книги из ГПНТБ / Лобанов, Д. П. Гидромеханизация геологоразведочных и горных работ учеб. пособие

твердых частиц по крупности, содержанию их в смесях и другие характеристики.

Для изучения поведения таких смесей целесообразна определен­ ная систематизация основных сведений и характеристик о смесях, резко отличающихся по своим физико-механическим свойствам. С этой целью приближенно в качестве определяющего признака классификации можно принять размер твердых частиц на том осно­ вании, что в зависимости от крупности частиц меняются условия гидродинамического взаимодействия их с потоком несущей жидкости. В общем случае оказывается возможным указать интервал геометри­ ческих размеров частиц, внутри которого остаются в основном не­ изменными определенные свойства смеси.

В соответствии с этим по преимущественному содержанию опре­ деленного класса можно выделить следующие виды смесей воды

ствердыми частицами:

ко л л о и д н ы е с размерами частиц до 1 мк (для рассматрива­ емых процессов нетипичны);

ст р у к т у р н ы е (гидрозоли) с размерами частиц от 1 до 50 мк, полученные в процессах осадконакопления, а чаще диспергирова­ нием;

т о н к о д и с п е р с н ы е с размерами частиц от 50 до 100— 150 мк, полученные в процессах осадконакопления или измельчением; г р у б о д и с п е р с н ы е с размерами частиц от 100—150 мк до 1,5—2 мм, полученные в процессах осадконакопления или измель­

чением; н е о д н о р о д н ы е г р у б о д и с п е р с н ы е с и с т е м ы

с размерами частиц более 1,5—2 мм, полученные в процессах осадко­ накопления или дроблением;

п о л и д и с п е р с и ы е для частиц различной крупности; чаще бывают получены, помимо осадконакопления, в результате диспергирования, измельчения или дробления.

На производстве чаще встречаются смеси с преимущественным содержанием классов частиц, характерных для структурных, тонкодисперсных, грубодисперсных смесей и л и неоднородных грубодиспер­ сных систем (тонкодисперсные и структурные гидросмеси иногда называют суспензиями).

Влияние вещественного состава горных пород и всегда содержа­ щихся (в большем или меньшем количестве) мельчайших классов может быть столь существенным, что тонкодисперсные смеси по своим свойствам могут приближаться к структурным жидкостям (мел, глина или отдельные марки угля), а грубодисперсные — к неод­ нородным смесям (крупный кварцевый песок, измельченные крепкие

РУДы).

Для каждого из перечисленных выше видов гидросмесей можно указать на определенный характер гидродинамического воздействия среды на частицы. Для частиц структурных жидкостей это воз­ действие определяется законом Стокса (область преимуществен­ ного влияния вязкости), для неоднородных грубодисперсных сме­

30

сей — квадратичной связью сопротивлений и скорости (турбулент­ ная область), для суспензии — сопротивлением от вязкости (тем большим, чем меньше частица) и турбулентности (тем большей, чем крупнее частица). Очевидно, что для гидросмесей полидисперсных гидродинамическое воздействие жидкости па твердые частицы может характеризоваться одновременно, всеми указанными особен­ ностями.

С гидродинамической точки зрения отличительная особенность

ствие малых размеров частиц и большого количества их в потоке активная роль в движении принадлежит твердому компоненту. В этом случае соприкасающиеся твердые частицы передают друг другу движение и давление, а жидкость, заключенная внутри определенной пространственной структуры твердого компонента, пе­ реносится вместе с твердыми частицами. Причем внутренние дви­ жения определяются перемещениями, подобными деформациям твер­ дого тела.

В то же время в таких гидросмесях или гидросмесях с более крупными частицами, но со сравнительно невысокими насыщениями потока (обычно до 25—35%) активная роль в переносе твердого компонента принадлежит жидкости. Особенностью перемещения таких потоков является то, что все основные внутренние движения носят гидродинамический характер и обусловливаются скоростями, вихрями и давлениями внутри жидкости и иа поверхностях сопри­

зуют: частицы угля (ys = 13,0—17,0 кН/м3) крупностью 0—0,25 мм при наличии в основном класса 0,05—0,15 мм и содержании частиц

0,25—0,5 мм не более 30%; горные породы (ys = 25,0—27,0кН /м3)

при крупности частиц 0—0,15 мм и содержании класса 0,15—0,35 мм не более 30%; тяжелые руды и концентраты (ys = 39,0—45,0 кН/м3), основная фракция которых представлена частицами внутри фрак­ ции 0—0,1 мм, а содержание частиц крупностью 0,1—0,25 мм не превышает 25%.

