурного режима, в котором соотношение между радиу сами ядра 7*0 (в котором и = const) и потока R составляет r0/R ^ 0,5, число Рейнольдса
Re* = |
Re |
(IV. 2) |
1 + т0£>/8|ш |
|
р — коэффициент |
вязкости |
жидкого |
компонента, определяю |
||||
|
щего |
молекулярное трение |
(вязкость); |
действие |
||||
|
g — ускорение поля |
тяготения, |
характеризующее |
|||||
|
силы тяжести на поток; |
|
|
|
|
|||
D u d — линейные размеры |
потока и частиц, определяющие прост |
|||||||
|
ранственный масштаб гидродинамических процессов; |
|||||||
|
s — концентрация |
твердых |
частиц, |
характеризующая насы |
||||
i = |
щение потока; |
|
|
|
|
|
|
|
р — потери напора или перепад давления вдоль потока. |
||||||||
Приведено |
десять |
размерных переменных, составленных из |
||||||
трех |
первичных размерностей (кгс, м, |
с). |
Согласно теории |
анализа |
размерностей из иих можно составить семь безразмерных комплексов,
а именно: |
|
расход фаз в потоке; |
|
|
||
u/us — относительный |
несущей |
жид |
||||
uD/v — гидродинамический режим |
движения |
|||||
кости; |
|
|
|
|
|
|
f's р0-----отношение плотностей фаз, |
определяет |
соотношение |
||||
инерционных и объемных сил в потоке; |
|
|
||||
u2/gD — соотношение |
инерционных |
сил и |
силы тяжести в |
|||
потоке; |
|
|
|
|
компонентов; |
|
d/D — отношение пространственных масштабов |
||||||
s — относительное |
насыщение |
потока |
твердыми |
части |
||
цами; |
сил давления |
и инерции. |
|
|
||
{/р 0н2 — соотношение |
|
|
||||
В отдельных случаях вместо первого |
безразмерного параметра |
может быть принят безразмерный параметр ul/gD или u\/gd и др. Путем сочетания приведенных выше критериев можно получить более специализированные комплексы, например, известный кри терий Архимеда Аг = (gd3/v2) а, характеризующий соотношение так называемых архимедовых сил и сил сопротивления, создаваемых вязкой средой. Возможны и другие комбинации безразмерных величин,
что определяется условиями конкретной задачи.
Из теории размерностей и подобия следует, что среди всех безраз мерных характеристик явления всегда можно найти безразмерную величину или систему величин, которой определяются все остальные явления, поэтому запишем для Ей = £/р0ц2
Eu = cp1(Re, Fr0, Fr, s, б, я), (IV.3)
где Re = u,D/v; Fv0 = gD/u2; Fr = gd/uf и 6 = d/D.
Уравнение (IV.3) является базисным уравнением движения гидросмесей и аэросмесей в безразмерных параметрах. При его использовании следует учитывать и кинематические условия для структуры турбулентного потока. Они определяются отношением амплитуд пульсаций числом К* = ои/итзк, а в отношении частот амплитуд (число Струхаля)
St — DILq— HiUjlLmax,
6* |
83 |
где L 0 в общем случае любой из масштабов турбулентности; со — частота прохождения перемешивающихся масс.
Числа К* и St зависят от числа Re, причем при больших вели чинах Re они принимают постоянные значения. В случае трубо проводов с гладкими стенками при ps = 0 соблюдается динамическое подобие потоков, если Re = const. Отсюда следует, что условия кинематического и динамического подобий совпадают. При боль ших Re вместо критерия Рейнольдса (для шероховатых труб) опре деляющим критерием является относительный размер шерохова тости.
Заметим, что для случая потоков с мельчайшими частицами их гравитационное поле в значительно меньшей степени влияет на движение, чем взаимодействие на границе фаз, поэтому в уравне
нии (IV.3) вместо |
числа |
Фруда |
Fr используется число |
Архи |
|
меда. |
|
|
(IV.3) |
легко убедиться, что оно |
|
При рассмотрении уравнения |
|||||
включает критерии |
подобия, известные |
из гидромеханики. |
Как |
||
и для однородной жидкости, |
эти критерии несовместимы (см. |
гл. I). |
Кроме того, при строгом моделировании необходимо, чтобы выпол нялось подобие полей концентраций, а при движении с ускорением ust/D — const. Однако использование их для анализа эксперимен тальных данных и приближенного технического моделирования дает удовлетворительные результаты. В каждом конкретном случае из гидродинамического процесса надо выделить наиболее характер ные явления. Тогда можно получить приближенное подобие для потока с твердыми частицами с соблюдением постояпства соотношешения сил, действующих на них. Существенное значение имеют равенство отношения сил трения частиц о стенки к массовой силе инерции для натуры и модели, выполнение условий us = и — и% и др.
