книги из ГПНТБ / Закиров, С. Н. Проектирование и разработка газовых месторождений учебное пособие

р, нгс/смг

Рис. 57. Последовательные приближения при расчете по­ ступления подошвенной воды в месторождение А

Рис. 58. Результаты расчетов по продвижению воды в место­ рождение А при ухудшенной проницаемости пласта в водо­ носной зоне

проводить уже излишне. Прогнозные показатели разработки могут быть при­ няты согласно расчетам для условий газового режима.

Что касается предыдущей задачи, то там проявление водонапорного режима весьма ощутимо. Так, на конец 15-го года разработки в результате поступления воды в залежь среднее пластовое давление почти на 90 кгс/см2 выше значения, которое было бы получено, если исходить в расчетах из условий газового ре­ жима. Это, естественно, повлияло бы на все технико-экономические показатели разработки месторождения и обустройства промысла.

Отметим, что изложенный метод последовательных приближений применим и при проведении расчетов на электрических моделях для нахождения изменений пластового давления в группе месторождений природных газов, приуроченных к единому водоносному бассейну

{см. гл. V III, § 2).

Нередки случаи, когда запас упругой энергии в водоносном пласте непосредственно под газовой залежью оказывается значительным и необходимо учитывать «донный» приток воды. С учетом донного

Здесь Qn в — геометрический объем водонасыщенной подошвен­ ной зоны пласта (в пределах контура газоносности); р* — коэффи­ циент упругоемкости водоносного пласта.

При написании данной формулы принято предположение, что поступление подошвенной воды (непосредственно из-под залежи) определяется изменением во времени среднего пластового давления по залежи в целом. Из формулы (17) нетрудно понять особенности газогидродинамических расчетов при ее использовании (см.

также [21]).

§3. Методика расчета продвижения воды

сучетом противодавления поступающей в залежь воды

Приведем методику расчетов продвижения воды в газовую залежь применительно к задаче, сформулированной в предыдущем пара­ графе. Отличие будет состоять в пренебрежении реальными свой­ ствами газа и учете противодавления поступающей в залежь воды. В такой постановке задача впервые рассмотрена И . А. Парным и ре­ шена методом последовательной смены стационарных состояний. Здесь же применим к решению подход, близкий к рассмотренному П. К. Страдымовым и В. Н . Смирновым. Применение формул теории упругого режима обеспечивает большую точность по сравнению с ме­ тодом последовательной смены стационарных состояний.

В рассматриваемой методике используется решение задачи отно­ сительно притока жидкости к укрупненной скважине, пущенной

182

в эксплуатацию с постоянным во времени дебитом. Тогда требуется найти решение дифференциального уравнения

Условие (3) — граничное условие на скважине - - показывает,

что скважина эксплуатируется с постоянным во времени дебитом воды qB. Остальные пояснения

предыдущего параграфа к за­ даче (1)— (4) остаются здесь в силе.

Решение задачи'(1)— (3) при одном из условий (4а), (46) или (4в) записывается в виде [96]:

рода первого порядка).

Расчеты изменения во времени давления на стенке укрупненной скважины по формуле (5) с учетом выражения для функции Р (fo)

типа (6) громоздки. С целью облегчения расчетов функции Р (fo)

183

для рассматриваемых условий на внешней границе водоносного пласта протабулированы, их можно найти в работах [35, 96].

Получению упрощенных, но достаточно точных формул для определения изменения во времени давления на забое укрупненной скважины, пущенной в эксплуатацию с постоянным или переменным во времени дебитом, посвящены исследования Ю. П. Борисова, Б. Е. Влюшина, О. Н . Харина и В. Н . Щелкачева. В принципе полу­ ченные этими авторами формулы также могут использоваться при расчетах продвижения воды в газовые залежи.

При разработке месторождений природных газов в условиях водо­ напорного режима дебит поступающей в залежь воды изменяется во времени. На рис. 59 приведена примерная зависимость изменения во времени дебита воды и аппроксимация этой зависимости ступен­ чатой линией.

