книги из ГПНТБ / Вопросы сейсмостойкого строительства [сборник статей]

S 7er/cM

о

*i'# r

Рис. 2. Теоретические эпюры напряжений в заполнении однопанельного фрагмента:

а — эпюры ах,

б— эпюры о у ,

в— эпюры Т х у.

64

ций в заполнении и в элементах каркаса. Это позволило про­ следить изменение напряженно-деформированного состояния фрагментов стен в различных сечениях в зависимости от уровня силового воздействия.

Помимо экспериментальных исследований был выполнен теоретический анализ напряженно-деформированного состоя­ ния фрагментов каркасно-каменных стен с глухим заполне­ нием методом конечных элементов с помощью ЭВМ. В ка­ честве примера на рисунке 2 показаны эпюры напряжений в заполнении однопанельного фрагмента, имевшего следующие основные параметры: длина — 308 см, высота — 154 см, сечение элементов железобетонного обрамления — 20X20 см, модуль деформаций кладки — 0,02-10е, модуль деформаций железобетона — 0,15-106.

Анализ результатов решения большого числа задач с раз­ личными исходными условиями показывает, что несущая спо­ собность каркасно-каменных панелей при перекосе опреде­ ляется преимущественно сопротивлением конструкции срезу.

ЛИ Т Е Р А Т У Р А

1.Ю. В. Измайлов, Н. 3. Гельман, В. М. Шевцов. Проектирование и возведение сейсмостойких каркасно-каменных зданий. Сб. МолдНИИСМИ.

Кишинев, 1971.•

• !

о — 2796

В. Е. ЯЩУК

ПРЕДЕЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ И ДЕФОРМАЦИИ БЕТОНОВ

ПРИ ОДНОКРАТНОМ ОСЕВОМ СЖАТИИ

Исходя из сложившихся представлений о факторах, влия­ ющих на прочность бетона in . процесс разрушения бетон­ ного образца с ростом .нагрузки можно представить как по­ степенное накопление микроразрушений частиц, образующих, его тело, и структурных связей между частицами [2].

Для исчерпания образцом несущей способности необхо­ димо разрушить определенное количество частиц и связей, достаточное для перехода микроразрушений в макротрещи­ ны с последующим расчленением образца на отдельные части.

Непосредственный учет прочностных и деформативных свойств частиц и структурных связей для определения де­ формаций и прочности бетонных элементов во времени пред­ ставляется делом будущего. Однако косвенный путь реше­ ния задачи может быть найден, если учитывать влияние этих факторов в «интегральной форме», — посредством определе­ ния энергии, которую необходимо затратить на деформацию бетона, частичное разрушение его структуры, нагревание и др. Этот путь является наиболее доступным, поскольку оп­ ределение энергии разрушения бетона производится весьма, просто и с необходимой точностью. Достоинством данного метода является и то, что энергия как физическая величина формально не зависит от времени, и применительно к бето­ ну можно предположить, что затраты энергии на разруше­ ние одинакового количества частиц и связей в образцахблизнецах одного и того же возраста должны быть одина­ ковыми независимо от способа и продолжительности испы­ тания каждого из них.

Это положение может показаться спорным при суще­ ственно отличающейся длительности нагружения образцов-

66

•близнецов. В таких образцах возможно некоторое отличие в интенсивности изменения прочности и модуля упругости. Кроме того, в длительно загруженном бетоне возможно час­ тичное восстановление разрушенных частиц и связей за счет эффекта «самозалечивания» трещин. Однако сравнение полу­

-несущественно и для упрощения решений практических задач им можно пренебречь.

Учитывая это обстоятельство, а также то, что усредненные затраты энергии на разрушение единицы объема материала численно равны удельной работе внешней нагрузки при осе­ вом сжатии, рабочую гипотезу можно сформулировать сле­ дующим образом: на разрушение образцов-близнецов в оди­ наковом возрасте независимо от длительности нагружения каждого из них затрачиваются равные удельные работы си­ ловых деформаций.

Разрушением бетонного образца при однократном нагру­ жении будем считать начало самопроизвольного падения вну­ тренних усилий.

Анализ значительного объема экспериментальных данных многих авторов, исследовавших влияние различных спосо­ бов и длительности загружения на величину предела проч­ ности бетонных образцов, во всех случаях подтверждает при­ емлемость этой гипотезы и надежность получаемых резуль­ татов.

Расскажем об эффективности предлагаемого метода на примерах.

I. Как известно, разрушение бетонного образца при осе­ вом сжатии может происходить при различных сочетаниях напряжений и времени его действия. С увеличением скорости загружения бетона разрушающее напряжение возрастает и стремится к определенному пределу — мгновенной прочности

вой деформации Ауд для образца-близнеца в таком же воз­ расте при любом ином доступном способе загружения — например, при обычном статическом. Во всех случаях вели­ чина Ауд. численно равна площади индикаторной диаграммы сжатия данного бетона:

67

Из выражений (1) и (2) следует:

О

где Е — деформация, соответствующая моменту разрушения бетона:

Е0 — начальный модуль упругости бетона.

