книги из ГПНТБ / Григоров, Н. Л

частицами разных энергий Е0 (из [162]), были отобраны вторич­ ные частицы с импульсами в узком интервале: для одной группы 1,0 < р < 2,5 Гэв/с, для другой 2,7 < р < 4,2 Гэв/с. Из частиц, данной группы было построено угловое распределение N{%t) в лабораторной системе координат, где в качестве угла 0£ принимал­ ся тот угол вылета, который имела і-я частица в ливне, в которое

І 2,7ірії,2Гз8/с

Рис. 8.13. Дифференциальные угловые распределения ливневых частиц. Гистограммы — дапные [162], сплошные линии — расчет по формулам (8.7)

и (8.8).

она была зарегистрирована. Таким образом было получено неко­ торое усредненное угловое распределение вторичных частиц дан­ ной энергии, естественно, не принадлежащих к одному конкрет­ ному ливню и тем более к одному файерболу.

Полученные дифференциальные угловые распределения в коор­ динатах Я — X c = l g t g 0 и распределения, рассчитанные по (8.7) и (8.8), приведены на рис. 8.13. Как видно из рисунка, распределе­ ния (8.7) и (8.8) достаточно хорошо описывают эксперименталь­ ные данные. Пунктиром показано изотропное распределение,, представленное в тех же координатах Я. Видно, что для того чтобы отличить истинно изотропное распределение от того, которое да­ ется выражением (8.8), если они оба представлены в координатах Я = l g t g 0, необходима прежде всего очень большая статистиче­ ская точность материала наблюдения, никогда не реализуемая с помощью космических лучей.

Малое отличие этих двух распределений в координатах Я свя­ зано не с тем, что распределение (8.8) (или (8.7)) мало отличается от изотропного в ^-системе. Вид этих распределений в ^-системе (системе координат с разлетом равного числа частиц в переднюю и заднюю полусферы) показан на рис. 8.14. Хорошо видно, что в 5-системе распределения (8.8) и (8.7) не являются изотропными,, хотя в координатах Я они очень мало отличаются от изотропного-

Из этого следует, что координаты Даллера — Уокера весьма не­ чувствительны к анизотропии углового распределения.

Чтобы продемопстрпровать это утверждение, рассмотрим три вида угловых распределений в ^-системе:

Они приведены на рис. 8.15. Эти же распределения в коорди­ натах X приведены па рис. 8.16 (^-распределения).

Из проведенного рассмотрения видно, что совершенно не реаль­ ный ливень с моноэнергичными частицами в лабораторной системе координат дает в координатах X = l g t g В как интегральное рас­ пределение (^-представление, рис. 8.11), так и дифференциальное распределение dN/dX (рис. 8.12), мало отличающиеся от ожидаемо­ го изотропного распределения в некоторой системе координат.

Кроме того, согласие экспериментального распределения и рас­ считанного показывает, что утверждение, лежащее в основе вывода равенств (8.7) или (8.8), справедливо по крайней мере в рамках точностей, определяемых применением координат X. (Заметим, что распределение по перпендикулярным импульсам в эксперименте получено для частиц разных энергий и перенос его на частицы фик­ сированной энергии является гипотезой.)

Покажем, что большую часть материала наблюдений, относя­ щегося к угловым распределениям частиц в ливнях высокой энер­ гии, можно объяснить без модели файерболов, на основе незави-

симости распределения частиц по pj_ от энергии как первичных, так и вторичных частиц, рожденных во взаимодействии.

Чтобы получить угловое распределение частиц разных импуль­ сов при фиксированном Е0, необходимо выражение (8.8) или (8.7) усреднить по всем значениям р вторичных частиц. Примем рас­ пределение по pj_ в форме (8.8) и запишем его в виде:

пределений в ряде работ делаются важные заключения о природе этих семейств [110, 111, 67].