Учитывая принцип суперпозиции, формулу (5) и проведенную

Из рис. 59 получаем следующее очевидное рекуррентное соотно­ шение для дебита воды, поступающей в залежь, в момент времени tf.

Будем теперь считать, что показатели разработки на момент вре­

Здесь в обозначениях принято

п — Адв (0*

Давление на стенке укрупненной скважины равно сумме среднего пластового давления в газовой залежи и противодавления столба воды, поступившей в залежь ко времени t:

184

pBy (t) исчисляется в кгс/см2.

При проведении расчетов по рекуррентной формуле (14) необхо­ димо иметь в виду следующее. В формулу (14) входит величина pBy t соответствующая моменту времени t. Однако количество воды, по­ ступившей в залежь ко времени t, неизвестно и, следовательно, не­ известна величина рву. Эту величину в момент времени t = tn с вы­ сокой степенью точности можно принять равной величине рву в мо­ мент времени tn, х. Тогда по формуле (14) вычисляется A q B ( t), по формуле (9) — значение суммарного количества воды QB (t), посту­ пающей в залежь ко времени t; по формуле (10) определяется среднее пластовое давление в момент времени t.

До решения задачи, используя структурную карту, карты равных значений коэффициента газонасыщенной пористости и эффективной мощности, определяют зависимость у — / (aQ). Для этого залежь

18S

«рассекают» горизонтальными плоскостями на ряд элементарных объемов (рис. 60). Начало оси у помещается на плоскости началь­

ного положения газоводяного контакта. Вычисляется зависимость изменения газонасыщенного порового объема залежи в функции

переменной у. Характерная зависимость у = / (ай) приведена на

рис. 61.

Итак, определив значение сей (t) и зная зависимость у = / (ай ), находят высоту подъема ГВК у (t). Найденное значение у ( t) исполь­ зуется при вычислении новой уточненной величины Ддв (t) по фор­

муле (14) и т. д.

В результате описанных расчетов получаются зависимости QB =

= QB (t ), осй = oeQ (t), у = у (t) и р — р (t). О дальнейшем порядке

определения показателей разработки сказано в § 1 данной главы.

Рис. 60. Разбивка залежи на элемен­ Рис. 61. Пример зависимости /у -=

Отметим, что рассмотренная методика без принципиальных труд­ ностей обобщается для случая реального газа и учета других факто­ ров (см., например, в следующем параграфе).

§4. Методика расчета продвижения воды

вгазовую залежь с учетом

характерных особенностей водонапорного режима

Рассмотрим методику расчета изменения во времени среднего пластового давления в залежи при водонапорном режиме с учетом реальных свойств газа, неполноты вытеснения газа водой, потерь давления в обводняемом объеме пласта и противодавления воды, поступающей в залежь в процессе разработки.

Газовую залежь представим в виде укрупненной скважины с на­ чальным радиусом R 3. Текущий радиус границы раздела газ— вода обозначим через R (t). Обычно мощность пласта несоизмеримо мала

по сравнению с протяженностью залежи. Поэтому горизонтальная поверхность границы раздела газ— вода может быть принята за вер­ тикальную. Тогда расчетная схема будет иметь вид, изображенный на рис. 62. Следовательно, рассматриваемая методика пригодна для расчета продвижения в залежь контурной воды. При наличии подош­

186

венной воды пригодны методики, изложенные в предыдущих пара­ графах, так как возможно пренебрежение потерями давления в об­ водняемом объеме залежи при поступлении в нее подошвенной воды.

Как и раньше, зависимость дебита поступающей в залежь воды от времени аппроксимируем ступенчатой линией (см. рис. 59).