Тоикодисперсные гидросмеси перемещаются турбулентными гори­ зонтальными потоками при объемной концентрации твердых частиц

вгидросмеси до 0,5. Характерная особенность таких смесей состоит

втом, что при скорости транспортирования и > 1 ,5 икр твердая компонента примерно равномерно распределяется по сечению потока,

игидросмесь приобретает свойства фиктивной однородной жидкости повышенной плотности. Под граничной (критической) скоростью гидросмеси икр в горизонтальной трубе понимается такая минималь­ ная скорость, при которой еще не происходит отложения твердых частиц на нижней стенке и исключается возможность переходных (к структурным смесям) форм течения гидросмеси.

31

Г р у б о д и с п е р с н ы е г и д р о с м е с и в смеси с водой образуют: частицы угля крупностью 0,25—2,5 (3) мм; пустые горные

образуют частицы и куски угля крупностью более 2,5—3,0 мм, горные породы и различные руды круппостыо более 1,5—2,0 мм. Эти гидросмеси, как и грубодисперспые, перемещаются с меньшей

в пристеночной области (у ложа) потока. Преобладающей формой

с водой разнофракционные горные породы. Характерной особен­ ностью движения таких гидросмесей в горизонтальных турбулентпых потоках является перемещение частиц менее 0,1—0,25 мм во взве­ шенном состоянии, частиц до 1,5—3 мм прерывным взвешиванием па всю толщу потока, а кусков более 1,5—3 мм в пристеночной области прерывным взвешиванием или волочением (перекатыванием) по нижней стенке трубы. С точки зрения взаимного влияния отдель­ ных фракций на движение существенным оказывается влияние тонкодисперсных частиц.

Следует учитывать, что тонкодисперсные гидросмеси могут быть с т а б и л ь н ы м и и н е с т а б и л ь н ы м и по условиям их расслаивания в неподвижном состоянии (этим свойством в общем случае они обладают и в потоке) в зависимости от содержания в них тонких классов и концентрации смеси.

Свойства стабильности проявляются в связи с тем, что гидро­ смеси с содержанием тонких фракций углей или пород в значитель­ ном количестве могут существенно изменять свои физико-механи­ ческие свойства. Такое влияние на свойства, например, угольных гидросмесей оказывают частицы угля менее 0,070 мм. Как показы­ вают опыты, для придания гидросмеси хорошей стабильности коли­ чество угля класса 0—0,070 мм (в основном меньше 0,05 мм) должно составлять около 25—35% по весу к общему количеству угля. Эта величина зависит от распределения по крупности остальных классов

чают мгновенную и среднюю концентрацию в некотором выделенном объеме потока. Для практических расчетов важно располагать величиной концентрации твердых частиц, осредненной по попереч­ ному сечению потока за большой промежуток времени; средняя

32

где у — удельный вес данного вида гидросмеси.

На практике часто пользуются и весовой концентрацией, опре­

Изучение движения твердых частиц в гидросмесях методически правильно начать с рассмотрения простейшего случая движения в потоке жидкости одиночных твердых частиц.

При движении как одиночных, так и множества твердых частиц в потоке возникают гидродинамические сопротивления, вызванные обтеканием твердых тел. Эти сопротивления — результат влияния прежде всего вязкости жидкости. Причем в общем случае действие вязкости может вызвать три различных вида сопротивления: 1) де­ формации жидкой среды (при малых Re = ucl/v); 2) поверхностное сопротивление (при средних значениях числа Re, когда учитывается фактор деформации в слое жидкости, окружающем тело); 3) сопро­ тивление формы (при больших Re и возникновении отрыва течения). В рассматриваемом случае взяты числа Re, определяемые по диа­ метру частицы, а не потока, как прежде.

Природа сопротивления движению тел определяется в первую очередь образованием поверхностей раздела т. е. отрывом потока на поверхности частиц. Этот отрыв начинается на неровностях поверхности тел неправильной формы.. Для таких тел коэффициент

положение места отрыва зависит от шероховатости, асимметричного расположения тела и др.