В соответствии с этим положением техническое моделирование осуществляется:
для потоков, движение которых ведется с весьма высокими скоростями, по критериям а, 8 и s, критерий Re вследствие автомо дельности процесса и критерии Fr0 и Fr вследствие незначитель ности влияния гравитационных сил по сравнению с силами инерции могут быть опущены;
для потоков, движение которых осуществляется с повышенными скоростями при малых 5, но при значительном влиянии гравита ционных сил, по критериям Fr0, Fr и а;
для потоков, которые характеризуются малыми скоростями и мел кими частицами, по критериям Re, Аг и s.
За характерный размер частиц принимают средневзвешенный размер частиц данного класса или максимальный размер (для куско вой фракции).
Выделяя главнейшие факторы для процесса переноса твердой
фазы |
потоком гидросмеси, уравнение (IV.3) можно упростить. |
Так, |
для горизонтальных потоков (режимы движения при и О икР) |
в случае:
84
тонкодисперсных гидросмесей, когда определяющее влияние на: движение оказывает плотность неоднородной жидкости,
Еи = ф2 (Re, s, a); (IV.4)-
грубодисперсных гидросмесей, когда преимущественное влияние-
на движение оказывают |
гравитационные силы |
|
|
Ей = |
ср3 (Re, Fr0, |
Fr, s, a); |
(IV. 5)- |
неоднородных дисперсных систем, |
когда преимущественное вли |
||
яние на движение оказывают силы трения о дно, |
|
||
Eu = cp4(Re, /, |
s, a), |
(IV.6) |
где / — обобщенный коэффициент трения частиц о стенку.
Для режима движения в трубах восходящих потоков при сравни тельно высоких скоростях движения и малых б для основных видов, гидросмесей уравнение (IV.3) можно переписать так:
Eu = cp5(Re, Fr*, s, а), (IV.7)^
где F r * = gD/(u — и*)2 и u* — скорость стесненного падения. Приведенные уравнения (IV.l), (IV.4) — (IV.7) могут использо
ваться для приближенного технического моделирования и анализа экспериментальных данных. При этом для условий автомодельности (при высоких скоростях) числа Re могут не учитываться. Геометри ческое подобие сводится к подобию границ потока, а также равенству отношения L/D (где L — длина трубопровода или желоба).
§ 4. НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ В [СИСТЕМАХ ГИДРОТРАНСПОРТА
Любая гидротранспортиая установка (система) при регулиро вании параметров (изменении расхода, концентрации и др.), кроме стационарных режимов работы (рис. 26), характеризуется такженеустановившимся движением гидросмеси. В таких случаях, а также при любых выключениях промежуточной насосной станции либоотдельного насоса вдоль трубопровода распространяются волны,, которые могут вызвать опасные повышения или понижения давления.
В транспортных системах геологоразведочных и горных пред приятий колебательные процессы могут сопровождаться резкими повышениями давления, называемыми гидравлическими ударами. Максимальное давление при ударах превышает рабочее в 2—2,5 раза, что приводит к разрывам трубопроводов. В то же время, например,, колебательные процессы, вызываемые переключениями затворов (задвижек) заложены в программу нормальной работы любой гидро транспортной установки.
Измерения показывают, что насосные гидротранснортные системы (особенно многоступенчатые) в среднем не менее 20% времени рабо тают в неустановившемся режиме, сопровождающемся колебаниями:
85-
давления, особенно значительными при срабатывании задвижек, включениях и выключениях агрегатов (см. рис. 26 и 27).
Гидротранспортным системам свойственны следующие особен ности протекания неустановившихся процессов:
по сравнению с колебательными явлениями в водоводе характерно увеличение амплитуды давления с увеличением концентрации гидро смеси, а также повышение интенсивности затухания двух-трех периодов колебаний, сопровождающих гидравлический удар;
изменение концентрации гидросмеси оказывает малое влияние на величину скорости распространения звука в среде aj (параметра, характеризующего волновые поля);
Рис. 26. Изменение концентрации К(<) и давления у насоса М (f) для гидро транспортной установки по измерениям датчиками
при ударах отмечается ступенчатое нарастание давления (влия ние инерционности среды);
чаще наблюдаются так называемые прямые гидравлические удары в трубах от потери скорости потоком, движущимся в направлении, ■обратном транспортированию при закрытии задвижек или обратных клапанов (полная потеря скорости за время меньшее, чем фаза удара);
основные меры |
предупреждения |
опасных колебаний |
давления |
в трубопроводах |
заключаются в |
достижении плавного |
запуска |
иостановки насосов, обеспечении времени закрытия запорной
•арматуры |
за время £ )> 2 L /a 1 и применении |
предохранительных |
устройств |
(воздушно-гидравлических колпаков, |
клапанов и др., |
рис. 27); |
|
|
минимально допустимый интервал времени переключения задви жек или выключения двух последовательно соединенных насосов должен быть t^-QL/ai.
Для определения возможного повышения давления в системах гидротранспорта можно и в случае движения гидросмесей пользо ваться уравнением (I. 14), которое для данного случая можно пере
писать так: |
|
P = Po + i r ai К — и), |
(IY.8) |
О |
|
••86
где р 0 и и 0 — первоначальные давления и скорость в конце трубьт.