Для обычного тяжелого бетона невысоких марок прибли­ женная зависимость а от в при кратковременном (стандарт­ ном) испытании может быть получена из формулы Л. И. Онищика, связывающей модуль полных деформаций бетона Е'б с начальным модулем упругости Е0.

В Формулах (4) — (6) параметр R'np представляет услов­ ный предел «текучести» бетона, то есть напряжение, при ко­

что свидетельствует об относительно хорошей сопротивляе­ мости обычных тяжелых бетонов невысоких марок динамиче­ ским и ударным нагрузкам.

Определение величины RM экспериментальным путем за­ труднительно, так как время загружения образца в этом случае должно стремиться к нулю. Однако при очень боль-

68

шой скорости загружения, доступной современным испыта­ тельным машинам, можно получить величины динамической прочности Ид, приближающиеся к значениям RM. Так, на­ пример, по данным Д. Ватштейна, приведенным в [3], для

ветственно 1,10; 1,57 и 1,84. Последний результат, как видим,

вым в случае испытания обычного тяжелого бетона. Опыты Ю. М. Баженова [3] подтверждают этот факт. При одина­

что почти в 1,5 раза ниже, чем в случае тяжелого цементно­ го бетона. Это характеризует силикатный бетон как мате­ риал более хрупкий, с худшей способностью к сопротивле­

ликатного бетона достаточно хорошо согласуются с теорети­ ческими. По данным [3], при длительности загружения 0,086 и 0,0067 сек. эти отношения равны соответственно 1,11 и

69

следствием естественного разброса показателей прочности при испытании и неполного соответствия зависимости (6а) действительной связи между в и е для силикатного бетона, примененного в опытах.

II. Гипотеза о постоянстве удельной работы разрушени позволяет также определять величины предельных деформа­ ций бетона е, соответствующие предельным напряжениям при любом способе и длительности загружения. Для этого доста­ точно знать величину Ауд. для данного вида и возраста бе­ тона и закон связи между напряжениями и деформациями при заданном способе (последовательности) загружения. В простейшем случае, когда загружение образца производится мгновенно до напряжения ®m<:R m, его разрушение происхо­ дит не мгновенно, а через определенный промежуток вре­ мени, называемый временем задержки разрушения бетона (т3.р ). В течение этого времени в образце развиваются неуп­ ругие деформации, значения которых увеличиваются с ро­ стом т3.р.

Определим величину полной деформации е, отвечающей данному ом. В соответствии с изложенной гипотезой Ауд. не

Из равенства двух первых площадей получаем:

Здесь деформация е связана с пределом мгновенной проч­ ности бетона. В более общем случае предельная деформация при мгновенном загружении выражается через Ауд. Исходя

Кривая EFGN на рис. 1 построена по уравнению (7). Она представляет геометрическое место точек предельных дефор­ маций для данного бетона. Следует отметить, что величины е при мгновенном загружении являются минимальными, и при времени загружения, отличном от нуля, будут для одно­ го и того же предельного напряжения несколько большими

70

(например, деформации ОД и ОС при напряжении R ^ на рис. 1).

Обращает на себя внимание тот факт, что при напряже­ ниях Gm^ R ^ предельные деформации весьма мало зависят

от величины напряжения. Это обстоятельство полностью со­ гласуется с результатами опытов многих авторов.

Зная закои изменения деформаций ползучести бетона во

Зависимость (7) показывает, что величины предельных деформаций бетона с уменьшением напряжений растут, но этот рост, разумеется, не может быть беспредельным. Для случая мгновенного загружения образца, например, е огра­ ничивается значением

где ш(стм) — предельная характеристика ползучести, завися­ щая при высоких ом от величины напряжения.

В действительности по мере старения бетона связь меж­ ду а и е изменяется, что может отразиться на значении

71

вышается пропорционально росту прочности бетона и уменьшается с ростом модуля упругости и предельных де­

72

при данном б „ < Н п р ( тобразец) от длительного действия на­

грузки не разрушается (если только разрушение не насту­ пит вскоре после загружения и, во-вторых, он свидетельству­ ет о возможности повышения напряжения в бетоне через

(3=1 применительно к тяжелому бетону. Из графика сле­ дует, что относительная величина предела длительной проч­

влажностных режимов эксплуатации и любых сроков запружения конструкций может привести к существенным ошиб­ кам в оценке их несущей способности во времени. Следует отметить, что экспериментальные исследования и зависи­ мость (9а) указывают на одни и те же факторы, влияющие

большого объема опытов приходит к выводу, что предел длительной прочности бетона зависит в основном от трех факторов:

1) абсолютной прочности бетона (от нее зависит Ауд); 2) дальнейшего после приложения нагрузки роста проч­ ности бетона (следовало бы добавить и модуля упругости); 3) условий влагообмена бетона с окружающей средой (то есть от фактора, предопределяющего, при прочих равных условиях, величину деформации ползучести).

Для практического использования выражения (9а) не­ обходимо знать величину предельной характеристики ползу­

чести бетона m ( R d n ) в нелинейной области. Ее приближен­

ное значение можно получить, руководствуясь рекоменда­ циями СНиП II—В. I—62 * по определению потерь пред­ варительного напряжения в арматуре от ползучести бетона:

m ~

73