Гидродинамическое воздействие потока на обтекаемое тело выра­

определение суммарного воздействия этих сил на частицу. Обычное использование размерностного анализа для выражения сопроти­ вления тела, перемещающегося относительно потока жидкости,

для покоящейся частицы диаметром d равна средней предельной скорости, взятой по миделеву (обращенному к набегающему потоку) сечению частицы.

Для гидросмесей, как это отмечалось, характерен большой интервал крупности частиц. При переходе от нижнего предела

крупности к верхнему, как показывают многочисленные измерения, в соответствии с (И .5) имеет место изменение закона сопротивления жидкости движению частиц.

Из уравнения (II.5) следует, что с уменьшением размера частиц, а значит и средней продольной скорости в потоке, первое слагаемое правой части становится значительно большим по сравнению со вторым. В свою очередь, увеличенным размерам частиц соответ­ ствуют и большие продольные скорости в потоке. Поэтому для круп­ ных частиц первое слагаемое становится очень малым. Для очень мелких частиц с d < 1 0 -5 мм уравнение (II.5) неприемлемо. Одиако частицы такой крупности находятся вне пределов интересующих нас размеров. В интервале d = 10~5 — 10"3 мм происходит посте­ пенный переход к условиям, когда сопротивление остается пропор­ циональным и, но появляется линейная зависимость от d. Это соот­ ветствует малым (взятым по диаметру частицы) числам Рейнольдса О < R e < 0 ,2 , т. е. в диапазоне ламинарного обтекания тела (пер­ вый вид сопротивления). Пренебрегая вторым слагаемым в выра­

душной или газовой среде, склонны прилипать к твердой поверх­ ности вследствие молекулярных сил взаимодействия, капиллярных сил жидкости, а также под действием кулоновских и других сил (называемых с и л а м и а д г е з и и ) . Силы адгезии, возникающие при взаимодействии диспергированных частиц с поверхностями или друг с другом, зависят от физико-механических свойств поверх­ ностей и окружающей среды.

При дальнейшем увеличении диаметра частицы наступает откло­ нение от закона Стокса, который с достаточной точностью выпол­ няется в пределах 2-10"‘ мм < 2 < 1 0 -1 мм. Уже при Re = 0,5 вследствие возрастающего влияния инерционных сил вычисленные по формуле (II.6) коэффициенты сопротивления среды дают откло­ нения от истинных около 5%.

При больших числах Re > 2 0 0 —400, характеризующих тур­ булентное обтекание (третий вид сопротивления), опустив в уравне­ нии (И .5) первое слагаемое, получим выражение для квадратичного закона сопротивления. В переходной области при 0,5 < R e < 2 0 проявляются сопротивления от вязкости и турбулентности (второй вид сопротивления).

В общем виде закон сопротивления, выраженный через коэф­ фициент ф, с учетом сил трения и сил инерции можно представить

34

частицу, размер которой несоизмеримо меньше поперечного размера потока; третий случай — размер частиц сопоставим с размером потока.

В общем случае для того, чтобы сдвинуть (перевернуть) крупную частицу в виде куба размером d, необходимо приложить к ней на

н 0 Sa У 0,5agd/i|>.

Практически частицы с размерами менее 0,5 мм, лежащие на стенке, находятся в пограничном слое потока. На такие частицы воздействуют малые местные значения скорости по профилю, поэтому скорости трогания, оцениваемые по средней расходной скорости потока, всегда для мелких и мельчайших частиц выше, чем для

в жидкости и* определяются граничные условия движения твердых

бодного падения определяется в основном крупностью частиц, то эту

тивления F, действующих на движущееся относительно жидкости тело, и силы тяжести G (что и определяет условия равномерного

тривая отмеченные выше три случая воздействия потока на частицы

Формулы (11.10)—(11.12) охватывают все три области взаимо­ действия потока ”и твердых частиц, когда сопротивления соответ­ ственно выражаютсяJ b форме так называемых законов Стокса, Аллена и Ньютона.

36

Многочисленные экспериментальные исследования, проведенные для проверки формулы (11.10), показали возможность ее исполь­ зования с погрешностью до 5—10% для частиц с размерами от 0,001

до 0,15 мм.

При выполнении расчетов для крупных частиц за диаметр обычно принимается максимальный, а для продолговатых (удлиненных) частиц — среднеарифметический размер по трем измерениям. Для мелких частиц определяется эквивалентный диаметр (шара, име­ ющего объем, равный объему средней по размеру частицы), т. е.