(для воды |
103 м/с). |
По отдельным измерениям скорость распространения возмущений в трубах диаметрами 100—250 мм в гидросмесях -у = 1,3 кН/м3* примерно на 7—10% меньше, чем в воде.
Из уравнения (IV.8) следует, что увеличение давления в конце трубопровода не зависит от характера изменения скорости течения
во времени, а зависит |
только от начального и конечного |
значений |
скорости. При и — 0 |
из (IV.8) имеем |
|
|
Р —Ро~^~ (У/§) а1ио> |
(IV-9)' |
т. е. при полном закрытии задвижки или клапана давление увели
чивается |
до |
максимума. |
|
|
|
|||
В |
первом |
приближении |
|
|
||||
давление |
|
повышается |
при |
|
|
|||
гидравлических |
ударах |
в |
|
|
||||
трубопроводах |
гидротран |
|
|
|||||
спорта |
|
пропорционально |
|
|
||||
удельному |
весу |
гидросмеси. |
|
|
||||
За время, |
определяемое |
ра |
|
|
||||
венством |
|
t==L/ciu положи |
|
|
||||
тельная волна достигает вход |
|
|
||||||
ного |
сечения |
трубопровода. |
|
|
||||
К концу |
t давление у этого |
Рис. 27. Изменение давления в начале на |
||||||
сечения должно быть на не |
сосной гпдротранспортиой |
установки ripir |
||||||
которую величину Ар = yAh |
внезапиом закрытии |
задвижки: |
||||||
больше, |
чем |
при установив |
1 — при выключенном гасителе ударов; 2 — при- |
|||||
шемся режиме движения жид |
включенном гасителе ударов |
кости.
Для достижения постоянства давления в системе необходнмообеспечить, чтобы в момент прихода положительной волны к началу трубы здесь возникла новая отраженная волна, которая обусловли
вает уменьшение давления на величину |
Ар и имеет отрицательный |
|
знак. Эта волна с той же |
скоростью |
ах будет распространяться |
в обратном направлении и |
на своем |
пути уменьшать давление. |
У выходного конца трубопровода отрицательная волна отражается от регулирующего механизма и, переменив знак, распространяется в сторону начала трубы и т. д.
Если Т — продолжительность времени одной фазы, то перваяфаза имеет место в период времени 0 — Т, вторая Т — 2Т и т. д. При этом возможны два случая
Т „< Т жТ$> Т ,
где Ts — продолжительность времени полного закрытия затвора. Если Ts <; Г, то затвор закроется в первой фазе и при этом в конце трубы при t — Т будет наблюдаться наибольшее возможное-
увеличение давления по формуле (IV.9). Если TS^>T, то отрица тельная волна достигает не полностью закрытого затвора. При этом наибольшее давление в конце трубопровода меньше значения по приведенной формуле, поскольку отрицательная волна уменьшает давление (непрямой удар).
По формуле (IV.9) можно вести расчет неустановившегося дви жения и для случая выключения насоса.
§ 5. ГИДРОАБРАЗИВНЫЙ ИЗНОС И ДЕГРАДАЦИЯ ПОРОД
Движение гидросмесей в трубах, желобах и каналах насосов ■(гидроэлеваторов, загрузочных устройств и т. п.) сопровождается воздействием частиц на твердые границы потока, а также кавита ционными и коррозионными явлениями. Это воздействие в гидро транспортных системах проявляется в виде гидроабразивного износа трубопроводов, насосов и изменения свойств рабочих поверхностей оборудования. Процессами, происходящими в пристеночных обла стях, как уже отмечалось, характеризуется структура потока лю бого вида гидросмеси.
Для выяснения механизма воздействия в последние годы уда лось провести экспериментальные исследования с целью установле ния основных характеристик воздействия гидросмесей на твердые границы потока: усилий, энергии, времени единичного воздействия, интенсивности воздействия и т. п.
Оказалось, что основным фактором воздействия гидросмесей на поверхности границ потока является косой удар частичек с очень коротким временем касания (ничтожные доли секунды) и значи тельными развивающимися в момент удара (нормальным и танген циальным) усилиями, способными создать на поверхности воздей ствия концентрацию напряжений, достаточную для пластической деформации материала твердых границ.
Нормальное к поверхности воздействия усилие превосходит вес частичек в тысячи раз. Собственного веса частички крупностью, например, от 0,5 до 15—20 мм оказывается недостаточно для вне дрения ее в изнашиваемую поверхность. Поэтому в случае воло чения частички но нижней стенке значительная нормальная соста вляющая усилия может возникать только в результате макронеров ностей поверхности.
Если трубы выполнены из материала, обладающего пластичными ■свойствами, а частички имеют поверхность с режущими гранями достаточной прочности, то вследствие определенной их ориентации в момент удара происходит отделение микростружки путем среза ния. При иной ориентации частички и вообще в случае отсутствия режущих граней отделение металла происходит в виде наклепавшегося на поверхность твердой частички (за счет ее шероховатости) некоторого объема металла. Поверхность частички как бы «засали вается». Отделение микрообъемов металла повышенной твердости происходит в результате хрупкого разрушения его в месте удара.
.88