Согласно принципу суперпозиции, значение давления на расстоя­ нии R j в момент времени t определяется уравнением

П

Связь между дебитом воды в момент времени t и давлениями на

Здесь р (t) — среднее давление в газовой залежи на момент вре­ мени t, принимаемое равным давлению на подвижной границе раз­ дела газ— вода; кв — среднее значение фазовой проницаемости для

воды в обводненной зоне газовой залежи.

Рис. 62. Схематизация залежи и водоносного пласта при расчете продвижения в залежь контурной воды

Уравнение материального баланса в предположении, что в обвод­ ненной зоне залежи газ защемляется при давлении, равном среднему пластовому давлению в соответствующий момент времени, записы­ вается в виде:

(3>

Для суммарного количества воды, поступившей в газовую за­ лежь на момент времени t, имеем следующее рекуррентное соотноше­

ние (см. предыдущий параграф):

187

Из^уравнения (2) имеем

Принимаем, что в момент времени t — A t все показатели разра­

ботки газовой залежи известны. Тогда уравнение (7) представляет собой квадратное уравнение относительно A q B (t).

Перепишем уравнение (7) в виде:

откуда

(9)

Z H

При решении уравнения (9) в момент времени t в первом прибли­

жении принимается:

z l p ( t ) ] ^ z [ p ( t — At)];

уточняется положение границы раздела газ— вода в момент времени t :

С уточненными значениями у (t ), z [p (£)] и R (t) по формуле (9)

вновь определяется AgB(<) и т. д. до получения различия в послед­ нем и предпоследнем приближениях не более чем на заданную вели­ чину погрешности е.

Использование формул (9), (4), (5), (И ) и зависимости у = / (aQ)

для других моментов времени позволяет вычислить следующие пока­ затели:

p = p ( t ) , Q = Q (0, y = y {t ), R = R ( t ) .

По известной зависимости изменения во времени среднего пласто­ вого давления определяются, как и при газовом режиме и достаточно равномерном размещении скважин, все другие показатели разра­ ботки газового месторождения в условиях водонапорного режима.

При достаточно малом шаге A t на каждом временном шаге можно ограничиваться приближениями (10). После расчетов с шагом A t они повторяются с шагом At/2 для обоснования оптимального вре­

менного шага.

Остановимся подробнее на использовании уравнения материального баланса для газовой залежи при водонапорном режиме в виде (3), которое освобождает от необходимости знания достаточно трудно определимых1 коэффициентов

начальной а и остаточной аост газонасыщенности. После определения началь­ ных запасов газа (>зап в пласте тем или иным методом (см. главу X II) из формулы начальных запасов, приведенных к атмосферному давлению п стандартной тем­ пературе

аЙнРн Тст УЗЭП~ 2„Рат * Тип ’

определяется величина комплекса aQH (начального газонасыщенного норового

объема пласта), входящая в формулу (3). Следовательно, знание величины a при данных рассуждениях необязательно. Таким образом, использование уравне­ ния материального баланса в виде (3) оказывается эффективным для решения ряда задач проектирования, анализа п определения перспектив разработки месторождений природных газов при водонапорном режиме. Однако затем в фор­

муле (11) используются коэффициенты а и аост. Здесь требования к точности коэффициентов а и а ост не такие жесткие, т. е. погрешность в их оценке

1 При малом числе исходных данных и их малой представительности на ранних, а иногда и на поздних этапах изученности месторождения.

189

приводит лишь к погрешностям определения потерь давления в обводненной зоне

определения R (t), а сама величина R ( t ) стоит под знаком логарифма.

В заключение приведем результаты расчетов по изложенной методике показателей разработки газовой залежи в условиях водо­ напорного режима при исходных данных задачи § 4 предыдущей главы. Дополнительные исходные данные таковы: коэффициент про­ ницаемости водоносного пласта к = 1 Д; значение фазовой прони­

Результаты расчетов основных показателей разработки приве­ дены в табл. 17. Здесь же для сопоставления дается потребное число скважин для разработки месторождения в условиях газового режима.

* Дебиты и потребнбе число скважин относятся к середине соответствующего года разработки.

190