В работе Смородина и др. [111] приведено суммированное по многим экспериментальным данным дифференциальное угловое распределение у-кваитов из семейств в координатах X. В этих ко­ ординатах угловое распределение мало отличается от ожидаемого при изотропном распаде тяжелой изобары с учетом статистиче­ ских флуктуации углового распределения пионов в системе изо­ бары и при наличии выборки событий по 22?v [111]. Однако если

приведенное в работе [111] угловое распределение у-квантов пере­ считать в ^-систему, то получим картину, представленную гисто­ граммой на рис. 8.18. На том же рисунке кривой изображено уг­ ловое распределение в ^-системе, рассчитанное из распределения по pj_ (8.8). Из этого рисунка видно, что имеющиеся эксперимен­ тальные данные при энергиях S £ v = 10 1 2 — 10 1 3 эв достаточно хорошо согласуются и с угловым распределением, задаваемым распределением по /?х-

Ев~4-!0"з1 у =13 6=017

после усреднения по энергетическому спектру рождаемых частиц. Кривые 1 — угловые распределения «элементарных» ливней с f = 1,9. Кривая 2 — с у м ­ ма кривых 1.

Итак, приняв независимость распределения частиц по pj_ от их импульса и энергии первичной частицы, мы получаем угловое распределение ливневых частиц при различных формах энерге­ тического спектра (моноэнергичный, экспериментальный спектр, падающий спектр типа dplp2 [178]), которое, с одной стороны, хо­ рошо согласуется с экспериментальным угловым распределением, а, с другой стороны, в координатах X мало отличается от распреде­ ления для изотропного разлета частиц из некоторой движущейся системы координат. Это последнее обстоятельство, как было по­ казано, связано с непригодностью координат X = lg t g 6 для ре­ шения вопроса о степени отличия наблюдаемого углового распре­ деления от изотропного при ограниченности статистического материала. Поэтому для выяснения истинного вида углового распре­ деления частиц в iS-системе необходим пересчет углов из лабора­ торной системы в ^-систему с учетом реального импульса каждой частицы. Кроме того, необходимо иметь экспериментальные дан-

будут тождественны, її если угловое распределение частиц в ливне дописывается функцией Ф(ср),то в ливне 2 угловое распределе­ ние описывается функцией Ф (я — <р), причем в силу симмет­ рии Ф (ф) = Ф (я — ср). В координатах т) первый ливень будет

т. е. величиной половинного угла в С-системе.

Так как угловое распределение в С-системе в среднем симмет­ рично относительно т| = 0, то распределение dN/di\ для другого ливня будет зеркальным отражением относительно прямой с ко­

lg Т = — lg tg (4-Ф'/.) =Л-А'.

тогда расстояние между максимумами будет равно 2 у .

Можно ли с этой точки зрения описать экспериментальные данные?

т. е. возрастание у и раздвижение максимумов кривых, описываю­ щих разлет частиц в каждом «элементарном» ливне. По мере

того, чтобы экспериментальное распределение можно было одно­ значно считать имеющим два максимума, то такое «двугорбовое»

мумами должно возрастать, но распределение должно попрежнему

Описанная закономерность существенно отличается от карти­ ны, ожидаемой по модели файерболов. Согласно этой модели с ро­

ерболов сильно различаются между собой), либо сохранятся два горба, но полуширина каждого горба будет возрастать с ростом Е0 с соответствующим ростом числа частиц в нем (такое расшире­ ние будет происходить из-за того, что каждый горб при больших значениях Е0 может состоять из нескольких файерболов с мало отличающимися друг от друга значениями у).

Мы рассмотрели среднее угловое распределение частиц, усред­ ненное по большому числу ливней, вызванных первичными нукло­ нами данной энергии Е0, и его зависимость от Е0. Однако при фик­ сированном Е0 должны быть большие флуктуации в угловых харак­ теристиках индивидуальных ливней. Причины этих флуктуации для случая одного «элементарного» ливня были рассмотрены в § 5 настоящей главы. Многие из этих причин будут приводить к

что будет приводить к сравнительно частому осуществлению слу­

ираспределение в координатах dNIdX будет с двумя максиму­