где G — вес одной или п количества частиц.

Для практических целей используют различные расчетные реко­ мендации, основанные на упрощении или уточнении основных

Для переходной области обтекания частиц потоком жидкости (для наиболее практически важной части ее в пределах Re = 2—300) при построении расчетной формулы можно воспользоваться пропор­ циональностью г[з — и1’5, откуда

Для условий свободного падения в воде частиц горных пород крупностью 0,15—1,5 (2) мм (для частиц угля 0,2—3 мм) применяют

Для определения скорости свободного падения и* для турбу­ лентной области (d > 3—2 мм) по формуле (11.12) используют различные значения ф в зависимости от формы и шероховатости поверхности частиц; средние значения ф = 0,6—0,8. При этом для

Для сравнительной оценки области применения расчетных фор­ мул гидравлической крупности в зависимости от размера частиц и приблизительного определения скоростей можно использовать график (рис. 6).

В практических задачах часто бывает необходимо определить величину н* для условий свободного падения твердых частиц в вязких

37

(или значительно отличных по физическим свойствам от воды) одно­ родных средах. В этом случае можно использовать в расчетах обыч­ ные формулы для определения и*, в которых вязкость воды следует заменить на вязкость другой среды при тех же числах Re.

Скорость свободного падения твердых частиц, как и скорость трогания, определяется состоянием равновесия между силами гидро­ динамического воздействия потока и инерционными силами частиц. Падающая в вертикальном потоке частица окружена жидкостью, а значит коэффициент сопро­ тивления ее движению отли­

нием скорости падения частицы вследствие того, что определенное количество жидкости протекает между твердой частицей и границами потока навстречу частице. Вес частицы уравновешивается силами трения, возникающими вокруг частицы и в кольцевом пространстве, а также архимедовой силой. В то же время уменьшение зазора между частицей и стенками трубы приводит к росту градиента скорости в кольцевом простран­ стве, а значит и к возрастанию сопротивлений и уменьшению ско­ рости движения тела.

Условия стесненного падения одиночных частиц в трубах опре­ деляются в основном соотношением размеров частиц и трубы, т. е. числом б = d/D (где cl — диаметр эквивалентного по весу шара). При значительных б условия стесненного падения частиц в соответ­ ствии с уравнением (11.12) могут оказать влияние лишь на величину

38

коэффициента сопротивления тр. Поэтому в этом случае уточняется зависимость вида ф (б) или u'Ju* (б), и для условий падения одиноч­ ных частиц при сближенных стенках потока влияние стеснения учитывается формулой вида:

§ 5. РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГИДРОСМЕСЕЙ

Для структурных гидросмесей при насыщениях, оцениваемых несколькими процентами для тончайших фракций и s > 0 ,2 5 —0,3 при содержании фракций диспергированных пород, характерна кажущаяся вязкость (условный параметр, поскольку это не физи­ ческая вязкость). Такие смеси представляют собой особые полидисперсные системы, в которых твердые частицы взаимодействуют между собой и с несущей средой. В основе механизма этого взаимо­ действия лежат физико-химические явления па поверхности раздела фаз. Вследствие этого смеси характеризуются другим законом внутреннего треиия, чем однородные жидкости.

Статическую устойчивость гидросмеси может характеризовать скорость выпадения твердого компонента. Наблюдения показывают, что у диспергированных смесей скорость осаждения частиц основной фракции и* <0,0002 м/с. М е р о й у с т о й ч и в о с т и с м е с и служит изменение ее плотности за определенный промежуток вре­ мени в определенном слое. Устойчивость структурных жидкостей от расслоения повышается при их движении.

Важнейшее отличие диспергированных смесей от истинных растворов заключается в способности их оказывать начальное сопро­ тивление сдвигу вследствие образования внутри сплошной про­ странственной структуры. Поэтому длятаких гидросмесей можно использовать зависимость между упругими свойствами их кажущейся вязкостью. Если упругое напряжение

т = е^Д,

где е' — модуль упругости и А — деформации, то изменение упру­ гого напряжения во времени можно представить так:

dx/dt = EjlA/dt.

Величина dx/dt согласно кинетической теории сред при наличии вязкости уменьшается пропорционально величине упругого напря­ жения, поэтому для скорости изменения этого напряжения можно записать

где Т — величина, определяемая физическими свойствами среды (период уменьшения упругого напряжения).

39